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空間后方交會(huì)編程實(shí)習(xí)匯報(bào)一實(shí)習(xí)目的用程序設(shè)計(jì)語言(VisualC++或者C語言)編寫一種完整的單片空間后方交會(huì)程序,通過對(duì)提供的試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算,輸出像片的外方位元素并評(píng)估精度。本試驗(yàn)的目的在于讓學(xué)生深入理解單片空間后方交會(huì)的原理,體會(huì)在有多出觀測(cè)狀況下,用最小二乘平差措施編程實(shí)現(xiàn)解求影像外方位元素的過程。通過上機(jī)調(diào)試程序加強(qiáng)動(dòng)手能力的培養(yǎng),通過對(duì)試驗(yàn)成果的分析,增強(qiáng)學(xué)生綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)處理實(shí)際問題的能力。二實(shí)習(xí)內(nèi)容運(yùn)用一定數(shù)量的地面控制點(diǎn),根據(jù)共線條件方程求解像片外方位元素。三實(shí)習(xí)數(shù)據(jù)已知航攝儀的內(nèi)方位元素:fk=153.24mm,x0=y0=0.0mm,攝影比例尺為1:50000;4個(gè)地面控制點(diǎn)的地面坐標(biāo)及其對(duì)應(yīng)像點(diǎn)的像片坐標(biāo):點(diǎn)號(hào)像片坐標(biāo)(mm)地面點(diǎn)坐標(biāo)(m)xyXYZ1-86.15-68.9936589.4125273.322195.172-53.4082.2137631.0831324.51728.693-14.78-76.6339100.9724934.982386.50410.4664.4340426.5430319.81757.31四實(shí)習(xí)原理假如我們懂得每幅影像的6個(gè)外方位元素,就能確定被攝物體與航攝影像的關(guān)系。因此,怎樣獲取影像的外方位元素,一直是攝影測(cè)量工作者所探討的問題??刹捎玫拇胧┯校哼\(yùn)用雷達(dá)、全球定位系統(tǒng)(GPS)、慣性導(dǎo)航系統(tǒng)(INS)以及星相攝影機(jī)來獲取影像的外方位元素;也可以運(yùn)用影像覆蓋范圍內(nèi)一定數(shù)量的控制點(diǎn)的空間坐標(biāo)與攝影坐標(biāo),根據(jù)共線條件方程,反求該影像的外方位元素,這種措施稱為單幅影像的空間后方交會(huì)。單像空間后方交會(huì)的基本思想是:以單幅影像為基礎(chǔ),從該影像所覆蓋地面范圍內(nèi)若干控制點(diǎn)的已知地面坐標(biāo)和對(duì)應(yīng)點(diǎn)的像坐標(biāo)量測(cè)值出發(fā),根據(jù)共線條件方程,解求該影像在航空攝影時(shí)刻的外方位元素Xs,Ys,Zs,t,w,k。五實(shí)習(xí)流程(1)獲取已知數(shù)據(jù)。從攝影資料中查取影像比例尺1/m,平均攝影距離(航空攝影的航高、內(nèi)方位元素x0,y0,f;獲取控制點(diǎn)的空間坐標(biāo)Xt,Yt,Zt。(2)量測(cè)控制點(diǎn)的像點(diǎn)坐標(biāo)并進(jìn)行必要的影像坐標(biāo)系統(tǒng)誤差改正,得到像點(diǎn)坐標(biāo)。(3)確定未知數(shù)的初始值。單像空間后方交會(huì)必須給出待定參數(shù)的初始值,在豎直航空攝影且地面控制點(diǎn)大體對(duì)稱分布的狀況下,可按如下措施確定初始值:Z0s=H=m*f+ΣZi/4;X0s=Σxi/n;Y0s=ΣYi/n;t=ω=κ=0;式中:m為攝影比例尺分母;(4)計(jì)算旋轉(zhuǎn)矩陣R。運(yùn)用角元素的近似值按下式計(jì)算方向余弦值a1,a2,a3,b1,b2,b3,c1,c2,c3,構(gòu)成R陣。(5)逐點(diǎn)計(jì)算像點(diǎn)坐標(biāo)的近似值。運(yùn)用未知數(shù)的近似值按共線條件方程計(jì)算控制點(diǎn)像點(diǎn)坐標(biāo)的近似值(x)、(y)。(6)按下式逐點(diǎn)計(jì)算誤差方程式的系數(shù)和常數(shù)項(xiàng),構(gòu)成誤差方程。(7)計(jì)算法方程的系數(shù)矩陣ATA與常數(shù)項(xiàng)ATL,構(gòu)成法方程;(8)解求外方位元素。根據(jù)法方程,解求外方位元素的改正數(shù),并與對(duì)應(yīng)的近似值求和,得到外方位元素新的近似值。(9)檢查計(jì)算與否收斂。將所求得的外方位元素的改正數(shù)與規(guī)定的限差比較,一般對(duì)t、ω、κ、Xs、Ys、Zs的改正數(shù)Δt,Δω,Δκ,ΔXs,ΔYs,ΔZs予以限差,當(dāng)改正數(shù)不不小于限差時(shí),迭代結(jié)束。否則用新的近似值反復(fù)(4)——(8)環(huán)節(jié)計(jì)算,直到滿足規(guī)定為止。(10)空間后方交會(huì)的精度估計(jì):按上述措施所求得的影像外方位元素的精度可以通過法方程式中未知數(shù)的系數(shù)矩陣的逆陣(ATA)-1來解求,此時(shí)視像點(diǎn)坐標(biāo)為等精度不有關(guān)觀測(cè)值。由于ATA)-1中第i個(gè)主對(duì)角線上的元素Qii就是法方程式中第i個(gè)未知數(shù)的權(quán)倒數(shù),若單位權(quán)中誤差為m0,則第i個(gè)未知數(shù)的中誤差為:mi=0當(dāng)參與空間后方交會(huì)的控制點(diǎn)有n個(gè)時(shí),則單位權(quán)中誤差可按下式計(jì)算:六重要代碼與詳解voidR(doublet,doublew,doublek,double*a,double*b,double*c){ a[0]=cos(t)*cos(k)-sin(t)*sin(w)*sin(k);a[1]=-cos(t)*sin(k)-sin(t)*sin(w)*cos(k);a[2]=-sin(t)*cos(w);b[0]=cos(w)*sin(k);b[1]=cos(w)*cos(k);b[2]=-sin(w);c[0]=sin(t)*cos(k)+cos(t)*sin(w)*sin(k);c[1]=-sin(t)*sin(k)+cos(t)*sin(w)*cos(k);c[2]=cos(t)*cos(w);}//子函數(shù)計(jì)算旋轉(zhuǎn)矩陣R。運(yùn)用角元素的近似值按下式計(jì)算方向余弦值a1,a2,a3,b1,b2,b3,c1,c2,c3,構(gòu)成R陣。voidmain(){inti,m,num;doublet,w,k,Xs,Ys,Zs,f;//六個(gè)外方位元素與焦距fdoublex[N]={-86.15,-53.40,-14.78,10.46},y[N]={-68.99,82.21,-76.63,64.43};//4個(gè)像點(diǎn)坐標(biāo)doubleX[N]={36589.41,37631.08,39100.97,40426.54},Y[N]={25273.32,31324.51,24934.98,30319.81},Z[N]={2195.17,728.69,2386.50,757.31};//四個(gè)控制點(diǎn)的空間坐標(biāo)m=50000;f=153.24;//影像比例尺1/m與焦距f//以上重要是已知數(shù)據(jù)的定義doubleV[6]={0},a[3],b[3],c[3],Xo[N],Yo[N],Zo[N],A[6*M],B[6*M],l[M],C[36],D[6],E[8];for(i=0;i<N;i++){x[i]=x[i]/1000.0;y[i]=y[i]/1000.0;//像點(diǎn)坐標(biāo)單位換算}//如下為確定未知數(shù)的初始值。Xs=(X[0]+X[1]+X[2]+X[3])/N;Ys=(Y[0]+Y[1]+Y[2]+Y[3])/N;Zs=m*f+(Z[0]+Z[1]+Z[2]+Z[3])/N;//Xs,Ys,Zs為攝站點(diǎn)的空間坐標(biāo)初始值f=f/1000.0;t=w=k=0.0;//角元素的近似值for(num=1;num<10;num++)//num控制循環(huán)迭代次數(shù){ R(t,w,k,a,b,c);//計(jì)算旋轉(zhuǎn)矩陣R。運(yùn)用角元素的近似值按下式計(jì)算方向余弦值a1,a2,a3,b1,b2,b3,c1,c2,c3,構(gòu)成R陣。for(i=0;i<N;i++)//下面的循環(huán)用來逐點(diǎn)計(jì)算誤差方程式的系數(shù)和常數(shù)項(xiàng),構(gòu)成誤差方程。{//如下是用共線條件方程計(jì)算控制點(diǎn)像點(diǎn)坐標(biāo)的近似值(x)、(y)。Xo[i]=-f*(a[0]*(X[i]-Xs)+b[0]*(Y[i]-Ys)+c[0]*(Z[i]-Zs))/(a[2]*(X[i]-Xs)+b[2]*(Y[i]-Ys)+c[2]*(Z[i]-Zs));Yo[i]=-f*(a[1]*(X[i]-Xs)+b[1]*(Y[i]-Ys)+c[1]*(Z[i]-Zs))/(a[2]*(X[i]-Xs)+b[2]*(Y[i]-Ys)+c[2]*(Z[i]-Zs));Zo[i]=a[2]*(X[i]-Xs)+b[2]*(Y[i]-Ys)+c[2]*(Z[i]-Zs);//Zo便于背面計(jì)算A[12*i+0]=(a[0]*f+a[2]*x[i])/Zo[i];A[12*i+1]=(b[0]*f+b[2]*x[i])/Zo[i];A[12*i+2]=(c[0]*f+c[2]*x[i])/Zo[i];A[12*i+3]=y[i]*sin(w)-(x[i]*(x[i]*cos(k)-y[i]*sin(k))/f+f*cos(k))*cos(w);A[12*i+4]=-f*sin(k)-x[i]*(x[i]*sin(k)+y[i]*cos(k))/f;A[12*i+5]=y[i];A[12*i+6]=(a[1]*f+a[2]*y[i])/Zo[i];A[12*i+7]=(b[1]*f+b[2]*y[i])/Zo[i];A[12*i+8]=(c[1]*f+c[2]*y[i])/Zo[i];A[12*i+9]=-x[i]*sin(w)-(y[i]*(x[i]*cos(k)-y[i]*sin(k))/f-f*sin(k))*cos(w);A[12*i+10]=-f*cos(k)-y[i]*(x[i]*sin(k)+y[i]*cos(k))/f;A[12*i+11]=-x[i];l[2*i]=x[i]-Xo[i];l[2*i+1]=y[i]-Yo[i];//計(jì)算l}zhuanzhi(A,B,8,6);//轉(zhuǎn)置Axiangchen(B,A,C,6,8,6);//求ATAxiangchen(B,l,D,6,8,1);//求常數(shù)項(xiàng)ATLqiuni(C,6);//求ATA的逆xiangchen(C,D,V,6,6,1);//求改正數(shù)VXs+=V[0];Ys+=V[1];Zs+=V[2];t+=V[3];w+=V[4];k+=V[5];//成果改正 if((fabs(V[0])<=0.00001)&&(fabs(V[1])<=0.00001)&&(fabs(V[2])<=0.00001)&&(fabs(V[3])<=0.00001)&&(fabs(V[4])<=0.00001)&&(fabs(V[5])<=0.00001))break;//限差控制。檢查計(jì)算與否收斂。將所求得的外方位元素的改正數(shù)與規(guī)定的限差比較。當(dāng)改正數(shù)不不小于限差時(shí),迭代結(jié)束。否則用新的近似值反復(fù)計(jì)算,直到滿足規(guī)定為止。}//如下是計(jì)算單位權(quán)中誤差doubles=0,m0,v[8];xiangchen(A,V,E,8,6,1);//計(jì)算AXfor(i=0;i<8;i++){v[i]=E[i]-l[i];//計(jì)算AX-L s+=v[i]*v[i];//計(jì)算[vv]}m0=sqrt(s/2);//單位權(quán)中誤差按下式計(jì)算:,這里n=4.R(t,w,k,a,b,c);//輸出成果printf("像主點(diǎn)的空間坐標(biāo)為:\n");printf("Xs=%.2f\n",Xs);printf("Ys=%.2f\n",Ys);printf("Zs=%.2f\n",Zs);printf("旋轉(zhuǎn)矩陣R為:\n");for(i=0;i<3;i++) printf("%.5f",a[i]);printf("\n");for(i=0;i<3;i++) printf("%.5f",b[i]);printf("\n");for(i=0;i<3;i++) printf("%.5f",c[i]);printf("\n");printf("單位權(quán)中誤差為:",m0);cout<<m0<<endl;}七實(shí)習(xí)成果八實(shí)習(xí)總結(jié)通過本次實(shí)習(xí)我深刻地理解單片空間后方交會(huì)的原理,尤其是共線方
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