建筑制圖及識圖學習

-.z.《建筑制圖與識圖》導學一．學習容及安排：1、本課程教材的體系結(jié)構(gòu)：教材名稱：借用焦永和主編的《工程制圖基礎(chǔ)》本學期主要學習該教材的第一章、第二章、第四章、第五章、第六章、第七章、第八章2、各種媒體在教學中的應用本借用教材是多種媒體一體化教材，由文字教材、錄像教材與教學輔助光盤三部分組成。其中，文字教材是基礎(chǔ)，闡述基本理論、基本概念。學習者可根據(jù)所學章章前的學習指導，了解學習目的，通過章后的小結(jié)總結(jié)和融會貫通學過的容。復習思考題是檢驗學習效果的必要練習，學習者應認真完成，對學習效果自行評價。錄像教材是針對本課程中的重點與難點及文字教材難以表現(xiàn)的實體和場景錄制的。學習者注意兩種教材的配合使用，以取得最佳學習效果。輔助教學光盤提供了典型例題分析和習題答案。3．文字教材中符號說明攝象機：表示該小節(jié)有錄象。燈泡：為重點提示。*：知識要點小結(jié)。問號：為復習思考題。4.教學安排本課程課學時共54學時。學習者可自行安排學習時間，合理地利用各種媒體。學習者應按期完成四次大作業(yè)，并記入形成性考核成績。推薦的學習方法是：先閱讀教材，看錄像，目的學懂知識；通過做習題，鞏固所學容，有不明白的知識點看教學輔助光盤，請教輔導教師，完成作業(yè)。二．本課程的任務1.了解現(xiàn)行房屋建筑制圖標準和有關(guān)的專業(yè)制圖標準。2.研究投影的基礎(chǔ)理論及基本原理，主要是正投影法的基本原理及應用。3.掌握繪制和閱讀工程圖樣的基本知識、基本方法和技能。4.培養(yǎng)空間想象、空間構(gòu)思及其分析表達能力。5.培養(yǎng)嚴肅認真的工作態(tài)度和耐心細致的工作作風。第一章制圖的基本知識一．學習要求1.掌握制圖一般規(guī)定：圖幅、比例、字體、圖線；2.掌握單個尺寸的四要素及尺寸的標注標準；3.掌握常用的幾何作圖方法；4.了解平面圖形的分析（尺寸分析、線段分析）與作圖步驟的關(guān)系；5.了解繪圖步驟和方法。二．學習要點1.常用幾何作圖方法；這方面的知識都是為整個課程實踐訓練所必須的、法規(guī)性質(zhì)的知識，很繁瑣，但每次作業(yè)都要用到。這部分知識不需要死記硬背，應在畫圖時查閱、執(zhí)行，在作業(yè)中鞏固、掌握。2.熟悉制圖一般規(guī)定，應特別注意圖線畫法和尺寸標注方法。（1）圖線畫法1）相互平行的兩條線，其間隙不宜小于圖粗線的寬度，且不宜小于0.7mm。2）虛線、單點長畫線、雙點長畫線的線段長度宜各自相等。3）虛線與虛線應相交于線段處；虛線不得與實線相連接。單點長畫線同虛線。4）單點或雙點長畫線端部不應是點。在較小的圖形中，單點或雙點長畫線可用細實線代替。（2）尺寸標注方法圖樣上的尺寸由尺寸線、尺寸界線、起止符號和尺寸數(shù)字四部分組成，如圖一所示。圖1.尺寸的組成圖2.尺寸界限在尺寸標注中，尺寸界線、尺寸線采用細實線繪制。線性尺寸界線一般應與尺寸線垂直；圖樣輪廓線可用作尺寸界線，如圖2.所示。尺寸線應與被注長度平行。尺寸線與圖樣最外輪廓線的間距不宜小于10mm，平行排列的尺寸線的間距，宜為7～10mm，如圖3.所示。圖3.平行排列的尺寸標注尺寸起止符號一般用中實線短劃繪制。半徑、直徑、角度與弧長的尺寸起止符號，用箭頭表示。并掌握等長尺寸、單線圖、相同要素、非圓曲線的尺寸標注3.對幾種常用的幾何作圖方法要認真練習，重點是：作已知直線的平行線和垂直線，等分線段，直線與圓弧的連接。三．習題與思考1．圖線的畫法有哪幾點要求？2．一個完整的尺寸應包括哪四個要素？線性尺寸、角度、圓及圓弧尺寸的標注要點是什么？3.作業(yè)一中的1、2題。《建筑制圖與識圖》導學（2）第二章 正投影基礎(chǔ)一．學習容§2.1投影法§2.2點的投影§2.3直線的投影§2.4平面的投影二．學習要求1．了解投影法的概念，投影必須具備的三個條件，中心投影和平行投影的形成；掌握正投影的基本性質(zhì)；2．熟練掌握點的三面投影和作圖方法，點的投影規(guī)律；能夠根據(jù)點的立體圖繪制點的投影圖；能夠根據(jù)點的任意兩個投影求出第三投影（二求三）；熟練掌握兩點相對位置的判別方法；3．熟練掌握各種位置直線的投影特性和作圖方法，直線上點的投影特性和作圖方法；4．熟練掌握兩直線的三種相對位置的投影特性；能夠根據(jù)投影圖判斷兩種線在空間的相對位置（平行、相交、交錯）；5．熟練掌握各種位置平面的投影特性和作圖方法，點和直線在平面的幾何條件；6．熟練掌握平面特殊位置直線（投影面平行線）的作圖方法。三．學習要點1．投影法（1）本節(jié)重點是：投影概念的建立，正投影的基本特性。（2）應先了解投影的全過程及三個基本條件，進而理解“投影”和“投影法”的概念。在投影必須具備的三個條件中，投影線是關(guān)鍵；根據(jù)投影線相交或平行，可分為中心投影法與平行投影法；在平行投影中，根據(jù)投影線傾斜投影面還是垂直投影面，又可分為斜投影與正投影。（3）對正投影基本特性中的每一條投影特性都應很好的理解并記牢。學習時，可用鉛筆與三角板作投影物，比擬出各種不同位置的直線和平面的投影特點，從而歸納出正投影的基本特性。在正投影的基本特性中，不但概括出直線、平面與投影面的全部（三種）位置關(guān)系，同時也總結(jié)出每一位置關(guān)系的投影特性。2．點的投影點是形體中最基本的元素。點的投影規(guī)律是研究線、面、體投影的基礎(chǔ)，也是本節(jié)的重點。點的投影規(guī)律是作投影圖最基本、最重要的理論依據(jù)。在此節(jié)中重點掌握點的空間位置與其投影圖之間的關(guān)系，熟練掌握下列題型的作圖題：（1）根據(jù)點的立體圖作出其投影圖，或根據(jù)點的投影圖作出其空間圖（2）根據(jù)點的任意兩已知投影作出第三個投影（3）畫點的三面投影，使其中一個投影上、下、左、右或前、后地移動，研究其它兩個投影的變化3．直線的投影本節(jié)重點是：各種位置直線的投影特性，兩直線相對位置的判別。（1）直線的投影規(guī)律真實性：直線平行于投影面時，其投影仍為直線，并且反映實長，這種性質(zhì)稱為真實性，如圖1.（a）。積聚性：直線垂直于投影面時，其投影積聚為一點，這種性質(zhì)稱為積聚性，如圖1.（b）。收縮性：直線傾斜于投影面時，其投影仍是直線，但長度縮短，不反映實長，這種性質(zhì)稱為收縮性，如圖1.(c)。圖1直線的投影另外，直線上點的投影，容雖然比較簡單，但在今后的學習中應用甚廣，所以必須注意掌握其要領(lǐng)。（2）各種位置直線的投影特性空間直線按其相對于三個投影面的不同位置關(guān)系可分為三種：投影面平行線、投影面垂直線和投影面傾斜線。前兩種稱為特殊位置直線，后一種稱為一般位置直線。投影面平行線：①定義：指平行于一個投影面，而傾斜于另外兩個投影面的直線。它可分為：正平線、水平線、側(cè)平線②投影特性：直線在所平行的投影面上的投影反映實長，并且該投影與投影軸的夾角(α、β、γ)等于直線對其他兩個投影面的傾角。直線在另外兩個投影面上的投影分別平行于相應的投影軸，但其投影長度縮短。③平行線空間位置的判別：一斜兩直線，定是平行線；斜線在哪面，平行哪個面。2）投影面的垂直線①定義：指垂直于一個投影面，而平行于另外兩個投影面的直線。它可分為：正垂線、鉛垂線、側(cè)垂線②投影特性：直線在所垂直的投影面上的投影積聚成一點。直線在另外兩個投影面上的投影同時平行于一條相應的投影軸且均反映實長。③垂直線空間位置的判別：一點兩直線，定是垂直線；點在哪個面，垂直哪個面。3）一般位置直線①定義：與三個投影面均傾斜的直線，稱為一般位置線。②投影特性：直線的三個投影仍為直線，但不反映實長；直線的各個投影都傾斜于投影軸③一般位置線的判別：三個投影三個斜，定是一般位置線。（3）空間兩直線的相對位置關(guān)系空間兩直線有三種不同的相對位置，即相交、平行和交叉。兩相交直線或兩平行直線都在同一平面上，所以它們都稱為共面線。兩交叉直線不在同一平面上，所以稱為異面線。1）兩直線相交兩直線相交時，如圖2的AB和CD，它們的交點E既是AB線上的一點，又是CD線上的一點。圖2兩直線相交2）兩直線平行根據(jù)平行投影的特性可知，兩平行直線在同一投影面上的投影相互平行。如圖3所示。圖3兩直線平行兩直線交叉兩交叉直線既不平行，也不相交。雖然兩交叉直線的*一同面投影有時可能平行，但所有同面投影不可能同時都相互平行。兩交叉直線的同面投影也可能相交，但這個交點只不過是兩直線的一對重影點的重合投影。例如圖4。兩交叉直線有一個可見性問題。圖4兩直線交叉4．平面的投影本節(jié)重點是：平面對投影面的各種相對位置及其投影特性和作圖方法，平面上的點和特殊位置直線的作圖方法。本節(jié)應熟練掌握在一般位置平面上作投影面平行線的作圖方法。（1）各種位置平面的投影特性空間平面按其相對三個投影面的不同位置關(guān)系可分為三種，即投影面平行面、投影面垂直面和投影面傾斜面。前兩種稱為特殊位置平面，后一種稱為一般位置平面1）投影面平行面①定義：指平行于一個投影面，同時垂直于另外兩個投影面的平面。它可分為：正平面、水平面、側(cè)平面。②投影特性：平面在所平行的投影面上的投影反映實形。平面在另外兩個投影面上的投影積聚成直線，且分別平行于相應的投影軸。③平行面空間位置的判別：一框兩直線，定是平行面；框在哪個面，平行哪個面。2）投影面垂直面①定義：指垂直于一個投影面，同時傾斜于另外兩個投影面的平面。它可分為：正垂面、鉛垂面、側(cè)垂面。②投影特性：平面在所垂直的投影面上的投影，積聚成一條傾斜于投影軸的直線，且此直線與投影軸之間的夾角等于空間平面對另外兩個投影面的傾角。平面在與它傾斜的兩個投影面上的投影為縮小了的類似線框。③垂直面空間位置的判別：兩框一斜線，定是垂直面；斜線在哪面，垂直哪個面。3）一般位置平面①定義：與三個投影面均傾斜的平面，稱為一般位置面。②投影特性：平面的三個投影既沒有積聚性，也不反映實形，而是原平面圖形的類似形。③一般位置線的判別：三個投影三個框，定是一般位置面（2）平面的直線和點“平面的直線和點”的容雖然比較簡單，但在以后求立體表面交線（第五章）時會經(jīng)常用到，所以對它們的幾何性質(zhì)及作圖方法都應熟練掌握。平面上的直線一直線若通過平面的兩點，則此直線必位于該平面上，由此可知，平面上直線的投影，必定是過平面上兩已知點的同面投影的連線。平面上的點若點在直線上，直線在平面上，則點必定在平面上。3）在平面上取點、取線在平面上取點，首先要在平面上取線。而在平面上取線，又離不開在平面上取點。（3）平面上的特殊位置直線平面上的特殊位置直線常用的有平面上的正平線和水平線。要在一般面ABC上作一條正平線，可根據(jù)正平線的H投影是水平的這個投影特點，先在ABC的水平投影上作一任意水平線，作為所求正平線的H投影，然后作出它的V投影，如圖5所示。在ABC上作水平線，也要抓住它的V投影一定水平的投影特點，作圖步驟如圖5所示。圖5平面上作正平線和水平線四．習題與思考1．工程圖樣一般都是采用什么投影法繪制？正投影法有哪些投影特性？2．為什么畫形體的正投影時，一般都要有三個投影？投影面的名稱、標記，三視圖的名稱及方向如何？3．點的投影規(guī)律是什么？它與投影圖的投影規(guī)律有什么聯(lián)系？4．直線對投影面有哪幾種相對位置？試分別說明其投影特性。5．兩直線有哪幾種相對位置？試分別說明其投影特性及判別方法。6．平面對投影面有哪幾種相對位置？試分別說明其投影特性。7．作業(yè)二的習題《建筑制圖與識圖》（1）導學（三）第四章立體的投影一．學習容§4.1平面立體的投影§4.2曲面立體的投影二．學習要求1．掌握基本體中平面體、曲面體的形成、分類及其投影作圖；2．掌握在基本體中表面取點、取線的空間分析和投影作圖。三．學習要點1．平面體的投影（1）平面體的概念。根據(jù)表面的組成情況，基本體可分為平面體和曲面體兩種。表面由若干平面圍成的基本體，叫做平面體。平面體有棱柱、棱錐、棱臺等。（2）平面體的投影特點作平面體的投影，就是作出組成平面體的各平面的投影。平面體的投影特點是：1）平面體的投影，實質(zhì)上就是點、直線和平面投影的集合。2）投影圖中的線條，可能是直線的投影，也可能是平面的積聚投影。3）投影圖中線段的交點，可能是點的投影，也可能是直線的積聚投影。4）投影圖中任何一封閉的線框都表示立體上*平面的投影。5）當向*投影面作投影時，凡看得見的直線用實線表示，看不見的直線用虛線表示。6）在一般情況下，當平面的所有邊線都看得見時，該平面才看得見。（3）平面體投影圖的識讀1）棱柱的三個投影，其中一個投影為多邊形，另兩個投影分別為一個或若干個矩形，滿足這樣條件的投影圖為棱柱體的投影。2）棱錐的三個投影，一個投影外輪廓線為多邊形，另兩個投影為一個或若干個有公共頂點的三角形，滿足這樣條件的投影是棱錐體的投影。3）棱臺的三個投影，一個投影為兩個相似的多邊形，另兩個投影為一個或若干個梯形，滿足這樣條件的投影為棱臺的投影。（4）平面體表面上的點和線平面體表面上點和直線的投影實質(zhì)上就是平面上的點和直線的投影，不同之處是平面體表面上的點和直線的投影存在著可見性的判斷問題。2．曲面體的投影（1）曲面體的概念基本體的表面是由曲面或由平面和曲面圍成的體叫做曲面體。曲面體有圓柱、圓錐、圓臺和球體等。（2）曲面體的投影作曲面體的投影圖時，應先用細單點長畫線作出曲面體的中心線和軸線，再作其投影。（3）曲面體投影圖的識讀1）圓柱體的三個投影圖分別是一個圓和兩個全等的矩形，且矩形的長度等于圓的直徑。滿足這樣三個投影圖的立體是圓柱。2）圓錐體的三個投影圖分別是一個圓和兩個全等的等腰三角形，且三角形的底邊長等于圓的直徑，滿足這樣要求的投影圖是圓錐體的投影圖。3）球體的三個投影都是圓，如果滿足這樣的要求或者已知一個投影是圓且所注直徑前加注字母“S”則為球體的投影。（4）曲面體表面上的點和線曲面體表面上的點和平面體表面上的點相似。為了作圖方便，在求曲面體表面上的點時，可把點分為兩類：1）特殊位置的點，如圓柱、圓錐的最前、最后、最左、最右、底邊，球體上平行于三個投影面的最大圓周上等位置上的點，這樣的點可直接利用線上點的方法求得。2）其他位置的點可利用曲面體投影的積聚性、輔助素線法和輔助圓等方法求得?！督ㄖ茍D與識圖》（1）導學（四）第五章立體表面的交線一．學習容§5.1平面立體的截交線§5.2回轉(zhuǎn)體的截交線§5.3回轉(zhuǎn)體的相貫線二．學習要求1．重點掌握平面體截交線的概念、基本性質(zhì)和作圖方法。2．掌握圓柱、圓錐、球截交線的概念、基本性質(zhì)、形狀特點。3．掌握相貫線的概念、基本性質(zhì)及分析方法和作圖方法三．學習要點1．平面體的截交線（1）截交線的概念：平面立體的截交線，是由平面立體被平面切割后所形成。如圖1所示（2）截交線的求法求平面立體的截交線，應先求出立體上各棱線圖1體的截斷與截平面的交點，為了清楚起見，通常把這些交點加以編號，然后將同一側(cè)面上的兩交點用直線段連接起來，即為所求的截交線。立體被截斷后，截去的部分如要在投影圖中繪出，應用雙點長畫線表示。立體的截交線在投影圖中如可見則用實線表示，不可見用虛線表示，作圖時一定要注意判別截交線的可見性。（3）截交線的性質(zhì)平面體的截交線既在截平面上，又在立體表面上，是截平面與立體表面的共有線。截交線的形狀是由直線段圍成的平面多邊形。多邊形的頂點是立體棱線與截平面的交點，多邊形的各邊是截平面與立體表面上不同平面的交線。2．曲面體的截交線（1）截交線的概念：曲面立體的截交線，一般是封閉的平面曲線，有時是曲線和直線組成的平面圖形。（2）截交線的求法截交線上的點一定是截平面與曲面體的公共點，只要求得這些公共點，將同面投影依次相連即得截交線。（3）截交線的情況1）當截平面與圓柱體軸線的相對位置不同時，圓柱體的截交線出現(xiàn)圓、橢圓、矩形三種情況；2）當截平面與圓錐體軸線的相對位置不同時，圓錐體的截交線出現(xiàn)圓、橢圓、拋物線、雙曲線、三角形五種情況；當截平面切割圓球體時，無論截平面與圓球體的相對位置如何，截交線的形狀都是圓。當截平面平行*一投影面時，截交線在投影面上的投影，反映圓的實形；當截平面傾斜*一投影面時，截交線在投影面上的投影為橢圓。3．立體的相貫線（1）概念：兩個相交的立體，稱為相貫體，兩立體表面的交線稱為相貫線。（2）相貫情況：1）兩平面體相貫，產(chǎn)生的相貫線一般為封閉的空間折線或平面折線，如圖2；2）平面體與曲面體相貫，相貫線是由若干平面曲線或平面曲線和直線所組成，如圖3。3）兩曲面立體相貫，相貫線一般情況下是封閉的空間曲線，特殊情況下為平面曲線或直線，如圖4。圖2兩平面立體相貫圖3平面立體與曲面立體相貫圖4兩曲面立體相貫（3）相貫線的性質(zhì)1）相貫線是兩個立體表面的共有線，共有線上的每一點都是兩立體表面的共有點；2）相貫線是兩個立體表面的分界線。4．例題[例1]已知正四棱柱被一正垂面P所截斷，求作截交線的投影，如圖5所示。[解]求截交線如圖6所示圖5四棱柱被截斷已知條件圖6求作四棱柱的截交線四．習題與思考1．平面體截交線有什么性質(zhì)？有幾種求法？2．圓柱面、圓錐面的截交線有幾種什么形狀的交線？有什么條件？3．相貫線有什么性質(zhì)？曲面體相貫線有什么性質(zhì)？4．什么是曲面截交線上的特殊點？如何分析？5．求曲面體相貫線有幾種什么方法？寫出步驟。6．曲面體相貫線的特殊點是指什么點？如何分析？7．教材例題5.38．教材例題5.5《建筑制圖與識圖》（1）導學（五）第六章組合體的投影一．學習容§6.1概述§6.2畫組合體投影圖的方法§6.3組合體投影圖上的尺寸注法§6.4讀組合體投影圖二．學習要求1．掌握組合體的形體分析方法,并能夠用形體分析的方法畫組合體的三視圖；2．熟練掌握根據(jù)組合體的兩個視圖求第三個視圖的原理和方法；3．掌握幾何體的尺寸注法，能根據(jù)組合體的視圖正確標注其形體的尺寸。三．學習要點1．組合體的組合方式(1)疊加式：把組合體看成由若干個基本形體疊加而成，如圖1(a)所示。(2)切割式：組合體是由一個大的基本形體經(jīng)過若干次切割而成，如圖1(b)所示。(3)混合式：把組合體看成既有疊加又有切割所組成，如圖1(c)所示。圖1組合體的組合方式2.組合體的連接關(guān)系所謂連接關(guān)系，就是指基本形體組合成組合體時，各基本形體表面間真實的相互關(guān)系。兩表面相互平齊、相切、相交和不平齊。（1）當簡單立體上的兩個平面相互平齊結(jié)合成為一個平面時，在它們之間就是共面關(guān)系，而不再有分界線，如教材中圖6-2中，圓柱的上頂面與左邊凸耳的上端面結(jié)合成了一個平面，在俯視圖上就不應畫出它們的分界線。(2)當兩簡單立體的表面相交時，必須畫出它們交線的投影，如教材中圖6-2所示。(3)當兩簡單立體的表面相切時，在相切處兩表面是光滑過渡的，故該處的投影不應畫出分界線，如教材中圖6-3所示。只有在平面與曲面或兩曲面之間才會出現(xiàn)相切的情況。畫圖時，當與曲面相切的平面或兩曲面的公切面垂直于投影面時，在該投影面上的投影要畫出相切處的投影輪廓線，否則不應畫出公切面的投影，見教材中圖6-4。3.組合體的形體分析一個組合體，可以看作由若干個基本形體所組成。對組合體中基本形體的組合方式、表面連接關(guān)系及相互位置等進行分析，弄清各部分的形狀特征，這種分析過程稱為形體分析。在畫組合體的視圖時，應先進行組合體的形體分析，弄清表面的各種連接關(guān)系，從而正確地表達出來形體的三面投影圖。4.組合體的投影圖畫圖方法和步驟正確的畫圖方法和步驟是保證繪圖質(zhì)量的關(guān)鍵。在畫組合體的三視圖時，應分清主次，先畫主要部分，后畫次要部分；在畫每一部分時，要先畫反映該部分形狀特征的視圖，后畫其它視圖；要嚴格按照投影關(guān)系，三個視圖配合起來畫出每一組成部分的投影。（1）畫圖方法畫組合體投影圖的方法有疊加法、切割法、坐標法等。1)疊加法疊加法是根據(jù)疊加式組合體中基本形體的疊加順序，由下而上或由上而下地畫出各基本體的三面投影，進而畫出整體投影圖的方法。2)切割法當形體分析為切割式組合體時，先畫出形體未被切割前的三面投影，然后按分析的切割順序，畫出切去部分的三面投影，最后畫出組合體整體投影的方法稱為切割法。3)混合法即上述兩種方法的綜合應用。（2）畫圖步驟作組合體投影圖時，一般應按以下步驟進行：1）對組合體進行形體分析；2）選擇擺放位置，確定投影圖數(shù)量；3）作投影圖；①畫底稿。畫底稿的順序以形體分析的結(jié)果進行。一般為：先主體后局部、先外形后部、先曲線后直線。②加深加粗圖線，完成所作投影圖。[例1]已知圖2(a)的組合體，畫出它的三面正投影圖。圖2切割法畫組合體的投影圖[解]：根據(jù)形體分析，該題采用切割法，具體繪制步驟見圖2。5.組合體的尺寸標注（1）組合體尺寸的組成1)定形尺寸：用于確定組合體中各基本體自身大小的尺寸。2)定位尺寸：用于確定組合體中各基本形體之間相互位置的尺寸。3)總體尺寸：確定組合體總長、總寬、總高的外包尺寸（2）組合體的尺寸標注1）組合體尺寸標注前需進行形體分析，弄清反映在投影圖上的有哪些基本形體，然后注意這些基本形體的尺寸標注要求，做到簡潔合理。2）各基本形體之間的定位尺寸一定要先選好定位基準，再行標注，做到心中有數(shù)不遺漏。3）由于組合體形狀變化多，定形、定位和總體尺寸有時可以相互兼代。組合體各項尺寸一般只標注一次。（3）組合體尺寸標注中的注意事項1）尺寸一般應布置在圖形外，以免影響圖形清晰；2）尺寸排列要注意大尺寸在外、小尺寸在，并在不出現(xiàn)尺寸重復的前提下，使尺寸構(gòu)成封閉的尺寸鏈；3）反映*一形體的尺寸，最好集中標在反映這一基本形體特征輪廓的投影圖上；4）兩投影圖相關(guān)的尺寸，應盡量注在兩圖之間，以便對照識讀；5）盡量不在虛線圖形上標注尺寸。[例2]畫出如圖3所示盥洗臺的三面投影，并標注尺寸。[解]畫出的三投影圖如圖4所示。圖3盥洗臺的組成及尺寸圖3盥洗臺的三面投影圖及尺寸標注6.讀組合體投影圖（1）讀組合體的方法識讀組合體投影圖的方法有形體分析法、線面分析法和畫軸測圖等方法。1）形體分析法形體分析法就是在組合體投影圖上分析其組合方式、組合體中各基本體的投影特性、表面連接以及相互位置關(guān)系，然后綜合起來想象組合體空間形狀的分析方法。如圖4所示的投影圖。圖4形體分析法2）線面分析法線面分析法是由直線、平面的投影特性，分析投影圖中*條線或*個線框的空間意義，從而想象其空間形狀，最后聯(lián)想出組合體整體形狀的分析方法。如圖5所示投影圖。圖5線面分析法3）畫軸測圖法畫軸測圖法就是利用畫出正投影圖的軸測圖，來想象和確定組合體的空間形狀的方法。實踐證明，此法是初學者容易掌握的輔助識圖方法，同時它也是一種常用的圖示形式。（2）識讀要點1）聯(lián)系各個投影想象如圖6所示，若只把視線注意在V、H面投影上，則至少可得出右下方所列的三個答案，甚至更多。圖6把已知投影圖聯(lián)系起來看2）注意找出特征投影圖7中的H面投影，均為各自形體的特征投影。能使*一形體區(qū)別于其他形體的投影，稱為該形體的特征投影(或特征輪廓)。找出特征投影后，就能有助于形體分析和線面分析，進而想象出組合體的形狀。圖7H面投影均為特征投影3）明確投影圖中直線和線框的意義投影圖中的一個線框，一般也有三種意義：①可表示形體上一個平面的投影；②可表示形體上一個曲面的投影，但其他投影圖上必有一曲線形的投影與之對應；③可表示形體上孔、洞、槽或疊加體的投影。對于孔、洞、槽，其他投影上必對應有虛線的投影。（3）讀圖步驟1)認識投影抓特征；2)形體分析對投影；3)綜合起來想整體；4)線面分析攻難點；[例3]根據(jù)已知的兩面投影補出第三面投影，兩面投影如圖8(a)所示。[解]圖8(c)所示即為所求。圖8由兩面投影求第三面投影[例4]補出圖9(a)所示H面投影圖上缺畫的圖線[解]圖9(c)所示即為所求。圖9補出H面缺畫的圖線《建筑制圖與識圖》（1）導學（六）第七章軸測投影圖一．學習容7.1概述7.2正等軸測圖7.3斜二等軸測圖二．學習要求1.理解軸測投影圖的作用和軸測投影圖的形成；2.熟練掌握繪制簡單組合體的軸測投影圖。三．學習要點為了便于讀圖，在工程圖中常用一種富有立體感的投影圖來表示形體，作為輔助圖樣，這樣的圖稱為軸測投影圖，簡稱軸測圖，如圖1所示。圖1*形體的正投影圖和軸測圖1.概述（1）軸測投影的概念如圖2所示，在作形體投影圖時如果選取適當?shù)耐队胺较驅(qū)⑽矬w連同確定物體長、寬、高三個尺度的直角坐標軸，同平行投影的方法一起投影到一個投影面（軸測投影面）上所得到的投影，稱為軸測投影。應用軸測投影的方法繪制的投影圖叫做軸測圖圖2正方體的正投影和軸測投影（2）軸測投影的分類將物體的三個直角坐標軸與軸測投影面傾斜，投影線垂直于投影面，所得的軸測投影圖稱為正軸測投影圖，簡稱正軸測圖。當物體兩個坐標軸與軸測投影面平行，投影線傾斜于投影面時，所得的軸測投影圖稱為斜軸測投影圖，簡稱為斜軸測圖。（3）軸測投影的特點由于軸測投影屬于平行投影，因此其特點符合平行投影的特點：1）空間平行直線的軸測投影仍然互相平行。所以與坐標軸平行的線段，其軸測投影也平行于相應的軸測軸。2）空間兩平行直線線段之比，等于相應的軸測投影之比。（4）軸測投影的術(shù)語1）確定物體長、寬、高三個尺度的直角坐標軸O*、OY、OZ在軸測投影面上的投影分別用O1*1、O1Y1、O1Z1來表示，叫做軸測軸。2）軸測軸之間的夾角∠*1O1Y1、∠Y1O1Z1、∠Z1O1*1稱為軸間角。3）在軸測投影中，平行于空間坐標軸方向的線段，其投影長度與其空間長度之比，稱為軸向變形系數(shù)，分別用p、q、r表示。2.正等軸測圖（1）正等測圖概念當三條坐標軸與軸測投影面夾角相等時，所作的正軸測投影圖稱為正等測軸測圖，簡稱為正等測圖。正等測圖的軸間角均為120o，軸向變形系數(shù)p=q=r=0.82，簡化為1。畫正等測圖時，應先用丁字尺配合三角板作出軸測軸。如圖3所示。圖3正等測軸測軸的畫法（2）正等測圖的畫法正等測圖的畫法主要有堆積法、切割法、綜合法和坐標法，其中坐標法是最基本的方法。坐標法是根據(jù)物體表面上各點的坐標，畫出各點的軸測圖，然后依次連接各點，即得該物體的軸測圖。在作圖中，選用上述的哪種方法應根據(jù)物體的形狀特點確定，以便作圖最為簡便。在作圖過程中利用軸測投影的特點，作圖的速度將更快，更簡捷。3.斜二測圖(正面斜軸測圖)當物體的O*軸和OZ軸所確定的平面平行于軸測投影面，投影線方向與軸測投影面傾斜成一定角度時，所得到的軸測投影稱為斜二測圖。4.斜等測圖斜等測投影圖的形成與斜二測投影圖的形成一樣，只是q=1，即沿OY軸的方向不變。[例1]作四棱臺的正等測圖，如圖4所示。[解]作該四棱臺的正等測圖選用坐標法最為合適，作圖步驟見圖4。圖4長方體的正等測圖的畫法[例2]根據(jù)三視圖做出形體的正等測圖，如圖5所示。[解]根根據(jù)給定形體的三視圖,可知繪制該組合體的軸測圖采用切割法較為合適。該形體可看成是長方體切割掉兩個楔形體.所以繪制軸測圖時可采用先畫出完整長方體的軸測圖，然后再切割掉兩個楔形體，將剩余部分加深圖線即可。所繪制形體的軸測圖如圖6即可，（繪制過程略）。圖5*形體的三視圖圖6*形體的軸測圖《建筑制圖與識圖》（1）導學（七）第八章圖樣畫法一