新高考一輪復(fù)習(xí)講義：第19講 利用導(dǎo)數(shù)證明不等式（原卷版）

試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁試卷第=page66頁，共=sectionpages66頁第19講利用導(dǎo)數(shù)證明不等式學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________【基礎(chǔ)鞏固】1．（2022·浙江·杭州高級(jí)中學(xué)模擬預(yù)測(cè)）已知數(shù)列中，，若，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（

）A． B． C． D．2．（2022·湖北·鄂南高中模擬預(yù)測(cè)）下列大小比較中，錯(cuò)誤的是（

）A． B． C． D．3．（2022·河北衡水中學(xué)一模）已知實(shí)數(shù)，且，為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，則（

）A． B． C． D．4．（2022·福建福州·高三期末）設(shè)函數(shù)，則（

）A．B．函數(shù)有極大值為C．若，則D．若，且，則5．（多選）（2022·湖南·模擬預(yù)測(cè)）已知，，且，則下列結(jié)論一定正確的是（

）A． B．C． D．6．（2022·河北滄州·二模）已知實(shí)數(shù)滿足，則（

）A． B．C． D．7．（2022·北京市第九中學(xué)模擬預(yù)測(cè)）已知．(1)當(dāng)時(shí)，判斷函數(shù)零點(diǎn)的個(gè)數(shù)；(2)求證：.8．（2022·山東泰安·模擬預(yù)測(cè)）已知函數(shù).(1)若函數(shù)，討論的單調(diào)性.(2)若函數(shù)，證明：.9．（2022·湖南·雅禮中學(xué)二模）已知.(1)求的最大值；(2)求證：（i）存在，使得；（ii）當(dāng)存在，使得時(shí)，有.10．（2022·山東省實(shí)驗(yàn)中學(xué)模擬預(yù)測(cè)）已知函數(shù)．(1)求函數(shù)的最大值；(2)若關(guān)于x的方程有實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；(3)證明：．11．（2022·天津市咸水沽第一中學(xué)模擬預(yù)測(cè)）已知函數(shù)……自然對(duì)數(shù)底數(shù)）.(1)當(dāng)時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；(2)當(dāng)時(shí)，（i）證明：存在唯一的極值點(diǎn)：（ii）證明：【素養(yǎng)提升】1．（2022·重慶八中高三階段練習(xí)）已知為常數(shù)，函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn)，則（

）A． B． C． D．2．（2022·浙江·樂清市知臨中學(xué)模擬預(yù)測(cè)）已知函數(shù)．(1)求的極值點(diǎn)．(2)若有且僅有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)滿足．（i）求k的取值范圍（ⅱ）證明．3．（2022·浙江省江山中學(xué)模擬預(yù)測(cè)）函數(shù)