4-1 加權平均數 課件 初中數學青島版八年級級上冊（2023~2024學年）

加權平均數新授ⅰ.求下列數據的平均數：3，0，-1，4，-2ⅱ.求下列數據的平均數：x1，x2，x3，…，xn歸納算術平均數的定義：對于n個數據x1，x2，x3，…，xn，則叫做這n個數的算術平均數。算術平均數的表示：鞏固4，6，8，x的平均數是8，且4，6，8，x，y的平均數是9，求x，y的值。解：(4+6+8+x)/4=8(4+6+8+x+y)/5=9

x=14

y=13

問題

一家公司打算招聘一名英文翻譯，對甲乙兩名應試者進行了聽、說、讀、寫的英語水平測試，他們的各項成績（百分制）如下：82858073乙75788385甲寫讀說聽應試者學科網你選誰？

（1）如果這家公司想招一名綜合能力較強的翻譯，計算兩名應試者的平均成績(百分制).從他們的成績看，應該錄取誰？解：顯然甲的成績比乙高,所以從成績上看應該錄取甲.你選誰？（2）如果這家公司想招一名口語能力較強的翻譯，聽、說、讀、寫成績按照3:3:2:2的比確定，計算兩名應試者的平均成績(百分制).從他們的成績看，應該錄取誰？解:聽、說、讀、寫的成績按照3:3:2:2的比確定，則：顯然甲的成績比乙高,所以從成績上看應該錄取甲.你選誰？叫做這n個數的加權平均數。數據的權能夠反映的數據的相對“重要程度”。上面問題（2）是根據實際需要對不同類型的數據賦予與其重要程度相應的比重，其中的3,3,2,2分別稱為聽、說、讀、寫的權，相應的平均數81,79.3分別稱為甲和乙的聽說讀寫四項成績的加權平均數（weightedaverage）.若n個數的權分別是則：如果這家公司想招一名口語能力較強的翻譯，聽、說、讀、寫成績按照2:1:3：4的比確定，計算兩名應試者的平均成績(百分制).從他們的成績看，應該錄取誰？聽、說、讀、寫的成績按照2:1:3:4的比確定，則：顯然甲的成績比乙高,所以從成績上看應該錄取甲.思考甲的平均成績?yōu)?0.25分乙的平均成績?yōu)?9.5分例1在學校的一次衛(wèi)生檢查中，八年級一班的教室衛(wèi)生成績評為85分，環(huán)境衛(wèi)生成績評為90分，個人衛(wèi)生成績評為95分.如果三項成績分別按30%，40%和30%計入總成績，求該班這次衛(wèi)生檢查的總成績.解：

在這個問題中，各班衛(wèi)生檢查的總成績可以看做教室衛(wèi)生成績、環(huán)境衛(wèi)生成績、個人衛(wèi)生成績三項成績的加權平均數.這三項成績的權分別是30%，40%，30%，由加權平均數的意義，得85×30%+90×40%+95×30%=90（分）所以，八年級一班這次衛(wèi)生檢查的總成績?yōu)?0分.例2為了考察全縣12歲男生的平均身高，從中隨機抽取了部分男生，測得他們的身高如下表所示：計算這個樣本的平均數（精確到1cm），并由此估計全縣12歲男生的平均身高.身高/cm140141142143144145146147148人數/人210165670562082解：

n=2+10+16+56+70+56+20+8+2=240由題意，得140,141,142,143,144,145,146,147,148的權分別為由加權平均數的意義，得所以，這個樣本的平均數是144cm,由此可以估計全縣12歲男生的平均身高大約為144cm.例3學校小記者團招聘一名小記者，招聘辦法是：對應聘者進行綜合素質考查，并進行現(xiàn)場作文與即興演講測試.將應聘者的上述成績按4：4：2的比例計算出個人總分，總分最高者將被錄用.下表是小瑩、小亮和大剛3位應聘者的各項成績，他們中誰將被錄用？解：

由連比的意義知，4：4：2是指每位應聘者的綜合素質、現(xiàn)場作文、即興演講三項測試成績在個人總分中所占的份額，因此個人總分是該三項成績的加權平均數.它們的權分別是，即40%，40%，20%.由加權平均數的意義，小瑩、小亮和大剛的個人總分分別是88×40%+96×40%+93×20%=92.2（分）91×40%+90×40%+97×20%=91.8（分）90×40%+93×40%+94×20%=92.0（分）小瑩的個人總分最高，所以小瑩將被錄用.練習1、一次演講比賽中，評委將從演講內容、演講能力、演講效果三個方面為選手打分，各項成績均按百分制，然后再按演講內容占50％、演講能力占40％、演講效果占10％的比例，計算選手的綜合成績（百分制）。進入決賽的前兩名選手的單項成績如下表所示：選手演講內容演講能力演講效果A859595B958595請決出兩人的名次？解：選手A的最后得分是

＝42.5＋38＋9.5＝90，選手B的最后得分是＝47.5＋34＋9.5＝91。由上可知選手B獲得第一名，選手A獲得第二名。練習2、某公司欲招聘公關人員，對甲、乙候選人進行了面視和筆試，他們的成績如下表所示（1）如果公司認為面試和筆試同等重要，從他們的成績看，誰將被錄?。亢蜻x人測試成績（百分制）測試筆試甲8690乙9283（2）如果公司認為，作為公關人員面試的成績應該比筆試更重要，并分別賦予它們6和4的權，計算甲、兩人各自的平均成績，看看誰將被錄取。練習3、晨光中學規(guī)定學生的學期體育成績滿分為100分，其中早鍛煉及體育課外活動占20％，期中考試成績占30％，期末成績占50％。小桐的三項成績（百分制）依次是95分、90分、85分，小桐這學期