高二物理第3節(jié)-牛頓運動定律的綜合應用2

01考點一對超重與失重的理解[基礎自修類]

2．[根據(jù)運動狀態(tài)判斷超重、失重]如圖所示，一物體(可視為質(zhì)點)從豎直立于地面的輕彈簧上方某一高度自由落下。A點為彈簧自然狀態(tài)時上端點的位置，當物體到達B點時，物體速度恰好為零，然后被彈回。下列說法中正確的是 (

)

A．物體從A點下降到B點的過程中，速率不斷變小

B．物體在B點時，所受合力為零

C．物體在A點時處于超重狀態(tài)

D．物體在B點時處于超重狀態(tài)

3．[根據(jù)失重分析物體的運動狀態(tài)]如圖所示，電梯的頂部掛有一個彈簧測力計，其下端掛了一個重物，電梯做勻速直線運動時，彈簧測力計的示數(shù)為10N。在某時刻電梯中的人觀察到彈簧測力計的示數(shù)變?yōu)?N，關于電梯的運動，以下說法正確的是(g取10m/s2)()A.電梯可能向上加速運動，加速度大小為12m/s2B.電梯可能向下減速運動，加速度大小為

2m/s2C.電梯可能向下加速運動，加速度大小為

2m/s2D.電梯可能向下減速運動，加速度大小為

12m/s2整體法與隔離法在動力學中的應用[師生共研類]02考點二

[典例]如圖所示，粗糙水平面上放置B、C兩物體，A疊放在C上，A、B、C的質(zhì)量分別為m、2m和3m，物體B、C與水平面間的動摩擦因數(shù)相同，其間用一不可伸長的輕繩相連，輕繩能承受的最大拉力為FT。

現(xiàn)用水平拉力F拉物體B，使三個物

體以同一加速度向右運動，則(

)A．此過程中物體C受五個力作用B．當F逐漸增大到FT時，輕繩剛好被拉斷C．當F逐漸增大到1.5FT時，輕繩剛好被拉斷D．若水平面光滑，則繩剛斷時，A、C間的摩擦力為[延伸思考]

(1)若在物體B上再放上質(zhì)量為m的物體D，則B、C間細繩的拉力大小如何變化？若放在物體A上呢？

(2)若水平面光滑，則細繩剛好被拉斷時，拉力F多大？[延伸思考]

(1)若在物體B上再放上質(zhì)量為m的物體D，則B、C間細繩的拉力大小如何變化？若放在物體A上呢？

(2)若水平面光滑，則細繩剛好被拉斷時，拉力F多大？例題及相關延伸思考旨在讓考生清楚在什么情況下選用整體法，什么情況下選用隔離法。例題及相關延伸思考旨在讓考生清楚在什么情況下選用整體法，什么情況下選用隔離法。1．整體法的選取原則及解題步驟例題及相關延伸思考旨在讓考生清楚在什么情況下選用整體法，什么情況下選用隔離法。1．整體法的選取原則及解題步驟

(1)當只涉及系統(tǒng)的受力和運動情況而不涉及系統(tǒng)內(nèi)某些物體的受力和運動情況時，一般采用整體法。

例題及相關延伸思考旨在讓考生清楚在什么情況下選用整體法，什么情況下選用隔離法。1．整體法的選取原則及解題步驟

(1)當只涉及系統(tǒng)的受力和運動情況而不涉及系統(tǒng)內(nèi)某些物體的受力和運動情況時，一般采用整體法。

(2)運用整體法解題的基本步驟：例題及相關延伸思考旨在讓考生清楚在什么情況下選用整體法，什么情況下選用隔離法。1．整體法的選取原則及解題步驟

(1)當只涉及系統(tǒng)的受力和運動情況而不涉及系統(tǒng)內(nèi)某些物體的受力和運動情況時，一般采用整體法。

(2)運用整體法解題的基本步驟：例題及相關延伸思考旨在讓考生清楚在什么情況下選用整體法，什么情況下選用隔離法。1．整體法的選取原則及解題步驟

(1)當只涉及系統(tǒng)的受力和運動情況而不涉及系統(tǒng)內(nèi)某些物體的受力和運動情況時，一般采用整體法。

(2)運用整體法解題的基本步驟：例題及相關延伸思考旨在讓考生清楚在什么情況下選用整體法，什么情況下選用隔離法。1．整體法的選取原則及解題步驟

(1)當只涉及系統(tǒng)的受力和運動情況而不涉及系統(tǒng)內(nèi)某些物體的受力和運動情況時，一般采用整體法。

(2)運用整體法解題的基本步驟：2．隔離法的選取原則及解題步驟2．隔離法的選取原則及解題步驟

(1)當涉及系統(tǒng)(連接體)內(nèi)某個物體的受力和運動情況時，一般采用隔離法。

2．隔離法的選取原則及解題步驟

(1)當涉及系統(tǒng)(連接體)內(nèi)某個物體的受力和運動情況時，一般采用隔離法。

(2)運用隔離法解題的基本步驟：2．隔離法的選取原則及解題步驟

(1)當涉及系統(tǒng)(連接體)內(nèi)某個物體的受力和運動情況時，一般采用隔離法。

(2)運用隔離法解題的基本步驟：

①明確研究對象或過程、狀態(tài)。2．隔離法的選取原則及解題步驟

(1)當涉及系統(tǒng)(連接體)內(nèi)某個物體的受力和運動情況時，一般采用隔離法。

(2)運用隔離法解題的基本步驟：

①明確研究對象或過程、狀態(tài)。

②將某個研究對象或某段運動過程、某個狀態(tài)從系統(tǒng)或全過程中隔離出來。2．隔離法的選取原則及解題步驟

(1)當涉及系統(tǒng)(連接體)內(nèi)某個物體的受力和運動情況時，一般采用隔離法。

(2)運用隔離法解題的基本步驟：

①明確研究對象或過程、狀態(tài)。

②將某個研究對象或某段運動過程、某個狀態(tài)從系統(tǒng)或全過程中隔離出來。

③畫出某狀態(tài)下的受力圖或運動過程示意圖。2．隔離法的選取原則及解題步驟

(1)當涉及系統(tǒng)(連接體)內(nèi)某個物體的受力和運動情況時，一般采用隔離法。

(2)運用隔離法解題的基本步驟：

①明確研究對象或過程、狀態(tài)。

②將某個研究對象或某段運動過程、某個狀態(tài)從系統(tǒng)或全過程中隔離出來。

③畫出某狀態(tài)下的受力圖或運動過程示意圖。

④選用適當?shù)奈锢硪?guī)律列方程求解。

1．[先整體再隔離]

(多選)如圖所示，質(zhì)量分別為mA、mB的A、B兩物塊用輕線連接，放在傾角為θ的斜面上，用始終平行于斜面向上的拉力F拉A，使它們沿斜面勻加速上升，A、B與斜面間的動摩擦因數(shù)均為μ。為了增加輕線上的張力，可行的辦法是(

)

A．減小A物塊的質(zhì)量

B．增大B物塊的質(zhì)量

C．增大傾角θ

D．增大動摩擦因數(shù)μ2．[先隔離再整體]如圖所示，質(zhì)量為m2的物塊B放在光滑的水平桌面上，其上放置質(zhì)量為m1的物塊A，用通過光滑定滑輪的細線將A與質(zhì)量為M的物塊C連接，釋放C，A和B一起以加速度a從靜止開始運動，已知A、B間的動摩擦因數(shù)為μ，重力加速度大小為g。細線中的拉力大小為(

)

A．Mg

B．M(g＋a)

C．(m1＋m2)a

D．m1a＋μ

m1g3．[整體法與隔離法交互使用]質(zhì)量為M的小車放在光滑水平面上，小車上用細線懸掛另一質(zhì)量為m的小球且M＞m。用一力F水平向右拉小球，使小球和小車一起以加速度a向右運動，細線與豎直方向成α角，細線的拉力大小為F1，如圖甲所示。若用一力F′水平向左拉小車，使小球和小車一起以加速度a′向左運動時，細線與豎直方向也成α角，細線的拉力大小為F1′，如圖乙所示。下列判斷正確的是()

A．a(chǎn)′＝a，F(xiàn)1′＝F1

B．a(chǎn)′＞a，F(xiàn)1′＞F1C．a(chǎn)′＜a，F(xiàn)1′＝F1

D．a(chǎn)′＞a，F(xiàn)1′＝F1考點三03

動力學中的臨界極值問題[多維探究類]臨界或極值條件的標志

(1)有些題目中有“剛好”“恰好”“正好”等字眼，即表明題述的過程存在著臨界點。

(2)若題目中有“取值范圍”“多長時間”“多大距離”等詞語，表明題述的過程存在著“起止點”，而這些起止點往往對應臨界狀態(tài)。

(3)若題目中有“最大”“最小”“至多”“至少”等字眼，表明題述的過程存在著極值，這個極值點往往是臨界點。

(4)若題目要求“最終加速度”“穩(wěn)定速度”等，即是求收尾加速度或收尾速度，一般也是極值問題?？挤?一)接觸與脫離的臨界問題[例1]如圖所示，質(zhì)量均為m的A、B兩物體疊放在豎直彈簧上并保持靜止，用大小等于mg的恒力F向上拉B，運動距離h時，B與A分離。下列說法正確的是(

)A．B和A剛分離時，彈簧長度等于原長B．B和A剛分離時，它們的加速度為gC．彈簧的勁度系數(shù)等于

D．在B與A分離之前，它們做勻加速直線運動考法(二)疊加體系統(tǒng)的臨界極值問題

[例2](多選)如圖所示，A、B兩物塊的質(zhì)量分別為2m和m，靜止疊放在水平地面上。A、B間的動摩擦因數(shù)為μ，B與地面間的動摩擦因數(shù)為μ。設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度為g?，F(xiàn)對A施加一水平拉力F，則(

)A．當F＜2μmg時，A、B都相對地面靜止B．當F＝μmg時，A的加速度為μgC．當F＞3μmg時，A相對B滑動D．無論F為何值，B的加速度不會超過μg考法(三)運動類臨界極值問題

[例3]如圖所示，木板與水平地面間的夾角θ可以隨意改變，當θ＝30°時，可視為質(zhì)點的一小物塊恰好能沿著木板勻速下滑。若讓該小物塊從木板的底端以大小恒定的初速度v0＝10m/s沿木板向上運動，隨著θ的改變，小物塊沿木板向上滑行的距離x將發(fā)生變化，重力加速度g取10m/s2。

(1)求小物塊與木板間的動摩擦因數(shù)；

(2)當θ角滿足什么條件時，小物塊沿木板向上滑行的距離最小，并求出此最小值。

1．[疊加體系統(tǒng)的臨界極值問題]如圖所示，在光滑平面上有一靜止小車，小車上靜止地放置著一小物塊，物塊和小車間的動摩擦因數(shù)為μ＝0.3。用水平恒力F拉動小車，設物塊的加速度為a1，小車的加速度為a2。當水平恒力F取不同值時，a1與a2的值可能為(重力加速度g取10m/s2)(

)A．a(chǎn)1＝2m/s2，a2＝3m/s2B．a(chǎn)1＝3m/s2，a2＝2m/s2C．a(chǎn)1＝5m/s2，a2＝3m/s2D．a(chǎn)1＝3m/s2，a2＝5m/s22．[接觸與脫離的臨界極值問題]

(多選)如圖所示，在光滑水平面上放著緊靠在一起的A、B兩物體，B的質(zhì)量是A的2倍，B受到向右的恒力FB＝2N，A受到的水平力FA＝(9－2t)N(t的單位是s)。從t＝0開始計時，則(

)A．A物體3s末時的加速度是初始時刻的B．t＞4s后，B物體做勻加速直線運動C．t＝4.5s時，A物體的速度為零D．t＞4.5s后，A、B的加速度方向相反解析：對于A、B整體，由牛頓第二定律有FA＋FB＝(mA+mB)a，設A、B間的作用力為N，則對B由牛頓第二定律可得N＋FB＝mBa，解得當t＝4s時N＝0，A、B兩物體開始分離，此后B做勻加速直線運動，而A做加速度逐漸減小的加速運動，當t＝4.5s時，A物體的加速度為零而速度不為零，t＞4.5s后，A所受合外力反向，即A、B的加速度方向相反，當t＜4s時，A、B的加速度均為代入數(shù)據(jù)可得A物體3s末時的加速度是初始時刻的，故選項A、B、D正確。解析：對于A、B整體，由牛頓第二定律有FA＋FB＝(mA+mB)a，設A、B間的作用力為N，則對B由牛頓第二定律可得N＋FB＝mBa，解得當t＝4s時N＝0，A、B兩物體開始分離，此后B做勻加速直線運動，而A做加速度逐漸減小的加速運動，當t＝4.5s時，A物體的加速度為零而速度不為零，t＞4.5s后，A所受合外力反向，即A、B的加速度方向相反，當t＜4s時，A、B的加速度均為代入數(shù)據(jù)可得A物體3s末時的加速度是初始時刻的，故選項A、B、D正確。

3．[動力學中的極值問題]如圖所示，一質(zhì)量m＝0.4kg的小物

塊，以v0＝2m/s的初速度，在與斜面成

某一夾角的拉力F作用下，沿斜面向上做

勻加速運動，經(jīng)t＝2s的時間物塊由A點運動到B點，A、B之間的距離L＝10m。已知斜面傾角θ＝30°，物塊與斜面之間的動摩擦因數(shù)μ＝。重力加速度g取10m/s2。

(1)求物塊加速度的大小及到達B點時速度的大小。

(2)拉力F與斜面夾角多大時，拉力F最?。坷的最小值是多少？04考點四滑塊—滑板模型[方法模型類]1．模型特點：

涉及兩個物體，并且物體間存在相對滑動。1．模型特點：

涉及兩個物體，并且物體間存在相對滑動。2．摩擦力方向的特點

(1)若兩個物體同向運動，且兩個物體“一快一慢”，則“快”的物體受到的另一個物體對它的摩擦力為阻力，“慢”的物體受到的另一個物體對它的摩擦力為動力。1．模型特點：

涉及兩個物體，并且物體間存在相對滑動。2．摩擦力方向的特點

(1)若兩個物體同向運動，且兩個物體“一快一慢”，則“快”的物體受到的另一個物體對它的摩擦力為阻力，“慢”的物體受到的另一個物體對它的摩擦力為動力。

(2)若兩個物體反向運動，則每個物體受到的另一個物體對它的摩擦力均為阻力。3．運動特點

(1)滑塊由滑板的一端運動到另一端的過程中，若滑塊和滑板同向運動，位移大小之差等于板長；反向運動時，位移大小之和等于板長。設板長為L，滑塊位移大小為x1，滑板位移大小為x2同向運動時：如圖甲所示，L＝x1－x2

反向運動時：如圖乙所示，L＝x1＋x2(2)若滑塊與滑板最終相對靜止，則它們的末速度相等。

[典例](2017·全國卷Ⅲ)如圖，兩個滑塊A和B的質(zhì)量分別為mA＝1kg和mB＝5kg，放在靜止于水平地面上的木板的兩端，兩者與木板間的動摩擦因數(shù)均為μ1＝0.5；木板的質(zhì)量為m＝4kg，與地面間的動摩擦因數(shù)為μ2＝0.1。某時刻A、B兩滑塊開始相向滑動，初速度大小均為v0＝3m/s。A、B相遇時，A與木板恰好相對靜止。設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，取重力加速度大小g＝10m/s2。求：(1)B與木板相對靜止時，木板的速度；(2)A、B開始運動時，兩者之間的距離。

[解析](1)滑塊A和B在木板上滑動時，木板也在地面上滑動。設A、B和木板所受的摩擦力大小分別為f1、f2和f3，A和B相對于地面的加速度大小分別為aA和aB，木板相對于地面的加速度大小為a1。在滑塊B與木板達到共同速度前有

f1＝μ1mAg ①

f2＝μ1mBg ②

f3＝μ2(m＋mA＋mB)g ③由牛頓第二定律得f1＝mAaA

④

f2＝mBaB

⑤

f2－f1－f3＝ma1 ⑥設在t1時刻，B與木板達到共同速度，其大小為v1。由運動學公式有v1＝v0－aBt1 ⑦

v1＝a1t1 ⑧聯(lián)立①②③④⑤⑥⑦⑧式，代入已知數(shù)據(jù)得

v1＝1m/s。 ⑨(2)在t1時間間隔內(nèi)，B相對于地面移動的距離為sB＝v0t1－aBt12 ⑩設在B與木板達到共同速度v1后，木板的加速度大小為a2。對于B與木板組成的體系，由牛頓第二定律有f1＋f3＝(mB＋m)a2 ?由①②④⑤式知，aA＝aB；再由⑦⑧式知，B與木板達到共同速度時，A的速度大小也為v1，但運動方向與木板相反。由題意知，A和B相遇時，A與木板的速度相同，設其大小為v2。設A的速度大小從v1變到v2所用的時間為t2，則由運動學公式，對木板有v2＝v1－a2t2 ?對A有v2＝－v1＋aAt2 ?在t2時間間隔內(nèi)，B(以及木板)相對地面移動的距離為s1＝v1t2－a2t22 ?在(t1＋t2)時間間隔內(nèi)，A相對地面移動的距離為

sA＝v0(t1＋t2)－ ?A和B相遇時，A與木板的速度也恰好相同。因此A和B開始運動時，兩者之間的距離為s0＝sA＋s1＋sB

?聯(lián)立以上各式，并代入數(shù)據(jù)得s0＝1.9m。 ?(也可用如圖所示的速度—時間圖線求解)對A有v2＝－v1＋aAt2 ?在t2時間間隔內(nèi)，B(以及木板)相對地面移動的距離為s1＝v1t2－a2t22 ?在(t1＋t2)時間間隔內(nèi)，A相對地面移動的距離為

sA＝v0(t1＋t2)－ ?A和B相遇時，A與木板的速度也恰好相同。因此A和B開始運動時，兩者之間的距離為s0＝sA＋s1＋sB

?聯(lián)立以上各式，并代入數(shù)據(jù)得s0＝1.9m。 ?(也可用如圖所示的速度—時間圖線求解)求解滑塊—滑板模型問題的方法技巧求解滑塊—滑板模型問題的方法技巧

(1)弄清各物體初態(tài)對地的運動和相對運動(或相對運動趨勢)，根據(jù)相對運動(或相對運動趨勢)情況，確定物體間的摩擦力方向。

求解滑塊—滑板模型問題的方法技巧

(1)弄清各物體初態(tài)對地的運動和相對運動(或相對運動趨勢)，根據(jù)相對運動(或相對運動趨勢)情況，確定物體間的摩擦力方向。

(2)正確地對各物體進行受力分析，并根據(jù)牛頓第二定律確定各物體的加速度，結合加速度和速度的方向關系確定物體的運動情況。求解滑塊—滑板模型問題的方法技巧

(1)弄清各物體初態(tài)對地的運動和相對運動(或相對運動趨勢)，根據(jù)相對運動(或相對運動趨勢)情況，確定物體間的摩擦力方向。

(2)正確地對各物體進行受力分析，并根據(jù)牛頓第二定律確定各物體的加速度，結合加速度和速度的方向關系確定物體的運動情況。

(3)速度相等是這類問題的臨界點，此時往往意味著物體間的相對位移最大，物體的受力和運動情況可能發(fā)生突變。

1．[水平面光滑的滑塊—滑板模型]如圖所示，質(zhì)量M＝8kg的小車靜止在光滑水平面上，在小車右端施加一水平拉力F＝8N。當小車速度達到1.5m/s時，在小車的右端由靜止輕放一大小不計、質(zhì)量m＝2kg的物體，物體與小車間的動摩擦因數(shù)μ＝0.2，小車足夠長。從物體放上小車開始經(jīng)t＝1.5s的時間，物體相對地面的位移為(g取10m/s2) (

)

A．1mB．2.1m

C．2.25m D．3.1m

2．[水平面粗糙的滑塊—滑板模型]如圖所示，一長木板在水平地

面上運動，在某時刻(t＝0)將一相

對于地面靜止的物塊輕放到木板上。已知物塊與木板的質(zhì)量相等，物塊與木板間及木板與地面間均有摩擦，物塊與木板間的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，且物塊始終在木板上。在物塊放到木板上之后，木板運動的速度—時間圖像可能是圖中的(

)3．[多個板塊的組合模型]如圖所示，水平地面上依次

排放兩塊完全相同的木板，長度

均為l＝2m，質(zhì)量均為m2＝1kg，一質(zhì)量為m1＝1kg的物體(可視為質(zhì)點)以v0＝6m/s的速度沖上A木板的左端，物體與木板間的動摩擦因數(shù)為μ1，木板與地面間的動摩擦因數(shù)μ2＝0.2。(最大靜摩擦力與滑動摩擦力大小相等，g取10m/s2)

(1)若物體滑上木板A時，木板不動，而滑上木板B時，木板B開始滑動，求μ1應滿足的條件；

(2)若μ1＝0.5，求物體滑到木板A末端時的速度和在木板A上運動的時間。解析：(1)若滑上木板A時，木板不動，由受力分析得μ1m1g≤μ2(m1＋2m2)g；若滑上木板B時，木板B開始滑動，由受力分析得

μ1m1g＞μ2(m1＋m2)g，聯(lián)立兩式，代入數(shù)據(jù)得0.4＜μ1≤0.6。(2)若μ1＝0.5，則物體在木板A上滑動時，木板A不動。設物體在木板A上做減速運動時的加速度大小為a1，由牛頓第二定律得μ1m1g＝m1a1，設物體滑到木板A末端時的速度為v1，由運動學公式得v12－v02＝－2a1l，設在木板A上運動的時間為t，由運動學公式得v1＝v0－a1t，代入數(shù)據(jù)得v1＝4m/s，t＝0.4s。解析：(1)若滑上木板A時，木板不動，由受力分析得μ1m1g≤μ2(m1＋2m2)g；若滑上木板B時，木板B開始滑動，由受力分析得

μ1m1g＞μ2(m1＋m2)g，聯(lián)立兩式，代入數(shù)據(jù)得0.4＜μ1≤0.6。(2)若μ1＝0.5，則物體在木板A上滑動時，木板A不動。設物體在木板A上做減速運動時的加速度大小為a1，由牛頓第二定律得μ1m1g＝m1a1，設物體滑到木板A末端時的速度為v1，由運動學公式得v12－v02＝－2a1l，設在木板A上運動的時間為t，由運動學公式得v1＝v0－a1t，代入數(shù)據(jù)得v1＝4m/s，t＝0.4s。三查缺漏——盲點·短板·妙法傳送帶問題因試題難度較大，近幾年較少考查，但作為一個與現(xiàn)實生活息息相關的問題，能很好地考查考生學以致用的能力，其命題潛在價值不可忽視。本內(nèi)容以難點深化的方式呈現(xiàn)，供學有余力的考生自主選用。1.兩類問題：傳送帶問題包括水平傳送帶和傾斜傳送帶兩類問題。

1.兩類問題：傳送帶問題包括水平傳送帶和傾斜傳送帶兩類問題。

2.解題關鍵：關鍵在于對傳送帶上的物塊所受的摩擦力進行正確的分析判斷。1.兩類問題：傳送帶問題包括水平傳送帶和傾斜傳送帶兩類問題。

2.解題關鍵：關鍵在于對傳送帶上的物塊所受的摩擦力進行正確的分析判斷。

(1)若物塊速度與傳送帶的速度方向相同，且v物＜v帶，則傳送帶對物塊的摩擦力為動力，物塊做加速運動。1.兩類問題：傳送帶問題包括水平傳送帶和傾斜傳送帶兩類問題。

2.解題關鍵：關鍵在于對傳送帶上的物塊所受的摩擦力進行正確的分析判斷。

(1)若物塊速度與傳送帶的速度方向相同，且v物＜v帶，則傳送帶對物塊的摩擦力為動力，物塊做加速運動。

(2)若物塊速度與傳送帶的速度方向相同，且v物＞v帶，則傳送帶對物塊的摩擦力為阻力，物塊做減速運動。1.兩類問題：傳送帶問題包括水平傳送帶和傾斜傳送帶兩類問題。

2.解題關鍵：關鍵在于對傳送帶上的物塊所受的摩擦力進行正確的分析判斷。

(1)若物塊速度與傳送帶的速度方向相同，且v物＜v帶，則傳送帶對物塊的摩擦力為動力，物塊做加速運動。

(2)若物塊速度與傳送帶的速度方向相同，且v物＞v帶，則傳送帶對物塊的摩擦力為阻力，物塊做減速運動。

(3)若物塊速度與傳送帶的速度方向相反，傳送帶對物塊的摩擦力為阻力，物塊減速；當物塊速度減為零后，傳送帶對物塊的摩擦力為動力，物塊做反向加速運動。1.兩類問題：傳送帶問題包括水平傳送帶和傾斜傳送帶兩類問題。

2.解題關鍵：關鍵在于對傳送帶上的物塊所受的摩擦力進行正確的分析判斷。

(1)若物塊速度與傳送帶的速度方向相同，且v物＜v帶，則傳送帶對物塊的摩擦力為動力，物塊做加速運動。

(2)若物塊速度與傳送帶的速度方向相同，且v物＞v帶，則傳送帶對物塊的摩擦力為阻力，物塊做減速運動。

(3)若物塊速度與傳送帶的速度方向相反，傳送帶對物塊的摩擦力為阻力，物塊減速；當物塊速度減為零后，傳送帶對物塊的摩擦力為動力，物塊做反向加速運動。

(4)若v物＝v帶，看物塊有沒有加速或減速的趨勢，若物塊有加速的趨勢，則傳送帶對物塊的摩擦力為阻力；若物塊有減速的趨勢，則傳送帶對物塊的摩擦力為動力。(1)v0＝v時，一直勻速(2)v0＜v時，可能一直加速，

也可能先加速再勻速(3)v0＞v時，可能一直減速，也可能先減速再勻速(1)傳送帶較短時，一直減速(1)v0＝v時，一直勻速(2)v0＜v時，可能一直加速，

也可能先加速再勻速(3)v0＞v時，可能一直減速，也可能先減速再勻速(2)傳送帶較長時，先減速后返回①v0≤v時，返回速度為v0②v0＞v時，返回速度為v(1)可能一直加速(1)傳送帶較短時，一直減速(1)v0＝v時，一直勻速(2)v0＜v時，可能一直加速，

也可能先加速再勻速(3)v0＞v時，可能一直減速，也可能先減速再勻速(2)傳送帶較長時，先減速后返回①v0≤v時，返回速度為v0②v0＞v時，返回速度為v(2)可能先加速后勻速(1)可能一直加速(1)可能一直加速(1)傳送帶較短時，一直減速(1)v0＝v時，一直勻速(2)v0＜v時，可能一直加速，

也可能先加速再勻速(3)v0＞v時，可能一直減速，也可能先減速再勻速(2)傳送帶較長時，先減速后返回①v0≤v時，返回速度為v0②v0＞v時，返回速度為v(2)可能先加速后勻速(2)可能先加速后

勻速(3)可能先以a1加速，后以a2加速(1)可能一直加速(2)可能先加速后勻速(3)可能先以a1加速，后以a2加速(4)可能一直勻速(5)可能先減速后勻速(6)可能一直減速(1)可能一直加速(1)可能一直加速(2)可能先加速后勻速(3)可能先以a1加速，后以a2加速(4)可能一直勻速(5)可能先減速后勻速(6)可能一直減速(2)可能一直勻速(3)可能一直減速(4)可能先減速后返回①v0≤v時，返回速度為v0②v0＞v時，返回速度為v

[例1]如圖所示，水平傳送帶

沿順時針方向以恒定速率v0勻速轉

動，傳送帶的右側上方固定一擋