等腰三角形()省賽一等獎(jiǎng)

133等腰三角形

（第2課時(shí)）我們?cè)谏弦还?jié)學(xué)習(xí)了等腰三角形的性質(zhì),你能說說嗎？ABO如圖，A，B兩處的交警接到O處遇險(xiǎn)船只的報(bào)警，當(dāng)時(shí)測(cè)得∠A=∠B如果這兩隊(duì)交警以同樣的速度同時(shí)出發(fā)，能不能大約同時(shí)趕到出事地點(diǎn)？在一般的三角形中，如果有兩個(gè)角相等，那么它們所對(duì)的邊有什么關(guān)系？證明：過A點(diǎn)作AE⊥BC，垂足為E在△ABE和△ACE中，ABCE探索等腰三角形的判定定理∠B=∠C，∠AEB=∠AEC，AE=

AE，∴△ABE≌△ACE．∴AB=AC．追問作底邊上的高可以嗎作底邊中線呢已知：如圖，在△ABC中，∠B=∠C求證：AB=AC．探索等腰三角形的判定定理等腰三角形的判定方法：如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等（簡(jiǎn)寫成“等角對(duì)等邊”）．ABC符號(hào)語言：∵在△ABC中，∠B=∠C，∴AB=AC．CBAD12已知：如圖∠A=360,∠DBC=360，∠C=720。計(jì)算∠1和∠2，并說明圖中有哪些等腰三角形？課堂練習(xí)解：∠1=720

∠2=360等腰三角形有：△ABC，△ABD，△BCD求證：如果三角形一個(gè)外角的平分線平行于三角形的一邊，那么這個(gè)三角形是等腰三角形ABCDE12已知：如圖，∠CAE是⊿ABC的外角，∠1=∠2，AD∥BC求證：AB=AC證明：∵AD∥BC，∴∠1=∠B（兩直線平行，同位角相等）∠2=∠C（兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等）∵∠1=∠2，∴∠B=∠C，∴AB=AC（等角對(duì)等邊）例題講解如圖，學(xué)校剛移植的樹AB高5m，為了將它固定，需要由它的中點(diǎn)C向地面上與點(diǎn)B距離相等的D，E兩點(diǎn)拉兩條繩子，使得點(diǎn)D，B，E在一條直線上，量得DE＝4m，你能作出這個(gè)等腰三角形嗎繩子CD和CE要多長(zhǎng)？C選取比例尺為1：100（即以1cm代表1m）ANBDE例題講解課堂練習(xí)練習(xí)2如圖，把一張長(zhǎng)方形的紙沿著對(duì)角線折疊，重合部分是一個(gè)等腰三角形嗎？為什么？ABCDB′課堂練習(xí)練習(xí)3求證：如果三角形一條邊上的中線等于這條邊的一半，那么這個(gè)三角形是直角三角形．課堂練習(xí)練習(xí)4如圖，AC和BD相交于點(diǎn)O，且AB∥DC，OA=OB．求證：OC=OD．ABCDO等腰三角形的性質(zhì)和判定等腰三角形的兩個(gè)底角相等如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等課堂小結(jié)作業(yè)名師名題第4849頁練習(xí)3BADC已知：如圖，AD∥BC，BD平分∠ABC。求證：AB=ADBADC證明：∵A