蘇教版-小學數(shù)學-六年級-下冊-反比例的意義-課件

反比例的意義蘇教版六年級下冊 數(shù)學一輛汽車在公路上行駛，行駛時間和路程如下表：復習表

格圖

像（一定）（一定）關系式表1：

購物。用60元購買筆記本，購買筆記本的單價和數(shù)量如下。面值(元)502010521張數(shù)25102050100換零錢。把100元面值的人民幣換成小面額的人民幣。表2：分的杯數(shù)12345…每杯容量

(mL)600300200150120…分果汁。600毫升果汁，平均分成若干杯，杯數(shù)和每杯容量。表3：速度/米30406080100…時間/分4030201512…上學。每分鐘行的米數(shù)與所花的時間。表4：針對4張表，結(jié)合學習單研究：表中的兩個量是怎樣變化的？兩種量的變化有什么規(guī)律？能試著用數(shù)量關系式來表示嗎？看看有什么共同的發(fā)現(xiàn)？表1：

購物。用60元購買筆記本，購買筆記本的單價和數(shù)量如下。購買筆記本的數(shù)量隨著單價的變化而變化。1

×

60

=

60，2

×

30

=

60……筆記本總價不變。筆記本的單價越低，購買的本數(shù)越多；單價越高……單價×數(shù)量=總價（一定）面值×張數(shù)=總錢數(shù)（一定）面值(元)502010521張數(shù)25102050100表2：換零錢。把100元面值的人民幣換成小面額的人民幣。杯數(shù)×每杯容量=果汁總量（一定）分的杯數(shù)12345…每杯容量

(mL)600300200150120…表3：分果汁。600毫升果汁，平均分成若干杯，杯數(shù)和每杯容量。速度×時間=路程（一定）速度/米30406080100…時間/分4030201512…表4：

上學。每分鐘行的米數(shù)與所花的時間。單價×數(shù)量=總價（一定）面值×張數(shù)=總錢數(shù)（一定）杯數(shù)×每杯容量=果汁總量（一定）速度×時間=路程（一定）像這樣的兩種相關聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化。當這兩種量的積總是一定時，這兩種量成反比例關系，它們是成反比例的量。單價×數(shù)量=總價（一定）面值×張數(shù)=總錢數(shù)（一定）杯數(shù)×每杯容量=果汁總量（一定）速度×時間=路程（一定）生產(chǎn)240個零件，工作效率*和工作時間如下表：56（1）填寫上表，說說工作時間是隨著哪個量的變化而變化的。答：工作時間是隨著工作效率的變化而變化的。*

工作效率是指單位時間內(nèi)完成的工作量。（2）相對應的兩個數(shù)的乘積各是多少？120×2=24048×5=

24080×3=24040×6=24060×4=240……生產(chǎn)240個零件，工作效率和工作時間如下表：56（3）這個乘積表示的實際意義是什么？ 你能用式子表

示它與工作效率、工作時間之間的關系嗎？答：這個乘積表示工作總量。工作效率×工作時間=工作總量。生產(chǎn)240個零件，工作效率和工作時間如下表：56生產(chǎn)240個零件，工作效率和工作時間如下表：56（4）工作效率和工作時間成反比例嗎？ 為什么？答：因為，工作效率×工作時間=工作總量（一定）

所以， 工作效率和工作時間成反比例。單價×數(shù)量=總價（一定）

面值×張數(shù)=總錢數(shù)（一定）杯數(shù)×每杯容量=果汁總量（一定）速度×時間=路程（一定）工作效率×工作時間=工作總量（一定）……x×y

=k

（一定）如果用

x

和

y

表示兩種相關聯(lián)的量，

用

k

表示它們的積，反比例關系可以用下面的式子表示：x×y

=k

（一定）正比例表

格圖

像關系式反比例兩種相關聯(lián)的變量， 一種定量比值一定積一定xy

=k

（一定）x×y

=k

（一定）1.糖果廠生產(chǎn)一批水果糖。把這些水果糖平均分裝在若干個袋

子里，每袋裝的粒數(shù)和裝的袋數(shù)如下表：（1）寫出幾組相對應的每袋粒數(shù)和袋數(shù)的積，比較積的大小。12×500=600024×250=

600015×400=600030×200=600020×300=6000……答：它們的積相等。（2）每袋裝的粒數(shù)和袋數(shù)成反比例嗎？ 為什么？每袋裝的粒數(shù)×袋數(shù)= 糖果的總粒數(shù)（一定）答：每袋裝的粒數(shù)和袋數(shù)成反比例，因為糖果的總粒數(shù)一定。1.糖果廠生產(chǎn)一批水果糖。把這些水果糖平均分裝在若干個袋子里，每袋裝的粒數(shù)和裝的袋數(shù)如下表：2.工地要運一批水泥， 每天運的噸數(shù)和需要的天數(shù)如下表：每天運的噸數(shù)和需要的天數(shù)成反比例嗎？為什么？每天運的噸數(shù)×需要的天數(shù)= 需要運的總噸數(shù)（一定）答：因為需要運的總噸數(shù)一定,所以每天運的噸數(shù)和需要的天數(shù)成反比例。72×1=72

36×2=7224×3=72……3.裝配一批計算機，裝配計算機的工作效率和工作時間如下表：裝配計算機的工作效率和工作時間成反比例嗎？為什么？40×40=1600200×8=160080×20=1600400×4=1600100×16=1600……工作效率×工作時間=需要裝配的總量（一定）答：工作效率和工作時間成反比例，因為需要裝配的總量是一定的。4.下面每個小方格的邊長都表示1厘米?？磮D填表，并回答問題。長方形的面積一定，長與寬成反比例嗎？為什么？長方形的周長一定，長與寬成反比例嗎？為什么？4.下面每個小方格的邊長都表示1厘米?？磮D填表，并回答問題。長方形的面積一定，長與寬成反比例嗎？為什么？長方形的周長一定，長與寬成反比例嗎？為什么？4.下面每個小方格的邊長都表示1厘米?？磮D填表，并回答問題。（1）長方形的面積一定，長與寬成反比例嗎？為什么？

1長2×方1形=1的2，長6××寬2==1面2，積4（×一3=定12）答：長方形的面積一定，長與寬成反比例。4.下面每個小方格的邊長都表示1厘米。看圖填表，并回答問題。（2）長方形的周長一定，長與寬成反比例嗎？為什么？

6長6長×方1=形=形6，的，的5長5長××2=寬10=，乘，乘4積4積×（3=不=不12一2一定）答：長方形的周長一定，長與寬不成反比例。生活中還有哪些成反比例的量？你能舉例說一說嗎？在超市的貨架上，當你看到這箱進口飲料時，你能想到哪些成反比例關系？整箱容積一定，里面每盒飲料的體積與盒數(shù)成反比例；

整箱飲料的總重量一定，每小盒的重量與盒數(shù)成反比例；整箱售價一定，每小盒單價與盒數(shù)成反比例；整箱總小盒數(shù)一定，每排擺的盒數(shù)與擺的排數(shù)成反比例……《反比例的意義》（自主練習）判斷下面每題中兩種量是否成反比例，是的打“√”，不是的打“×”。比值一定，比的前項和后項成反比例。（

）三角形的面積一定，三角形的底和高成反比例。（

）被減數(shù)一定，減數(shù)和差成反比例。（

）鋪地的面積一定，地磚的數(shù)量和每塊磚的面積成反比例。（

）被除數(shù)一定，除數(shù)和商成反比例。（

）《反比例的意義》（自主練習）>2、選擇題（1>把一定數(shù)量的香蕉分給學生，學生人數(shù)和人均分得的香蕉數(shù)（A、成正比例

B、成反比例

C、既不成正比例也不成反比例（2>直角三角形的兩個銳角（

）。A、成正比例

B、成反比例C、既不成正比例也不成反比例）。（3>下面的數(shù)量關系，成反比例的是（A、路程一定，時間和速度B、運送一批貨物，運走的噸數(shù)和