2023年廣東省茂名市茂南區(qū)文悅學(xué)校中考一模數(shù)學(xué)試題

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一、單選題

1.-12的相反數(shù)是（）

A．12

B．

C．

D．-12

2.“多少事，從來(lái)急；天地轉(zhuǎn)，光陰迫．一萬(wàn)年太久，只爭(zhēng)朝夕．”偉人毛澤東通過這首《滿江紅·和郭沫若同志》告訴我們青年學(xué)生：要珍惜每分每秒，努力工作，努力學(xué)習(xí)．一天時(shí)間為86400秒，用科學(xué)記數(shù)法表示這一數(shù)字是（）

A．

B．

C．

D．

3.下列計(jì)算正確的是（）

A．a(chǎn)3+a3＝a6

B．（﹣2a2）3＝﹣8a9

C．8（b﹣a）2﹣3（a﹣b）2＝5（b﹣a）2

D．2a8÷a2＝2a4

4.在一個(gè)不透明的口袋中裝有4個(gè)紅球和若干個(gè)白球，他們除顏色外其他完全相同．通過多次摸球?qū)嶒?yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率穩(wěn)定在25%附近，則口袋中白球可能有()

A．6個(gè)

B．15個(gè)

C．13個(gè)

D．12個(gè)

5.甲，乙，丙，丁四人進(jìn)行射擊測(cè)試，他們?cè)谙嗤瑮l件下各射擊10次，成績(jī)（單位：環(huán)）統(tǒng)計(jì)如表：甲乙丙丁平均數(shù)9.69.59.59.6方差0.250.270.300.23如果從這四人中，選出一位成績(jī)較好且狀態(tài)穩(wěn)定的選手參加比賽，那么應(yīng)選（）

A．甲

B．乙

C．丙

D．丁

6.如圖，在中，，交于點(diǎn)，，，則的長(zhǎng)為（）

A．7.5

B．10

C．15

D．20

7.估計(jì)的值應(yīng)該在（）

A．3和4之間

B．4和5之間

C．5和6之間

D．6和7之間

8.在以下關(guān)于二次函數(shù)的圖象的說(shuō)法，正確的是（）

A．開口向下

B．當(dāng)時(shí)，隨的增大而減小

C．對(duì)稱軸是直線

D．頂點(diǎn)坐標(biāo)是

9.如圖，在中，，，，分別以A，C為圓心，以大于的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧相交于D，E兩點(diǎn)，作直線交于M，交于N，連接．G為上一動(dòng)點(diǎn)，過G作，垂足為F，連接，則的最小值為（）

A．3

B．

C．6

D．

10.將按如圖方式放置在平面直角坐標(biāo)系中，其中，，頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為，將繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，每次旋轉(zhuǎn)60°，則第2022次旋轉(zhuǎn)結(jié)束時(shí)，點(diǎn)A對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（）

A．

B．

C．

D．

二、填空題

11.因式分解____________．

12.若不等式組無(wú)解，則的取值范圍為______．

13.如果關(guān)于x的一元二次方程x2+3x﹣7＝0的兩根分別為α，β，那么α2+4α+β＝___．

14.如圖，在扇形中，，，于點(diǎn)O，交于點(diǎn)C，連接，則圖中陰影部分的面積為________．

15.如圖，已知點(diǎn)P是菱形的對(duì)角線延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，過點(diǎn)P分別作，延長(zhǎng)線的垂線，垂足分別為點(diǎn)E，F(xiàn)．若，，則的值為________________．

三、解答題

16.計(jì)算：

17.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．

18.為了解防疫知識(shí)宣傳教育活動(dòng)的效果，學(xué)校從全校名學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行知識(shí)測(cè)試（測(cè)試滿分分，得分均為不小于的整數(shù)），并將測(cè)試成績(jī)分為四個(gè)等級(jí)：基本合格（），合格（），良好（），優(yōu)秀（），制作了如圖所示的不完整統(tǒng)計(jì)圖，由圖6中給出的信息解答下列問題：

(1)本次調(diào)查屬于__________（填“全面調(diào)查”或“抽樣調(diào)查”）；

(2)此次調(diào)查共抽取了__________名學(xué)生，抽取的學(xué)生中良好的有__________名；

(3)所抽取的學(xué)生中，獲得優(yōu)秀的學(xué)生占的比例為__________（百分?jǐn)?shù)表示）；

(4)請(qǐng)你根據(jù)抽樣測(cè)試的結(jié)果估計(jì)該校獲優(yōu)秀學(xué)生共有__________人．

19.2022年北京冬奧會(huì)吉祥物冰墩墩深受大家的喜歡．某商家兩次購(gòu)進(jìn)冰墩墩進(jìn)行銷售，第一次用22000元，很快銷售一空，第二次又用48000元購(gòu)進(jìn)同款冰墩墩，所購(gòu)進(jìn)數(shù)量是第一次的2倍，但單價(jià)貴了10元．

(1)求該商家第一次購(gòu)進(jìn)冰墩墩多少個(gè)？

(2)若所有冰墩墩都按相同的標(biāo)價(jià)銷售，要求全部銷售完后的利潤(rùn)率不低于20%（不考慮其他因素），那么每個(gè)冰墩墩的標(biāo)價(jià)至少為多少元？

20.如圖，是的一條弦，點(diǎn)C是半徑上一點(diǎn)（不與點(diǎn)A、O重合），過點(diǎn)C作于點(diǎn)C，交弦于點(diǎn)E，交過點(diǎn)B的的切線于點(diǎn)D．

(1)求證：．

(2)若，求的值．

21.如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)，．

(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式的解析式；

(2)在x軸上找一點(diǎn)P，使的值最小，求滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)．

22.如圖，在正方形中，M、N分別是射線和射線上的動(dòng)點(diǎn)，且始終．

(1)如圖1，當(dāng)點(diǎn)M、N分別在線段、上時(shí)，請(qǐng)直接寫出線段、、之間的數(shù)量關(guān)系；

(2)如圖2，當(dāng)點(diǎn)M、N分別在、的延長(zhǎng)線上時(shí)，（1）中的結(jié)論是否仍然成立，若成立，給予證明，若不成立，寫出正確的結(jié)論，并證明；

(3)如圖3，當(dāng)點(diǎn)M、N分別在、的延長(zhǎng)線上時(shí)，若，設(shè)與的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)P，交于Q，直接寫出、的長(zhǎng)．

23.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與x軸交于