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24等比數(shù)列的性質(zhì)數(shù)列等差數(shù)列等比數(shù)列定義式公差（比）通項(xiàng)公式

通項(xiàng)變形

等差（比）中項(xiàng)an1-an=dd叫公差q叫公比an=a1n-1dan=a1qn-1an=amn-mdan=amqn-m復(fù)習(xí)歸納：？探究一觀察如下的兩個(gè)數(shù)之間，插入一個(gè)什么數(shù)后,這三個(gè)數(shù)就會(huì)成為一個(gè)等比數(shù)列：（1）1，，9（2）-1，，-4定義：等比中項(xiàng)的定義類比等差中項(xiàng)的概念，你能說出什么是等比中項(xiàng)嗎？性質(zhì)1：等比中項(xiàng)性質(zhì)：若數(shù)列{an}為等比數(shù)列:則存在注意：該性質(zhì)滿足等比數(shù)列中任意兩項(xiàng)與中間項(xiàng)類比等差數(shù)列，在等比數(shù)列中，m＋n＝，an，ap，aq有什么關(guān)系呢？am·an＝ap·aq若m＋n＝·an＝ap·aq性質(zhì)2下標(biāo)和性質(zhì)：若數(shù)列{an}為等比數(shù)列原式=10①若2p=m+n,則存在②若m+n=p+q，則存在探究二結(jié)論：如果是項(xiàng)數(shù)相同的等比數(shù)列，那么也是等比數(shù)列．

證明：設(shè)數(shù)列的公比為p，的公比為q，那么數(shù)列的第n項(xiàng)與第n+1項(xiàng)分別為與，即與．因?yàn)樗且粋€(gè)與n無關(guān)的常數(shù)，所以是一個(gè)以pq為公比的等比數(shù)列．變式2：如果是等比數(shù)列，c是不等于０的常數(shù)，那么數(shù)列也是等比數(shù)列．性質(zhì)3：如果是項(xiàng)數(shù)相同的等比數(shù)列，那么也是等比數(shù)列．變式1：如果

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