河北省承德實(shí)驗(yàn)中學(xué)高三上學(xué)期數(shù)學(xué)（理）一輪復(fù)習(xí)學(xué)案等比數(shù)列的性質(zhì)

班級(jí)：小組：姓名：評(píng)價(jià)：課題等比數(shù)列的性質(zhì)5課型新授課課時(shí)1主備人康義武審核人時(shí)間學(xué)習(xí)目標(biāo)1、記住等比數(shù)列的定義、通項(xiàng)和前n項(xiàng)和公式；；2、能根據(jù)公式進(jìn)行基本量計(jì)算重點(diǎn)難點(diǎn)等比數(shù)列的定義、通項(xiàng)和前n項(xiàng)和公式方法【探知部分】1、等比數(shù)列的性質(zhì)等比數(shù)列中，，（1）若，則（2）若，則(3)設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為，則成等比數(shù)列2、如何用定義法判斷一個(gè)數(shù)列是等比數(shù)列？如何用等比中項(xiàng)法判斷一個(gè)數(shù)列是等比數(shù)列？【探究部分】題組一、等比數(shù)列的性質(zhì)例1、（1）是等比數(shù)列,其中是方程的兩根,且,則k的值為 （） A． B． C． D．（2）已知等比數(shù)列滿足，，則()例2、（1）設(shè)等比數(shù)列中，前n項(xiàng)和為S，已知=8,，則______（2）設(shè)等比例的前ｎ項(xiàng)和為＝．題組二、等比數(shù)列的證明例1、已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為（1）求；（2）求證數(shù)列是等比數(shù)列.例2、已知數(shù)列和滿足：，，，n為正整數(shù)。（1）證明：數(shù)列不是等比數(shù)列；（2）試判斷數(shù)列是否為等比數(shù)列，并證明你的結(jié)論?！緫?yīng)用部分】1．(2015·長(zhǎng)春調(diào)研考試)等比數(shù)列{an}中，a3＝9，前三項(xiàng)和S3＝27，則公比q的值為()A．1B．－eq\f(1,2)C．1或－eq\f(1,2)D．－1或－eq\f(1,2)2．(2015·全國(guó)卷Ⅱ)已知等比數(shù)列{an}滿足a1＝3，a1＋a3＋a5＝21，則a3＋a5＋a7＝()A．21B．42C．63D．843．已知等比數(shù)列{an}為遞增數(shù)列，且aeq\o\al(2,5)＝a10,2(an＋an＋2)＝5an＋1，則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an＝________4．設(shè)等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，已知a2＝6,6a1＋a3＝30，求an和Sn.5已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且an＋Sn＝n.(1)設(shè)cn＝an－1，求證：{cn}是等比數(shù)列；(2)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．【鞏固部分】1．(2016·北京海淀一模)在數(shù)列{an}中，“an＝2an－1，n＝2,3,4，…”是“{an}是公比為2的等比數(shù)列”的()A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件(2015·廣東卷)若三個(gè)正數(shù)a，b，c成等比數(shù)列，其中a＝5＋2eq\r(6)，c＝5－2eq\r(6)，則b＝_______3．等比數(shù)列{an}中，a3＝12，a2＋a4＝30，則a10的值為()A．3×2－5 B．3×29C．128 D．3×2－5或3×294．在等比數(shù)列{an}中，已知a7·a12＝5，則a8a9a10a11＝()A．10 B．25C．50 D．755．(