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必修第一冊(cè)正弦余弦函數(shù)的圖象00簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)物理中把簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖像叫做“正弦曲線”或“余弦曲線”沙漏單擺實(shí)驗(yàn)01正弦函數(shù)的圖象【思考】sinα,cosα,tanα的幾何意義是什么?sin

=yBcos

=xBtan

=yC

關(guān)鍵：由單位圓中點(diǎn)P，以xp為橫坐標(biāo)，yp為縱坐標(biāo)畫點(diǎn).問題：如何作出正弦、余弦函數(shù)的圖象？01正弦函數(shù)的圖象連線：用光滑曲線將這些點(diǎn)連結(jié)起來若把x軸上從0到2π這一段分成12等份，使x0的值分別為01正弦函數(shù)的圖象當(dāng)x0在區(qū)間[0,2π]上取到足夠多的值畫出足夠多的點(diǎn)，如下圖所示可得到比較精確的函數(shù)y=sinx,x∈[0,2π]

x

sinx

02

010-10思考：作正弦函數(shù)y=sinx

，x∈[0,2π]的圖象時(shí)，描出了13個(gè)點(diǎn)，但其中起關(guān)鍵作用的點(diǎn)是哪些？分別說出它們的坐標(biāo)。01正弦函數(shù)的圖象五個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)（五點(diǎn)作圖法）與x軸的交點(diǎn)圖象最高點(diǎn)圖象最低點(diǎn)---11--1上面就是函數(shù)y=sinx,在x∈[0,2π]的圖象【五作圖法步驟】（1）列表（列出關(guān)鍵五點(diǎn)）（2）描點(diǎn)（描出五個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)）（3）連線（用光滑曲線順次連五個(gè)點(diǎn)）01正弦函數(shù)的圖象函數(shù)y=sinx,x

R的圖象正弦曲線y=sinx，x[0,2]y=sinx,xR即：sin(x+2k

)=sinx,k

Z終邊相同角的三角函數(shù)值相等利用圖象平移x6yo--12345-2-3-41

01正弦函數(shù)的圖象9x6yo--12345-2-3-41

余弦函數(shù)圖象

正弦函數(shù)圖象

x6yo--12345-2-3-41

y=cosx=sin(x+),xR余弦曲線(0,1)(,0)(

,-1)(,0)(2

,1)正弦曲線形狀完全一樣只是位置不同02余弦函數(shù)的圖象例2（1）畫出y=1-sinx,x∈[0，2]的簡(jiǎn)圖121010-10100

x

sinx1-sinxxyo-112

2.....y=1-sinx,x∈[0，2]圖象問題圖象問題圖象問題xyo-11

-

圖象交點(diǎn)問題

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