正弦定理說課稿

22《正弦定理》說課稿一、教材分析教材地位和作用4，學(xué)生也學(xué)習(xí)了三角函數(shù)、平面對(duì)量等內(nèi)容。這些為學(xué)生學(xué)習(xí)正弦定理供給了堅(jiān)實(shí)的根底。正弦定理是初中解直角三角形的延長，學(xué)科、工業(yè)生產(chǎn)以及日常生活等常常涉及解三角形的問題。依據(jù)教材的上述地位和作用，我確定如下教學(xué)目標(biāo)和重難點(diǎn)教學(xué)目標(biāo)學(xué)問目標(biāo)：①引導(dǎo)學(xué)生覺察正弦定理的內(nèi)容，探究證明正弦定理的方法；②簡潔運(yùn)用正弦定理解三角形、初步解決某些與測量和幾何計(jì)算有關(guān)的實(shí)際問題。力量目標(biāo)：①通過對(duì)直角三角形邊角數(shù)量關(guān)系的爭論，覺察正弦定理，體驗(yàn)用特別到一般的思想方法覺察數(shù)學(xué)規(guī)律的過程。②在利用正弦定理來解三角形的過程中，逐步培育應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)問來解決社會(huì)實(shí)際問題的力量。生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣及科學(xué)的學(xué)習(xí)態(tài)度。教學(xué)的重﹑難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：正弦定理的內(nèi)容，正弦定理的證明及根本應(yīng)用；教學(xué)難點(diǎn)：正弦定理的探究及證明；學(xué)方法與手段二、教學(xué)方法與手段教學(xué)方法教學(xué)過程中以教師為主導(dǎo),學(xué)生為主體，創(chuàng)設(shè)和諧、愉悅教學(xué)環(huán)境。依據(jù)本節(jié)課內(nèi)容和學(xué)生認(rèn)知水平，我主要承受啟導(dǎo)法、感性體驗(yàn)法、多媒體關(guān)心教學(xué)。引出知?dú)w納方法穩(wěn)固知引出知?dú)w納方法穩(wěn)固知學(xué)法指導(dǎo)學(xué)情調(diào)動(dòng),正因如此學(xué)生在心理上會(huì)提出如何解決斜三角形邊角關(guān)系的疑問。學(xué)法指導(dǎo)深化。教學(xué)手段例題、課堂練習(xí)制作成一張習(xí)題紙，課前發(fā)給學(xué)生。下面我講解如何運(yùn)用上述教學(xué)方法和手段開展教學(xué)過程三、教學(xué)過程設(shè)計(jì)設(shè)置情境深入爭論范例啟迪講練結(jié)合設(shè)置情境深入爭論范例啟迪講練結(jié)合課堂小結(jié)引出課題布置作業(yè)布置作業(yè)具體教學(xué)過程：環(huán)節(jié)設(shè)置情境

教學(xué)過程 設(shè)計(jì)意圖通過設(shè)置情境，某游客在爬上山頂后，在休息時(shí)看到對(duì)面的山頂想：激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱這離對(duì)面有多遠(yuǎn)的距離呢？請(qǐng)同學(xué)們幫幫這位游客〔工具情,培育學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)是測角儀和皮尺〕 1AB，并測得∠ABC=120，提出問題,引導(dǎo)學(xué)生∠BAC=45A、C〔引出問題：在三角形中，兩角以及一邊，如何求出另外一邊〕設(shè)置情境 C引出課題

堂中調(diào)動(dòng)了學(xué)生的的求知欲和飽滿的熱忱來學(xué)習(xí)學(xué)問.BA回憶直角三角形中邊角關(guān)系.如圖：探尋特例提出 a b c

1、在此環(huán)節(jié)上，我用學(xué)引導(dǎo)學(xué)生從生疏的求直角三角形猜想 sinAc,sinBc,sinC1c

a bc

c 學(xué)習(xí)的條件。所以 sinA sinB sinC說明：這個(gè)過程通過師生互動(dòng)過程實(shí)現(xiàn)，我的角色是

2、對(duì)正弦定理的覺察承受的是由特引導(dǎo)、鼓舞學(xué)生樂觀思考，并表達(dá)其想法。 殊到一般地思想方猜測法。如何證明?首先，我放映利用《幾何畫板》制作的多媒體動(dòng)畫，邏 輯 畫面將顯示：推 理 不管三角形的邊角如何變化，比值：a ，b ，sinA sinB證 明 c 的值都會(huì)相等。提出問題：如何證明？猜 sin猜 〔

1、該環(huán)節(jié)在我的引導(dǎo)下，學(xué)生分組爭論數(shù)學(xué)課標(biāo)所提倡導(dǎo)學(xué)生思考。 索的學(xué)習(xí)方式的課方法一作高法〔鼓舞學(xué)生通過作高轉(zhuǎn)化為生疏的直角三

程理念。角形進(jìn)展證明〕 在銳角三角形中 2、正弦定理的證明把不生疏的問題轉(zhuǎn)化為生疏的問題,引導(dǎo)啟發(fā)學(xué)生利用已有的學(xué)問解決的問題3、爭論性課題具有在鈍角三角形中也有這樣的結(jié)論〔同學(xué)們課后證明〕 開放性多元性.啟發(fā)方法二:向量法 學(xué)生利用所學(xué)學(xué)問AABx解決的問題，讓學(xué)生借助向量工具來向建立直角坐標(biāo)系，C點(diǎn)在y軸上的射影為C 1與yy

證明,突出向量的工思維敏捷寬闊性O(shè)C

1，即

c1CxO (A)B

4、提出問題為下2OC1 AC cos( A )bsin A 32OC1 BC sinBasinB bsinA=asinB

學(xué)習(xí)的樂觀主動(dòng)性。即a sinA所以 a

b sinBb

asinAc

csinCsinA sinB sinCA從三角形的外接圓或面積去考慮〕222正弦定理：在一個(gè)三角形中，各邊和它所對(duì)角的正弦的比 引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)正弦定理所表達(dá)的美學(xué)習(xí) 相等。即

〔正弦定理呈現(xiàn)了三角形邊和對(duì)角正弦關(guān)系的和諧美和對(duì)知 稱美〕1某地出土一塊類似三角形E范例 DE啟迪 刀狀的古代玉佩〔如圖4，其中一角已經(jīng)破損?，F(xiàn)測得 B C圖4如下數(shù)據(jù)：BC=2.67cm，CE=3.57cm，BD=4.38cm，B=45C=120。為了復(fù)原，請(qǐng)計(jì)算原玉佩歸納 兩邊的長〔結(jié)果準(zhǔn)確到0.0在01cm。A方法 解如圖5，將BD,CE分別相交AA，在ABC中，DA=180(B+C)=15 EB C

設(shè)計(jì)此環(huán)節(jié)目的是進(jìn)一步深化學(xué)生對(duì)正弦定理本質(zhì)的理〔正弦學(xué)生感受到數(shù)學(xué)學(xué)問的實(shí)際應(yīng)用。BC∴sinAAC

ACsinB,BCsinBsinA

圖5≈7.02〔cm〕同理， AB≈8.60〔cm〕在△ABC中，以下條件，求其他邊和角：1、A=45°,B=120°,c=1〔情境中的問題〕

講練 2、A=60°,C=45°,b=20 結(jié)合 (注請(qǐng)兩個(gè)同學(xué)到黑板上進(jìn)展解答并進(jìn)展簡潔講解)學(xué)生正弦定理的理解，讓學(xué)生板演，關(guān)的數(shù)學(xué)表達(dá)，小結(jié): 兩角及任一邊，利用正弦定理可求另兩學(xué)生供給的反響素材，應(yīng)準(zhǔn)時(shí)校正。鞏固 邊及一個(gè)角。知

2、培育學(xué)生養(yǎng)成準(zhǔn)時(shí)提高其總結(jié)力量。思考呢？2：臺(tái)風(fēng)中心位于某市正東方向300km40km250km將會(huì)受其影響。假設(shè)臺(tái)風(fēng)速度不變，那么該市從何時(shí)起要患病臺(tái)風(fēng)影響？這種影響持續(xù)多長時(shí)間？〔結(jié)果準(zhǔn)確到0.1h)小結(jié)122思考其他狀況嗎？課堂 1、利用多媒體顯示正弦定理〔適用一般三角形〕

遵循循序漸進(jìn)2，再次加深學(xué)生對(duì)正弦定理生的數(shù)學(xué)思維力量由學(xué)生自己討論總結(jié)本節(jié)課的重小結(jié) asinA

bsinB

csinC

總結(jié)力量2、正弦定理可解以下兩種類型的三角形：〔〕兩角以及任何一邊〔有唯一解；〔2〕兩邊和一對(duì)角〔解的個(gè)數(shù)狀況下節(jié)課學(xué)習(xí)〕布置〔2〕兩邊和一對(duì)角〔解的個(gè)數(shù)狀況下節(jié)課學(xué)習(xí)〕布置作業(yè)P1、課后作業(yè)：471,、2穩(wěn)固強(qiáng)化學(xué)生本堂課所學(xué)學(xué)問強(qiáng)化落實(shí)2、課后探究：Rt△ABC中的式子asinA課后探究是后續(xù)課堂的鋪墊猜測在任意三角形ABC中，比值bsinBasinAcsinCbsinBccsinC?并證明你的結(jié)論.兩邊和一對(duì)角，解的個(gè)數(shù)狀況學(xué)生已有學(xué)問構(gòu)造根底上的，因此我在教學(xué)設(shè)計(jì)過程中留意了：㈡引導(dǎo)學(xué)生通過同化，順應(yīng)把握概念。㈢設(shè)法走出“性質(zhì)概念一帶而過，演習(xí)作業(yè)鋪天蓋地”的誤區(qū)，天地。﹑學(xué)用﹑數(shù)學(xué)思想的建立﹑心理品質(zhì)的優(yōu)化