評(píng)級(jí)質(zhì)量檢驗(yàn)方法綜述及借鑒

評(píng)級(jí)質(zhì)量檢驗(yàn)方法綜述及借鑒一.導(dǎo)言信用風(fēng)險(xiǎn)是借款人或債券發(fā)行人不能到期履約的可能性。目前在中國(guó)債券市場(chǎng)及中國(guó)信用評(píng)級(jí)機(jī)構(gòu)行業(yè)，出現(xiàn)了多種信用評(píng)級(jí)體系。專業(yè)從事信用評(píng)級(jí)的機(jī)構(gòu)因評(píng)級(jí)理念、風(fēng)險(xiǎn)判斷方式方法不同，導(dǎo)致評(píng)級(jí)體系、評(píng)級(jí)結(jié)果也不盡相同。此外，各大銀行、證券公司以及基金公司等機(jī)構(gòu)也開(kāi)發(fā)了各自的內(nèi)部評(píng)級(jí)體系或債券評(píng)級(jí)體系.針對(duì)市場(chǎng)出現(xiàn)的各類評(píng)級(jí)體系和評(píng)級(jí)模型,對(duì)信用風(fēng)險(xiǎn)的解釋力度、預(yù)測(cè)能力究竟孰優(yōu)孰劣，就需要檢驗(yàn)其評(píng)級(jí)質(zhì)量，對(duì)評(píng)級(jí)體系、評(píng)級(jí)模型的精確度進(jìn)行衡量和比較。信用模型存在2類錯(cuò)誤：第一，模型將現(xiàn)實(shí)中的高風(fēng)險(xiǎn)個(gè)體指示為低風(fēng)險(xiǎn)個(gè)體，即實(shí)際只有低信用水平被錯(cuò)誤認(rèn)定為具有高信用水平，此為I類錯(cuò)誤；第二，將實(shí)際高信用水平的個(gè)體指示成為低信用水平，此為II類錯(cuò)誤。I、II類錯(cuò)誤都易導(dǎo)致債權(quán)人或投資人潛在的利益損失。錯(cuò)誤類型及錯(cuò)誤成本見(jiàn)表1和表2。表1錯(cuò)誤類型現(xiàn)實(shí)低信用高信用模型低信用正確預(yù)測(cè)II類錯(cuò)誤高信用I類錯(cuò)誤正確預(yù)測(cè)表2錯(cuò)誤成本現(xiàn)實(shí)低信用高信用模型低信用正確評(píng)估機(jī)會(huì)成本、潛在收益損失、利息收入及初始費(fèi)用損失、不利價(jià)格拋售損失高信用違約導(dǎo)致本息損失、回收損失，市場(chǎng)價(jià)值損失正確評(píng)估二.評(píng)級(jí)質(zhì)量檢驗(yàn)方法違約率是檢驗(yàn)評(píng)級(jí)質(zhì)量最直接、最有效的方法，目前國(guó)際上較成熟的評(píng)級(jí)質(zhì)量檢驗(yàn)方法都是基于違約數(shù)據(jù)的檢驗(yàn)。綜合目前主要評(píng)級(jí)質(zhì)量檢驗(yàn)方法，大致可分為對(duì)信用評(píng)級(jí)模型鑒別能力、同質(zhì)性和穩(wěn)定性分析三方面內(nèi)容。（―）鑒別能力（DiscriminativePower）為檢驗(yàn)一個(gè)信用評(píng)級(jí)模型是否具有足夠的鑒別能力，其出現(xiàn)誤差的水平是否在可接受的合理范圍之內(nèi)，目前主要有以下幾類方法：1。Kolmogorov—Smironov測(cè)試方法（K-Stest）信用評(píng)級(jí)模型需具備鑒別不同企業(yè)信用質(zhì)量的能力，運(yùn)用Kolmogorov-Smironov測(cè)試（K—Stest）能夠檢驗(yàn)不同信用質(zhì)量企業(yè)的分布是否有區(qū)別性，各類信用模型鑒別違約者與非違約者的能力。K—Stest的理論基礎(chǔ)介紹如下：當(dāng)兩組數(shù)據(jù)樣本的累計(jì)相對(duì)頻率差別較小，且此差別是隨機(jī)的話，那么總體樣本的分布應(yīng)該具有一致性;反之,如果總體樣本的分布不具有一致性，那么其數(shù)據(jù)樣本的累計(jì)相對(duì)頻率分布差別應(yīng)該顯著。如下圖所示:圖1非違約與違約的累計(jì)概率分布K-Stest的計(jì)算方法如下：（1） 計(jì)算每個(gè)信用等級(jí)下非違約者與違約者的累計(jì)概率；（2） 算出上述兩組的數(shù)字之差;（3） 找出累計(jì)概率的最大值，即K—S值。2?Gini系數(shù)方法Gini系數(shù)在Moody'的質(zhì)量檢驗(yàn)方法中稱之為AR比率。為了衡量評(píng)級(jí)質(zhì)量或評(píng)級(jí)的精度程度，可以通過(guò)在Lorenz曲線中刻畫(huà)累計(jì)評(píng)級(jí)總數(shù)與累計(jì)違約總數(shù)來(lái)表示.Lorenz曲線作圖方法如下：將信用等級(jí)由低到高(從C到AAA)進(jìn)行排列；先畫(huà)最低級(jí)別的違約率，并按等級(jí)高低及其累計(jì)違約率分布刻畫(huà)，用圓滑曲線連接成Lorenz曲線。如果評(píng)級(jí)模型完全沒(méi)有信用鑒別能力，其信用等級(jí)序列應(yīng)該是隨機(jī)的，其Lorenz曲線就是45度的對(duì)角直線其Gini系數(shù)(或AR比率)就應(yīng)該等于0;如果評(píng)級(jí)模型是完美的，只有最低信用等級(jí)才發(fā)生違約，其Lorenz曲線應(yīng)該能覆蓋下圖B的全部區(qū)域,其Gini系數(shù)(或AR比率)就應(yīng)該等于1。Lorenz曲線(Mooy's稱之為CmulativeAccuracyPorfiles:CAPs)可同時(shí)衡量I類錯(cuò)誤和II類錯(cuò)誤。圖錯(cuò)誤!未定義書(shū)簽。 Gini系數(shù)(AR值)示意圖3。條件信息熵比值CIER還有一種方法衡量評(píng)級(jí)模型的鑒別能力是基于評(píng)級(jí)模型中違約的信息分布，即信息熵(informationentropy:IE)。信息熵非常具有吸引力，因?yàn)樗m用于各類模型的輸出結(jié)果，不需要分布假設(shè),在客觀衡量一個(gè)評(píng)級(jí)模型刻畫(huà)了多少真實(shí)內(nèi)容方面具有很強(qiáng)的解釋能力。條件信息熵比值(CIER)比較的是給定一定的精確度8的條件下，在沒(méi)有模型的情況下違約的不確定性與引進(jìn)模型后違約的不確定性之間的關(guān)系。因此,只要各類模型是基于相同的數(shù)據(jù)集，CIER可用于各類不同模型的違約不確定性.CIER計(jì)算方法:計(jì)算與違約事件相關(guān)的不確定性(熵);計(jì)算考慮模型預(yù)測(cè)能力后的不確定性；(3)CIER等于1減去二者的比值(即：CIER=1-IER)考慮1個(gè)信用事件發(fā)生導(dǎo)致的2類互斥結(jié)果：D違約,N不違約。給定信用模型產(chǎn)生的等級(jí)序列，條件信息熵衡量違約數(shù)量D和不違約數(shù)量N之間的關(guān)系可表示為：其中：是在給定信用等級(jí).該值可量化兩類事件N和D實(shí)際發(fā)生所反映的平均信息.首先計(jì)算，p為樣本的違約率，然后計(jì)算考慮模型的預(yù)測(cè)能力之后的信息熵，最后CIER定義如下：4。MIE為了量化兩個(gè)不同的信用風(fēng)險(xiǎn)模型A、B的相關(guān)程度,穆迪使用了互信息熵方法（MIE）.MIE衡量的是在給定精確度5及模型A的輸出結(jié)果的前提下，模型B提供的預(yù)測(cè)信息大小。如果模型A、B相互獨(dú)立，則MIE=0;如果A、B完全相關(guān)，則MIE=1—CIER（A），模型B產(chǎn)生的附加的不確定性只需通過(guò)比較模型A產(chǎn)生的不確定來(lái)得到。由于MIE的計(jì)算需要模型A、B的聯(lián)合條件分布,要求有較大的違約樣本，但大樣本要求也可以通過(guò)用信用等級(jí)替代違約來(lái)放松。計(jì)算方法：其中：這里,是模型A和B的輸出結(jié)果。（二）等級(jí)同質(zhì)性假定一個(gè)信用模型能夠正確鑒別潛在違約者與非違約者，它也應(yīng)該能區(qū)分每個(gè)受評(píng)主體的信用能力。信用模型的高鑒別能力是能夠?qū)⒕哂邢嗤庞媚芰Φ闹黧w歸入同一信用等級(jí)，換言之,即在同一信用等級(jí)下的受評(píng)主體的違約因素差異應(yīng)相似.假設(shè)在同一信用等級(jí)下的K個(gè)受評(píng)主體具有相同的違約率，在這一信用等級(jí)下的所有違約個(gè)體是呈二項(xiàng)分布的,同時(shí)統(tǒng)計(jì)意義上是獨(dú)立的,即同一信用等級(jí)下的受評(píng)主體具有同質(zhì)性(homogeneity)，反之則說(shuō)明違約事件非獨(dú)立，該等級(jí)下的違約估計(jì)也不精確。因此有必要采用二項(xiàng)測(cè)試(Binomialtest)來(lái)檢驗(yàn)同一信用等級(jí)下的受評(píng)主體是否具備統(tǒng)計(jì)獨(dú)立性。1.Binomial測(cè)試在某一信用等級(jí)下有K個(gè)受評(píng)主體,在超出某一臨界值發(fā)生了個(gè)違約事件，我們可以拒絕假設(shè)：在一定置信區(qū)間a下，該等級(jí)下的實(shí)際違約率小于等于估計(jì)的違約率,即沒(méi)有足夠證據(jù)表明違約率被低估了。計(jì)算如下：需要說(shuō)明的是二項(xiàng)測(cè)試忽略經(jīng)濟(jì)波動(dòng)的影響以及資產(chǎn)的相關(guān)性(通常低估)。在校準(zhǔn)違約率上面，二項(xiàng)測(cè)試提供了一個(gè)保守指標(biāo)。Granularity調(diào)整由于二項(xiàng)測(cè)試忽略經(jīng)濟(jì)波動(dòng)及資產(chǎn)相關(guān)性，這導(dǎo)致對(duì)臨界值的低估,為了放松這一約束,需要考慮這一因素。一般而言違約受系統(tǒng)性和特殊性因素影響，而特殊性因素一般相互獨(dú)立，所有受評(píng)主體都受到相同系統(tǒng)性因素影響。系統(tǒng)性因素就是資產(chǎn)的相關(guān)性P?因此臨界值可簡(jiǎn)化為：Moment匹配Granularity調(diào)整假定違約概率服從正態(tài)分布，臨界值可簡(jiǎn)化計(jì)算，通過(guò)動(dòng)態(tài)匹配，違約概率服從Beta分布,因此也可簡(jiǎn)化為：其中Z是隨機(jī)變量，Beta分布的違約密度函數(shù)為：(三)穩(wěn)定性分析穩(wěn)定性分析適用衡量評(píng)級(jí)等級(jí)短期、長(zhǎng)期的調(diào)整情況，進(jìn)一步可衡量短期經(jīng)濟(jì)波動(dòng)影響長(zhǎng)期評(píng)級(jí)，級(jí)別變動(dòng)情況，信用級(jí)別調(diào)整是否符合模型基本假設(shè)，評(píng)級(jí)轉(zhuǎn)移矩陣的變化是否在合理范圍之內(nèi)。1。建立等級(jí)矩陣（1）Cohort方法群類方法是在年初建立受評(píng)主體的信用等級(jí)記錄，年末時(shí)點(diǎn)再比較與年初時(shí)點(diǎn)的信用記錄對(duì)比情況,統(tǒng)計(jì)得出1年期的信用等級(jí)轉(zhuǎn)移矩陣。以此類推可得到其他年限的轉(zhuǎn)移矩陣。（2）Duration方法由于Cohort方法一段期限內(nèi)只記錄一次信用等級(jí)，未能捕捉信用主體所有的信用能力的變化狀況，如一年內(nèi)變化多次。為彌補(bǔ)此類不足，可采用Duration方法（又稱為hazardrateapproach）。Duration方法是基于馬爾科夫鏈理論，先利用樣本數(shù)據(jù)計(jì)算出矩陣生成器（GeneratorMatrix），再借助指數(shù)函數(shù)變換得到1。2。等級(jí)調(diào)整合理性分析通過(guò)建立信用等級(jí)轉(zhuǎn)移矩陣方法,我們得到了信用長(zhǎng)期的信用轉(zhuǎn)移矩陣.接下來(lái)可觀察每類等級(jí)下變化幅度，尤其是較突出的變化來(lái)分析等級(jí)調(diào)整的概率是增大，還是減小，并分析其調(diào)整的合理性。3?遷移率的SVD穩(wěn)定性分析需要考慮遷移矩陣的時(shí)間同質(zhì)性，再分析評(píng)級(jí)模型結(jié)果受短期經(jīng)濟(jì)波動(dòng)影響。首先定義識(shí)別矩陣I為同質(zhì)性矩陣，該矩陣不隨時(shí)間改變。移動(dòng)矩陣為實(shí)際矩陣與識(shí)別矩陣I之差。Y.Jafry和T.Schuermann（2004）提出了移動(dòng)矩陣分解單值。1關(guān)于此方法詳情請(qǐng)參見(jiàn)《CreditRiskModelingusingExcelandVBA》，Wiley，2007其中為第i個(gè)特征值。三。評(píng)級(jí)機(jī)構(gòu)的應(yīng)用穆迪在數(shù)量化信用模型的基準(zhǔn)化檢驗(yàn)方法的研究中主要采用4類檢驗(yàn)方法分別是累計(jì)精確圖（CAPS）、精確度比值（AR）條件信息熵比值（CIER）和互信息熵（MIE），其中CAPS與上文中的Lorenz曲線類似?穆迪通過(guò)比較6類主要信用風(fēng)險(xiǎn)模型，其結(jié)果如下：圖2測(cè)試模型的CAPs（Lorenz曲線）圖錯(cuò)誤!未定義書(shū)簽。 測(cè)試模型的Gini系數(shù)（AR值）圖3測(cè)試模型的ER值圖錯(cuò)誤!未定義書(shū)簽。 測(cè)試模型的MIE值標(biāo)準(zhǔn)普爾在其公開(kāi)文獻(xiàn)中主要采用了Gini系數(shù)法（即AR）和CAPS，并公布了1981~2005期間分區(qū)域和年限的檢驗(yàn)結(jié)果.其結(jié)果顯示隨著時(shí)間期限的延長(zhǎng)，評(píng)級(jí)模型的Gini系數(shù)有下降的趨勢(shì)，說(shuō)明評(píng)級(jí)模型的預(yù)測(cè)精度隨期限的延長(zhǎng)而減弱；評(píng)級(jí)模型的適用區(qū)域也有所不同，整體而言在歐洲的精確度最高，其次是全球,然后是美國(guó)。圖4標(biāo)準(zhǔn)普爾分區(qū)域Gini系數(shù)（1981?2005）圖5標(biāo)準(zhǔn)普爾一年期企業(yè)評(píng)級(jí)質(zhì)量檢驗(yàn)圖錯(cuò)誤!未定義書(shū)簽。 標(biāo)準(zhǔn)普爾三年期企業(yè)評(píng)級(jí)質(zhì)量檢驗(yàn)圖錯(cuò)誤!未定義書(shū)簽。 標(biāo)準(zhǔn)普爾五年期評(píng)級(jí)質(zhì)量檢驗(yàn)圖6標(biāo)準(zhǔn)普爾七年期企業(yè)評(píng)級(jí)質(zhì)量檢驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)普爾公布的Gini系數(shù)各年份數(shù)字表明Gini系數(shù)在各年份的波動(dòng)較明顯。圖錯(cuò)誤!未定義書(shū)簽。 標(biāo)準(zhǔn)普爾全球一年期Gini系數(shù)趨勢(shì)（1981~2005）臺(tái)灣的聯(lián)合征信中心（JCIC）對(duì)其征信系統(tǒng)內(nèi)的信用評(píng)分?jǐn)?shù)據(jù)進(jìn)行了等級(jí)的一致性和CIER檢驗(yàn)，結(jié)果如下：圖7JCIC的信用等級(jí)一致性檢驗(yàn)圖8JCIC的信用等級(jí)分布檢驗(yàn)由于目前中國(guó)評(píng)級(jí)機(jī)構(gòu)還未完全建立成熟的數(shù)量化的信用評(píng)級(jí)模型,評(píng)級(jí)更多的依賴定性和定量相結(jié)合的專家評(píng)審方法，我們認(rèn)為這種方式是一種專家評(píng)審制的信用模型。由于中國(guó)幾大評(píng)級(jí)機(jī)構(gòu)對(duì)信用風(fēng)險(xiǎn)理解和判斷上差異，反應(yīng)在其評(píng)級(jí)體系的差異體現(xiàn)在信用等級(jí)的不一致性上。雖然目前中國(guó)信用評(píng)級(jí)行業(yè)缺乏實(shí)際的違約數(shù)據(jù),盡管如此，我們認(rèn)為各評(píng)級(jí)機(jī)構(gòu)的信用等級(jí)都與違約率有直接的映射關(guān)系，較高信用等級(jí)對(duì)應(yīng)較低的違約率。由于違約數(shù)據(jù)的缺失，導(dǎo)致最直接、最有效的違約率檢驗(yàn)方法無(wú)法在目前中國(guó)直接應(yīng)用。也許在中國(guó)經(jīng)濟(jì)經(jīng)歷一個(gè)下行周期后,會(huì)出現(xiàn)債券違約的事件，積累相關(guān)違約數(shù)據(jù)以檢驗(yàn)各評(píng)級(jí)模型的有效性.在沒(méi)有違約數(shù)據(jù)的前提下，如何檢驗(yàn)評(píng)級(jí)模型的有效性，這是評(píng)級(jí)機(jī)構(gòu)、投資者和監(jiān)管者都面臨的一個(gè)難題。筆者認(rèn)為有兩種方法可作為有益嘗試：（一）利用信用債券的市場(chǎng)表現(xiàn)來(lái)檢驗(yàn)評(píng)級(jí)模型。利用債券市場(chǎng)的信用利差來(lái)衡量評(píng)級(jí)模型的有效性.這種檢驗(yàn)思想有以下幾個(gè)假設(shè)前提：（1）集中了大量市場(chǎng)參與者的債券市場(chǎng)擁有更廣闊的信息，對(duì)發(fā)行人的信用狀況較評(píng)級(jí)機(jī)構(gòu)更為敏感和迅速；（2）信用利差是對(duì)發(fā)行人信用狀況的直接表現(xiàn)，即發(fā)行人信用趨好，則信用利差變小,反之信用利差變大。如上文中介紹的Gini系數(shù)方法，一定的信用等級(jí)對(duì)應(yīng)相應(yīng)