豎直上拋運動

氣球下掛一重物，以v0=10m/s勻速上升，當到達離地高h=175m處時懸掛重物的繩子突然斷裂，那么重物經多少時間落到地面？落地時的速度多大？豎直上拋運動豎直上拋的定義在忽略空氣阻力的情況下，以一定初速度豎直向上拋出物體的運動為豎直上拋運動v00上升下降0Vt=-v0a=-ga=-g豎直上拋運動上升階段有什么特點：下降階段有什么特點：上升與下降階段有什么關系？tt自由落體運動勻減速直線運動上升與下降是對稱的a、分段分析法：（1）上升過程：勻減速運動取向下為正方向較方便（2）下落過程：自由落體運動取向上為正方向較方便豎直上拋運動分析：b、整體分析法將全過程看成是加速度為-g的勻減速直線運動公式：注意：（2）h為正，表示質點在拋出點的上方，h為負表示在拋出點的下方（1）v為正，表示質點向上運動，v為負表示質點向下運動c、圖象分析法畫出物體做豎直上拋運動的v-t圖象，根據圖象進行分析。（設初速度方向為正方向）v/ms-1t/s0t0（2）t0=v0/g（3）t=2t0時，h=0tanθ=g（1）v02t0（4）面積表示位移-v0例1、豎直上拋一物體，初速度為30m/s，求：（1）上升的最大高度；（2）上升段的時間；（3）物體在1s末、2s末、3s末、4s末、5s末、6s末的高度及速度。練豎直上拋運動的幾個結論1能上升的最大高度：2上升到最大高度所需時間：3下落過程是上升過程的。4質點在通過同一位置時，上升速度與下落速度5物體在通過同一高度過程中，上升時間與下落時間注意：在沒有注明方向的情況下，說經t時間后離出發(fā)點的距離為h，則h可能有兩個值。逆過程大小相等，方向相反。相等。V0變式2、某人站在高樓高20m的平臺邊緣，以20m/s的初速度豎直向上拋出一石子，則拋出后石子通過距拋出點15m處所需的時間A．1sCD練豎直上拋運動自由落體運動豎直上拋運動受力特點初速度速度公式位移公式V-t圖象只在重力作用下V0=0vt0只在重力作用下t0vt0例2：氣球下掛一重物，以v0=10m／s勻速上升，當到達離地高h=175m處時，懸掛重物的繩子突然斷裂，那么重物經多少時間落到地面？落地的速度多大？空氣阻力不計，取g=10m／s2．分析：這里的研究對象是重物，原來它隨氣球以速度v0勻速上升．繩子突然斷裂后，重物不會立即下降，將保持原來的速度做豎直上拋運動，直至最高點后再自由下落．解：方法1——分成上升階段和下落階段兩過程考慮．繩子斷裂后重物可繼續(xù)上升的時間和上升的高度分別為：故重物離地面的最大高度為：H=hh1=175m5m=180m．重物從最高處自由下落，落地時間和落地速度分別為：所以從繩子突然斷裂到重物落地共需時間：t=t1t2=1s6s=7s．方法2——從統一的勻減速運動考慮．從繩子斷裂開始計時，經時間t最后物體落至拋出點下方，規(guī)定初速方向為正方向，則物體在時間t內的位移h=-175m由位移公式取合理解，得t=7s．所以重物的落地速度為vt=v0-gt=10m／s-10×7m／s=-60m／s．其負號表示方向向下，與初速方向相反．說明：從統一的勻減速運動考慮，比分段計算方便得多，只是在應用時，需注意位移、速度等物理量的方向．這個物體從繩子斷裂到落地過程中的v-t圖如圖例3：從12m高的平臺邊緣有一小球A自由落下，此時恰有一小球B在A球正下方從地面上以20m／s的初速度豎直上拋。求：1經過多長時間兩球在空中相遇；2相遇時兩球的速度vA、vB；3若要使兩球能在空中相遇，B球上拋的初速度v’0B最小必須為多少？取g=10m／s2分析：A、B相遇可能有兩個時刻，即B球在上升過程中與A相遇，或B上升到最高點后在下落的過程中A從后面追上B而相遇。若要使A、B兩球能在空中相遇，則B球在空中飛行的時間至少應比A球下落12米的時間長。解題方法：自由落體的位移公式及速度與位移的關系。解：1B球上升到最高點的高度為：此高度大于平臺的高度hA=12m，故A、B兩球一定是在B球上升的過程中相遇。2相遇時vA=gt1=10×／s