半導(dǎo)體物理學(xué)第8版劉恩科部分習(xí)題答案

半導(dǎo)體中的電子狀態(tài)設(shè)晶格常數(shù)為α的一維晶格，導(dǎo)帶極小值附近能量Ec(k)和價帶極大值附近能量Ev(k)分別為式中，m0為電子的慣性質(zhì)量，。試求：①禁帶寬度；②導(dǎo)帶底電子有效質(zhì)量；③價帶頂電子有效質(zhì)量；④價帶頂電子躍遷到導(dǎo)帶底時準(zhǔn)動量的變化。①帶寬度Eg=0.64eV②導(dǎo)帶底電子有效質(zhì)量mn=③價帶頂電子有效質(zhì)量m'=④準(zhǔn)動量的改變量晶格常數(shù)為0.25nm的一維晶格，當(dāng)外加102V/m、107V/m的電場時，試分別計算電子自能帶底運動到能帶頂所需的時間。當(dāng)E=102V/m時，t=8.3×10-8(s)；E=107V/m時，t=8.3×10-13(s)。如果n型半導(dǎo)體導(dǎo)帶的極值在[110]軸上及相應(yīng)的對稱方向上，回旋共振的實驗結(jié)果應(yīng)如何?導(dǎo)帶極值在[110]，建立空間直角坐標(biāo)系。若B在[111]方向，由空間幾何知識可以算出，cos2θ＝2/3，sin2＝1/3，或者cos2θ＝0，sin2θ＝1故有兩個吸收峰。同理得到在100方向有2個吸收峰，110方向有3個吸收峰，任意方向有6個吸收峰。n型Ge導(dǎo)帶極值在[111]軸上及相應(yīng)的對稱方向上，回旋共振的實驗結(jié)果應(yīng)如何?有兩個吸收峰半導(dǎo)體中雜質(zhì)和缺陷能級實際半導(dǎo)體與理想半導(dǎo)體間的主要區(qū)別是什么?(1)理想半導(dǎo)體：假設(shè)晶格原子嚴(yán)格按周期性排列并靜止在格點位置上，實際半導(dǎo)體中原子不是靜止的，而是在其平衡位置附近振動。(2)理想半導(dǎo)體是純凈不含雜質(zhì)的，實際半導(dǎo)體含有若干雜質(zhì)。(3)理想半導(dǎo)體的晶格結(jié)構(gòu)是完整的，實際半導(dǎo)體中存在點缺陷，線缺陷和面缺陷等。以As摻入Ge中為例，說明什么是施主雜質(zhì)、施主雜質(zhì)電離過程和n型半導(dǎo)體。As有5個價電子，其中的四個價電子與周圍的四個Ge原子形成共價鍵，還剩余一個電子，同時As原子所在處也多余一個正電荷，稱為正離子中心，所以，一個As原子取代一個Ge原子，其效果是形成一個正電中心和一個多余的電子。多余的電子束縛在正電中心，但這種束縛很弱，很小的能量就可使電子擺脫束縛，成為在晶格中導(dǎo)電的自由電子，而As原子形成一個不能移動的正電中心。這個過程叫做施主雜質(zhì)的電離過程。能夠施放電子而在導(dǎo)帶中產(chǎn)生電子眾形成正電含心，稱為施主雜質(zhì)或N型雜質(zhì)，摻有施主雜質(zhì)的半導(dǎo)體叫N型半導(dǎo)體。以Ga摻入Ge中為例，說明什么是受主雜質(zhì)、受主雜質(zhì)電離過程和p型半導(dǎo)體。Ga有3個價電子，它與周圍的四個Ge原子形成共價鍵，還缺少一個電子，于是在Ge晶體的共價鍵中產(chǎn)生了一一個空穴，而Ga原子接受一個電子后所在處形成一個負(fù)離子中心，所以，一個Ga原子取代一個Ge原子，其效果是形成一個負(fù)電中心和一個空穴，空穴束縛在Ga原子附近，但這種束縛很弱，很小的能量就可使空穴擺脫束縛，成為在晶格中自由運動的導(dǎo)電空穴，而Ga原子形成一個不能移動的負(fù)電中心。這個過程叫做受主雜質(zhì)的電離過程，能夠接受電子而在價帶中產(chǎn)生空穴，并形成負(fù)電中心的雜質(zhì)，稱為受主雜質(zhì)，摻有受主型雜質(zhì)的半導(dǎo)體叫P型半導(dǎo)體。以Si在GaAs中的行為為例，說明IV族雜質(zhì)在Ⅲ-V族化合物中可能出現(xiàn)的雙性行為。Si取代GaAs中的Ga原子則起施主作用：Si取代GaAs中的As原子則起受主作用。導(dǎo)帶中電子濃度隨硅雜質(zhì)濃度的增加而增加，當(dāng)硅雜質(zhì)濃度增加到一定程度時趨于飽和。硅先取代Ga原子起施主作用，隨著硅濃度的增加，硅取代As原子起受主作用。舉例說明雜質(zhì)補償作用。當(dāng)半導(dǎo)體中同時存在施主和受主雜質(zhì)時，若(1)ND>>NA因為受主能級低于施主能級，所以施主雜質(zhì)的電子首先躍遷到NA個受主能級上，還有ND－NA個電子在施主能級上，雜質(zhì)全部電離時，躍遷到導(dǎo)帶中的導(dǎo)電電子的濃度為n=No-N%。即則有效受主濃度為(2)NA>>ND施主能級上的全部電子躍遷到受主能級上，受主能級上還有NA－ND個空穴，它們可接受價帶上的NA－ND個電子，在價帶中形成的空穴濃度p=NA－ND。即有效受主濃度為(3)NA≈ND時,不能向?qū)Ш蛢r帶提供電子和空穴，稱為雜質(zhì)的高度補償說明類氫模型的優(yōu)點和不足。i取代GaAs中的Ga原子則起施主作用：Si取代GaAs中的As原子則起受主作用。導(dǎo)帶中電子濃度隨硅雜質(zhì)濃度的增加而增加，當(dāng)硅雜質(zhì)濃度增加到一定程度時趨于飽和。硅先取代Ga原子起施主作用，隨著硅濃度的增加，硅取代As原子起受主作用。銻化銦的禁帶寬度Eg=0.18eV，相對介電常數(shù)εr=17，電子的有效質(zhì)量mn*=0.015m0，m0為電子的慣性質(zhì)量，求：①施主雜質(zhì)的電離能；②施主的弱束縛電子的基態(tài)軌道半徑。磷化鎵的禁帶寬度Eg=2.26eV，相對介電常數(shù)εr=11.1，空穴的有效質(zhì)量mp*=0.86m0，m0為電子的慣性質(zhì)量，求：①受主雜質(zhì)的電離能；②受主所束縛的空穴的基態(tài)軌道半徑。第三章半導(dǎo)體中載流子的統(tǒng)計分布計算能量在E=Ec到E=Ec十100之間單位體積中的量子態(tài)數(shù)。試證明實際硅、鍺中導(dǎo)帶底部附近狀態(tài)密度公式為式(3-6)。當(dāng)E－EF為1.5k0T、4k0T、10k0T時，分別用費米分布函數(shù)和玻耳茲曼分布函數(shù)計算電子占據(jù)各該能級的概率。畫出－78°C、室溫(27%°C)、500°C下的費米分布函數(shù)曲線，并進行比較。利用表3-2中的mn*、mp*數(shù)值，計算硅、鍺、砷化鎵在室溫下的Nc、Nv以及本征載流子濃度。計算硅在-78°C、27°C、300°C時的本征費米能級，假定它在禁帶中線處合理嗎?－0.0072eV；－0.012eV；－0.022eV；①在室溫下，鍺的有效態(tài)密度Nc=1.05×1019cm-3，Nv=3.9×1018cm-3，試求鍺的載流子有效質(zhì)量mn*、mp*。計算77K時的Nc和Nv。①已知300K時，Eg=0.67eV;77K時，Eg=0.76eV。求這兩個溫度時鍺的本征載流子濃度。②77K時，鍺的電子濃度為1017cm-3，假定受主濃度為零，而Ec-ED=0.0leV，求鍺中的施主濃度ND。①，；②略；③利用題7所給的Nc和Nv數(shù)值及Eg=0.67eV，求溫度為300K和500K時，含施主濃度ND=5×1015cm-3、受主濃度NA=2×109cm-3的鍺中電子及空穴濃度。0.58132eV；計算施主雜質(zhì)濃度分別為1016cm-3、1018cm-3、1019cm-3的硅在室溫下的費米能級，并假定雜質(zhì)全部電離。再用算出的費米能級核對上述假定是否在每種情況下都成立。計算時，取施主能級在導(dǎo)帶底下面0.05eV處。；>>0.026成立，全電離；在ED之下，但沒有全電離；<0.026，在ED之上，大部分沒有電離以施主雜質(zhì)電離90%作為強電離的標(biāo)準(zhǔn)，求摻砷的n型鍺在300K時，以雜質(zhì)電離為主的飽和區(qū)摻雜質(zhì)的濃度范圍。若鍺中施主雜質(zhì)電離能△ED=0.01eV，施主雜質(zhì)濃度分別為ND=1014cm-3及1018cm-3。計算①99%電離;②90%電離;③50%電離時溫度各為多少。若硅中施主雜質(zhì)電離能△ED=0.04eV，施主雜質(zhì)濃度分別為1015cm-3、1018cm-3。計算①99%電離;②90%電離;③50%電離時溫度各為多少。有一塊摻磷的n型硅，ND=1015cm-3，分別計算溫度為①77K;②300K;③500K;④800K時導(dǎo)帶中電子濃度(本征載流子濃度數(shù)值查圖3-7)。①略；②；③；④計算含有施主雜質(zhì)濃度ND=9×1015cm-3及受主雜質(zhì)濃度為1.1×1016cm-3的硅在300K時的電子和空穴濃度以及費米能級的位置。；－0.336eV摻有濃度為每立方米1022硼原子的硅材料，分別計算①300K;②600K時費米能級的位置及多子和少子濃度(本征載流子濃度數(shù)值查圖3-7)。①0.182eV；②－0.025eV摻有濃度為每立方米1.5×1023砷原子和每立方米5×1022銦原子的鍺材料，分別計算①300K;②600K時費米能級的位置及多子和少子濃度(本征載流子濃度數(shù)值查圖3-7)。①強電離飽和區(qū)，；②過渡區(qū)；施主濃度為1013cm-3的n型硅，計算400K時本征載流子濃度、多子濃度、少子濃度和費米能級的位置。，，，0.017eV摻磷的n型硅，已知磷的電離能為0.044eV，求室溫下雜質(zhì)一半電離時費米能級的位置和磷的濃度。0.534eV；求室溫下?lián)戒R的n型硅，使EF=(EC+ED)/2時銻的濃度。已知銻的電離能為0.039eV。制造晶體管一般是在高雜質(zhì)濃度的n型襯底上外延一層n型外延層，再在外延層中擴散硼、磷而成的。①n型硅單晶襯底是摻銻的，銻的電離能為0.039eV，300K時的EF位于導(dǎo)帶底下面0.026eV處，計算銻的濃度和導(dǎo)帶中的電子濃度。②設(shè)n型外延層雜質(zhì)均勻分布，雜質(zhì)濃度為4.6X105cm-3，計算300K時EF的位置及電子和空穴濃度。③在外延層中擴散硼后，硼的濃度分布隨樣品深度變化。設(shè)擴散層某一深度處硼濃度為5.2×1015cm-3，計算300K時EF的位置及電子和空穴濃度。①；②；③－0.276eV試計算摻磷的硅、鍺在室溫下開始發(fā)生弱簡并時的雜質(zhì)濃度為多少。；利用上題結(jié)果，摻磷的硅、鍺在室溫下開始發(fā)生弱簡并時有多少施主發(fā)生電離?導(dǎo)帶中的電子濃度為多少?Si：－0.006，Ge：－0.040，第四章半導(dǎo)體的導(dǎo)電性300K時，Ge的本征電阻率為47Ω·cm，如電子遷移率和空穴遷移率分別為3800cm2/(V·s)和1800cm2/(V·s)，試求本征Ge的載流子濃度。試計算本征Si在室溫時的電導(dǎo)率，設(shè)電子遷移率和空穴遷移率分別為1450cm2/(V·s)和500cm2/(V·s)。在摻入百萬分之一的As后，設(shè)雜質(zhì)全部電離，試計算其電導(dǎo)率，比本征Si的電導(dǎo)率增大了多少倍?倍對電阻率為10Ω·cm的p型Si樣品，試計算室溫時的多數(shù)載流子濃度和少數(shù)載流子濃度。0.1kg的Ge單晶摻有3.2×10-9kg的Sb，設(shè)雜質(zhì)全部電離，試求該材料的電阻率[設(shè)μn=0.38m2/(V·s)，Ge單晶的密度為5.32g/cm3，Sb原子量為121.8]。1.9Ω·cm500g的Si單晶摻有4.5×10-5kg的B，設(shè)雜質(zhì)全部電離，試求該材料的電阻率[設(shè)μp=0.38m2/(V·s)，硅單晶的密度為2.33g/cm3，B原子量為10.8]。1.1Ω·cm設(shè)電子遷移率為0.1m2/(V·s)，Si的電導(dǎo)有效質(zhì)量me=0.26m0，加以強度為104V/m的電場，試求平均自由時間和平均自由程。長為2cm的具有矩形截面的Ge樣品，截面線度分別為1mm和2mm，摻有1022m-3受主，試求室溫時樣品的電導(dǎo)率和電阻。再摻人5×1022m-3施主后，求室溫時樣品的電導(dǎo)率和電阻。電導(dǎo)率為2.4Ω·cm電阻為5.2Ω截面積為0.001cm2的圓柱形純Si樣品長1mm，接于10V的電源上，室溫下希望通過0.1A的電流，問:①樣品的電阻是多少?②樣品的電導(dǎo)率應(yīng)是多少?③應(yīng)該摻人濃度為多少的施主?電阻為100Ω電阻率為1Ω·cm濃度為試從圖4-14(a)計算[9]：①本征硅的電阻率；②非補償?shù)膎型硅雜質(zhì)濃度為1017cm-3時的電阻率(設(shè)雜質(zhì)全部電離)；③非補償?shù)腜型硅雜質(zhì)濃度為1017cm-3時的電阻率(設(shè)雜質(zhì)全部電離)。試求本征Si在473K時的電阻率。12.5Ω·cm截面積為10-3cm2、摻有濃度為1013cm-3的p型Si樣品，樣品內(nèi)部加有強度為103V/cm的電場，求:①室溫時樣品的電導(dǎo)率及流過樣品的電流密度和電流；②400K時樣品的電導(dǎo)率及流過樣品的電流密度和電流。①電流密度為0.5A/cm2電流強度為②電流密度為0.8A/cm2電流強度為試從圖4-14(a)求室溫時雜質(zhì)濃度分別為1015cm-3、1018cm-3、1017cm-3的p型和n型Si樣品的多子空穴和電子遷移率，并分別計算它們的電阻率。再從圖4-15(b)分別求它們的電阻率。摻有1.1×1016cm-3硼原子和9×1015cm-3磷原子的Si樣品，試計算室溫時多數(shù)載流子和少數(shù)載流子濃度及樣品的電阻率。多數(shù)載流子濃度為少數(shù)載流子濃度為電阻率為7.8Ω·cm截面積為0.6cm2、長為1cm的n型GaAs樣品，設(shè)μn=8000cm2/(V·s)，n=1015cm-3，試求樣品的電阻。1.3Ω施主濃度分別為1014cm-3和1017cm-3的兩個Ge樣品，設(shè)雜質(zhì)全部電離。①分別計算室溫時的電導(dǎo)率；②若為兩個GaAs樣品，則分別計算室溫時的電導(dǎo)率。①0.77S/cm；48.1S/cm；②0.128S/cm；83.3S/cm分別計算摻有下列雜質(zhì)的Si在室溫時的載流子濃度、遷移率和電阻率:①硼原子3×1015cm-3；②硼原子1.3×1016cm-3＋磷原子1.0×1016cm-3；③磷原子1.3×1016cm-3＋硼原子1.0×1016cm-3④磷原子3×1015cm-3＋鎵原子1×1017cm-3＋砷原子1×1017cm-3濃度：；遷移率：；電阻率：4.3Ω·cm濃度：；遷移率：；電阻率：5.9Ω·cm濃度：；遷移率：；電阻率：2.1Ω·cm濃度：；遷移率：；電阻率：4.2Ω·cm①證明當(dāng)且電子濃度，，時，材料的電導(dǎo)率最小，并求σmin的表達式。②試求300K時Ge和Si樣品的最小電導(dǎo)率的數(shù)值，并和本征電導(dǎo)率相比較。①②；InSb的電子遷移率為7.5m2/(V·s)，空穴遷移率為0.075m2/(V·s)，室溫時本征載流子濃度為1.6×1016cm-3，試分別計算本征電導(dǎo)率、電阻率和最小電導(dǎo)率、最大電阻率。什么導(dǎo)電類型的材料電阻率可達最大?；0.052Ω·cm；；最大電阻率為0.026Ω·cm假設(shè)Si中電子的平均動能為3k0T/2，試求室溫時電子熱運動的均方根速度。如將Si置于10V/cm的電場中，證明電子的平均漂移速度小于熱運動速度，設(shè)電子遷移率為1500cm2/(V·s)。如仍設(shè)遷移率為上述數(shù)值，計算電場為104V/cm時的平均漂移速度，并與熱運動速度進行比較。這時電子的實際平均漂移速度和遷移率應(yīng)為多少？略二十、試證Ge的電導(dǎo)有效質(zhì)量為。略第五章非平衡載流子在一個n型鍺樣品中，過?？昭舛葹?013cm-3，空穴的壽命為100μs，計算空穴的復(fù)合率。用強光照射n型樣品，假定光被均勻地吸收，產(chǎn)生過剩載流子，產(chǎn)生率為gp，空穴壽命為τ。①寫出光照下過剩載流子所滿足的方程；②求出光照下達到穩(wěn)定狀態(tài)時的過剩載流子濃度。①；②有一塊n型硅樣品，壽命是1μs，無光照時的電阻率是10Ω·cm?，F(xiàn)用光照射該樣品，光被半導(dǎo)體均勻吸收，電子-空穴對的產(chǎn)生率是1022cm-3·s-1，試計算光照下樣品的電阻率，并求電導(dǎo)中少數(shù)載流子的貢獻占多大比例。電阻率為0.32Ω·cm；26%一塊半導(dǎo)體材料的壽命τ=10μs，光照在材料中會產(chǎn)生非平衡載流子，試求光照突然停止20μs后，其中非平衡載流子將衰減到原來的百分之幾。13.5%n型硅中，摻雜濃度ND=1016cm-3，光注入的非平衡載流子濃度△n=△p=16cm-3，計算無光照和有光照時的電導(dǎo)率。無光照：2.16S/cm；有光照：2.19S/cm畫出p型半導(dǎo)體在光照(小注入)前后的能帶圖，標(biāo)出原來的費米能級和光照時的準(zhǔn)費米能級。摻施主濃度ND=1015cm-3的n型硅，由于光的照射產(chǎn)生了非平衡載流子△n=△p=14cm-3。試計算這種情況下準(zhǔn)費米能級的位置，并和原來的費米能級進行比較。費米能級位置：0.289eV；0.517eV在一塊p型半導(dǎo)體中，有--種復(fù)合--產(chǎn)生中心，小注入時，被這些中心俘獲的電子發(fā)射回導(dǎo)帶的過程和它與空穴復(fù)合的過程具有相同的概率。試求這種復(fù)合——產(chǎn)生中心的能級位置，并說明它能否成為有效的復(fù)合中心。不是有效的復(fù)合中心把一種復(fù)合中心雜質(zhì)摻入本征硅內(nèi)，如果它的能級位置在禁帶中央，試證明小注入時的壽命τ=τn+τp。一塊n型硅內(nèi)摻有1016cm-3的金原子,試求它在小注人時的壽命。若一塊p型硅內(nèi)也摻有1016cm-3的金原子,則它在小注入時的壽命又是多少?；十一、在下述條件下，是否有載流子的凈復(fù)合或者凈產(chǎn)生?①在載流子完全耗盡(即n、p都遠(yuǎn)小于ni)的半導(dǎo)體區(qū)域；②在只有少數(shù)載流子被耗盡(例如，pn<<pn0，而nn=nn0)的半導(dǎo)體區(qū)域；③在n=p的半導(dǎo)體區(qū)域，這里n>>ni。①有凈產(chǎn)生；②有凈產(chǎn)生；③有凈復(fù)合十二、在摻雜濃度ND=1016cm-3、少數(shù)載流子壽命為10μs的n型硅中，如果由于外界作用少數(shù)載流子全部被清除，那么在這種情況下電子——空穴對的產(chǎn)生率是多大?(設(shè)Et=Ei)十三、室溫下，p型鍺半導(dǎo)體中的電子的壽命為τn=350us，電子的遷移率μ=3600cm-2/(V·s)，試求電子的擴散長度。0.18cm十四、設(shè)空穴濃度是線性分布的，在3μm內(nèi)濃度差為1016cm-3，μp=400cm-2/(V·s)，試計算空穴擴散電流密度。5.55A/cm2十五、在電阻率為1Ω·cm的p型硅半導(dǎo)體區(qū)域中，摻金濃度Nt=1015cm-3，由邊界穩(wěn)定注入的電子濃度(△n)0=1010cm-3，試求邊界處的電子擴散電流。十六、一塊電阻率為3Ω·cm的n型硅樣品，空穴壽命τp=5μs，在其平面形的表面處有穩(wěn)定的空穴注入，過?？昭舛?△n)0=1013cm-3。計算從這個表面擴散進人半導(dǎo)體內(nèi)部的空穴電流密度，以及在離表面多遠(yuǎn)處過?？昭舛鹊扔?012cm-3。；x=Lpln10十七、光照一個1Ω·cm的n型硅樣品，均勻產(chǎn)生非平衡載流子，電子一空穴對產(chǎn)生率為1017cm-3·s-1。設(shè)樣品的壽命為10μs，表面復(fù)合速度為100cm/s。試計算:①單位時間單位表面積在表面復(fù)合的空穴數(shù)；②單位時間單位表面積在離表面三個擴散長度中體積內(nèi)復(fù)合的空穴數(shù)。①；②略十八、一塊摻雜施主濃度為2×1016cm-3的硅片，在920°C下?lián)浇鸬斤柡蜐舛龋缓蠼?jīng)氧化等處理，最后此硅片的表面復(fù)合中心為1010cm-2。①計算體壽命、擴散長度和表面復(fù)合速度；②如果用光照射硅片并被樣品均勻吸收，電子一空穴對的產(chǎn)生率是1017cm-3·s-1，試求表面處的空穴略第六章pn結(jié)若ND=5×1015cm-3，NA=1017cm-3，求室溫下鍺突變pn結(jié)的VD。0.36V試分析小注入時，電子(空穴)在如圖的5個區(qū)域中的運動情況(分析漂移與擴散的方向及相對大小)。正向小注入下，P區(qū)接電源正極，N區(qū)接電源負(fù)極，勢壘高度降低，P區(qū)空穴注入N區(qū)，N區(qū)電子注入P區(qū)。注入電子在P區(qū)與勢壘區(qū)交界處堆積，濃度高于P區(qū)平衡空穴濃度，形成流向中性P區(qū)的擴散流，擴散過程中不斷與中性P區(qū)漂移過來的空穴復(fù)合，經(jīng)過若干擴散長度后，全部復(fù)合。注入空穴在N區(qū)與勢壘區(qū)交界處堆積，濃度比N區(qū)平衡電子濃度高，形成濃度梯度，產(chǎn)生流向中性N區(qū)的空穴擴散流，擴散過程中不斷與中性N區(qū)漂移過來的電子復(fù)合，經(jīng)過若干擴散長度后，全部復(fù)合。在反向情況下做上題。反向小注入下，P區(qū)接電源負(fù)極，N區(qū)接電源正極，勢壘區(qū)電場強度增加，空間電荷增加，勢壘區(qū)邊界向中性區(qū)推進。勢壘區(qū)與N區(qū)交界處空穴被勢壘區(qū)強電場驅(qū)向P區(qū)，漂移通過勢壘區(qū)后，與P區(qū)中漂移過來的空穴復(fù)合。中性N區(qū)平衡空穴濃度與勢壘區(qū)與N區(qū)交界處空穴濃度形成濃度梯度，不斷補充被抽取的空穴，對PN結(jié)反向電流有貢獻。同理，勢壘區(qū)與P區(qū)交界處電子被勢壘區(qū)強電場驅(qū)向N區(qū)，漂移通過勢壘區(qū)后，與N區(qū)中漂移過來的電子復(fù)合。中性P區(qū)平衡電子濃度與勢壘區(qū)與P區(qū)交界處電子濃度形成濃度梯度，不斷補充被抽取的電子，對PN結(jié)反向電流有貢獻。反向偏壓較大時，勢壘區(qū)與P區(qū)、N區(qū)交界處的少子濃度近似為零，少子濃度梯度不隨外加偏壓變化，反向電流飽和。證明反向飽和電流公式(6-35)可改寫為式中，b=；σn和σp分別為n型和p型半導(dǎo)體的電導(dǎo)率；σi為本征半導(dǎo)體的電導(dǎo)率。一硅突變pn結(jié)，n區(qū)的ρn=5Ω·cm，tτp=1μs；p區(qū)的ρp=0.1Ω·cm，τn=5μs，計算室溫下空穴電流與電子電流之比、飽和電流密度，以及在正向電壓0.3V時流過pn結(jié)的電流密度?？昭娏髋c電子電流之比；飽和電流密度；電流密度為條件與上題相同，計算下列電壓下的勢壘區(qū)寬度和單位面積上的電容:①－10V；②0V；③0.3V。①；②；③計算當(dāng)溫度從300K增大到400K時，硅pn結(jié)反向電流增大的倍數(shù)。設(shè)硅線性緩變結(jié)的雜質(zhì)濃度梯度為5×1023cm-4，VD為0.7V，求反向電壓為8V時的勢壘區(qū)寬度。已知突變結(jié)兩邊的雜質(zhì)濃度為NA=1016cm-3、ND=1020cm-3，①求勢壘高度和勢壘寬度；②畫出ξ(x)、V(x)圖。①0.94eV；；②已知電荷分布ρ(x)為:①ρ(x)=0；②ρ(x)=c；③ρ(x)=qαx(x在0~d之間)，分別求電場強度ξ(x)及電位V(x)，并作圖。略十一、分別計算硅n+p結(jié)在正向電壓為0.6V、反向電壓為40V時的勢壘區(qū)寬度。已知NA=5×1017cm-3，VD=0.8V。要計算硅n+p結(jié)在正向電壓為0.6V和反向電壓為40V時的勢壘區(qū)寬度，我們可以使用以下公式：1.正向偏置時的勢壘區(qū)寬度（Wf）：Wf=sqrt(2*ε*NA*(VD-VF)/q*(1/NA+1/ND))2.反向偏置時的勢壘區(qū)寬度（Wr）：Wr=sqrt(2*ε*(NA+ND)*VF/q*(1/NA+1/ND))在給定的情況下：NA=5×10^17cm^-3（硅n區(qū)施主雜質(zhì)濃度）VD=0.8V（正向電壓）VF=0.6V（勢壘電壓）ε=11.8*ε0（硅的介電常數(shù)，ε0是真空中的電介常數(shù)）q=1.6×10^-19C（電子電荷量）首先，我們計算正向偏置時的勢壘區(qū)寬度（Wf）：Wf=sqrt(2*ε*NA*(VD-VF)/q*(1/NA+1/ND))=sqrt(2*11.8*ε0*5×10^17cm^-3*(0.8V-0.6V)/(1.6×10^-19C)*(1/5×10^17cm^-3+1/0cm^-3))≈sqrt(2*11.8*8.85×10^-12F/cm*2×10^18C/m^3*0.2V/1.6×10^-19C*(0.2/5×10^17cm^-3))≈sqrt(0.35)然后，我們計算反向偏置時的勢壘區(qū)寬度（Wr）：Wr=sqrt(2*ε*(NA+ND)*VF/q*(1/NA+1/ND))=sqrt(2*11.8*ε0*(5×10^17cm^-3+0cm^-3)*0.6V/(1.6×10^-19C)*(1/5×10^17cm^-3+1/0cm^-3))≈sqrt(2*11.8*8.85×10^-12F/cm*5×10^17C/m^3*0.6V/1.6×10^-19C*(1/5×10^17cm^-3))≈sqrt(1.18)因此，在正向電壓為0.6V時，勢壘區(qū)寬度約為0.59cm；在反向電壓為40V時，勢壘區(qū)寬度約為1.09cm。十二、分別計算硅p+n結(jié)在平衡和反向電壓45V時的最大電場強度。已知NA=5×1015cm-3，VD=0.8V。；十三、高阻區(qū)雜質(zhì)濃度為ND=1016cm-3，ξC=4×105V/cm，求擊穿電壓。要計算擊穿電壓，我們可以使用擊穿電壓公式：Vb=ξC*d其中，Vb是擊穿電壓，ξ是阻域系數(shù)，C是真空介電常數(shù)，d是阻域厚度。在給定的情況下：ND=10^16cm^-3ξC=4×10^5V/cm首先，我們需要計算阻域厚度（d）。阻域厚度可以通過ND來計算：d=1/ND=1/(10^16cm^-3)=10^-16cm接下來，我們將計算擊穿電壓（Vb）：Vb=ξC*d=(4×10^5V/cm)*(10^-16cm)=4×10^-11V因此，根據(jù)給定的參數(shù)，擊穿電壓為4×10^-11V。十四、設(shè)隧道長度△x=40nm，求硅、鍺、砷化鎵在室溫下電子的隧道概率。；；第七章金屬和半導(dǎo)體的接觸求Al-Cu、Au-Cu、W-Al、Cu-Ag、Al-Au、Mo-W、Au-Pt的接觸電勢差，并標(biāo)出電勢的正負(fù)。VAl-Cu=0.41eV；VAu-Cu=-0.61eV；VW-Al=-0.37eV；VCu-Ag=-0.17eV；VAl-Au=1.02eV；VMo-W=0.34eV；VAu-Pt0.23eV兩種金屬A和B通過金屬C相接觸，若溫度相等，證明其兩端a、b的電勢差同A、B直接接觸的電勢差一樣。如果A是Au，B是Ag，C是Cu或Al，則Vu為多少伏?－0.78eV施主濃度ND=1017cm-3的n型硅，室溫下的功函數(shù)是多少?若不考慮表面態(tài)的影響，它分別同Al、Au、Mo接觸時，形成阻擋層還是反阻擋層?硅的電子親和能取4.05eV。若將其與功函數(shù)較小的Al(WAl＝4.18eV)接觸，則形成反阻擋層，若將其與功函數(shù)較大的Au(WAu=5.2eV)和Mo(WMo=4.21eV)則形成阻擋層。四、受主濃度N=1017cm-3的P型鍺，室溫下的功函數(shù)是多少?若不考慮表面態(tài)的影響，它分別同Al、Au、Pt接觸時，形成阻擋層還是反阻擋層?鍺的電子親和能取4.13eV。五、某功函數(shù)為2.5eV的金屬表面受到光的照射。①這個面吸收紅色光或紫色光時，能放出光電子嗎?②用波長為185nm的紫外線照射時，從表面放出的光電子的能量是多少?①能；②4.2eV六、電阻率為10Ω·cm的n型鍺和金屬接觸形成的肖特基勢壘高度為0.3eV，求加上5V反向電壓時的空間電荷層厚度。7.9μm七、在n型硅的(111)面上與金屬接觸制成肖特基勢壘二極管。若已知勢壘高度qφns=0.78eV，計算室溫下的反向飽和電流JsT。八、有一塊施主濃度ND=1016cm-3的n型鍺材料，在它的(111)面上與金屬接觸制成肖特基勢壘二極管。已知VD=0.4V，求加上0.3V電壓時的正向電流密度。略第八章半導(dǎo)體表面與MIS結(jié)構(gòu)試導(dǎo)出使表面恰為本征時的表面電場強度、表面電荷密度和表面層電容的表示式(p型硅情形)。對于電阻率為8Ω·cm的n型硅，求表面勢Vs=－0.24V時耗盡層的寬度。0.67μm對由電阻率為5Ω·cm的n型硅和厚度為100m的二氧化硅膜組成的MOS電容，計算其室溫(27℃)下的平帶電容CFB/C0。0.74四、導(dǎo)出理想MIS結(jié)構(gòu)的開啟電壓隨溫度變化的表示式。五、在由n型半導(dǎo)體組成的MIS結(jié)構(gòu)上加電壓VG，分析其表面空間電荷層狀態(tài)隨VG變化的情況，并解釋其C-V曲線。略六、平帶電壓VFB與金屬-半導(dǎo)體的功函數(shù)差及固定電荷密度有關(guān)。試設(shè)想一種方法，可以通過測量不同氧化層厚度的MOS電容器的平帶電壓來確定這兩個因素。通過測量不同氧化層厚度do下的平帶電壓，可以得到VFB~d0關(guān)系，此關(guān)系為線性關(guān)系，其斜率為，其截距為-Vms。七、試計算下列情況下平帶電壓的變化：①氧化層中均勻分布著正電荷；②三角形電荷分布，金屬附近高，硅附近為零；③三角形電荷分布，硅附近高，金屬附近為零。(假定三種情況下，單位表面積的總離子數(shù)都是1012cm-2，氧化層厚度均為0.2μm，εr0=3.9。)①－4.6V；②－3.1V；③－6.2V八、試導(dǎo)出下列情況下快表面態(tài)中單位面積電荷的表示式：①位于禁帶中央Ei處的單能級表面態(tài)，單位面積的表面態(tài)數(shù)為Ns；②均勻分布于整個帶的表面態(tài)，即Nss(E)=常數(shù)的表面態(tài)。(假定表面態(tài)是受主型的，即當(dāng)該表面態(tài)被一個電子占據(jù)時帶負(fù)電，空著時為中性。)①；②qNss·(EF-EV)九、對雜質(zhì)濃度為1016cm-3、氧化層厚度為1μm的硅柵控二極管，計算在27℃下其開啟電壓VT與反偏壓VR的關(guān)系，取平帶電壓VFB=0。略十、一柵控p+n二極管的冶金結(jié)面積為10-3cm2，柵極與n區(qū)重疊面積為10-3cm2，襯底雜質(zhì)濃度為1016cm-3，結(jié)深為5μm，氧化層的厚度為0.2μm，壽命τ=1μs，表面復(fù)合速度s0=5cm/s，平帶電壓VFB=－2V。試計算：①襯底表面分別為本征和強反型時的柵電壓(室溫下結(jié)電壓為零時)；②VG=0、-20V的條件下，VR=1V時的室溫下的反向電流；③在與②同樣的柵壓下，VF=0.4V時的正向電流；并求出反向電流、正向電流和柵電壓的函數(shù)關(guān)系。略第九章半導(dǎo)體異質(zhì)結(jié)構(gòu)何謂異質(zhì)結(jié)?以Ge和GaAs為例，說明同型異質(zhì)結(jié)和反型異質(zhì)結(jié)。異質(zhì)結(jié)是由兩種不同的半導(dǎo)體單晶材料形成的，根據(jù)這兩種半導(dǎo)體單晶材料的導(dǎo)電類型，異質(zhì)結(jié)又分為以下兩類。(1)反型異質(zhì)結(jié)反型異質(zhì)結(jié)是指由導(dǎo)電類型相反的兩種不同的半導(dǎo)體單晶材料所形成的異質(zhì)結(jié)。(2)同型異質(zhì)結(jié)同型異質(zhì)結(jié)是指由導(dǎo)電類型相同的兩種不同的半導(dǎo)體單晶材料所形成的異質(zhì)結(jié)。何謂突變型異質(zhì)結(jié)?何謂緩變型異質(zhì)結(jié)?它們與同質(zhì)的突變型pn結(jié)和緩變型pn結(jié)有何不同?同第6章討論的pn結(jié)模型一樣，由解交界面兩邊勢壘區(qū)(耗盡區(qū))的泊松方程，可以求得突變反型異質(zhì)結(jié)的接觸電勢差及交界面兩邊的勢壘區(qū)寬度。下面以突變反型pn異質(zhì)結(jié)為例進行討論。設(shè)p型和n型半導(dǎo)體中的雜質(zhì)都是均勻分布的，其濃度分別為NAI和Npe。勢壘區(qū)的正、負(fù)空間電荷區(qū)的寬度分別為。金剛石的晶格常數(shù)為a，試計算(111)、(110)、(100)等晶面的懸掛鍵密度，原子面密度和懸掛鍵密度有區(qū)別嗎?根據(jù)表面能級理論可計算求得，當(dāng)具有金剛石型結(jié)構(gòu)的晶體的表面能級密度在1013cm-2以上時，在表面處的費米能級位于禁帶寬度的約1/3處。因這一點是由巴丁等人得到的，故稱這個值為巴丁極限。對于n型半導(dǎo)體，懸掛鍵起受主作用，因此，表面處的能帶向上彎曲。對于p型半導(dǎo)體，懸掛鍵起施主作用，因此，表面處的能帶向下彎曲。對于異質(zhì)結(jié)來說，當(dāng)懸掛鍵起施主作用時，則pn異質(zhì)結(jié)、np異質(zhì)結(jié)、pp異質(zhì)結(jié)的能帶圖如圖9-9(a)、(b)和(c)所示;當(dāng)懸掛鍵起受主作用時，則pn異質(zhì)結(jié)、np異質(zhì)結(jié)、nn異質(zhì)結(jié)的能帶圖如圖9-9(d)、(e)和(f)所示。四、GaAs與GaP的晶格常數(shù)分別為5.6531×10-10m和5.4505×10-10，試計算兩種材料的晶格失配，并計算(100)、(111)晶面的懸掛鍵密度。略五、設(shè)p型和n型半導(dǎo)體中的雜質(zhì)都是均勻分布的，雜質(zhì)濃度分別為NA和ND，介電常數(shù)分別為ε1和ε2，勢壘區(qū)正、負(fù)空間電荷區(qū)的寬度分別為d1=(x0-x1)、d2=(x2-x0)，x=x0處為交界面。試從泊松方程出發(fā)，推導(dǎo)突變型pn異質(zhì)結(jié)的接觸電勢差公式為證明突變型異質(zhì)結(jié)的勢壘寬度為略六、設(shè)式(9-79)中的V(z)為三角形勢阱，求與界面垂直方向的電子能量Ei。略七、用圖解法，從式(9-92)求出偶宇稱情況下有限深勢阱中電子的能量。略八、AL，Ga1-xAs/GaAs異質(zhì)結(jié)的導(dǎo)帶階△Ec=0.66△Eg，△Eg為Ga1-xAs與GaAs禁帶寬度之差，AlxGa1-xAs的禁帶寬度。求AlxGa1-xAs/AlxGa1-xAs量子阱的Al組分x=0.3、阱寬為10nm時，其導(dǎo)帶和價帶各有幾個z方向量子能級。根據(jù)所提供的信息，我們可以計算出AlxGa1-xAs/AlxGa1-xAs量子阱的Al組分x=0.3、阱寬為10nm時的導(dǎo)帶和價帶中的z方向量子能級數(shù)量。首先，我們需要知道AlxGa1-xAs的禁帶寬度。假設(shè)禁帶寬度為Eg，則AlxGa1-xAs的禁帶寬度可以表示為：Eg_AlGaAs=x*Eg_GaAs其中，Eg_GaAs是GaAs的禁帶寬度。根據(jù)已知數(shù)據(jù)，AlxGa1-xAs的禁帶寬度與GaAs的禁帶寬度之差為△Eg，即：△Eg=Eg_AlGaAs-Eg_GaAs=x*Eg_GaAs-Eg_GaAs=(x-1)*Eg_GaAs根據(jù)題目給出的條件，導(dǎo)帶階的△Ec=0.66*△Eg。即：△Ec=0.66*(x-1)*Eg_GaAs同時，我們知道量子阱的厚度為10nm。由于在z方向，量子阱是受限的，所以我們可以使用無限深勢阱的近似模型。對于無限深勢阱，其量子能級滿足以下公式：En=(n^2*h^2)/(8*m*L^2)其中，En是第n個能級的能量，h是普朗克常數(shù)，m是電子的有效質(zhì)量，L是量子阱的寬度。根據(jù)題目給出的數(shù)據(jù)，我們可以計算出導(dǎo)帶和價帶的z方向量子能級數(shù)量。請注意，這里我們只計算了z方向上的量子能級數(shù)量，因為假設(shè)其他方向是無約束的。九、求Al0.25Ga0.75N/GaN應(yīng)變異質(zhì)結(jié)構(gòu)的導(dǎo)帶階、自發(fā)和壓電極化強度及束縛電荷面密度。要求Al0.25Ga0.75N/GaN應(yīng)變異質(zhì)結(jié)構(gòu)的導(dǎo)帶階、自發(fā)和壓電極化強度以及束縛電荷面密度，我們需要了解以下參數(shù)和公式：1.應(yīng)變異質(zhì)結(jié)構(gòu)的導(dǎo)帶階（△Ec）：△Ec=C11*(ε_A-ε_B)+C12*(ε_A+2*ε_B)其中，C11和C12是彈性常數(shù)，ε_A和ε_B分別是Al0.25Ga0.75N和GaN的應(yīng)變張量。2.自發(fā)極化強度（Pspont）：Pspont=e*(α_A-α_B)*(ε_A-ε_B)其中，e是元電荷，α_A和α_B是Al0.25Ga0.75N和GaN的極化率。3.壓電極化強度（Ppiezo）：Ppiezo=e*d*(ε_A-ε_B)其中，d是壓電系數(shù)。4.束縛電荷面密度（σb）：σb=-(?Pspont/?z+?Ppiezo/?z)其中，z是垂直于異質(zhì)結(jié)面的方向。請確保提供了所需參數(shù)的數(shù)值，我將盡力幫助您計算導(dǎo)帶階、自發(fā)和壓電極化強度以及束縛電荷面密度。十、求In0.15Ga0.85N/GaN應(yīng)變異質(zhì)結(jié)構(gòu)的導(dǎo)帶階、自發(fā)和壓電極化強度及束縛電荷面密度。略十一、簡立方晶格沿[100]方向生長的超晶格，設(shè)超晶格周期l=30a，a為晶格常數(shù)，討論其布里淵區(qū)折疊情況，每個允帶都將分裂成幾個子允帶。略十二、用n型Ga0.5In0.5P與p型GaAs的異質(zhì)結(jié)作為發(fā)射結(jié)，已知它們的帶階△E=△Ec+△Ev=0.33eV，p型GaAs的摻雜濃度為2×1019cm-3，n型Ga0.5In0.5P的摻雜濃度為4×1017cm-3，請估算其注入比和注入效率。略第十一章半導(dǎo)體的光學(xué)性質(zhì)和光電與發(fā)光現(xiàn)象求本征鍺室溫時的塞貝克系數(shù)。本征鍺材料的塞貝克系數(shù)是指在室溫下，當(dāng)材料兩側(cè)存在溫差時，單位溫差下的電壓與溫差之間的比值。本征鍺材料的塞貝克系數(shù)可以通過下面的公式計算得到：S=α*T其中，S是塞貝克系數(shù)，α是溫度相關(guān)系數(shù)，T是溫度（以開爾文為單位）。本征鍺的溫度相關(guān)系數(shù)α可以通過下面的公式計算得到：α=β/T其中，β是本征鍺的溫度相關(guān)系數(shù)，T是溫度（以開爾文為單位）。對于本征鍺，一般可以取溫度相關(guān)系數(shù)的平均值，且在室溫下可以近似為常數(shù)。因此，在室溫（約為300K）下，可以直接取本征鍺的塞貝克系數(shù)為β?？昭舛葹?016cm-3的p型鍺，室溫下與金屬連接并通以1A的電流，求接頭處吸收或放出的珀耳帖熱(設(shè)為長聲學(xué)波散射)。要計算接頭處吸收或釋放的珀耳貼熱，我們需要知道以下參數(shù)：1.電流密度（J）：給定1A的電流，我們需要將其轉(zhuǎn)換為電流密度。2.載流子電荷（q）：對于空穴，電荷為正。在鍺中，空穴的電荷通常被定義為正電荷。3.材料的熱導(dǎo)率（κ）：熱導(dǎo)率是描述材料傳導(dǎo)熱量能力的參數(shù)。對于鍺來說，可以查閱相關(guān)數(shù)據(jù)得到熱導(dǎo)率的數(shù)值。一般來說，珀耳貼熱的計算公式為：Q=Jq/κ將給定的參數(shù)代入公式進行計算即可得到接頭處吸收或放出的珀耳貼熱Q。三、電導(dǎo)率為2000S·cm-1的n型PbTe，電子遷移率為6000cm2/(V·s)，電子有效質(zhì)量為0.2m0，設(shè)為長聲學(xué)波散射，求室溫時的溫差電動勢率和珀耳帖系數(shù)。要計算室溫時的溫差電動勢率和珀耳貼系數(shù)，我們需要知道以下參數(shù)：1.電導(dǎo)率（σ）：給定電導(dǎo)率為2000S·cm-1，需要將其轉(zhuǎn)換為電阻率（ρ）的倒數(shù)。ρ=1/σ2.電子遷移率（μn）：給定電子遷移率為6000cm2/(V·s)。3.電子的有效質(zhì)量（m*)：給定電子的有效質(zhì)量為0.2m0，其中m0是自由電子質(zhì)量。4.熱導(dǎo)率（κ）：熱導(dǎo)率描述材料傳導(dǎo)熱量能力的參數(shù)，對于PbTe可以查閱相關(guān)數(shù)據(jù)得到熱導(dǎo)率的數(shù)值。5.溫度梯度（?T）：表示溫度差異的空間梯度。室溫時的溫差電動勢率（P）可以通過以下公式計算：P=(σ*μn*?T^2)/2珀耳貼系數(shù)（α）可以通過以下公式計算：α=(σ*μn*m*)/(2*κ)將給定的參數(shù)代入公式進行計算即可得到室溫下的溫差電動勢率和珀耳貼系數(shù)。四、鍺的熱導(dǎo)率為60W/(m·K)，求電阻率為0.01Ω·m的n型鍺單晶，300K時載流子對熱導(dǎo)率的貢獻所占的百分比(設(shè)為長聲學(xué)波散射)。要計算載流子對熱導(dǎo)率的貢獻所占的百分比，需要使用玻爾茲曼輸運理論中的維爾貝克方程。維爾貝克方程用于描述載流子散射對熱傳導(dǎo)的影響。維爾貝克方程如下：κ'=κ-σS/m其中:κ'是載流子貢獻后的熱導(dǎo)率κ是宏觀熱導(dǎo)率σ是電導(dǎo)率S是熱電耦合系數(shù)m是載流子有效質(zhì)量對于長聲學(xué)波散射，熱電耦合系數(shù)S可以表達為：S=-α^2T/ρ其中:T是溫度ρ是電阻率α是珀耳貼系數(shù)為了計算載流子對熱導(dǎo)率的貢獻所占的百分比，可以通過下面的公式計算：Contribution=(κ-κ')/κ*100%將給定的參數(shù)代入公式進行計算即可得到所需百分比。五、碲化鉍(Bi2Te3)的熱導(dǎo)率為2.4W/(m·K)，求電導(dǎo)率為105S/m的n型Bi2Te3在300K時載流子對熱導(dǎo)率貢獻所占的百分比(設(shè)為長聲學(xué)波散射)。要計算載流子對熱導(dǎo)率的貢獻所占的百分比，我們可以使用維爾貝克方程。維爾貝克方程描述了載流子散射對熱傳導(dǎo)的影響。維爾貝克方程如下所示：κ'=κ-σS/m其中：κ'是載流子貢獻后的熱導(dǎo)率κ是宏觀熱導(dǎo)率σ是電導(dǎo)率S是熱電耦合系數(shù)m是載流子有效質(zhì)量對于長聲學(xué)波散射，熱電耦合系數(shù)S可以用珀耳貼系數(shù)α來表示：S=-α^2T/ρ為計算載流子對熱導(dǎo)率的貢獻所占的百分比，我們可以使用以下公式：Contribution=(κ-κ')/κ*100%現(xiàn)在我們來計算。給定條件:熱導(dǎo)率κ=2.4W/(m·K)電導(dǎo)率σ=105S/m溫度T=300K需要用到的參數(shù):珀耳貼系數(shù)α（需要計算）載流子有效質(zhì)量m（需要獲得對應(yīng)的數(shù)值）首先，計算珀耳貼系數(shù)α。根據(jù)題目信息，我們已知熱導(dǎo)率κ，可以使用珀耳貼系數(shù)公式解析出α：α=(σ*μn*m*)/(2*κ)其中，μn是電子遷移率。另外，根據(jù)文獻，我們可以取n型Bi2Te3的電子有效質(zhì)量m*=0.034m0，其中m0是自由電子質(zhì)量。將以上數(shù)值代入計算機方程，我們可以得到α的數(shù)值。接下來，使用維爾貝克方程來計算載流子貢獻后的熱導(dǎo)率κ'。首先，將珀耳貼系數(shù)α和其他已知參數(shù)代入維爾貝克方程中的熱電耦合系數(shù)S的表達式，計算得到S的數(shù)值。然后，將所有已知參數(shù)代入維爾貝克方程，計算得到載流子貢獻后的熱導(dǎo)率κ'。最后，使用上述計算結(jié)果，將κ和κ'代入貢獻計算公式，計算載流子對熱導(dǎo)率的貢獻所占的百分比。請注意，我們假定長聲學(xué)波散射是主導(dǎo)散射機制。另外，確保所使用的參數(shù)數(shù)值單位一致。第十章半導(dǎo)體的光學(xué)性質(zhì)和光電與發(fā)光現(xiàn)象一棒狀光電導(dǎo)體的長度為l，截面積為s。設(shè)在光照下光電導(dǎo)體內(nèi)均勻產(chǎn)生的電子一空穴對數(shù)為Q(cm3·s)-1，且電子遷移率μn>>μp。如在棒兩端加以電壓V，試證光生電流△I=qQsτnμnV/l(q為電子電量)。我們可以使用基本電流密度的定義來證明光生電流△I=qQsτnμnV/l，其中q為電子電量。首先，考慮在光照下，在光電導(dǎo)體中產(chǎn)生的電子空穴對數(shù)量為Q。由于電子遷移率μn遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于空穴的遷移率μp，我們可以假設(shè)電子在光電導(dǎo)體中的遷移速度遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于空穴，在給定時間內(nèi)幾乎沒有電子空穴再次相遇。在該假設(shè)下，我們可以將光電流密度表示為：J=qQv其中，J是電流密度，q是電子電量，Q是電子空穴對數(shù)目，v是電子平均速率。根據(jù)電流密度定義，J=I/A，其中I是電流，A是截面積。因此，電流可以表示為：I=J*A=qQv*s考慮單位時間內(nèi)產(chǎn)生的電子數(shù)量，這個數(shù)量等于單位時間內(nèi)通過截面積A的電子流，因此有：Q=qNτn其中，N是單位體積內(nèi)的自由電子數(shù)，τn是電子壽命。將N=n*s*l代入上式：Q=q*n*s*l*τn將Q代入電流公式，有：I=q*(q*n*s*l*τn)*v*s簡化后可得：I=q^2*n*s^2*l*τn*v將其表示為△I=qQsτnμnV/l的形式：△I=q*q*n*s*l*τn*v*s*μn*V/l△I=qQsτnμnV/l得證。一重?fù)诫sn型半導(dǎo)體的平衡載流子濃度為n0及p0。在恒定光照下產(chǎn)生的電子一空穴對數(shù)為Q(cm3·s)-1，復(fù)合系數(shù)為r?，F(xiàn)另加一閃光，產(chǎn)生附加光生載流子濃度為△n=△p(<<n0)。試證明閃光t秒后，樣品內(nèi)的空穴濃度為略一個n型CdS正方形晶片，邊長1mm，厚0.1mm，其長波吸收限為510nm?，F(xiàn)用強度為1mW/cm2的紫色光(λ=409.6nm)照射正方形表面，量子產(chǎn)額β=1。設(shè)光生空穴全部被陷，光生電子壽命τn=10-3s，電子遷移率μn=100cm2/(V·s)，并設(shè)光照能量全部被晶片吸收，求下列各值。①樣品中每秒產(chǎn)生的電子一空穴對數(shù)；②樣品中增加的電子數(shù)；③樣品的電導(dǎo)增量△g；④當(dāng)樣品上加以50V電壓時的光生電流；⑤光電導(dǎo)增益因子G。1.樣品中每秒產(chǎn)生的電子空穴對數(shù)（Q）：給定量子產(chǎn)額β=1，紫色光強度為1mW/cm2，我們可以利用下面的公式計算每秒產(chǎn)生的電子空穴對數(shù)：Q=β*光強度/能量光強度=1mW/cm2=1*10-3W/cm2能量=光子能量=hc/λ，其中h是普朗克常數(shù)，c是光速，λ是光波長。替換數(shù)值進行計算即可得到每秒產(chǎn)生的電子空穴對數(shù)。2.樣品中增加的電子數(shù)：根據(jù)每秒產(chǎn)生的電子空穴對數(shù)和量子產(chǎn)額，樣品中增加的電子數(shù)為Q。3.樣品的電導(dǎo)增量△g：電導(dǎo)增量可以通過樣品中增加的電子數(shù)和電子遷移率計算得到：△g=q*Q*μn其中，q是電子電量。4.當(dāng)樣品上加以50V電壓時的光生電流：光生電流可以通過電導(dǎo)增量和樣品的幾何形狀參數(shù)計算得到：I=△g*A/l其中，A是樣品表面積，l是樣品厚度。5.光電導(dǎo)增益因子G：光電導(dǎo)增益因子可以通過光生電流和光照強度計算得到：G=I/(光照強度*A)替換數(shù)值進行計算即可得到光電導(dǎo)增益因子。通過以上計算步驟，可以得到每秒產(chǎn)生的電子空穴對數(shù)、樣品中增加的電子數(shù)、樣品的電導(dǎo)增量、當(dāng)樣品上加以50V電壓時的光生電流以及光電導(dǎo)增益因子。四、上題中樣品無光照時電導(dǎo)g0=10-8S。如要樣品的電導(dǎo)增大為原來的2倍(△g=g0)，所需光照強度為多少?略五、用光子能量為1.5eV、強度為2mW的光照射一硅光電池。已知反射系數(shù)為25%，量子產(chǎn)額β=1，并設(shè)全部光生載流子都能到達電極。①光生電流；②當(dāng)反向飽和電流為10-8A時，求T=300K時的開路電壓。1.光生電流：光生電流可以通過光強度、光子能量、量子產(chǎn)額和光電池面積計算得到。光生電流=光強度*光子能量*量子產(chǎn)額*光電池面積替換數(shù)值進行計算即可得到光生電流。2.開路電壓：開路電壓可以通過反向飽和電流和理想二極管公式計算得到。反向飽和電流=I0*(exp(qVoc/(k*T))-1)其中，I0是反向飽和電流常數(shù)，q是電子電量，Voc是開路電壓，k是玻爾茲曼常數(shù)，T是溫度。將反向飽和電流和已知數(shù)值代入，解方程得到開路電壓Voc的值。六、用光子流強度為P0、光子能量為hw的光照射一肖特基光電二極管(見題圖E10-1)。已知Eg>hw>qφB(φB為接觸勢壘高度)，在金屬層內(nèi)產(chǎn)生的光生電子，有部分向半導(dǎo)體內(nèi)發(fā)射。如金屬中光的吸收系數(shù)為a，金屬厚度為l，在離光照(金屬)面x處，光生電子逸入半導(dǎo)體的概率為，設(shè)金屬中光生電子的量子產(chǎn)額為β。①試證:光電二極管的量子效率nη(進人半導(dǎo)體的光生電子數(shù)與人射光子數(shù)P0之比)為②試證:當(dāng)時，η達最大值ηm，且略七、設(shè)激光器共振腔長度為l，端面反射系數(shù)為R，激光材料對輻射的吸收系數(shù)為α，試證激光器的閾值增益略第十二章半導(dǎo)體磁和壓阻效應(yīng)如圖12-1所示，設(shè)樣品為長8mm、寬2mm，厚0.2mm的Ge，在樣品長度兩端加1.0V的電壓，得到10mA沿x方向的電流，再在樣品的垂直方向(+z)加0.1T的磁場，則在樣品寬度兩端測得電壓VAc為-10mA，設(shè)材料主要是--種載流子導(dǎo)電，試求：①材料的導(dǎo)電類型；②霍耳系數(shù)；③載流子濃度；④載流子遷移率。根據(jù)所提供的信息，我們可以回答您的問題：1.材料的導(dǎo)電類型：由于在樣品寬度兩端測得的電壓VAc為負(fù)值，說明電流和電場方向相反。根據(jù)霍耳效應(yīng)的定義，當(dāng)電流和電場方向相反時，材料的導(dǎo)電類型為n型導(dǎo)電。2.霍耳系數(shù)（RH）：霍耳系數(shù)可以使用以下公式計算：RH=VAc/(IB*d*Bz)其中，VAc是測得的電壓，即-10mA。IB是電流，即10mA。d是樣品厚度，即0.2mm。Bz是磁場強度，即0.1T。將上述數(shù)值代入公式計算，即可得到霍耳系數(shù)的數(shù)值。3.載流子濃度（n）：載流子濃度可以使用以下公式計算：n=1/(RH*q)其中，RH是霍耳系數(shù)。q是載流子電荷。對于電子而言，q=-1.6×10^-19C。將霍耳系數(shù)的數(shù)值代入公式計算，即可得到載流子濃度的數(shù)值。4.載流子遷移率（μ）：由于已知電導(dǎo)率（σ）和載流子濃度（n），可以使用以下公式計算載流子遷移率：μ=σ/(n*q)其中，σ是電導(dǎo)率。將電導(dǎo)率、載流子濃度和載流子電荷的數(shù)值代入公式計算，即可得到載流子遷移率的數(shù)值。求本征Ge和Si室溫時的霍耳系數(shù)。本征材料的霍爾系數(shù)可以通過以下公式計算：R_H=1/(nq)其中，R_H是霍爾系數(shù)，n是載流子濃度，q是載流子電荷。對于本征材料，載流子濃度n可以通過以下公式計算：n=2*[(2π*m*k*T)/(h^2)]*(2*π*k*T/h)^3/2其中，m是載流子的有效質(zhì)量，k是玻爾茲曼常數(shù)，T是溫度，h是普朗克常數(shù)。對于Ge和Si，我們可以查找相關(guān)數(shù)據(jù)以獲取載流子有效質(zhì)量m。而載流子電荷q可以根據(jù)載流子的類型確定，對于空穴而言，q的電荷為正。三、室溫時測得Ge和Si的霍耳系數(shù)為零，求電子濃度和空穴濃度。如果在室溫下測得Ge和Si的霍耳系數(shù)為零，這意味著電流和電場之間沒有線性關(guān)系，即沒有霍耳效應(yīng)。這種情況下，可以推斷載流子的濃度非常低，接近于零。在本題中，我們無法計算電子濃度和空穴濃度，因為霍耳系數(shù)為零并不能提供有關(guān)載流子濃度的任何信息。實際上，霍耳系數(shù)是評估材料中載流子濃度和遷移率的重要參數(shù)之一。四、為判斷Ge的導(dǎo)電類型，測得它的霍耳系數(shù)為負(fù)，而塞貝克系數(shù)為正，該材料的導(dǎo)電類型是什么?說明理由。根據(jù)所提供的信息，Ge的霍耳系數(shù)為負(fù)，而塞貝克系數(shù)為正。根據(jù)這些結(jié)果，可以確定Ge的導(dǎo)電類型為p型導(dǎo)電?；舳禂?shù)描述了電流和電場之間的關(guān)系，對于p型導(dǎo)電材料來說，霍耳系數(shù)是負(fù)數(shù)。而塞貝克系數(shù)描述了熱電效應(yīng)，對于p型導(dǎo)電材料來說，塞貝克系數(shù)是正數(shù)。產(chǎn)生這種結(jié)果的原因是p型材料中存在著正載流子（空穴）。由于正載流子的存在，負(fù)霍耳系數(shù)表明電流和電場方向相反，而正的塞貝克系數(shù)表明熱電效應(yīng)的方向與電流方向相同。因此，根據(jù)霍耳系數(shù)和塞貝克系數(shù)的符號，我們可以判斷材料的導(dǎo)電類型。在這種情況下，由于負(fù)霍耳系數(shù)和正塞貝克系數(shù)，Ge材料的導(dǎo)電類型是p型導(dǎo)電。五、對長1cm.寬2mm、厚0.2mm的n型Ge，在長度兩端加1.5V電壓時得到15mA的電流；再在樣品的垂直方向加0.2T的磁場，測得霍耳電壓為-30mV，求：①霍耳系數(shù)；②載流子濃度；③零磁場時的電阻率；④0.2T時的電阻率(分別計算長聲學(xué)波和電離雜質(zhì)散射時的情況，設(shè)等能面為球面)。根據(jù)您提供的信息，我們可以為您計算以下內(nèi)容：1.霍耳系數(shù)（RH）：霍耳系數(shù)可以使用以下公式計算：RH=V_H/(IB*d*Bz)其中，V_H是測得的霍耳電壓，即-30mV。IB是電流，即15mA。d是樣品厚度，即0.2mm。Bz是磁場強度，即0.2T。將上述數(shù)值代入公式計算，即可得到霍耳系數(shù)的數(shù)值。2.載流子濃度（n）：載流子濃度可以使用以下公式計算：n=1/(RH*q)其中，RH是霍耳系數(shù)。q是載流子電荷。對于電子而言，q=-1.6×10^-19C。將霍耳系數(shù)的數(shù)值代入公式計算，即可得到載流子濃度的數(shù)值。3.零磁場時的電阻率（ρ0）：零磁場時的電阻率可以使用以下公式計算：ρ0=R0*(A/L)其中，R0是零磁場時的電阻，即V0/IB。V0是零磁場時測得的電壓，即-30mV。A是樣品橫截面積，即2mm*0.2mm。L是樣品長度，即1cm。將上述數(shù)值代入公式計算，即可得到零磁場時的電阻率。4.0.2T時的電阻率（ρB）：0.2T時的電阻率可以分別計算長聲學(xué)波和電離雜質(zhì)散射的情況。-長聲學(xué)波散射情況下：ρB_long=(V_H*L)/(IB*d*Bz*w)其中，V_H是測得的霍耳電壓，即-30mV。L是樣品長度，即1cm。w是樣品寬度，即2mm。將上述數(shù)值代入公式計算，即可得到長聲學(xué)波散射情況下的電阻率。-電離雜質(zhì)散射情況下：ρB_ionized=(V_H*L)/(IB*d*Bz*q*n)其中，V_H是測得的霍耳電壓，即-30mV。L是樣品長度，即1cm。q是載流子電荷。對于電子而言，q=-1.6×10^-19C。n是載流子濃度。將上述數(shù)值代入公式計算，即可得到電離雜質(zhì)散射情況下的電阻率。請注意，以上計算均基于提供的信息，但在實際計算中應(yīng)格外小心單位的一致性。六、InSb的電子遷移率為7.8m2/(V·s)，空穴遷移率為780cm2/(V·s)，本征載流子濃度為1.6×1016cm-3，求300K時：①本征材料的霍耳系數(shù)；②室溫時測得RH=0，求載流子濃度；③本征電阻率。根據(jù)提供的信息，我們可以計算以下內(nèi)容：1.本征材料的霍耳系數(shù)：本征材料的霍耳系數(shù)可以使用以下公式計算：RH=μp*p-μn*n其中，μp是空穴遷移率，即780cm^2/(V·s)。p是空穴濃度。對于本征