安徽省安慶市2020-2021學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題(Word版-含答案)

安徽安慶市2020-2021學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷溫馨提示：本試卷共4頁(yè)八大題，23小題，滿分150分，時(shí)間120分鐘一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）1．下列計(jì)算正確的是（）A． B． C． D．2．下列關(guān)于的一元二次方程中，有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根的方程是（）A． B． C． D．3．下列根式中，與不是同類二次根式的是（）A． B． C．． D．4．某同學(xué)對(duì)數(shù)據(jù)31，36，36，47，5●，52進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析發(fā)現(xiàn)其中一個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)字被墨水涂污看不到了，則計(jì)算結(jié)果與被涂污數(shù)字無(wú)關(guān)的是（）A．平均數(shù) B．中位數(shù) C．方差 D．眾數(shù)5．一個(gè)凸邊形，其每個(gè)內(nèi)角都是140°，則的值為（）A．6 B．7 C．8 D．96．在中，，，的對(duì)邊分別是，，，下列命題中的假命題是（）A．若，則不是直角三角形B．若，則是直角三角形C．若，則D．若，則是直角三角形7．已知實(shí)數(shù)，在數(shù)軸上的位置如圖所示．化簡(jiǎn)：的結(jié)果是（）A． B． C． D．8．據(jù)統(tǒng)計(jì)11月11日我省單日快遞量比平時(shí)增加40%，到11月13日到達(dá)高峰，單日快遞量為平時(shí)的3倍，設(shè)11日到13日單日快遞量平均增長(zhǎng)率為，則可列方程為（）A． B．C． D．9．觀察分析下列數(shù)據(jù)，尋找規(guī)律：0，，，3，，，，…，那么第50個(gè)數(shù)據(jù)應(yīng)該是（）A． B． C． D．10．如圖，，，、兩端在的兩邊上滑動(dòng)，為等邊三角形，則的最小值為（）A． B．5 C． D．2二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）11．二次根式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則的取值范圍是_____．12．設(shè)，是方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則的值是_____．13．《九章算術(shù)》卷九“勾股”中記載：今有戶不知高廣，竿不知長(zhǎng)短，橫之不出四尺，縱之不出二尺，斜之適出，問(wèn)戶斜幾何，意思是：一根竿子橫放，竿比門(mén)寬長(zhǎng)出四尺；豎放，竿比門(mén)高長(zhǎng)出二尺，斜放恰好能出去，則竿長(zhǎng)是______尺．14．如圖，四邊形紙片中，點(diǎn)，分別在邊，上，將紙片沿直線折疊，點(diǎn)恰好落在點(diǎn)處；再將，分別沿，折疊，點(diǎn)，均落在上的點(diǎn)處．（1）的大小為_(kāi)____°；（2）若四邊形是菱形，點(diǎn)為中點(diǎn)且四邊形紙片的面積是，則______．三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）15．計(jì)算：16．用配方法解方程．四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）17．如圖，已知四邊形是平行四邊形．（1）作的平分線交于點(diǎn)．（用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不用寫(xiě)作法）（2）在（1）中，若，，求平行四邊形的周長(zhǎng)．18．已知關(guān)于的一元二次方程．（1）若是這個(gè)方程的一個(gè)根，求的值和方程的另一根；（2）對(duì)于任意的實(shí)數(shù)，判斷方程的根的情況，并說(shuō)明理由．五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）19．下面是的網(wǎng)格（1）如圖（1），，，是網(wǎng)格中的三個(gè)格點(diǎn)（即小正方形的頂點(diǎn)），判斷與的數(shù)量和位置關(guān)系，直接寫(xiě)出結(jié)論，不需要說(shuō)明理由；（2）如圖（2），求的度數(shù)（要求：畫(huà)出示意圖并給出推導(dǎo)過(guò)程）．20．在中，是邊上的中線，是的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作的平行線交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，連接．（1）求證：；（2）若，試判斷四邊形的形狀，并證明你的結(jié)論．六、（本題滿分12分）21．某學(xué)校七年級(jí)、八年級(jí)各有500名學(xué)生，為了解兩個(gè)年級(jí)的學(xué)生對(duì)垃圾分類知識(shí)的掌握情況，學(xué)校從七年級(jí)、八年級(jí)各隨機(jī)抽取20名學(xué)生進(jìn)行垃圾分類知識(shí)測(cè)試，滿分100分，成績(jī)整理分析過(guò)程如下：①【收集數(shù)據(jù)】：七年級(jí)20名學(xué)生測(cè)試成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下：67，58，64，56，69，70，95，84，74，77，78，78，71，86，91，86，86，92，86，70②【整理數(shù)據(jù)】：七年級(jí)20名學(xué)生測(cè)試成績(jī)頻數(shù)分布直方圖（每組數(shù)據(jù)包括左端值不包括右端值，如最左邊第一組的成績(jī)范圍為）：八年級(jí)20名學(xué)生測(cè)試成績(jī)頻數(shù)分布表：成績(jī)?nèi)藬?shù)04574③分析數(shù)據(jù)，兩組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差如下表所示：年級(jí)平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差七年級(jí)76．9ab119．89八年級(jí)79．28174100．4（1）補(bǔ)全七年級(jí)20名學(xué)生測(cè)試成績(jī)頻數(shù)分布直方圖；（2）請(qǐng)直接寫(xiě)出、的值；（3）請(qǐng)根據(jù)抽樣調(diào)查數(shù)據(jù)，估計(jì)全校七年級(jí)垃圾分類知識(shí)測(cè)試成績(jī)?cè)?0分及以上的大約有多少人；（4）通過(guò)以上分析，你認(rèn)為哪個(gè)年級(jí)學(xué)生對(duì)垃圾分類知識(shí)掌握得更好？請(qǐng)說(shuō)明推斷的理由（兩條即可）七、（本題滿分12分）22．安慶某商場(chǎng)銷售一批空氣加濕器，平均每天可售出30臺(tái)，每臺(tái)可盈利50元，為了擴(kuò)大銷售量，增加盈利，盡快減少庫(kù)存，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每臺(tái)每降價(jià)1元，商場(chǎng)平均每天可多售出2臺(tái)．（1）若該商場(chǎng)某天降價(jià)了5元，則當(dāng)天可售出臺(tái)，當(dāng)天共盈利元．（2）在盡快減少庫(kù)存的前提下，商場(chǎng)每天要盈利2100元，每臺(tái)空氣加濕器應(yīng)降價(jià)多少元？（3）該商場(chǎng)平均每天盈利能達(dá)到2500元嗎？如果能，求出此時(shí)應(yīng)降價(jià)多少；如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．八、（本題滿分14分）23．已知，點(diǎn)在正方形的邊上（不與點(diǎn)，重合），是對(duì)角線，延長(zhǎng)到點(diǎn)，使，過(guò)點(diǎn)作的垂線，垂足為，連接，．（1）根據(jù)題意補(bǔ)全圖形，并證明；（2）用等式表示線段與的數(shù)量關(guān)系，并證明．安徽安慶市2020-2021學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷答案12345678910DDCBDABCCC11．；12．2020；13．10；14．（1）60°；（2）15．解：．16．解：，，，，，即或，解得，．四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）17．解：（1）如圖所示：（2）∵在平行四邊形中，，∴，由（1）知，，∴，∴，在平行四邊形中，，∵，∴，∴平行四邊形的周長(zhǎng)為：．18．解：（1）將代入方程，得，解得，解方程，解得，；（2）∵，∴對(duì)于任意的實(shí)數(shù)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．19．（1）且．理由：如圖（1），∵，，，∴≌（SAS），∴，，又∵，∴，∴，∴；（2）如圖（2），作，，∵，，，∴≌（SAS），∴．由圖，結(jié)合勾股定理，得，，，∴，∴是直角三角形，且．∵，∴．20，（1）證明：連接，∵為的中點(diǎn)，∴．∵，∴．在和中，，∴≌（AAS），∴，∵，∴四邊形是平行四邊形，∴，∵為中線，∴，∴；（2）解：四邊形的形狀是菱形，理由如下：∵，，∴四邊形是平行四邊形．∵，∴．∵為中線，∴∴平行四邊形是菱形．21．解：（1）（人），補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖如下：（2）七年級(jí)20名學(xué)生的測(cè)試成績(jī)從小到大排列處在中間位置的兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)為，因此中位數(shù)是77．5，即，七年級(jí)20名學(xué)生的測(cè)試成績(jī)出現(xiàn)次數(shù)最多的是86分，共出現(xiàn)4次，因此眾數(shù)是86，即，答，；（3）（人），22．解：（1）（臺(tái)），（元）．故答案為：40；1800．（2）設(shè)每臺(tái)空氣加濕器應(yīng)降價(jià)元，則每臺(tái)盈利元，每天可以售出臺(tái)，依題意得：，整理得：，解得：，．∵盡快減少庫(kù)存，∴的值應(yīng)為20．（3）不能，理由如下：設(shè)每臺(tái)空氣加濕器應(yīng)降價(jià)元，則每臺(tái)盈利元，每天可以售出臺(tái)，依題意得：，整理得．∵，∴該方程無(wú)實(shí)數(shù)根