醫(yī)用高等數(shù)學(xué)在MATLAB中的實現(xiàn)

評分、實驗?zāi)康腗atlab提供了強大的數(shù)據(jù)分析功能，本次實驗旨在熟悉和掌握應(yīng)用Matlab實現(xiàn)函數(shù)分析、微分方程求解的功能。二、實驗環(huán)境1、硬件配置：計算機2、軟件環(huán)境：MATLABR2010a三、實驗原理.函數(shù)分析(1)自變量為單個變量時，稱為一元函數(shù)，當自變量為多個變量時，稱為多元函數(shù)，表示為：y=f(x1,…，xn),x1D1,…，xnDn在進行函數(shù)分析的時候，將每個函數(shù)編寫成M函數(shù)文件即可。(2)函數(shù)擬合Matlab提供了一個使用函數(shù)polyfit,用于最小二乘擬合如下形式的線性多項式： y(x)=p1*x^n+p2*x^(n-1)+ +pn*x+p(n+1)用法：P=Polyfit(X,y,n).其中x,y為輸入的自變量和因變量向量，n為待擬合多項式的最高次數(shù)，返回值P為包含n+1個以降冪順序排列的各階洗漱的行向量。另外MATLAB中提供了專門用于函數(shù)擬合的工具cftool,可以擬合各種函數(shù)形式，只要在MATLAB命令窗口輸入cftool,就會彈出一個曲線擬合工具界面界面窗口。.微分方程在生物醫(yī)學(xué)中的應(yīng)用(1)對于簡單的微分方程或微分方程組，可以用symbolicmathtoolbox里德dsolve命令來獲得解析解。Dx(t)/dt=kx(t)使用dsolve命令如下：f=dsolve(tDx=k*x,,,x(0)=x0))(始終的D表示d/dt)(2)大部分長微分方程，可以使用ode45命令來進行述職的求解。Dx(t)/dt=kx(t)使用ode45命令如下：［TY］=ode45,y0)其中，odefun表示待求解的微分方程。Tspan表示述職求解的時間范圍，如［0,10］表示0到10秒。Y0表示待求標量的小護士值。返回值T為數(shù)值求解時間范圍內(nèi)的一系列采樣點，y為對應(yīng)時間點的待求變量值。.常用統(tǒng)計量函數(shù)算數(shù)均值函數(shù)mean，幾何均值函數(shù)geomean,中位數(shù)函數(shù)median,極差函數(shù)range,四分位數(shù)間距的函數(shù)iqr，方差函數(shù)丫21標準差函數(shù)std，斜坡函數(shù)Skewne$$,峭度函數(shù)kurtosis,正態(tài)分布概率函數(shù)normcdf。四、實驗結(jié)果與分析例題x0=2;%當t=0時x0=2r=1;k二;t=linspace(tspan(1),tspan(2),100);%創(chuàng)建向量x1=r*x0./(k*x0-(k*x0-r).*exp(-r.*t));r二;x2=r*x0.∕(k*x0-(k*x0-r).*exp(-r.*t));r二;x3=r*x0.∕(k*x0-(k*x0-r).*exp(-r.*t));r二;x4=r*x0.∕(k*x0-(k*x0-r).*exp(-r.*t));jj=find(t>5);jj=jj(1)；%%找到t=5附近的時刻對應(yīng)的位置figure,plot(t,x1,'-','LineWidth',2);%畫出r=1時的曲線text(t(jj),x1(jj)+,'r=1,k=');%文字說明圖形表達式1內(nèi)容holdon,plot(t,x2,'-','LineWidth',2);%畫出r二時的曲線;text(t(jj),x2(jj)+,'r=,k=');%文字說明圖形表達式2內(nèi)容plot(t,x3,'-','LineWidth',2);%畫出r二時的曲線text(t(jj),x3(jj)+,'r=,k=');%文字說明圖形表達式3內(nèi)容plot(t,x4,'-','LineWidth',2);%畫出r二時的曲線text(t(jj),x4(jj)+,'r=,k=');%文字說明圖形表達式4內(nèi)容axis([0,10,0,6])%取橫坐標范圍0到10，縱坐標范圍0到6title('不同參數(shù)條件下的logistic模型的解');%添加標題Xlabel('時間t')%給橫坐標添加標題ylabel('細菌數(shù)目’)；％給縱坐標添加標題holdoff;%%%end不同參數(shù)條件下的logistic模型的解6^ . . . . . . .目數(shù)菌細012345678g 10時間t習(xí)題.畫出醫(yī)學(xué)上常用的正態(tài)分布曲線，并確定其極值點f(x)=1——e(晨),其中u,?(?>0)為常數(shù)2nd%%%clear;closeall;tspan=[0,10];%數(shù)值t求解的時間范圍是從0到10%%%clear;closeall;mu=0;%總體均值為0Sigma=1;%樣本標準差為1;x=-5::5;%x的取值范圍從-10到10，步長為;y=1./(Sqrt(2*pi)*sigma)*exp(-(χ-mu).^2∕(2*sigma^2));figure,plot(x,y)%畫出正態(tài)分布曲線title('正太分布曲線')％添加標題j=find(y==max(y));%找出函數(shù)的最大值賦值給j;xmax1=x(j)%x的極大值點ymax=y(j)% 極大值正太分布曲線習(xí)題randn('seed',5);%為重復(fù)檢驗，種子數(shù)選5x=randn(1000,1);%生成標準正太分布的一個樣本，樣本容量為1000Xmean=(^2na)％均值XVar=Var3%方差Xmen=median(x)%中值XmaX=max(x)%最大值Xmin=min(x)%z