XX專用高考物理大一輪復(fù)習(xí) 第十一章 交變電流 傳感器 第一節(jié) 交變電流的產(chǎn)生和描述檢測

PAGE第一節(jié)交變電流的產(chǎn)生和描述(建議用時：40分鐘)一、單項選擇題1．(2019·合肥模擬)一單匝閉合線框在勻強磁場中繞垂直于磁場方向的轉(zhuǎn)軸勻速轉(zhuǎn)動．在轉(zhuǎn)動過程中，線框中的最大磁通量為Φm，最大感應(yīng)電動勢為Em，下列說法中正確的是()A．當(dāng)磁通量為零時，感應(yīng)電動勢也為零B．當(dāng)磁通量減小時，感應(yīng)電動勢也減小C．當(dāng)磁通量等于0.5Φm時，感應(yīng)電動勢等于0.5EmD．角速度ω等于eq\f(Em,Φm)解析：選D.根據(jù)正弦式交變電流的產(chǎn)生及其變化規(guī)律，當(dāng)磁通量最大時，感應(yīng)電動勢為零；當(dāng)磁通量減小時，感應(yīng)電動勢在增大，磁通量減為零時，感應(yīng)電動勢最大，由此可知A、B項錯誤；設(shè)從線框位于中性面開始計時，則有e＝Emsinωt，式中Em＝BSω，因Φm＝BS，故角速度ω＝eq\f(Em,Φm)，D項正確；設(shè)e＝0.5Em，則解出ωt＝eq\f(π,6)，此時Φ＝B·Scoseq\f(π,6)＝eq\f(\r(3),2)BS＝eq\f(\r(3),2)Φm，C項錯誤．2．如圖甲所示，矩形線圈在勻強磁場中繞垂直于磁感線的中心軸OO′勻速轉(zhuǎn)動，從圖示位置開始計時，產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢e隨時間t的變化曲線如圖乙所示．若線圈的轉(zhuǎn)速變?yōu)樵瓉淼?倍，而其他條件保持不變，從圖示位置轉(zhuǎn)過90°開始計時，則能正確反映線圈中產(chǎn)生的電動勢e隨時間t的變化規(guī)律的圖象是()解析：選A.由題圖乙知，周期T＝4s，感應(yīng)電動勢的最大值Em＝1V，而感應(yīng)電動勢的最大值的表達式Em＝NBSω＝NBS·eq\f(2π,T).若僅把線圈的轉(zhuǎn)速變?yōu)樵瓉淼?倍，則周期T′變?yōu)樵瓉淼膃q\f(1,2)，即T′＝2s，而感應(yīng)電動勢的最大值E′m變?yōu)樵瓉淼?倍，即E′m＝2V，所以選項B、C錯誤；從圖示位置轉(zhuǎn)過90°開始計時，也就是t＝0時線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢應(yīng)為0，所以選項A正確，D錯誤．3.小型手搖發(fā)電機線圈共N匝，每匝可簡化為矩形線圈abcd，磁極間的磁場視為勻強磁場，方向垂直于線圈中心軸OO′，線圈繞OO′勻速轉(zhuǎn)動，如圖所示．矩形線圈ab邊和cd邊產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢的最大值都為e0，不計線圈電阻，則發(fā)電機輸出電壓()A．峰值是e0 B．峰值是2e0C．有效值是eq\f(\r(2),2)Ne0 D．有效值是eq\r(2)Ne0解析：選D.因每匝矩形線圈ab邊和cd邊產(chǎn)生的電動勢的最大值都是e0，每匝中ab和cd串聯(lián)，故每匝線圈產(chǎn)生的電動勢的最大值為2e0.N匝線圈串聯(lián)，整個線圈中感應(yīng)電動勢的最大值為2Ne0，因線圈中產(chǎn)生的是正弦交流電，則發(fā)電機輸出電壓的有效值E＝eq\r(2)Ne0，故選項D正確．4．如圖甲所示，一矩形線圈abcd放置在勻強磁場中，并繞過ab、cd中點的軸OO′以角速度ω逆時針勻速轉(zhuǎn)動．若以線圈平面與磁場夾角θ＝45°時(如圖乙)為計時起點，并規(guī)定當(dāng)電流自a流向b時電流方向為正．則如圖所示的四個選項圖中正確的是()解析：選D.矩形線圈繞垂直于勻強磁場的轉(zhuǎn)軸勻速轉(zhuǎn)動產(chǎn)生正弦式交變電流，在開始計時(t＝0)時線圈為題圖乙所示的位置，據(jù)右手定則判斷電流為負(fù)方向，首先排除A、B選項；若在題圖甲所示的位置，感應(yīng)電流為負(fù)向的峰值，可見t＝0的時刻交變電流處于負(fù)半軸且再經(jīng)eq\f(T,8)到達中性面位置，或者φ0＝eq\f(π,4)，瞬時值表達式i＝Imsin(ωt－φ0)，所以0＝Im·sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2π,T)t－\f(π,4)))，t＝eq\f(T,8)，故D選項正確．5．(2019·沈陽質(zhì)檢)如圖所示為一交流電壓隨時間變化的圖象．每個周期內(nèi)，前三分之一周期電壓按正弦規(guī)律變化，后三分之二周期電壓恒定．根據(jù)圖中數(shù)據(jù)可得，此交流電壓的有效值為()A．7.5V B．8VC．2eq\r(15)V D．3eq\r(13)V解析：選C.根據(jù)電流的熱效應(yīng)有eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(6V,\r(2))))eq\s\up12(2)·eq\f(1,R)·eq\f(T,3)＋eq\f(（9V）2,R)·eq\f(2T,3)＝eq\f(U2,R)T，解得U2＝(60V)2，所以U＝2eq\r(15)V，C項正確．6.如圖所示，在xOy直角坐標(biāo)系中的第二象限有垂直坐標(biāo)平面向里的勻強磁場，第四象限有垂直坐標(biāo)平面向外的勻強磁場，磁感應(yīng)強度的大小均為B.直角扇形導(dǎo)線框半徑為L、總電阻為R，在坐標(biāo)平面內(nèi)繞坐標(biāo)原點O以角速度ω逆時針勻速轉(zhuǎn)動．線框從圖中所示位置開始轉(zhuǎn)動一周的過程中，線框內(nèi)感應(yīng)電流的有效值是()A．I＝eq\f(BL2ω,R) B．I＝eq\f(BL2ω,2R)C．I＝0 D．I＝eq\f(BLω,2R)解析：選B.從圖示位置轉(zhuǎn)過90°的過程中，即在0～eq\f(T,4)時間內(nèi)，線框中的感應(yīng)電動勢為E＝eq\f(1,2)BL2ω，感應(yīng)電流沿順時針方向；在轉(zhuǎn)過90°至180°的過程中，即在eq\f(T,4)～eq\f(T,2)時間內(nèi)，線框中的感應(yīng)電動勢仍為E＝eq\f(1,2)BL2ω，感應(yīng)電流沿逆時針方向；在轉(zhuǎn)過180°至270°的過程中，即在eq\f(T,2)～eq\f(3T,4)時間內(nèi)，線框中的感應(yīng)電動勢仍為E＝eq\f(1,2)BL2ω，感應(yīng)電流沿逆時針方向；在轉(zhuǎn)過270°至360°的過程中，即在eq\f(3T,4)～T時間內(nèi)，線框中的感應(yīng)電動勢仍為E＝eq\f(1,2)BL2ω，感應(yīng)電流沿順時針方向．根據(jù)有效值的定義知I＝eq\f(BL2ω,2R).B項正確．二、多項選擇題7．(2019·貴州貴陽高三適應(yīng)性考試)有一種自行車，它有能向自行車車頭燈泡供電的小型發(fā)電機，其原理示意圖如圖甲所示；圖中N、S是一對固定的磁極，磁極間有一固定在絕緣轉(zhuǎn)軸上的矩形線圈，轉(zhuǎn)軸的一端有一個與自行車后輪邊緣接觸的摩擦輪．如圖乙所示，當(dāng)車輪轉(zhuǎn)動時，因摩擦而帶動摩擦輪轉(zhuǎn)動，從而使線圈在磁場中轉(zhuǎn)動而產(chǎn)生電流給車頭燈泡供電．關(guān)于此裝置，下列說法正確的是()A．自行車勻速行駛時線圈中產(chǎn)生的是交流電B．小燈泡亮度與自行車的行駛速度無關(guān)C．知道摩擦輪和后輪的半徑，就可以知道后輪轉(zhuǎn)一周的時間里摩擦輪轉(zhuǎn)動的圈數(shù)D．線圈匝數(shù)不影響穿過線圈的磁通量的變化率大小解析：選ACD.摩擦輪帶動線圈在磁場中繞垂直于磁感線的軸轉(zhuǎn)動，產(chǎn)生交流電，故A正確；行駛速度會影響感應(yīng)電動勢的大小，所以影響燈泡的亮度，故B錯誤；摩擦輪和后輪屬于皮帶傳動，具有相同的線速度，如果知道了半徑關(guān)系，就能知道角速度關(guān)系，也就能知道轉(zhuǎn)速關(guān)系，故C正確；線圈匝數(shù)不影響穿過線圈的磁通量的變化率的大小，故D正確．8．如圖所示，圖甲和圖乙分別表示正弦脈沖波和方波的交變電流與時間的變化關(guān)系．則()A．兩種形式的交變電流最大值相同B．兩種形式的交變電流有效值之比為1∶eq\r(2)C．兩種形式的交變電流周期之比為2∶3D．若使這兩種電流分別通過兩個完全相同的電阻，則經(jīng)過1min的時間，兩電阻消耗的電能之比為1∶3解析：選AD.由題圖甲和題圖乙分別表示的正弦脈沖波和方波的交變電流與時間的變化關(guān)系圖象可知，兩種形式的交變電流最大值都是1A，選項A正確；題圖甲表示的正弦脈沖波周期為0.06s，題圖乙表示的方波的周期為0.04s，兩種形式的交變電流周期之比為3∶2，選項C錯誤；設(shè)正弦脈沖波的電流有效值為I1，根據(jù)有效值的定義，前eq\f(1,3)周期和后eq\f(1,3)周期的有效值都為eq\f(1,\r(2))A，根據(jù)有效值的定義有eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,\r(2))A))eq\s\up12(2)R·eq\f(T,3)＋eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,\r(2))A))eq\s\up12(2)R·eq\f(T,3)＝Ieq\o\al(2,1)R·T，解得I1＝eq\f(\r(3),3)A．題圖乙表示的方波交變電流大小不變，其有效值(跟交變電流的熱效應(yīng)等效的恒定電流值)等于最大值，I2＝1A．兩種形式的交變電流有效值之比為I1∶I2＝1∶eq\r(3)，選項B錯誤；由W＝UIt＝I2Rt可知，若使這兩種電流分別通過兩個完全相同的電阻，則經(jīng)過1min的時間，兩電阻消耗的電能之比W甲∶W乙＝Ieq\o\al(2,1)∶Ieq\o\al(2,2)＝1∶3，選項D正確．9．如圖甲所示，在勻強磁場中，一矩形金屬線圈兩次分別以不同的轉(zhuǎn)速，繞與磁感線垂直的軸勻速轉(zhuǎn)動，產(chǎn)生的交變電動勢圖象如圖乙中曲線a、b所示，則()A．兩次t＝0時刻線圈平面均與中性面重合B．曲線a、b對應(yīng)的線圈轉(zhuǎn)速之比為3∶2C．曲線a表示的交變電動勢頻率為25HzD．曲線b表示的交變電動勢有效值為10V解析：選ABC.從圖象可知，兩次轉(zhuǎn)動都是從中性面開始計時的，故A正確；從圖象可知，曲線a、b對應(yīng)的線圈轉(zhuǎn)動的周期之比為2∶3，則轉(zhuǎn)速之比為3∶2，故B正確；由圖象可知曲線a的周期Ta＝4×10－2s，則曲線a表示的交變電動勢頻率fa＝eq\f(1,Ta)＝25Hz，故C正確；交變電動勢的最大值Em＝nBSω，則曲線a、b表示的交變電動勢的峰值之比為Ema∶Emb＝ωa∶ωb＝3∶2，即Emb＝eq\f(2,3)Ema＝10V，故曲線b表示的交變電動勢的有效值為E有＝eq\f(10,\r(2))V＝5eq\r(2)V，D錯誤．10.(2019·石家莊模擬)如圖所示的正方形線框abcd邊長為L，每邊電阻均為r，在垂直于紙面向里，磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中繞cd軸以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動，c、d兩點與一阻值為r的電阻相連，各表均可視為理想電表，導(dǎo)線電阻不計，則下列說法中正確的是()A．線框abcd產(chǎn)生的電流為交變電流B．當(dāng)S斷開時，電壓表的示數(shù)為零C．當(dāng)S斷開時，電壓表的示數(shù)為eq\f(\r(2),8)BωL2D．當(dāng)S閉合時，電流表的示數(shù)為eq\f(\r(2)BωL2,14r)解析：選ACD.線框abcd繞著垂直于磁場的轉(zhuǎn)軸勻速轉(zhuǎn)動，故產(chǎn)生的電流為交變電流，故A項正確；產(chǎn)生的交流電的電動勢最大值為Em＝BL2ω，有效值為E＝eq\f(BL2ω,\r(2))，當(dāng)S斷開時，電壓表測量的電壓為cd間的電壓，故U＝eq\f(1,4)E＝eq\f(\r(2),8)BL2ω，故B項錯誤，C項正確；S閉合時，電路總電阻為3r＋eq\f(r,2)，ab中電流為I＝eq\f(E,\f(7r,2))＝eq\f(\r(2),7r)BL2ω，電流表讀數(shù)為eq\f(I,2)＝eq\f(\r(2),14r)BωL2，故D項正確．11．(2019·湖南十二校聯(lián)考)如圖所示，邊長為L的正方形單匝線圈abcd，其電阻為r，外電路的電阻為R，ab的中點和cd的中點的連線O′O恰好位于勻強磁場的邊界線上，磁場的磁感應(yīng)強度為B.若線圈從圖示位置開始以角速度ω繞軸O′O勻速轉(zhuǎn)動，則以下判斷正確的是()A．圖示位置線圈中的感應(yīng)電動勢最大，為Em＝BL2ωB．閉合電路中感應(yīng)電動勢的瞬時值表達式為e＝eq\f(1,2)BL2ωsinωtC．線圈從圖示位置轉(zhuǎn)過180°的過程中，流過電阻R的電荷量為q＝eq\f(2BL2,R＋r)D．線圈轉(zhuǎn)動一周的過程中，電阻R上產(chǎn)生的熱量為Q＝eq\f(πB2ωL4R,4（R＋r）2)解析：選BD.題圖所示位置，線圈中通過的磁通量最大，但感應(yīng)電動勢為零，A錯誤；線圈所圍成的閉合電路中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢最大值為Em＝eq\f(1,2)BL2ω，故對應(yīng)的瞬時值表達式為e＝eq\f(1,2)BL2ωsinωt，B正確；由q＝eq\f(ΔΦ,R＋r)可得線圈從圖示位置轉(zhuǎn)過180°的過程中，流過電阻R的電荷量q＝eq\f(BL2,R＋r)，C錯誤；電阻R上產(chǎn)生的熱量應(yīng)利用有效值求解，即轉(zhuǎn)動一周的過程中產(chǎn)生的熱量：Q＝eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(Em,\r(2)（R＋r）)))eq\s\up12(2)R×eq\f(2π,ω)＝eq\f(πB2ωL4R,4（R＋r）2)，D正確．12．面積為S、阻值為R的金屬框放置在勻強磁場中，磁場方向與金屬框平面垂直，磁感應(yīng)強度隨時間的變化規(guī)律B＝B0sinωt，則()A．金屬框中產(chǎn)生的電動勢的最大值為B0SωB．金屬框中電流的有效值為eq\f(B0Sω,R)C．在一個周期內(nèi)金屬框產(chǎn)生的焦耳熱為eq\f(Beq\o\al(2,0)S2ω,R)D．在第一個eq\f(1,4)周期內(nèi)流過某截面的電荷量為eq\f(B0S,R)解析：選AD.金屬框中的磁通量變化與該框在磁感應(yīng)強度恒為B0的磁場中以ω勻速轉(zhuǎn)動的情況相同．因此最大電動勢為Em＝B0Sω，A正確；電流的有效值為I＝eq\f(Em,\r(2)R)＝eq\f(\r(2)B0Sω,2R)，B錯誤；在一個周期內(nèi)金屬框產(chǎn)生的焦耳熱為：Q＝I2RT＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(\r(2)B0Sω,2R)))eq\s\up12(2)·R·eq\f(2π,ω)＝eq\f(πBeq\o\al(2,0)S2ω,R)，C錯誤；在第1個eq\f(T,4)內(nèi)，ΔΦ＝B0S，則q＝I·Δt＝eq\f(ΔΦ,Δt·R)·Δt＝eq\f(B0S,R)，D正確．三、