高考必考題型基礎(chǔ)練一 集合及運(yùn)算

試卷第試卷第1頁(yè),共3頁(yè)高考必考題型基礎(chǔ)練一集合及運(yùn)算一、單選題1．設(shè)全集為R，集合A={xl1．設(shè)全集為R，集合A={xl—1<x<2},B={x|x>1},則AP|(CB)=(A．—1<x<1}C.1<x<2}D．—1<x<2}2．A．B．2．A．B．a(chǎn)C．BD．a(chǎn)Ub已知集合A={x11<x<2},B={y11<y<3},則APB=(3．A.[—1,3】B.(—1,33．A.[—1,3】B.(—1,3】C．(0,2)D．[—1,3)4.已知集合A=^\y=lg(1—x)},B={-1,0,1},則APB=(A．{—1,0}B.{0,1}C.(0,1】D．(fl)已知集合A=fx|0<x<3},B={x||2x—1|<3},則AoB=5．A．B.{1,2}C．{—2,3}D5．A．B.{1,2}C．{—2,3}D．{-2,1,2}6．已知集合A=\x\xeN*,126—x￡N*>，則集合A的子集個(gè)數(shù)為A．B．16C．32D．64已知集合A={—2,1,2,3},B={x|—1<x<2},則AQ(CB)=R7．A.{1,2,3,3,47．A.{1,2,3,3,4}B.{1,2,3,4}C.{3}D．{1,2,4}已知集合P二{1,2,3},Q={3,4},那么PoQ=(8.集合M={x1<x<4},N={x|2<x<3},則M^N=(B.{x|2<x<3}AB.{x|2<x<3}C.h|1<x<3}D.{C.h|1<x<3}二、多選題9．9．列說法正確的有(A．B．設(shè)M={m,2},N={m+2,2m}，且m=N，則實(shí)數(shù)m=0；若0是?卜2<a,ae人}的真子集，則實(shí)數(shù)a>A．B．C．集合P=Qx2—3x+2=0}Q={x|mx—1=0},若PnQ，則實(shí)數(shù)meD．設(shè)集合A={x|ax2—3x+2=0}至多有一個(gè)元素，則ae{0}Jaa>91I8'1010.已知集合M={-1,1},N={xImx=1}，且N匸M，則實(shí)數(shù)m的值可以為()試卷第試卷第3頁(yè)，共3頁(yè)試卷第試卷第2頁(yè)，共3頁(yè)A.1B.-1C.2D.011.下列敘述中正確的是(){o}qN若xeAcB,貝9xeAoB已知aeR則“b2<a2”是“a<b<0”的充要條件命題“Vxe乙x2>0”的否定是“3xe乙x2<0”12?定義：若集合A非空，且是集合B的真子集，就稱集合A是集合B的孫子集?下列集合是集合B二{123}的孫子集的是()A.0B.{1}C.{1,2}D.{1,2,3}三填空題若某集合有32個(gè)子集，則該集合有個(gè)元素.若某集合有14個(gè)非空真子集則該集合有個(gè)元素.某班有學(xué)生45人，參加了數(shù)學(xué)小組的學(xué)生有31人，參加了英語(yǔ)小組的學(xué)生有26人?已知該班每個(gè)學(xué)生都至少參加了這兩個(gè)小組中的一個(gè)小組，則該班學(xué)生中既參加了數(shù)學(xué)小組，又參加了英語(yǔ)小組的學(xué)生有?若集合M滿足M：{1,2,3,4}，則這樣的集合M有個(gè).若集合A=〈1x2-3x=0},B二{0,1,2,3}，則滿足A匸M匸B的集合M的個(gè)數(shù)是四、解答題17.1.已知A=(-^,2)U(6,+a),B=[a,a+3〕.(1)若a=3時(shí)，求AUB.⑵APB=0時(shí)，求a的取值范圍.18.(1)求解不等式：-9x2+6x-1>0(2)已知集合A=4x2<9}，B={x|(2x+2)(x-2)>(x-2)(x+2)}(2)已知集合A=設(shè)集合A={x|(x-1)(x-4)<0}，B=lx|-2<x<3}.求AoB；求Ac(CrB).R20.設(shè)全集為r，集合A=L|x<5}，B={x|x>3},求:⑴aAb；(2)AUB；⑶(cA)n(cb)；RR(4)：(AcB)；R21?已知U=R,A={xI-1<x<3},B={xIx<2}，求^(AcB).22．用列舉法表示下列集合：{aIOWa<6,aeN}；“mathematics中的字母”組成的集合；漢字“永”的筆畫組成的集合.答案第答案第1頁(yè),共6頁(yè)參考答案：1．B解析】因?yàn)锽=!x|x>1},所以匸/={xIx<1},R故APICB)={xI-1<x<1},R故選:B.2．B【解析】集合A={xI1<x<2},B={yI1<y<3}所以AcB={xI1<x<2}=A故選：B3．B【解析】由|2x-1|<3，得-3<2x—1<3，解得-1<x<2，故AuB=(—1,3】.故選：B．4．A【解析】解：因?yàn)榧螦=^xly=lg(1-x)}={x|x<1},B={—1,0,1},所以AcB={-1,0}，故選：A.5．C【解析】B={x|x<-1或x>2},AcRR故選：C.6．B解析】答案第答案第#頁(yè)，共6頁(yè)eN*,???6-x=1,2,3,4,6,12，解得x=5,4,3,2,0,—6,VxgN*,?：A=（2,3,4,5}，貝6-x集合A的子集個(gè)數(shù)為24=16.故選：B.7．B【解析】因?yàn)榧螾二{123},Q={3,4},所以PoQ二{1,2,3,4}故選：B8．B【解析】根據(jù)交集運(yùn)算的定義可得：MDN={2<x<3}故選：B9．ABD【解析】Im=m+2Im=2m對(duì)于A,因?yàn)镸=N，故\（無解舍去）或\，故m=0，故A正確.I2=2mI2=2+m對(duì)于B,對(duì)于B,因?yàn)?是|x2<a,agR}的真子集，故|x2<a,agR}為非空集合,故a>0，故B正確.對(duì)于C，P={1,2}，若m=0，則Q=0，滿足Q匸P；若m豐0，則Q=[丄〉，又Q匸P，故丄=1或丄=2即m=1或m=[,ImJmm2綜上，m=0或m=1或m=2，故C錯(cuò)誤.對(duì)于D,因?yàn)锳對(duì)于D,因?yàn)锳至多有一個(gè)元素，故a=0或a豐0△=9一8a<0所以ag{0}o]a故D正確.故選：ABD.10．ABD【解析】因N匸M,M={—1,1},N={xImx=1},則當(dāng)m=0時(shí)，N=0匸M，符合題意，111當(dāng)m豐0時(shí)，N={—}，于是得一=—1或=1，解得m=—1或m=1,mmm所以m的值為1或—1或0.故選：ABD11．AB【解析】解：對(duì)于A：集合N中包括0,故{o}cN，故A正確；對(duì)于B：若xeAp|B，說明集合A和B中均包括元素x,則xgAUB，故B正確；對(duì)于C：已知aeR，當(dāng)b=1，a=—2時(shí)，12<（一2）2成立，而b>0，所以“b2<a2”是“a<b<0”的充要條件為假命題，故C錯(cuò)誤；對(duì)于D：由全稱量詞命題的否定是存在量詞命題，則命題“VxeZ，x2>0”的否定是“3xgZ，x茶0”，故D錯(cuò)誤.故選：AB．12．BC【解析】A：0為集合B的真子集，當(dāng)不是非空集，不合要求；B：{1}為集合B的真子集，且為非空集，符合要求；C：{1,2}為集合B的真子集，且為非空集，符合要求；D：{1,2,3}為集合B的子集，但不是真子集，不合要求.故選：BC13．54【解析】某集合有32個(gè)子集，則2n=32nn=5，所以有5個(gè)元素，某集合有14個(gè)非空真子集，則2n—2=14nn=4，所以有4個(gè)元素.故答案為：5；414．12解析】

設(shè)該班學(xué)生中既參加了數(shù)學(xué)小組，又參加了英語(yǔ)小組的學(xué)生有X人，則x=31+26-45=12.故答案為：12.15．15【解析】因?yàn)镸R{123,4}，故集合M有24-1=15個(gè).故答案為：1516．4【解析】因?yàn)榧螦={x\x2-3x=。}={0,3},B={o,1,2,3},因?yàn)锳匸M匸B，故M有元素0,3,且可能有元素1或2,所以M={0,3)或M={0,1,3}或M={0,2,3}或M={0,1,2,3}故滿足A匸M匸B的集合M的個(gè)數(shù)為4,故答案為：4．17.(1)aUb=(—8,2)ub,+s)⑵[2,3]【解析】⑴a=3時(shí)，B=[3,6]，此時(shí)AUB=(—8,2luk+s)(2)APB=0，需要滿足：，解得：2，解得：2<a<3所以a的取值范圍為[2,3]1318.(1){一}；(2)<x——<x<0>.32【解析】(1)因?yàn)椤?x2+6x一1>0,所以9x2—6x+1<0,即(3x—1)2<0,

則x=3，即—9x2+6x-1>0的解集為{|}.4x2<9}=<L—3<x<31〔22J2）因?yàn)锳=B=lx|(2x+2)(x—2)>(x—2)(x+2)}={x(x—2)x>o}={x|x>2或x<0},3貝卩AC\B={x一—<x<0}.219.(1)AuB={x|—2<x<4}(2)AcCB=fx|3<x<4}R【解析】(1)由(x—1)(x—4)<0，得1<x<4,所以A={x|1<x<4},因?yàn)锽=L|—2<x<3}所以AuB={x|—2<x<4}.(2)因?yàn)锽=h|—2<x<3}所以CB={x|x<—2或x>3},R故AcCB={x|3<x<4}.R(1)AcB={c3<x<5}(2)AUB=R⑶(CA)cCB)=0RR(4)C(AcB)={x|x>5或x<3R解析】(1)由題意A={x|x<5},B={x|x>3},x>3Acb={x|x<53<x<5}.(2)Aub={x|x<5}^{x|x>3}=R.(3)A=R{x\x>5},CB={xlx<3},「.(CA)C(CB)={x\x>5}c{x\x<3}=0.RRRR(4)tAcB={x|3<x<5},