高考數(shù)學(xué)三輪沖刺卷：同角三角函數(shù)的基本關(guān)系（含答案）

高考數(shù)學(xué)三輪沖刺卷：同角三角函數(shù)的基本關(guān)系一、選擇題（共20小題；）1.已知cos31°=a，則 A.1?a2a B.1?a2.已知tanx=43，且角x的終邊落在第三象限，則 A.45 B.?45 C.3.若sinθ，cosθ是關(guān)于x的方程4x2 A.1+5 B.1?5 C.1±4.計(jì)算sin21 A.89 B.90 C.892 D.5.若sinθ，cosθ是方程4x2+2mx+m=0 A.1+5 B.1?5 C.1±6.已知cosα?π=?513，且 A.?1213 B.1213 C.7.已知tanα=?12，則 A.13 B.3 C.?18.若sinα+cosα=1，則 A.1 B.?1 C.0 D.不存在9.設(shè)α是第三象限角，則sinα?sec A.1 B.tan2α C.cot10.若1+cos2θ=3sin A.3+52 B.3?52 C.3±11.滿足下列關(guān)系式的α的是?? A.sinα=13且cosα= C.tanα=13且cotα=12.【作業(yè)2（補(bǔ)充作業(yè)[選做]）】已知1+sinxcosx A.12 B.?12 C.13.下列關(guān)系中，角α存在的是?? A.sinα+cos C.sinα=13且14.已知α是第三象限角，4sin2α?3sin A.?1或2 B.12 C.1 D.15.若θ是第三象限角，且sin4θ+cos4 A.23 B.?23 C.16.已知sinα?cosα=?5 A.?4 B.4 C.?8 D.817.已知△ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，asinAsinB+b A.23 B.22 C.318.已知θ是第三象限角，且sin4θ+cos4 A.23 B.?23 C.19.若1+cosαsinα A.?3 B.3 C.?9520.已知α是第二象限角，sinα+cosα=3 A.?53 B.?59二、填空題（共5小題；）21.如果cotα=2，那么2sinα+22.若cosα=?35，α是第二象限角，則sin23.定義在區(qū)間0,π2上的函數(shù)y=6cosx的圖象與y=5tanx的圖象的交點(diǎn)為P，過點(diǎn)P作PP1⊥x軸于點(diǎn)P1，直線24.如果在△ABC中，cosA=817，那么tanA25.計(jì)算3tan12°三、解答題（共5小題；）26.已知sinα+cosα=?（1）求sinα（2）求sinα?27.已知tanα=3（1）4sin（2）sin228.已知tanα=2（1）sinα?（2）sinα?29.（1）分別計(jì)算sin4π3（2）任取一個(gè)α的值，分別計(jì)算sin4α?cos（3）證明：?x∈R，sin30.已知關(guān)于x的方程2x2?3+1x+m=0的兩根為（1）sinθ（2）m的值；（3）方程的兩根及θ的值．答案1.B 【解析】sin2.D 【解析】因?yàn)榻莤的終邊落在第三象限，所以cosx<0因?yàn)閠anx=則sin2解得cosx=?3.B 【解析】由題意知，sinθ+cosθ=?又sinθ+cosθ2=1+2又Δ=4m2?16m≥0，所以m≤0或m≥44.C 5.B 【解析】由題意知：sinθ+cosθ=?m2，sinθcosθ=m4，又sinθ+cosθ6.A 【解析】由誘導(dǎo)公式可得cosα?所以cosα=513所以sin?27.C 【解析】1+2sin8.D 9.A 10.D 11.B 12.A 【解析】因?yàn)?+sin所以cosx13.B 14.D 【解析】因?yàn)?sin所以4sin所以3sin所以tan2解得tanα=?1或2因?yàn)棣潦堑谌笙藿?，所以tanα>0所以tanα=2故選D．15.A 【解析】因?yàn)閟in4所以sin2所以1=5所以sin2又因?yàn)棣仁堑谌笙藿?，所以sinθ16.C 【解析】tanα+因?yàn)閟inα所以tanα+17.D 【解析】由正弦定理，得sin2AsinB+sinBcos18.A 19.C 【解析】因?yàn)?+cos所以cosα=2又sin2所以sin2即5sin解得sinα=45所以cosα?3故選C．20.A 【解析】由sinα+平方得1+2sin所以2sin所以cosα?因?yàn)棣潦堑诙笙藿?，所以sinα>0，cos所以cosα?所以cos2α=21.?22.423.224.1525.?4【解析】3326.（1）sinα+即sin2所以sinα

（2）因?yàn)?<a<π，sin所以sinα>0，cos所以sin27.（1）因?yàn)閠anα=3，所以cos原式的分子、分母同除以cosα原式=

（2）原式的分子、分母同除以cos2原式=28.（1）sinα?

（2）sin29.（1）sin4sin2所以si