2017屆九年級中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)專題練習(xí)10壓軸

班 姓 學(xué)在△ABC中，AB＝10，AC＝210，BC邊上的高AD＝6，則另一邊BC等于 C．6或 D．8或 Rt△ABC中，∠C=90°，∠CABBCD，DEAB的垂直平分線，垂足為E．若BC=3，則DE的長為（）A．1B．2C．3E的位置．如果BC=6，那么線段BE的長度為 B．6C．2 下列四個(gè)結(jié)論：①△AEF∽△CAB；②CF＝2AF；③DF＝DC；④tan∠CAD＝2．其中正確的結(jié)論有()A.4 B．3 C．2 D．1 C△AOB繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到△A′O′B．若反比例函數(shù)的圖象恰好經(jīng)過斜A′B的中點(diǎn)C，S△ABO=4，tan∠BAO=2，則k的值為 若第n個(gè)圖案中有2017個(gè)白色紙片，則n的值為（ y＞0時(shí)，x的取值范圍是⑤當(dāng)x＜0時(shí)，y隨x增大而增大其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是 A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) 如圖，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝4，BC＞AB，點(diǎn)D在BC上，以AC為對角線的所有平行四邊形ADCE中，DE的最小值是 CED 6的解集 ．（結(jié)果保留根號的另一分支于點(diǎn)B，點(diǎn)P是x軸上一動點(diǎn)；若△PAB是等腰三角形，則點(diǎn)P的坐標(biāo) 得到矩形A1OC1B1，再將矩形A1OC1B1以原點(diǎn)O為位似中心放大倍，得到矩形A2OC2B2…，以此類推，得到的矩形AnOCnBn的對角線交點(diǎn)的坐標(biāo) 求證：AC是⊙O隊(duì)，兩隊(duì)又共同工作了15天，共完成總工程的．x的分式方程①和一元二次方程（2﹣k）x2+3mx+（3﹣k）n=0②中，k、m、n均為實(shí)數(shù)，方程①的根為非負(fù)數(shù)．k且k為負(fù)整數(shù)時(shí)，試判斷|m|≤2是否成立？請說明理由．ABO運(yùn)動（O停止）1個(gè)單位長度/秒軸的平行線，與拋物線的另一個(gè)交點(diǎn)為點(diǎn)G，與AB相交于點(diǎn)F．別在x軸和y軸上，拋物線 經(jīng)過B、C兩點(diǎn)，頂點(diǎn)D在正方形內(nèi)部．PABAOP，將△OAPOPA物線向下平移多少距離，其頂點(diǎn)落在OP上？NxNMN⊥xM，則是否存最大面積是多少？并求出此時(shí)M的坐標(biāo)；1，△ABC是等腰直角三角形，∠BAC＝90°，AB＝ACADEF是正方B、C分別在邊AD、AF上，此時(shí)BD＝CF，BD⊥CF成立．AB＝2，AD＝32DHxax2+2x+c=0ax2+2x=﹣c 0N﹣M=（ax0+1）2﹣（1﹣ac）00=a2x00=a（ax0Rt△ABC中，∠C=90°，∠CABBCD，DEAB的垂直平分線，垂足為E．若BC=3，則DE的長為（）A．1B．2C．3∵AD∵∠C=90，∴3∠CAD=90，∴∠CAD=30，∵AD∴CD=DE=E的位置．如果BC=6，那么線段BE的長度為 B．6C．2【考點(diǎn)】翻折變換（折疊問題 設(shè)方程ax2+（b﹣）x+c=0（a≠0）的兩根為a，b，則a+b=﹣=﹣ 0C．下列四個(gè)結(jié)論：①△AEF∽△CAB；②CF＝2AF；③DF＝DC；④tan∠CAD＝2．其中正確的結(jié)論有()A.4 B．3 C．2 D．1 C【答案】【解析】∵矩形ABCD中 ①正確 ∵EF∥DH,∴FH＝ED∴DH垂直平分 ③正確 設(shè)EF＝1，則BF＝2.∵△ABF∽△EAF.∴EF＝AF.∴AF＝EF?BF＝ ∴tan∠ABF＝BF＝2.∵∠CAD＝∠ABF，∴tan∠CAD＝tan∠ABF＝ 誤△AOB繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到△A′O′B．若反比例函數(shù)的圖象恰好經(jīng)過斜A′B的中點(diǎn)C，S△ABO=4，tan∠BAO=2，則k的值為 A．3B．4C．62=6．故選C．． A．1： ∴S1=S正方形 ∵=∴S2=S正方形∴S1：S2=x2：x2=4：9；故選D．若第n個(gè)圖案中有2017個(gè)白色紙片，則n的值為（ A．671B．672C．67327=1+2×3張；3個(gè)圖案中白色紙片有10=1+3×3…y＞0時(shí)，x的取值范圍是⑤當(dāng)x＜0時(shí)，y隨x增大而增大其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是 A．4B．3C．2D．1x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)可對①進(jìn)行判斷；利用拋物線的對稱性得到拋物x=﹣13a+c＜0x確．故選B．如圖，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝4，BC＞AB，點(diǎn)D在BC上，以AC為對角線的所有平行四邊形ADCE中，DE的最小值是 CED 【答案】【解析】根據(jù)“垂線段最短”O(jiān)D⊥BC時(shí)，OD最短，DE的值最小 的最小值＝2OD＝4.C 6的解集 【答案】y＝x＋by＝kx＋6xx＞3,即不等式x＋b＞kx＋6的解集是x＞3． ．（結(jié)果保留根號）∴直角三角形ABE中，BE==，∴=3，0）或（5，0）或（3，0）或（﹣5，0）．OAB的中點(diǎn)，則當(dāng)△PABPA=AB或可求得x，可求得P點(diǎn)坐標(biāo)．設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)為（x，0）， =2 當(dāng)PA=AB時(shí)，則有 =2，解得x=﹣3或5，此時(shí)P點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣3，0）當(dāng)PB=AB時(shí)，則有=2，解得x=3或﹣5，此時(shí)P點(diǎn)坐標(biāo)為（3，0），OA=2，OC=1．在第二象限內(nèi)，將矩形AOCB以原點(diǎn)O為位似中心放大為原來的倍，得到矩形A1OC1B1，再將矩形A1OC1B1以原點(diǎn)O為位似中心放大倍，得到矩形A2OC2B2…，以此類推得到的矩形AnOCnBn的對角線交點(diǎn)的坐標(biāo)為（﹣）．，【解答】解：∵在第二象限內(nèi)，將矩形AOCB以原點(diǎn)O為位似中心放大為原來的倍B1的坐標(biāo)為（﹣2×，1×∵將矩形A1OC1B1以原點(diǎn)O為位似中心放大倍，得到矩形∴B2（﹣2××，1×× ∵矩形AnOCnBn的對角線交點(diǎn) ×，1 求證：AC是⊙O兩直線平行同位角相等得到∠ODA為直徑，即可得證；BE的長即可．∵BD為∠ABC∵∠C=90，∴∠ODA=90， ∴∠BEF=90， 隊(duì)，兩隊(duì)又共同工作了15天，共完成總工程的．∴am∴當(dāng)m=1時(shí)，最大∴ =7.5中，k、m、n均為實(shí)數(shù)，方程①的根為非負(fù)數(shù)．k且k為負(fù)整數(shù)時(shí)，試判斷|m|≤2是否成立？請說明理由．和與積代入計(jì)算求出m的值，做出判斷．【解答】解：（1）∵關(guān)于x的分式方程的根為非負(fù)數(shù)∴x≥0又∵一元二次方程（2﹣k）x2+3mx+（3﹣k）n=0綜上可得：k≥﹣1k≠1n=1時(shí)，，且∴m=1或x2﹣3x=0，由（1）知：k≥﹣1k≠1∵k x2﹣x1k+x2﹣x2k=x1x2﹣x1k﹣x2k+k x2+x （﹣m）2﹣3×m=±∴|m|≤2ABO運(yùn)動（O停止）1個(gè)單位長度/秒軸的平行線，與拋物線的另一個(gè)交點(diǎn)為點(diǎn)G，與AB相交于點(diǎn)F．【分析】（1）在直線y=﹣x+2中，分別令y=0和x=0，容易求得A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)定理可求得AB的長，從而可用tAF的長；與△AGB相似；FGRt△AGFttE點(diǎn)坐標(biāo)，令x=0可得y=2，∴A為（2，0），B為（0，2∴∠ABO=30， ∵EF∥x在Rt△ABO中，OA=2，OB=2，t=4﹣2tt=，∴AF=4﹣2t=4﹣= GGH⊥xx

× 又AF?AB=×4= ∵EG∥x×即當(dāng)t的值為秒時(shí)，△AGF為直角三角形，此時(shí)OE=OB﹣BE=2 ﹣t=2 ，×∴E點(diǎn)坐標(biāo)為（0，把E點(diǎn)坐標(biāo)代入可 ∴拋物線解析式為 別在x軸和y軸上，拋物線經(jīng)過B、C兩點(diǎn)，頂點(diǎn)D在正方形內(nèi)部線向下平移多少距離，其頂點(diǎn)落在OP上？【解答】解：（1）∵∴（2m﹣m）2+n=2m，將n=m+1帶入得到∴∠A′OM=60，A′xD點(diǎn)的特∴A′D∴直線OP解析式為y=即：拋物線向下平移或距離，其頂點(diǎn)落在OP上NxNMN⊥xM，則是否存解析式，可求得C點(diǎn)坐標(biāo)；和△ABC相似時(shí)，利用三角形相似的性質(zhì)可得=或=，可求得N點(diǎn)的坐標(biāo)．（1）∵頂點(diǎn)坐標(biāo)為y=﹣x2+2x，由（2）在Rt△ABD和Rt△CEB中，可分別求得AB=，BC=3∴當(dāng)△ABC和△MNO相似時(shí)有=或=∴|﹣x+2|=，即﹣x+2=±，解得x=或x=，此時(shí)N點(diǎn)坐標(biāo)為（，0）或（，0）；此時(shí)N點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣1，0）或（5，0），CF=BE，只要求出BE即可解決問題．∵∠EAF=60，在△BAE和△CAF，∵∠EAB=15，∠ABC=60，∴∠AEB=45，RT△AGBRT△AEG∵∠AEB=45，∠AEF=60，∴∠EFH=75，∵∠AFE=60，∵∠AFC=45，∠CFH=∠AFC﹣∠AFH=30，在RT△CHF中，∵∠CFH=30°，CF=2 ﹣2）?=3﹣FBC3﹣?zhàn)畲竺娣e是多少？并求出此時(shí)M的坐標(biāo)；【思路分析】（1）OA′＝OAA′C、A、A′1△AMN和△A′MN,△AMA′的面積＝△AMA′的面積＋△AMN的面積＝2OA′?MN,MxAA′MNx的函數(shù)關(guān)系式，再據(jù)此建立△AMA′x的二次函數(shù)關(guān)系式，再求△AMA′M的坐標(biāo)；（3）P、N、B、Q這四個(gè)點(diǎn)中，B、Q這兩個(gè)點(diǎn)是固定點(diǎn)，因此可以考慮將BQ作為邊、將BQ作為對角線分別構(gòu)造符合題意的圖形，再求解.【解答】解：(1)ABOCO90°A′B′OC′A的坐標(biāo)是(0，4)，∴點(diǎn)A′的坐標(biāo)為(4，0)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(1，4).

.

.解得 1BQ為邊時(shí)，PN∥BQ3＋ 3＋ 3－

3＋

3－ 1，△ABC是等腰直角三角形，