基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的房地產(chǎn)銷售額預(yù)測(cè)獲獎(jiǎng)科研報(bào)告

基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的房地產(chǎn)銷售額預(yù)測(cè)獲獎(jiǎng)科研報(bào)告

摘

要：最近十幾年里普通民眾對(duì)房?jī)r(jià)的漲跌始終保持著很高的關(guān)注度，而這一關(guān)注度或許可以通過(guò)百度搜索指數(shù)得到量化。

而另一個(gè)面向，我們相信房地產(chǎn)銷售額的波動(dòng)會(huì)與多數(shù)民眾某些經(jīng)濟(jì)行為的特性發(fā)生關(guān)聯(lián)。這或許可以通過(guò)電影排片場(chǎng)次得到側(cè)面的體現(xiàn)。

基于上述思考，我們希望利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，通過(guò)以某一周“上海房?jī)r(jià)”的百度搜索指數(shù)、上海電影排片場(chǎng)次和上海房地產(chǎn)平均單位面積銷售價(jià)格為自變量建立模型，來(lái)擬合計(jì)算得出該周上海房地產(chǎn)銷售額。

關(guān)鍵詞：神經(jīng)網(wǎng)絡(luò);機(jī)器學(xué)習(xí);多元回歸;房地產(chǎn)

一、具體問(wèn)題及分析

1）收集并整理從2016年到2019年每周“上海房?jī)r(jià)”百度搜索指數(shù)、每周上海電影排片場(chǎng)次、每周上海房地產(chǎn)單位面積平均售價(jià)，每周上海房地產(chǎn)銷售額的數(shù)據(jù)，并制作樣本與測(cè)試集。

2）搭建并使用1）中的數(shù)據(jù)訓(xùn)練基于深度學(xué)習(xí)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，利用均方差損失函數(shù)和梯度下降法擬合求解回歸模型。

3）在2）所得出的回歸模型當(dāng)中，解釋結(jié)果模型的各自變量對(duì)上海房地產(chǎn)銷售額的影響，解釋其在現(xiàn)實(shí)生活中的含義并進(jìn)行相關(guān)探討。

二、模型的假設(shè)

本文所要研究的是百度搜索指數(shù)、電影排片場(chǎng)次及平均銷售價(jià)格對(duì)于房地產(chǎn)銷售總額的影響。對(duì)于本文所考慮的問(wèn)題，基礎(chǔ)的線性回歸問(wèn)題不足以擬合出貼合度較好的函數(shù)，因此我們將線性關(guān)系轉(zhuǎn)為高次的函數(shù)。考慮到三個(gè)自變量之間關(guān)聯(lián)度并不高，我們將模型定義為：

對(duì)應(yīng)索引i，即：

同線性回歸問(wèn)題一致，我們采用平方誤差函數(shù)作為損失函數(shù)，小批量隨機(jī)梯度下降法作為優(yōu)化算法?？梢缘贸鏊饕齣的損失函數(shù)為：

因此同線性回歸問(wèn)題，一次迭代中的平均損失函數(shù)為：

即：

顯然，每次迭代對(duì)于參數(shù)調(diào)整的優(yōu)化方法為：

對(duì)于超參數(shù)的設(shè)置，我將迭代次數(shù)定為100000次，初始學(xué)習(xí)率定為0.1。隨著迭代的進(jìn)行，我使用了類似于離散下降的方式來(lái)動(dòng)態(tài)調(diào)整學(xué)習(xí)率：當(dāng)該次迭代損失函數(shù)優(yōu)于上次時(shí)，學(xué)習(xí)率增長(zhǎng)上次的5%;當(dāng)該次迭代損失函數(shù)劣于上次時(shí)，學(xué)習(xí)率減少上次的50%，且保證學(xué)習(xí)率的波動(dòng)范圍一直處在0.01與0.8之間。如此設(shè)置，既保證了迭代的效率，使得模型能夠在有限次內(nèi)高效地得出較優(yōu)解，也確保了準(zhǔn)確度，使得函數(shù)不會(huì)波動(dòng)過(guò)于動(dòng)蕩。

將所有數(shù)據(jù)進(jìn)行整合后，我們令2016年1月4日到1月10日為第1周，將第1周至第200周的數(shù)據(jù)作為樣本，其余數(shù)據(jù)作為測(cè)試集。

三、模型擬合結(jié)果

我們?cè)O(shè)百度搜索指數(shù)為x1，電影排片場(chǎng)次為x2，單位面積平均售價(jià)為x3。通過(guò)python編程，可知w參數(shù)對(duì)應(yīng)不同自變量不同次項(xiàng)分別為：

四、回歸模型擬合結(jié)果分析

機(jī)器學(xué)習(xí)所得到的回歸模型平均損失函數(shù)值為0.000476。相比之下，沒有經(jīng)歷過(guò)任何優(yōu)化的初始模型損失函數(shù)值約為0.001，可以發(fā)現(xiàn)精確度得到了顯著的提升。對(duì)于樣本而言，我們的模型剔除了樣本中的極端值，預(yù)測(cè)結(jié)果的平均值與樣本因變量接近，而方差比樣本更小，相較于樣本更為平滑連貫，兩者的比對(duì)圖形如下圖1：

其中橫軸為周數(shù)，縱軸為上海每周房地產(chǎn)總銷售額除以10，000后的商。藍(lán)色為實(shí)際值的函數(shù)，黃色為預(yù)測(cè)值的函數(shù)。藍(lán)色幾個(gè)異常的極低點(diǎn)，都是發(fā)生在春節(jié)期間。由于在春節(jié)放假期間幾乎不會(huì)有任何房屋交易，所以在這一非經(jīng)濟(jì)和關(guān)注度條件的影響下，藍(lán)色曲線的值會(huì)異常的低。社會(huì)文化因素也導(dǎo)致藍(lán)色實(shí)際值出現(xiàn)了個(gè)別因變量極高的數(shù)據(jù)，這些都無(wú)法被我們基于經(jīng)濟(jì)水平和大眾關(guān)注的模型預(yù)測(cè)出來(lái)。但依然，我們可以看出兩者的趨勢(shì)大致吻合，總體來(lái)說(shuō)依舊具有一定的適用性。

而對(duì)于測(cè)試集所計(jì)算出的預(yù)測(cè)值與實(shí)際值，即使測(cè)試集中包含了2020年春節(jié)時(shí)期的數(shù)據(jù)，具有顯著社會(huì)文化因素的影響，但兩者差距在5%顯著性對(duì)應(yīng)的z分?jǐn)?shù)1.64個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差之內(nèi)的占比依舊超過(guò)了80%?？梢钥闯?，即使對(duì)于在樣本時(shí)間段之外的測(cè)試集，我們的模型依舊擁有客觀的正確率。

五、結(jié)論與展望

本文針對(duì)百度搜索指數(shù)、電影排片場(chǎng)次及平均銷售價(jià)格對(duì)于房地產(chǎn)銷售總額的影響，提出了基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)利用機(jī)器學(xué)習(xí)對(duì)各參數(shù)進(jìn)行高次函數(shù)建模擬合的方法，并通過(guò)對(duì)百度搜索指數(shù)、電影排片場(chǎng)次、平均銷售價(jià)格與房地產(chǎn)銷售總額建立函數(shù)關(guān)系進(jìn)行了應(yīng)用，為未來(lái)利用不同自變量對(duì)因變量的預(yù)測(cè)提供了指導(dǎo)。本文獲得的主要結(jié)論如下：

（1）基于單層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，采用平方誤差函數(shù)作為損失函數(shù)，小批量隨機(jī)梯度下降法作為優(yōu)化算法，近似離散下降的方式動(dòng)態(tài)調(diào)整學(xué)習(xí)率，進(jìn)而建立了以百度搜索指數(shù)、電影排片場(chǎng)次及平均銷售價(jià)格為自變量，房地產(chǎn)銷售總額為因變量的5次函數(shù)。所建模型適用于與處理后單位相同，且位于上海的數(shù)據(jù)。

（2）以房地產(chǎn)銷售總額為對(duì)象，基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)實(shí)踐了機(jī)器學(xué)習(xí)模型在互相之間關(guān)系較淺的多特征擬合問(wèn)題的應(yīng)用。本文所建模型的預(yù)測(cè)值與實(shí)際值雖然有一定的誤差，但函數(shù)更為平緩，有利于對(duì)于樣本時(shí)期之外的數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)。同時(shí)小批量隨機(jī)梯度下降法與動(dòng)態(tài)調(diào)整學(xué)習(xí)率的使用使得模型效率較高，100000次迭代在普通的家用筆記本電腦上可以在約30分鐘內(nèi)完成。

當(dāng)然，本文的模型由于僅僅考慮