初一找規(guī)律經典題帶答案

初一找規(guī)律經典題帶答案一、數字排列1、按照題目給出的規(guī)律，可以猜想1+3+5+7+...+2005+2007的值為1004×1004=xxxxxxx0推廣式子為1+3+5+7+9+…+(2n-1)+(2n+1)=n(2n+1)。2、數列后兩位應該填上22，因為每個數都是前兩個數之和。3、橫線上的數字應該填13，因為每個數都是前兩個數之和。4、這串數的排列規(guī)律為1、2、3、2、3、4、3、4、5、4、5、6、…，即從1開始，每次增加1,到達一個峰值后再減少1.第100個數為13.二、幾何圖形變化1、實心球和空心球交替出現，每兩個球中有一個實心球。因此，2004個球中實心球的個數為1002個。2、第一個圖形是正方形，按照規(guī)律，每隔兩個圖形就循環(huán)一次口。4。因此，第2008個圖形是。。三、數、式計算1、根據題目給出的等式，可以得出第5個等式為13+23+33+43+53=225.2、根據規(guī)律，1+2+3+…+n=(1+n)×出2，因此1+2+3+...+99+100+99+...+3+2+1=2×(1+2+3+...+99)+100=.3、根據題目給出的規(guī)律，可以得出10+=102×，因此a+b=22.規(guī)律發(fā)現：.第n個圖案中有白色地磚n-1塊。.將正方形沿著對角線對折，可以得到兩個直角三角形，其斜邊長均為1.因此，將矩形紙片按照斜邊長度從小到大排列，可以拼成一個直角三角形，其面積為1/2.根據等差數列求和公式，可以得到1∕2×（1+1∕4+1∕9+...+1∕n^2）=1∕2×π^2∕6=π^2∕12..將一張長方形的紙對折，如圖所示可得到一條折痕（圖中虛線）。繼續(xù)對折，每次折痕與上次的折痕保持平行，連續(xù)對折三次后，可以得到7條折痕。那么對折四次可以得到幾條折痕？如果對折n次，可以得到多少條折痕？答案：對折四次可以得到15條折痕，對折n次可以得到2^n-1條折痕。.觀察下面一列有規(guī)律的數：……根據這個規(guī)律可知第n個數是多少？答案：第n個數是n（n為正整數）。.觀察下面一列數：-1,2,-3,4,-5,6,-7,……將這列數排成10-1112-1314-15……的形式。那么第10行從左邊第9個數是什么？答案：第10行從左邊第9個數是-19..先觀察：(-3∕31)+(2∕22)+(3∕3122)×3=1-1∕(3×2×3×4)°再計算1+1/2+1/3+ +1/100的值。答案：1+1/2+1/3+ +1∕100≈5.18..若“！”是一種數學運算符號，并且1！=1,2！=2×1=2,3！=3×2×1=6,4！=4×3×2×1, 則5！+6！+7！+8！的值為多少？答案：5！+6！+7！+8！=..觀察下列圖形的構成規(guī)律，根據此規(guī)律，第8個圖形中有個圓。.根據下列5個圖形及相應點的個數的變化規(guī)律，試猜測第n個圖中有個點。.找規(guī)律。下列圖中有大小不同的菱形，第1幅圖中有1個，第2幅圖中有3個，第3幅圖中有5個，則第n幅圖中共有多少個菱形？：第n幅圖中共有2n-1個菱形。1.如圖，用同樣大小的黑色棋子按圖所示的方式擺圖案，按照這樣的規(guī)律擺下去，第100個圖案需要多少個棋子？答案：第100個圖案需要5050個棋子。.觀察圖中每一個大三角形中白色三角形的排列規(guī)律，則第5個大三角形中白色三角形有多少個？答案：第5個大三角形中白色三角形有15個。.觀察下列圖形，它們是按一定規(guī)律排列的，依照此規(guī)律，第16個圖形共有多少個支?答案：第16個圖形共有40個支。.如圖①，圖②，圖③，圖④，……，是用圍棋棋子按照某種規(guī)律擺成的一行“廣”字，按照這種規(guī)律，第5個“廣”字中的棋子個數是10個，第n個“廣”字中的棋子個數是4n-6個。.將一個正三角形紙片剪成四個全等的小正三角形，再將其中的一個按同樣的方法剪成四個更小的正三角形，如此繼續(xù)下去，結果如下表。則an=4^n（n為正整數）。所剪次數正三角形個數416642565102410、根據規(guī)律拼接正三角形和正六邊形，第n個圖案中正三角形的個數為2n+1.13、按照給定的方式用火柴棒擺圖形，第n個圖形中所需火柴棒的根數為4n-2.14、按照規(guī)律用小木棒拼搭圖案，第8個圖案需要28根小木棒。15、一張長方形桌子需要配6把椅子，按照給定的方式拼接8張桌子，需要配48把椅子。16、每個圖案是由若干個圓點組成的形如四邊形的圖案，當每條邊（包括頂點）上有n（口22）個圓點時，圖案的圓點數為Sn=2n^2-no17、如圖是由火柴棒搭成的幾何圖案，第n個圖案中有8n-4根火柴棒。19、觀察表一，發(fā)現每一行的數列都是等差數列，表二和表三分別是從表一中選取的一部分，則a+b的值為28.20、如圖所示的圖案是由正六邊形密鋪而成，黑色正六邊形周圍第一層有六個白色正六邊形，則第n層有6n個白色正六邊形。21、將邊長為3~7的正三角形各邊等分，按照給定的方法分割，得到的圖形中，邊長為1的正六邊形的個數分別為1、3、6、10、15，依此規(guī)律，邊長為7的正三角形各邊七等分后得到的圖形中，邊長為1的正六邊形的個數為21.22、觀察圖形的排列規(guī)律，每4個圖形中，五角星、正方形、圓各出現一次，因此第2008個圖形是正方形。23、按照規(guī)律擺放大小不同的菱形，第n幅圖中有2n-1個菱形。24、觀察由小正方形拼接而成的圖案，依此規(guī)律，第16個圖案中的小正方形有256個。25、用同樣大小的黑色棋子按圖所示的方式擺圖形，按照這樣的規(guī)律擺下去，則第n個圖形需棋子#枚.27、如圖所示是一副“三角形圖”，第一行有一個三角形，第二行有2個三角形，第三行有4個三角形，第四行有8個三角形，…，根據規(guī)律可得第七行有8個三角形.28、如圖，用3根小木棒可以擺出第1個正三角形，加上2根木棒可以擺出第2個正三角形，再加上2根木棒可以擺出第3個正三角形…這樣繼續(xù)擺下