豎直上拋運(yùn)動(dòng)

氣球下掛一重物，以v0=10m/s勻速上升，當(dāng)?shù)竭_(dá)離地高h(yuǎn)=175m處時(shí)懸掛重物的繩子突然斷裂，那么重物經(jīng)多少時(shí)間落到地面？落地時(shí)的速度多大？豎直上拋運(yùn)動(dòng)豎直上拋的定義在忽略空氣阻力的情況下，以一定初速度豎直向上拋出物體的運(yùn)動(dòng)為豎直上拋運(yùn)動(dòng)v00上升下降0Vt=-v0a=-ga=-g豎直上拋運(yùn)動(dòng)上升階段有什么特點(diǎn)：下降階段有什么特點(diǎn)：上升與下降階段有什么關(guān)系？tt自由落體運(yùn)動(dòng)勻減速直線運(yùn)動(dòng)上升與下降是對(duì)稱的a、分段分析法：（1）上升過(guò)程：勻減速運(yùn)動(dòng)取向下為正方向較方便（2）下落過(guò)程：自由落體運(yùn)動(dòng)取向上為正方向較方便豎直上拋運(yùn)動(dòng)分析：b、整體分析法將全過(guò)程看成是加速度為-g的勻減速直線運(yùn)動(dòng)公式：注意：（2）h為正，表示質(zhì)點(diǎn)在拋出點(diǎn)的上方，h為負(fù)表示在拋出點(diǎn)的下方（1）v為正，表示質(zhì)點(diǎn)向上運(yùn)動(dòng)，v為負(fù)表示質(zhì)點(diǎn)向下運(yùn)動(dòng)c、圖象分析法畫(huà)出物體做豎直上拋運(yùn)動(dòng)的v-t圖象，根據(jù)圖象進(jìn)行分析。（設(shè)初速度方向?yàn)檎较颍﹙/ms-1t/s0t0（2）t0=v0/g（3）t=2t0時(shí)，h=0tanθ=g（1）v02t0（4）面積表示位移-v0例1、豎直上拋一物體，初速度為30m/s，求：（1）上升的最大高度；（2）上升段的時(shí)間；（3）物體在1s末、2s末、3s末、4s末、5s末、6s末的高度及速度。練豎直上拋運(yùn)動(dòng)的幾個(gè)結(jié)論1能上升的最大高度：2上升到最大高度所需時(shí)間：3下落過(guò)程是上升過(guò)程的。4質(zhì)點(diǎn)在通過(guò)同一位置時(shí)，上升速度與下落速度5物體在通過(guò)同一高度過(guò)程中，上升時(shí)間與下落時(shí)間注意：在沒(méi)有注明方向的情況下，說(shuō)經(jīng)t時(shí)間后離出發(fā)點(diǎn)的距離為h，則h可能有兩個(gè)值。逆過(guò)程大小相等，方向相反。相等。V0變式2、某人站在高樓高20m的平臺(tái)邊緣，以20m/s的初速度豎直向上拋出一石子，則拋出后石子通過(guò)距拋出點(diǎn)15m處所需的時(shí)間A．1sCD練豎直上拋運(yùn)動(dòng)自由落體運(yùn)動(dòng)豎直上拋運(yùn)動(dòng)受力特點(diǎn)初速度速度公式位移公式V-t圖象只在重力作用下V0=0vt0只在重力作用下t0vt0例2：氣球下掛一重物，以v0=10m／s勻速上升，當(dāng)?shù)竭_(dá)離地高h(yuǎn)=175m處時(shí)，懸掛重物的繩子突然斷裂，那么重物經(jīng)多少時(shí)間落到地面？落地的速度多大？空氣阻力不計(jì)，取g=10m／s2．分析：這里的研究對(duì)象是重物，原來(lái)它隨氣球以速度v0勻速上升．繩子突然斷裂后，重物不會(huì)立即下降，將保持原來(lái)的速度做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，直至最高點(diǎn)后再自由下落．解：方法1——分成上升階段和下落階段兩過(guò)程考慮．繩子斷裂后重物可繼續(xù)上升的時(shí)間和上升的高度分別為：故重物離地面的最大高度為：H=hh1=175m5m=180m．重物從最高處自由下落，落地時(shí)間和落地速度分別為：所以從繩子突然斷裂到重物落地共需時(shí)間：t=t1t2=1s6s=7s．方法2——從統(tǒng)一的勻減速運(yùn)動(dòng)考慮．從繩子斷裂開(kāi)始計(jì)時(shí)，經(jīng)時(shí)間t最后物體落至拋出點(diǎn)下方，規(guī)定初速方向?yàn)檎较?，則物體在時(shí)間t內(nèi)的位移h=-175m由位移公式取合理解，得t=7s．所以重物的落地速度為vt=v0-gt=10m／s-10×7m／s=-60m／s．其負(fù)號(hào)表示方向向下，與初速方向相反．說(shuō)明：從統(tǒng)一的勻減速運(yùn)動(dòng)考慮，比分段計(jì)算方便得多，只是在應(yīng)用時(shí)，需注意位移、速度等物理量的方向．這個(gè)物體從繩子斷裂到落地過(guò)程中的v-t圖如圖例3：從12m高的平臺(tái)邊緣有一小球A自由落下，此時(shí)恰有一小球B在A球正下方從地面上以20m／s的初速度豎直上拋。求：1經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間兩球在空中相遇；2相遇時(shí)兩球的速度vA、vB；3若要使兩球能在空中相遇，B球上拋的初速度v’0B最小必須為多少？取g=10m／s2分析：A、B相遇可能有兩個(gè)時(shí)刻，即B球在上升過(guò)程中與A相遇，或B上升到最高點(diǎn)后在下落的過(guò)程中A從后面追上B而相遇。若要使A、B兩球能在空中相遇，則B球在空中飛行的時(shí)間至少應(yīng)比A球下落12米的時(shí)間長(zhǎng)。解題方法：自由落體的位移公式及速度與位移的關(guān)系。解：1B球上升到最高點(diǎn)的高度為：此高度大于平臺(tái)的高度hA=12m，故A、B兩球一定是在B球上升的過(guò)程中相遇。2相遇時(shí)vA=gt1=10×／s