帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)（磁聚焦）

帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)（磁聚焦）例1、（2009年浙江卷）如圖，在Oy平面內(nèi)與y軸平行的勻強(qiáng)電場(chǎng)，在半徑為R的圓內(nèi)還有與Oy平面垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。在圓的左邊放置一帶電微粒發(fā)射裝置，它沿軸正方向發(fā)射出一束具有相同質(zhì)量m、電荷量qq＞0和初速度v的帶電微粒。發(fā)射時(shí)，這束帶電微粒分布在0＜y＜2R的區(qū)間內(nèi)。已知重力加速度大小為g。（1）從A點(diǎn)射出的帶電微粒平行于軸從C點(diǎn)進(jìn)入有磁場(chǎng)區(qū)域，并從坐標(biāo)原點(diǎn)O

沿y軸負(fù)方向離開(kāi)，求電場(chǎng)

強(qiáng)度和磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小

與方向。（2）請(qǐng)指出這束帶電微粒與

軸相交的區(qū)域，并說(shuō)明理由。帶點(diǎn)微粒發(fā)射裝置yO/vQO帶點(diǎn)微粒發(fā)射裝置yRO/OvCAyO/vQPO圖a圖byRO/vQPORθ圖c變式：如圖所示，圓心O1的坐標(biāo)為0﹑R，半徑為R的圓形區(qū)域內(nèi)存在垂直紙面向里的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，在坐標(biāo)原點(diǎn)O處有一粒子源，可向y>0的區(qū)域各個(gè)方向發(fā)射質(zhì)量為m電量為-q速度為的粒子，證明：粒子經(jīng)過(guò)該磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后都能平行于軸方向運(yùn)動(dòng)。RRrr例2、（2009·海南·T16）如圖，ABCD是邊長(zhǎng)為a的正方形。質(zhì)量為m電荷量為e的電子以大小為v0的初速度沿紙面垂直于BC邊射入正方形區(qū)域。在正方形內(nèi)適當(dāng)區(qū)域中有勻強(qiáng)磁場(chǎng)，電子從BC邊上的任意點(diǎn)入射，都只能從A點(diǎn)射出磁場(chǎng)。不計(jì)重力。求：（1）此勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域中磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小和方向；（2）此勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域的最小面積。ABCDxyOv0CABDEFpqOθ磁聚焦概括：平行會(huì)聚于一點(diǎn)一點(diǎn)發(fā)散成平行區(qū)域圓半徑R與軌跡圓半徑r相等遷移與逆向、對(duì)稱(chēng)的物理思想！特點(diǎn)：軌跡圓半徑與磁場(chǎng)圓半徑相等（r=R）。方法：1、圓心軌跡法；

2、構(gòu)建菱形法；

3、數(shù)學(xué)解析法。結(jié)論：1位于磁場(chǎng)圓圓周上某點(diǎn)的粒子源發(fā)出的粒子，經(jīng)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后，都將平行射出；2互相平行的粒子射入磁場(chǎng)圓后，將匯聚于垂直入射方向直徑的一個(gè)端點(diǎn)。練習(xí)1：如圖所示，紙面內(nèi)有寬為L(zhǎng)水平向右飛行的帶電粒子流，粒子質(zhì)量為m，電荷量為－q，速率為v0，不考慮粒子的重力及相互間的作用，要使粒子都匯聚到一點(diǎn)，可以在粒子流的右側(cè)虛線框內(nèi)設(shè)計(jì)一勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，則磁場(chǎng)區(qū)域的形狀及對(duì)應(yīng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度可以是其中B0＝mv0/qL，A、C、D選項(xiàng)中曲線均為半徑是L的圓弧，的圓

A練習(xí)2：如圖所示，在坐標(biāo)系Oy內(nèi)有一半徑為a的圓形區(qū)域，圓心坐標(biāo)為O1（a，0），圓內(nèi)分布有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。在直線y＝a的上方和直線＝2a的左側(cè)區(qū)域內(nèi)，有一沿y軸負(fù)方向

的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)大小為E。一質(zhì)

量為m、電荷量為q（q＞0）的粒子以速度v從O點(diǎn)垂直于磁場(chǎng)方向射入