




版權說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內容提供方,若內容存在侵權,請進行舉報或認領
文檔簡介
人教2019A版必修第一冊442對數(shù)函數(shù)的圖像和性質第四章指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)我們該如何去研究對數(shù)函數(shù)的性質呢?提出問題列表x1/41/21242 1 0 -1 -2-2 -1 0 12 ………………作圖步驟:1列表2描點3連線問題1.畫出函數(shù)和的圖象。問題探究描點連線21-1-21240yx3y=log2x1/41/2124-2 -1 0 12 2 1 0 -1 -2………………列表問題探究問題2:我們知道,底數(shù)互為倒數(shù)的兩個指數(shù)函數(shù)的圖象關
于y軸對稱.對于底數(shù)互為倒數(shù)的兩個對數(shù)函數(shù),
比如和,它們的圖象是否也有某種對稱關系呢?可否利用其中一個函數(shù)的圖象畫出另一個函數(shù)的圖象?描點連線21-1-21240yx3y=log1/2y=log2x1/41/2124………………-2 -1 0 12 2 1 0 -1 -2列表這兩個函數(shù)的圖象有什么關系呢?關于軸對稱問題3:底數(shù)a(a>0,且a≠1)的若干個不同的值,在同一直角坐標系內畫出相應的對數(shù)函數(shù)的圖象.觀察這些圖象的位置、公共點和變化趨勢,它們有哪些共性?由此你能概括出對數(shù)函數(shù)
(a>0,且a≠1)的值域和性質嗎?問題探究問題探究y=loga(a>1)的圖象xo1,0x=1y=logx(a>1)ay問題探究y=loga(0<a<1)的圖象xyx=11,0y=logx(0<a<1)ao問題探究
a>10<a<1圖象性質⑴定義域:⑵值域:⑶過特殊點:⑷單調性:⑷單調性:(0,∞)R過點(1,0),即=1時y=0在(0,∞)上是增函數(shù)在(0,∞)上是減函數(shù)xo(1,0)x=1yxyx=1(1,0)o當>1時,y>0;當0<<1時,y<0當>1時,y<0;當0<<1時,y>0對數(shù)函數(shù)的圖象和性質例1:比較下列各組中,兩個值的大小:(1)log234與log285;∴l(xiāng)og234<log285解(1):用對數(shù)函數(shù)的單調性考察函數(shù)y=log2,∵a=2>1,∴函數(shù)在區(qū)間(0,∞)上是增函數(shù);∵34<85例題解析例1:比較下列各組中,兩個值的大?。海?)log0318與log0327解(2):考察函數(shù)y=log03,∵a=03<1,∴函數(shù)在區(qū)間(0,∞)上是減函數(shù);∵18<27∴l(xiāng)og0318>log0327例題解析例1:比較下列各組中,兩個值的大小:(3)loga51與loga59(a>0,且a≠1)解(3):考察函數(shù)loga51與loga59可看作函數(shù)y=loga的兩個函值,對數(shù)函數(shù)的單調性取決于底數(shù)a是大于1還是小于1,因此需要對底數(shù)a進行討論當a>1時,因為y=loga是增函數(shù),且51<59,所以loga51<loga59;當0<a<1時,因為y=loga是減函數(shù),且51<59,所以loga51>loga59;例題解析歸納總結:當?shù)讛?shù)相同,真數(shù)不同時,利用對數(shù)函數(shù)的增減性比較大小。注意:當?shù)讛?shù)不確定時,要對底數(shù)與1的大小進行分類討論。歸納總結練習1:比較下列各題中兩個值的大小:⑴log106log108⑵log056log054⑶log0105log0106⑷log1516log1514<<>>跟蹤訓練練習2:已知下列不等式,比較正數(shù)m,n的大?。?log3m<log3n2log03m>log03n3logam<logan0<a<14logam>logana>1m<nm<nm>nm>n跟蹤訓練例題解析~因此,函數(shù)y=logaa>0,且a≠1與指數(shù)函數(shù)y=a互為反函數(shù)。已知函數(shù)y=2(∈R,y∈(0,∞))可得到=log2y,對于任意一個y∈(0,∞),通過式子=log2y,在R中都有唯一確定的值和它對應。也就是說,可以把y作為自變量,作為y的函數(shù),這是我們就說=log2y(y∈(0,∞))是函數(shù)y=2(∈R)的反函數(shù)。但習慣上,我們通常用表示自變量,y表示函數(shù)。為此我們常常對調函數(shù)=log2y中的字母,y,把它寫成y=log2,這樣,對數(shù)函數(shù)y=log2(∈(0,∞))是指數(shù)函數(shù)y=2(∈R)的反函數(shù)。反函數(shù)圖象性
質
對數(shù)函數(shù)y=logaa>0,a≠1指數(shù)函數(shù)y=aa>0,a≠14a>1時,<0,0<y<1;>0,y>10<a<1時,<0,y>1;>0,0<y<14a>1時,0<<1,y<0;>1,y>00<a<1時,0<<1,y>0;>1,y<05a>1時,在R上是增函數(shù);0<a<1時,在R上是減函數(shù)5a>1時,在0,∞是增函數(shù);0<a<1時,在0,∞是減函數(shù)3過點0,1,即=0時,y=13過點1,0,即=1時,y=02值域:0,∞1定義域:R1定義域:0,∞2值域:Ry=aa>1y=a0<a<1yo1y=logaa>1y=loga0<a<1yo1指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的圖象和性質當堂達標解析:C[1∵a>1,∴0<<1,∴y=a-是減函數(shù),y=loga是增函數(shù),故選C]當堂達標=loga||,滿足f-5=1,試畫出函數(shù)f的圖象當堂達標當堂達標5比較下列各組數(shù)中兩個值的大小:解:1∵log67>log66=
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網頁內容里面會有圖紙預覽,若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
- 4. 未經權益所有人同意不得將文件中的內容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫網僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內容的表現(xiàn)方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內容負責。
- 6. 下載文件中如有侵權或不適當內容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 2025年農村房屋買賣合同書樣本
- 2025電梯購買合同協(xié)議書范本
- 2025化工產品運輸合同范本
- 2025年上海住房公積金條款正式納入勞動合同示范文本
- 2025年地方政府合同管理辦法
- 山東省臨沂市河東區(qū)、費縣2024-2025學年高一下學期期中聯(lián)考語文試題(含答案)
- 疫情轉讓轉租合同協(xié)議
- 現(xiàn)場管理咨詢合同協(xié)議
- 電子章合同協(xié)議
- 生產場地合作合同協(xié)議
- 租賃活動板房協(xié)議書
- 管道燃氣安全培訓課件
- 國網四川省電力公司電網工程設備材料補充信息參考價2025
- 慢性病管理的護理方法試題及答案
- 2025年高考英語二輪復習熱點題型專項訓練:完形填空夾敘夾議文(含答案)
- 安保人員安全培訓課件
- 2025年中國光伏電池市場發(fā)展現(xiàn)狀調研及投資趨勢前景分析報告
- 2025年元宇宙+游戲行業(yè)新興熱點、發(fā)展方向、市場空間調研報告
- 問題等于機會的培訓
- 森林管護員面試題及答案
- 培訓課件:混凝土結構的施工技術(澆筑、養(yǎng)護)
評論
0/150
提交評論