高二(理)數(shù)學(xué)《拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程》

拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程復(fù)習(xí)回顧：我們知道，橢圓、雙曲線的有共同的幾何特征：都可以看作是，在平面內(nèi)與一個(gè)定點(diǎn)的距離和一條定直線的距離的比是常數(shù)e的點(diǎn)的軌跡

其中定點(diǎn)不在定直線上復(fù)習(xí)回顧：我們知道，橢圓、雙曲線的有共同的幾何特征：都可以看作是，在平面內(nèi)與一個(gè)定點(diǎn)的距離和一條定直線的距離的比是常數(shù)e的點(diǎn)的軌跡

其中定點(diǎn)不在定直線上1當(dāng)0<e<1時(shí),是橢圓；2當(dāng)e＞1時(shí)，是雙曲線那么，當(dāng)e=1時(shí)，它又是什么曲線？FMl0<e<1FMle>1問題探究：當(dāng)e=1時(shí)，即|MF|=|MH|，點(diǎn)M的軌跡是什么？探究？?請(qǐng)播放《拋物線定義》問題探究：當(dāng)e=1時(shí)，即|MF|=|MH|，點(diǎn)M的軌跡是什么？探究？FlMHCe=1可以發(fā)現(xiàn)，點(diǎn)M隨著H運(yùn)動(dòng)的過程中，始終有|MF|=|MH|，的形狀如圖

我們把這樣的一條曲線叫做拋物線一、拋物線的定義平面內(nèi)與一個(gè)定點(diǎn)F和一條定直線ll不經(jīng)過點(diǎn)F的距離相等的點(diǎn)的軌跡叫做拋物線FlMHCe=1d|MF|=dF|MF|=d一、拋物線的定義平面內(nèi)與一個(gè)定點(diǎn)F和一條定直線ll不經(jīng)過點(diǎn)F的距離相等的點(diǎn)的軌跡叫做拋物線FlMHCe=1d|MF|=dd為M到l的距離焦點(diǎn)準(zhǔn)線F|MF|=d點(diǎn)F叫拋物線的焦點(diǎn)，直線l叫做拋物線的準(zhǔn)線那么如何建立坐標(biāo)系，使拋物線的方程更簡(jiǎn)單，其標(biāo)準(zhǔn)方程形式怎樣？如何建立坐標(biāo)系呢？二、標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)FlMHCe=1xyO如何建立坐標(biāo)系呢？二、標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)FlMHCe=1xyOFlM(x,y)KxyO把方程y2=2pp>0叫做拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程。其中p為正常數(shù)，表示焦點(diǎn)在軸正半軸上

且p的幾何意義是:焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離三、標(biāo)準(zhǔn)方程圖形標(biāo)準(zhǔn)方程焦點(diǎn)坐標(biāo)準(zhǔn)線方程拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程的四種形式圖形標(biāo)準(zhǔn)方程焦點(diǎn)坐標(biāo)準(zhǔn)線方程拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程的四種形式y(tǒng)xFlO圖形標(biāo)準(zhǔn)方程焦點(diǎn)坐標(biāo)準(zhǔn)線方程拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程的四種形式y(tǒng)xFlOyxOFl圖形標(biāo)準(zhǔn)方程焦點(diǎn)坐標(biāo)準(zhǔn)線方程圖形標(biāo)準(zhǔn)方程焦點(diǎn)坐標(biāo)準(zhǔn)線方程OyxFl圖形標(biāo)準(zhǔn)方程焦點(diǎn)坐標(biāo)準(zhǔn)線方程OyxFlOyxFl思考討論：思考討論：思考討論：思考討論：例題1（1）已知拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是y2=6,求它的的焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程。（2）已知拋物線的焦點(diǎn)是（0，-2），求它的標(biāo)準(zhǔn)方程練習(xí)11：教材P67T1、T2【課堂練習(xí)】練習(xí)2求滿足下列條件的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程． 1過點(diǎn)－3,2； 2焦點(diǎn)在直線－2y－4＝0上；1,0的距離比點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離大1，求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程。2y2-4=0外切，且與y軸相切的動(dòng)圓圓心的軌跡方程是______________【例2】【點(diǎn)撥】求拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程的方法有：1定義法，求出焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離p，寫出方程．2待定系數(shù)法，若已知拋物線的焦點(diǎn)位置，則可設(shè)出拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程，求出p值即可，若拋物線的焦點(diǎn)位置不確定，則要分情況討論，另外，焦點(diǎn)在軸上的拋物線方程可統(tǒng)一設(shè)成y2＝aa≠0，焦點(diǎn)在y軸上的拋物線方程可統(tǒng)一設(shè)成2＝aya≠0．【例3】1已知拋物線y2＝4上一點(diǎn)M與該拋物線的焦點(diǎn)F的距離|MF|＝4，則點(diǎn)M的橫坐標(biāo)＝__________________；2斜率為1的直線經(jīng)過拋物線y2＝4的焦點(diǎn)，與拋物線相交于兩點(diǎn)A、B，則線段AB的長(zhǎng)為__________________．【例3】1已知拋物線y2＝4上一點(diǎn)M與該拋物線的焦點(diǎn)F的距離|MF|＝4，則點(diǎn)M的橫坐標(biāo)＝__________________；2斜率為1的直線經(jīng)過拋物線y2＝4的焦點(diǎn)，與拋物線相交于兩點(diǎn)A、B，則線段AB的長(zhǎng)為______