人教版九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第二十五章（概率初步）單元測試卷及答案

人教版九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)單元測試卷第二十五章概率初步姓名班級(jí)學(xué)號(hào)成績一、選擇題（每小題3分,共30分）1.下列事件中,為必然事件的是()A.明天要下雨B.|a|≥0C.-2>-1D.打開電視機(jī),它正在播廣告2.下列說法正確的是()A.某一事件發(fā)生的可能性非常大就是必然事件B.概率很小的事情不可能發(fā)生C.某天中午A市會(huì)下雨是隨機(jī)事件D.投擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣1000次,正面朝上的次數(shù)一定是500次3.某商場利用摸獎(jiǎng)開展促銷活動(dòng),中獎(jiǎng)率為13A.若摸獎(jiǎng)三次,則至少中獎(jiǎng)一次B.若連續(xù)摸獎(jiǎng)兩次,則不會(huì)都中獎(jiǎng)C.若只摸獎(jiǎng)一次,則也有可能中獎(jiǎng)D.若連續(xù)摸獎(jiǎng)兩次都不中獎(jiǎng),則第三次一定中獎(jiǎng)4.(2022紹興)在一個(gè)不透明的袋子里,裝有3個(gè)紅球、1個(gè)白球,它們除顏色外都相同,從袋中任意摸出一個(gè)球?yàn)榧t球的概率是()A.34 B.12 C.13 5.某校甲、乙、丙、丁四名同學(xué)在運(yùn)動(dòng)會(huì)上參加4×100米接力比賽,其中甲跑第一棒,那么乙跑第二棒的概率為()A.124 B.112 C.16 6.從n個(gè)蘋果和4個(gè)雪梨中,任選1個(gè),若選中蘋果的概率是35A.8 B.6 C.4 D.27.如圖所示,小球從A入口往下落,在每個(gè)交叉口都有向左或向右兩種可能,且可能性相等,則小球從E出口落出的概率是()A.12 B.13 C.14 8.(2022東莞一模)學(xué)校招募運(yùn)動(dòng)會(huì)廣播員,從兩名男生和兩名女生共四名候選人中隨機(jī)選取兩人,則兩人恰好是一男一女的概率是()A.13 B.12 C.23 9.在一個(gè)不透明的布袋中裝有50個(gè)黃、白兩種顏色的球,除顏色外其他都相同,小紅通過多次摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn),摸到黃球的頻率穩(wěn)定在0.3左右,則布袋中白球可能有()A.15個(gè) B.20個(gè) C.30個(gè) D.35個(gè)10.將一枚飛鏢投擲到如圖所示的正六邊形鏢盤上(每次飛鏢均落在鏢盤上,且落在鏢盤的任何一個(gè)點(diǎn)的機(jī)會(huì)都相等),飛鏢落在陰影區(qū)域的概率為()A.13 B.23 C.12 二、填空題:（每小題3分,共15分）11.一個(gè)事件經(jīng)過多次試驗(yàn),某種結(jié)果發(fā)生的頻率為0.31,那么估計(jì)該種結(jié)果發(fā)生的概率是.

12.(2022天津)不透明袋子中裝有9個(gè)球,其中有7個(gè)綠球、2個(gè)白球,這些球除顏色外無其他差別.從袋子中隨機(jī)取出1個(gè)球,則它是綠球的概率是.

13.(創(chuàng)新題)如圖所示,一塊飛鏢游戲板由大小相等的小正方形構(gòu)成,向游戲板隨機(jī)投擲一枚飛鏢(飛鏢每次都落在游戲板上),擊中黑色區(qū)域的概率是.

14.現(xiàn)有下列長度的五根木棒:3,5,8,10,13,從中任取三根,可以組成三角形的概率為.

15.如果m是從1,2,3三個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù),n是2,3兩個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù),那么關(guān)于x的一元二次方程x2-2mx+n2=0有實(shí)數(shù)根的概率為.

三、解答題(一):本大題3小題,第16題10分,第17,18題各7分,共24分.16.擲一枚均勻的骰子,請(qǐng)你指出下列事件是必然事件,不可能事件,還是隨機(jī)事件,并把這些事件的序號(hào)按發(fā)生的可能性從大到小的順序排列.(1)面朝上的點(diǎn)數(shù)大于0;(2)面朝上的點(diǎn)數(shù)是7;(3)面朝上的點(diǎn)數(shù)是3的倍數(shù);(4)面朝上的點(diǎn)數(shù)是偶數(shù).17.小明家的陽臺(tái)地面上鋪設(shè)了黑白顏色相間的18塊方磚(如圖所示),他從房間向陽臺(tái)拋小皮球,小皮球最終隨機(jī)停留在某塊方磚上.(1)求小皮球分別停留在黑色方磚與白色方磚上的概率.(2)要使停留在黑色方磚和白色方磚上的概率相等,應(yīng)怎樣改變方磚的顏色?18.甲、乙兩個(gè)不透明的口袋,甲口袋中裝有3個(gè)分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3的小球,乙口袋中裝有2個(gè)分別標(biāo)有數(shù)字4,5的小球,它們的形狀,大小完全相同,現(xiàn)隨機(jī)從甲口袋中摸出一個(gè)小球記下數(shù)字,再從乙口袋中摸出一個(gè)小球記下數(shù)字.(1)請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法,表示出兩次所得數(shù)字可能出現(xiàn)的所有結(jié)果;(2)求出兩個(gè)數(shù)字之和能被3整除的概率.四、解答題(二):本大題3小題,每小題9分,共27分.19.小明和小亮兩位同學(xué)做擲骰子(質(zhì)地均勻的正方體)游戲,他們共做了100次試驗(yàn),結(jié)果如下:朝上的點(diǎn)數(shù)123456出現(xiàn)的次數(shù)151425201313(1)計(jì)算“1點(diǎn)朝上”的頻率和“6點(diǎn)朝上”的頻率.(2)小亮說:“若投擲1000次,則出現(xiàn)4點(diǎn)朝上的次數(shù)正好是200次”,小亮的說法正確嗎?為什么?(3)小明將一枚骰子任意投擲一次,求朝上的點(diǎn)數(shù)不小于4的概率.20.(2022蘇州)不透明的袋子中裝有1個(gè)白球,3個(gè)紅球,這些球除顏色外都相同.(1)攪勻后從中任意摸出1個(gè)球,這個(gè)球是白球的概率為;

(2)攪勻后從中任意摸出1個(gè)球,記錄顏色后放回,攪勻,再從中任意摸出1個(gè)球,求兩次摸到的球恰好是1個(gè)白球和1個(gè)紅球的概率(請(qǐng)用畫樹狀圖或列表等方法說明理由).21.將4張分別寫有數(shù)字1,2,3,4的卡片(卡片的形狀、大小、質(zhì)地都相同)放在一個(gè)不透明的盒子中,攪勻后從中任意取出1張卡片,記錄后放回,攪勻,再從中任意取出1張卡片.求下列事件發(fā)生的概率(請(qǐng)用“畫樹狀圖”或“列表”等方法寫出分析過程).(1)取出的2張卡片數(shù)字相同;(2)取出的2張卡片中,至少有1張卡片的數(shù)字為“3”.五、解答題(三):本大題2小題,每小題12分,共24分.22.(2022云南)綜合探究某班甲、乙兩名同學(xué)被推薦到學(xué)校藝術(shù)節(jié)上表演節(jié)目,計(jì)劃用葫蘆絲合奏一首樂曲.要合奏的樂曲是用游戲的方式在《月光下的鳳尾竹》與《彩云之南》中確定一首.游戲規(guī)則如下,在一個(gè)不透明的口袋中裝有分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4的四個(gè)小球(除標(biāo)號(hào)外,其余都相同),甲從口袋中任意摸出1個(gè)小球,小球上的數(shù)字記為a.在另一個(gè)不透明的口袋中裝有分別標(biāo)有數(shù)字1,2的兩張卡片(除標(biāo)號(hào)外,其余都相同),乙從口袋里任意摸出1張卡片,卡片上的數(shù)字記為b.然后計(jì)算這兩個(gè)數(shù)的和,即a+b.若a+b為奇數(shù),則演奏《月光下的鳳尾竹》;否則,演奏《彩云之南》.(1)用列表法或畫樹狀圖法中的一種方法,求(a,b)所有可能出現(xiàn)的結(jié)果總數(shù).(2)你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎?如果公平,請(qǐng)說明理由;如果不公平,哪一首樂曲更可能被選中?23.(2022衡陽)綜合運(yùn)用為落實(shí)“雙減提質(zhì)”,進(jìn)一步深化“數(shù)學(xué)提升工程”,提升學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng),某學(xué)校擬開展“雙減”背景下的初中數(shù)學(xué)活動(dòng)型作業(yè)成果展示現(xiàn)場會(huì),為了解學(xué)生最喜愛的項(xiàng)目,現(xiàn)隨機(jī)抽取若干名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.根據(jù)以上信息,解答下列問題:(1)參與此次抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)是人,補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖(1)(要求在條形圖上方注明人數(shù));

(2)圖(2)中扇形C的圓心角度數(shù)為;

(3)若參加成果展示活動(dòng)的學(xué)生共有1200人,估計(jì)其中最喜愛“測量”項(xiàng)目的學(xué)生人數(shù)是多少;(4)計(jì)劃在A,B,C,D,E五項(xiàng)活動(dòng)中隨機(jī)選取兩項(xiàng)作為直播項(xiàng)目,請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法,求恰好選中B,E這兩項(xiàng)活動(dòng)的概率.答案一、選擇題1.B2.C3.C4.A5.D6.B7.C8.C9.D10.B二、填空題11.0.3112.7913.1314.2三、解答題(一)16.解:(1)必然事件;(2)不可能事件;(3)隨機(jī)事件;(4)隨機(jī)事件.按發(fā)生的可能性從大到小順序排列為(1)(4)(3)(2).17.解:(1)∵白色方磚8塊,黑色方磚10塊,∴小皮球停留在黑色方磚上的概率是1018=5小皮球停留在白色方磚上的概率是818=4(2)要使這兩個(gè)概率相等,只要把其中一塊黑色方磚改為白色方磚即可.18.解:(1)畫樹狀圖如圖所示.可能出現(xiàn)的所有結(jié)果為(1,4),(1,5),(2,4),(2,5),(3,4),(3,5).(2)∵共6種等可能的結(jié)果,兩個(gè)數(shù)字之和能被3整除的結(jié)果有2種,∴兩個(gè)數(shù)字之和能被3整除的概率為26=1四、解答題(二)19.解:(1)“1點(diǎn)朝上”的頻率為15100=0.15;“6點(diǎn)朝上”的頻率為13(2)小亮的說法是錯(cuò)誤的,因?yàn)槭录l(fā)生具有隨機(jī)性.(3)P(朝上的點(diǎn)數(shù)不小于4)=36=120.解:(1)1(2)3個(gè)紅球記為紅1,紅2,紅3.畫樹狀圖如圖所示.共有16種等可能的結(jié)果,其中兩個(gè)球顏色不同的結(jié)果有6種,∴兩次摸到的球恰好是1個(gè)白球和1個(gè)紅球的概率為616=321.解:(1)畫樹狀圖如圖所示:共有16種等可能的結(jié)果,取出的2張卡片數(shù)字相同的結(jié)果有4種,∴取出的2張卡片數(shù)字相同的概率為416=1(2)由(1)可知,共有16種等可能的結(jié)果,取出的2張卡片中,至少有1張卡片的數(shù)字為“3”的結(jié)果有7種,∴取出的2張卡片中,至少有1張卡片的數(shù)字為“3”的概率為716五、解答題(三)22.解:(1)列表如下:ba12341(1,1)(2,1)(3,1)(4,1)2(1,2)(2,2)(3,2)(4,2)從表中可以看出共有8種等可能的結(jié)果.(2)我認(rèn)為這個(gè)游戲公平.理由如下:從表中可以看出共有8種等可能的結(jié)果,其中和為奇數(shù)與和為偶數(shù)的結(jié)果各有4種,∴P(和為奇數(shù))=P(和為偶數(shù)).∴這個(gè)游戲公平.23.解:(1)120補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如下.(2)9