結(jié)構(gòu)可靠性考試試題及答案

共1頁第1頁合肥工業(yè)大學(xué)土木工程學(xué)院碩士考試試題考試科目:工程構(gòu)造可靠性分析回答如下問題（任選五題，每題16分；第10題必答，20分）1.構(gòu)造可靠性的詳細指標(biāo)有哪些？2．工程評估措施研究中常用的幾種數(shù)學(xué)措施？3．描繪構(gòu)造設(shè)計專家系統(tǒng)的基本構(gòu)成與簡樸框圖。4．隨機變量有哪幾種常見的分布函數(shù)？5．工程構(gòu)造動力可靠性研究尚有哪些深入的問題？6．作用于構(gòu)造上的荷載怎樣進行分類和記錄分析？7．常用的構(gòu)造體系可靠度的分析模型有哪三類？8．構(gòu)造設(shè)計理論水準(zhǔn)1與水準(zhǔn)2之間有哪些差異？9．簡介用于母體參數(shù)估計的三個常用措施，并對其成果進行比較。10．描述工程構(gòu)造材料性能的質(zhì)量規(guī)定。1．構(gòu)造可靠性的指標(biāo)有哪些？構(gòu)造可靠性是構(gòu)造的強度，穩(wěn)定即所謂安全性，構(gòu)造的合用性，構(gòu)造的耐久性的總稱。構(gòu)造的安全性是指（1）構(gòu)造能承受在正常施工和正常使用時，也許出現(xiàn)的多種作用。（2）構(gòu)造在偶爾事件發(fā)生時及發(fā)生后，仍能保持必需的整體穩(wěn)定性；構(gòu)造的合用性是指在正常使用時，具有良好的工作性能；構(gòu)造的耐久性是指在正常維修和保護下，具有良好的耐久性能。詳細到已進入實用階段的近似概率模式有失效概率Pf和可靠指標(biāo)β。2．試比較定值設(shè)計措施和概率設(shè)計措施的不一樣和特點。定值設(shè)計法將有關(guān)參數(shù)當(dāng)作是不變的定值，并重要在經(jīng)驗的基礎(chǔ)上確定設(shè)計安全因數(shù)，由于采用的荷載和材料強度設(shè)計取值的原則不一樣，安全因數(shù)并不能從定量上度量構(gòu)造的可靠度。概率設(shè)計法是將作用荷載和抗力都當(dāng)作是隨即變量，并用失效概率或可靠指標(biāo)來度量構(gòu)造的可靠程度。這種措施以承認(rèn)構(gòu)造有失效的也許性為前提，從抗力不小于荷載的概率出發(fā)進行可靠度設(shè)計的，而不是用一種籠統(tǒng)的安全因數(shù)。它比定值法更能揭示構(gòu)造失效的成因，在觀念上更輕易為人們所接受。構(gòu)造絕對安全是不也許的，這樣的設(shè)計目的也不必要。構(gòu)造設(shè)計的重要目的是在可接受的概率水平上保證構(gòu)造在規(guī)定設(shè)計有效期滿足預(yù)期的用途。3．隨機變量有哪幾種常見的分布函數(shù)？（1）二項式分布；X在n次試驗中，事件A出現(xiàn)k次的概率為：P(X=k)=Cnkpkqn-k(n!pkqn-k)/k!(n-k)!（2）均勻分布（3）普阿松分布（4）正態(tài)分布；密度函數(shù)為（5）極值分布（6）皮爾遜曲線族；將（7）對數(shù)正態(tài)分布；密度函數(shù)為（8）2分布4．工程構(gòu)造動力可靠性研究尚有哪些深入的問題？（1）工程構(gòu)造的動力可靠性分析，應(yīng)綜合考慮多種原因，如與抗震構(gòu)造有關(guān)的地震危險性分析中的諸原因，以及構(gòu)造使用年限，使用條件及其隨機變化，多種隨機荷載的發(fā)生概率及其組合，構(gòu)造的剛度，質(zhì)量，強度等的隨機性。（2）多自由度及無限自由度非線形體系的可靠性，目前多采用等效線形化或數(shù)值模擬法求解，此后應(yīng)深入開展解析解及半解析解的研究。（3）疲勞可靠性及低周反復(fù)荷載作用下的可靠性問題。（4）因殘存微觀變形的積累超過一定程度，導(dǎo)致構(gòu)造發(fā)生破壞的問題。（5）非構(gòu)造構(gòu)件的抗震可靠性。（6）基于動力可靠性分析的實用設(shè)計措施。（7）模糊動力可靠性。（8）結(jié)合大量震害，風(fēng)災(zāi)及試驗，深入研究破壞準(zhǔn)則及破壞界線。（9）按地區(qū)記錄地震動參數(shù)及風(fēng)荷載的概率分布。（10）基于動力可靠性的優(yōu)化設(shè)計以及計算機輔助設(shè)計和專家系統(tǒng)的研究。5．作用于構(gòu)造上的荷載怎樣進行分類和記錄分析？作用于構(gòu)造上的荷載有三種分類措施：（1）準(zhǔn)時間變異分類（2）按空間位置的變異分類（3）按構(gòu)造反應(yīng)分類。借助于記錄數(shù)學(xué)研究荷載，目前常用兩種概率模型。對于與時間參數(shù)無關(guān)的永久荷載，一般采用隨機變量概率模型；對于與時間參數(shù)有關(guān)的可變荷載，一般采用隨機過程概率模型。目前國內(nèi)外常用平穩(wěn)二次隨機過程，將可變荷載的樣本函數(shù)模型化為等時段的矩形波函數(shù)其基本假定為：（1）荷載一次持續(xù)施加于構(gòu)造上的時段長度為τ，而在設(shè)計基準(zhǔn)期T內(nèi)可分為r個相等的時段，即r=T/τ;（2）在每一時段τ上，可變荷載出現(xiàn)的概率為p，不出現(xiàn)的概率為q=1-p（3）在每一時段τ上，可變荷載出現(xiàn)時，其幅值是非負的隨機變量，且在不一樣的時段上其概率分布函數(shù)FQi(x)相似，這種概率分布稱為任意時點荷載概率分布；（4）不一樣步段τ上的幅值隨機變量是互相獨立的，并且在時段內(nèi)與否出現(xiàn)荷載，也是互相獨立的。為安全計，一般是取荷載在設(shè)計基準(zhǔn)期內(nèi)的最大隨機變量，即QT=maxQ(t)0tT根據(jù)平穩(wěn)二項隨機過程的等時段矩形波模型，并運用全概率定理和二項定理可導(dǎo)出QT的概率分布：FQT(x)=P{Q(t)x,t?τ}=[FQi(x)]m6．常用的構(gòu)造體系可靠度的分析模型有哪三種？常用的模型大體可歸納為如下三種：（1）串聯(lián)絡(luò)統(tǒng)——由幾種單一構(gòu)件構(gòu)成的構(gòu)造體系，其中任何一根構(gòu)件破壞，將導(dǎo)致整個構(gòu)造體系破壞，這種體系稱為串聯(lián)絡(luò)統(tǒng)，亦稱為最弱聯(lián)桿系統(tǒng)。（2）并聯(lián)絡(luò)統(tǒng)——由幾種單一構(gòu)件構(gòu)成的構(gòu)造體系，其中一種構(gòu)件破壞，將不導(dǎo)致整個體系破壞，這種體系稱為并聯(lián)絡(luò)統(tǒng)。（3）混聯(lián)絡(luò)統(tǒng)——實際的超靜定構(gòu)造一般有多種破壞型式，每一種破壞型式可模型化為一種并聯(lián)絡(luò)統(tǒng)，而多種并聯(lián)絡(luò)統(tǒng)還可組合成一種串聯(lián)絡(luò)統(tǒng)，這就構(gòu)成混聯(lián)絡(luò)統(tǒng)。7．構(gòu)造設(shè)計理論水準(zhǔn)1和水準(zhǔn)2之間有哪些差異？水準(zhǔn)1分別在荷載效應(yīng)和構(gòu)造抗力的基本變量的設(shè)計取值上考慮了概率原則，而設(shè)計安全系數(shù)則重要是根據(jù)經(jīng)驗確定的。這種措施稱為半概率法。水準(zhǔn)2將極限狀態(tài)函數(shù)中有關(guān)荷載效應(yīng)和構(gòu)造抗力的基本變量均視為隨機變量，并考慮了兩者的聯(lián)合分布，以此建立與構(gòu)造失效概率有內(nèi)在聯(lián)絡(luò)的安全指標(biāo)，作為衡量構(gòu)造安全度的尺度。這樣的措施本是一種嚴(yán)格的概率措施，但因在分析中忽視或簡化了基本變量隨時間變化的關(guān)系，在處理極限狀態(tài)方程和非正態(tài)隨機變量時采用了近似的線形化措施，以及由于記錄數(shù)據(jù)不夠充足，從而確定基本變量的分布類型時有相稱的近似性等，因此這種措施一般稱之為近似概率法。8．有一圓形截面鋼桿，已知材料的屈服極限R的均值mR=29N/cm2，原則差σR＝2.5N/cm2；圓桿直徑d的均值md＝3.0cm，原則差σd=0.3cm.當(dāng)鋼桿承受軸向拉力F＝±18kN時，試確定其可靠指標(biāo)及失效概率。取極限狀態(tài)方程Z=d2R－F用中心點法＝－F2＝＋β＝＝當(dāng)F＝18kN時，將mR=29N/cm2，σR＝2.5N/cm2，md＝3.0cm，原則差σd=0.3cm代入，得β＝0.364Pf＝Φ（-β）=0.3576當(dāng)F＝－18kN時，將mR=29N/cm2，σR＝2.5N/cm2，md＝3.0cm，原則差σd=0.3cm代入，得β＝0.434Pf＝Φ（-β）=0.33189．簡介用于母體參數(shù)估計的三個常用措施，并對其成果進行比較。用于母體參數(shù)估計的三個常用措施為矩法，次序慣量法，最大似然估計法。（1）矩法。用子樣平均值和方差分別估計母體的平均值和方差或（2）次序慣量法。子樣中位數(shù);Xm定義為子樣X1,X2,???,Xn的函數(shù)；對于子樣的一種實現(xiàn)將它按大小次序排列，取居中的一種數(shù)為子樣中位數(shù)Xm的觀測值，記作子樣極差R定義為子樣X1,X2,???,Xn的函數(shù)，對子樣的一種實現(xiàn)，將它按大小次序排列，取最大值與最小值之差為R的觀測值，并記作當(dāng)母體為持續(xù)且其概率密度函數(shù)為對稱的狀況，常用子樣中位數(shù)來估計母體均值用極差來估計母體原則差用R來估計σ不如用S來估計可靠，當(dāng)n越大，可靠性越差。（3）最大似然估計法母體的密度函數(shù)f(x,θ)為已知，對如子樣X1,X2,???,Xn的一種實現(xiàn)的聯(lián)合密度函數(shù)，記作稱之為似然函數(shù)。若存在的一種值使得似然函數(shù)L(x1,x2,???,xn;θ)在θ=時，則稱是的一種最大似然估計值。可令求得一種值10．描述工程構(gòu)造材料性能的質(zhì)量規(guī)定。在工程可靠度設(shè)計中，材料性能的重要指標(biāo)是材料的強度，根據(jù)大量的實測資料記錄分析表明，材料強度的概率分布可以認(rèn)為服從正態(tài)分布或?qū)?shù)正態(tài)分布。材料性能的質(zhì)量，可用其分布的平均值uf和原則差σf（或異變系數(shù)Vf=σf/uf）來表達；也可以用規(guī)定的性能特性原則值fK及低于該值的偏低率PK來描述。對于正態(tài)分布可以得到uf=fK-аσf