3-2 有理數(shù)的乘法與除法 第2課時(shí) 課件 初中數(shù)學(xué)青島版七年級(jí)上冊(cè)（2023~2024學(xué)年）

3.2有理數(shù)的乘法與除法第2課時(shí)

計(jì)算：⑴2×3×4×（﹣5）⑵

2×3×（﹣4）×（﹣5）⑶

2×（﹣3）×（﹣

4）×（﹣5）⑷（﹣

2）×（﹣

3）×（﹣

4）×（﹣5）探究

觀察以上各式，它們的積是正的還是負(fù)的？思考：幾個(gè)不是0的數(shù)相乘，積的符號(hào)

與負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)之間有什么關(guān)系?=-120=+120=+120=-120

幾個(gè)不是0的數(shù)相乘，負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是______時(shí)，積是______；負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是______時(shí)，積是______．奇數(shù)負(fù)數(shù)偶數(shù)正數(shù)猜想？再做幾個(gè)題試試，看上面的結(jié)論是否正確？①

(﹣1)×1×1×1×1=______；②

(﹣1)×(﹣1)×1×1×1=______；(﹣1)×(﹣1)×(﹣1)×1×1=______；④

(﹣1)×(﹣1)×(﹣1)×(﹣1)×1=______；⑤(﹣1)×(﹣1)×(﹣1)×(﹣1)×(﹣1)=______。驗(yàn)證﹣111﹣1﹣1

幾個(gè)不是0的數(shù)相乘，負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)時(shí)，積是負(fù)數(shù)；負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)時(shí)，積是正數(shù)．歸納計(jì)算：幾個(gè)不是0的數(shù)相乘，先確定積的符號(hào)，再把各乘數(shù)的絕對(duì)值相乘，作為積的絕對(duì)值。

=6計(jì)算：（1）（－5）×8×（－7）×（－0.25）=-70

=0多個(gè)有理數(shù)相乘符號(hào)法則歌多個(gè)有理數(shù)相乘負(fù)號(hào)當(dāng)家起作用奇負(fù)偶正規(guī)律定一數(shù)為0必得05×(-6)=(-6)×5=0×(-2)=(-2)×0=兩個(gè)數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變.乘法交換律：ab=ba你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律嗎？探索與交流一-30-3000[（－2）×（－6）]×5（－2）×[（－6）×5]

三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘，積不變.乘法結(jié)合律：（ab)c=a(bc)

根據(jù)乘法的交換律和結(jié)合律我們還可以推出：三個(gè)以上有理數(shù)相乘，可以任意交換因數(shù)的位置，也可先把其中的幾個(gè)因數(shù)相乘.=你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律嗎？探索與交流二1、（－85）×（－25）×（－4）＝（－85）×［（－25）×（－4）］＝（－85）×100＝－8500學(xué)以致用5×[3+（-7）]5×3+5×（-7）

一個(gè)數(shù)同兩個(gè)數(shù)的和相乘，等于把這個(gè)數(shù)分別同這兩個(gè)數(shù)相乘，再把積相加.乘法分配律：a(b+c)=ab+ac

根據(jù)分配律可以推出：一個(gè)數(shù)同幾個(gè)數(shù)的和相乘，等于把這個(gè)數(shù)分別同這幾個(gè)數(shù)相乘，再把積相加.=你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律嗎？探索與交流三

特別提醒：字母a、b、c可以表示正數(shù)、負(fù)數(shù)，也可以表示零，即a、b、c可以表示任意有理數(shù)。學(xué)以致用用兩種方法計(jì)算：解：

=-1解法一：解法二：解：=3+2-6=-1

比較兩種解法，它們?cè)谶\(yùn)算順序上有什么區(qū)別？解法2運(yùn)用了什么運(yùn)算律？哪種解法運(yùn)算簡(jiǎn)便？

這道題有錯(cuò)嗎？若有,錯(cuò)在哪里？想一想正確解法：

特別提醒：1.不要漏掉符號(hào)，2.不要漏乘每一項(xiàng)。例1計(jì)算：

解：拓展延伸如何用簡(jiǎn)便方法來(lái)計(jì)算下面題目？法一：法二：如何簡(jiǎn)便地計(jì)算下面問(wèn)題？4×（－3）+3×（－3）－2×（－3）+7×（－3）解法1：原式＝－12+（－9）－（－6）+（－21）=－21－（－6）+（－21）=－15+（－21）=－36解法2：原式=（4+3－2+7）×（－3）＝12×（－3）＝－36拓展延伸課堂小結(jié)

這節(jié)課你有什么收獲，還有哪些問(wèn)題沒(méi)有解決？一、重點(diǎn)知識(shí)1.乘法的交換律：ab=ba2.乘法的結(jié)合律：（ab）c=

a（bc

）3.乘法的分配律：a(b+c)=ab+ac顆粒歸倉(cāng)二、注意事項(xiàng)

(1)乘法的交換律、結(jié)合律只涉及一種運(yùn)算，而分配律要涉及兩種運(yùn)算。

(2)字母a、b、c可以表示正數(shù)、負(fù)數(shù)，也可以表示零，即a、b、c可以表示任意有理數(shù)。

(3)分配律還可寫(xiě)成:ab+ac=a（b+c），利用它有時(shí)也可以簡(jiǎn)化計(jì)算,不僅