2023年安徽省滁州市數(shù)學(xué)自考測試卷九(含答案)

2023年安徽省滁州市數(shù)學(xué)自考測試卷九(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(10題)1.向量a=(1，0)和向量b=(1，√3)的夾角為（）

A.0B.Π/6C.Π/2D.Π/3

2.cos78°*cos18°+sin18°sin102°=（）

A.-√3/2B.√3/2C.-1/2D.1/2

3.不等式(x-1)(x-2)<2的解集是（）

A.{x∣x<3}B.{x∣x<0}C.{x∣0<x3}

4.扔兩個質(zhì)地均勻的骰子，則朝上的點數(shù)之和為5的概率是()

A.1/6B.1/9C.1/12D.1/18

5.設(shè)a=lg2，b=lg3，c=lg5，則lg30=（）

A.abcB.a+b+cC.a-b-cD.無法確定

6.某職校從2名女生和3名男生5名優(yōu)秀中2活動則好1名女1名男生被選中的概率是()

A.1/6B.1/3C.2/5D.3/5

7.雙曲線x2/10+y2/2=1的焦距為（）

A.2√2B.2√3C.4√2D.4√3

8.過點(1,2)且與直線+y+1=0垂直的直線方程是()

A.x-y-1=0B.y-x-1-0C.x+y-1=0D.x+y+2=0

9.與5Π/3終邊相同的角是（）

A.2Π/3B.-2Π/3C.-Π/3D.Π/3

10.不等式(x-1)(3x+2)解集為（）

A.{x<-2/3或x>1}B.{-2/3<x<="x<=1}"d.{-1<x二、填空題(4題)11.雙曲線x2-y2=-1的離心率為_________________。

12.已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=n(n+1)，則a??=__________。

13.在等差數(shù)列{an}中，an=3-2n，則公差d=_____________。

14.不等式x2-2x≤0的解集是________。

三、計算題(2題)15.某社區(qū)從4男3女選2人做核酸檢測志愿者，選中一男一女的概率是________。

16.求證sin2α+sin2β?sin2αsin2β+cos2αcos22β=1；

參考答案

1.D

2.D

3.C[答案]C[解析]講解：不等式化簡為x2-3x＜0，解得答案為0<x<3

4.B

5.Blg30=lg(2*3*5)=lg2+lg3+lg5=a+b+c，故選B.考點：對數(shù)的運算.

6.D

7.D由雙曲方程可知：a2=10，b2=2，所以c2=12，c=2√3，焦距為2c=4√3.考點：雙曲線性質(zhì).

8.B

9.C

10.B[解析]講解：一元二次不等式的考察，不等式小于0，解集取兩根之間無等號，答案選B

11.√2

12.20

13.-2

14.[0,2]

15.4/7

16.證明：因為sin2α+sin2β?sin2αsin2β+cos2αcos2β=（sin2α?sin2αsin2β）+sin2α+cos2αcos2β=sin2α（1-sin2β）+sin2α+cos2αcos2β=sin2αcos2β+sin2β