高考文科數(shù)學(xué)概率統(tǒng)計(jì)復(fù)習(xí)題

1/1高考文科數(shù)學(xué)概率統(tǒng)計(jì)復(fù)習(xí)題高考數(shù)學(xué)(文科)概率統(tǒng)計(jì)復(fù)習(xí)題

一、選擇題

【2023新課標(biāo)】6.有3個(gè)愛好小組，甲、乙兩位同學(xué)各自參與其中一個(gè)小組，每位同學(xué)參與各個(gè)小組的可能性相同，則這兩位同學(xué)參與同一個(gè)愛好小組的概率為（）A．13B．12C．23D．34

【2023新課標(biāo)】3．從1,2,3,4中任取2個(gè)不同的數(shù)，則取出的2個(gè)數(shù)之差的肯定值為2的概率是()

A．12

B．13

C．14

D．16

【2023新課標(biāo)1】4.假如3個(gè)整數(shù)可作為一個(gè)直角三角形三條邊的邊長，則稱這3個(gè)數(shù)為一組勾股數(shù)，從1，2，3，4，5中任取3個(gè)不同的數(shù)，則3個(gè)數(shù)構(gòu)成一組勾股數(shù)的概率為（）（A）

103（B）15（C）110（D）120

【2023新課標(biāo)2】(3)依據(jù)下面給出的2023年至2023年我國二氧化碳年排放量（單位：萬噸）柱形圖，以

下結(jié)論中不正確的是（）

27002600240020001900

2023(年)

2023

20232023

2023

2023

2023

2023

2023

2023

A.逐年比較，2023年削減二氧化碳排放量的效果最顯著；

B.2023年我國治理二氧化碳排放顯現(xiàn)成效；

C.2023年以來我國二氧化碳排放量呈削減趨勢；

D.2023年以來我國二氧化碳年排放量與年份正相關(guān)。【2023新課標(biāo)1】（3）為美化環(huán)境，從紅、黃、白、紫4種顏色的花中任選2種花種在一個(gè)花壇中，余下的2種花種在另一個(gè)花壇中，則紅色和紫色的花不在同一花壇的概率是（）

（A）13（B）12（C）2

3

（D）5

6

【2023新課標(biāo)2】8.某路口人行橫道的信號(hào)燈為紅燈和綠燈交替消失，紅燈持續(xù)時(shí)間為40秒.若一名行人來到該路口遇到紅燈，則至少需要等待15秒才消失綠燈的概率為（）（A）

710（B）58（C）38（D）3

10

【2023新課標(biāo)3】（4）某旅游城市為向游客介紹本地的氣溫狀況，繪制了一年中各月平均最高氣溫柔平均最低氣溫的雷達(dá)圖.圖中A點(diǎn)表示十月的平均最高氣溫約為15℃，B點(diǎn)表示四月的平均最低氣溫約為5℃.下面敘述不正確的是（）（A）各月的平均最低氣溫都在0℃以上

（C）三月和十一月的平均最高氣溫基本相同

（D）平均最高氣溫高于20℃的月份有5個(gè)

【2023新課標(biāo)3】（5）小敏打開計(jì)算機(jī)時(shí)，遺忘了開機(jī)密碼的前兩位，只記得第一位是M，I,N中的一個(gè)字母，其次位是1,2,3,4,5中的一個(gè)數(shù)字，則小敏輸入一次密碼能夠勝利開機(jī)的概率是

（A）

8

15

（B）

1

8

（C）

1

15

（D）

1

30

【2023新課標(biāo)1】2．為評估一種農(nóng)作物的種植效果，選了n塊地作試驗(yàn)田.這n塊地的畝產(chǎn)量（單位：kg）分別為x1，x2，…，xn，下面給出的指標(biāo)中可以用來評估這種農(nóng)作物畝產(chǎn)量穩(wěn)定程度的是

A．x1，x2，…，xn的平均數(shù)B．x1，x2，…，xn的標(biāo)準(zhǔn)差

C．x1，x2，…，xn的最大值D．x1，x2，…，xn的中位數(shù)

【2023新課標(biāo)1】4．如圖，正方形ABCD內(nèi)的圖形來自中國古代的太極圖。正

方形內(nèi)切圓中的黑色部分和白色部分關(guān)于正方形的中心成中心對稱。在正方形內(nèi)

隨機(jī)取一點(diǎn)，則此點(diǎn)取自黑色部分的概率是

A．1

4

B．

π

8

C．

1

2

D．

π

4

【2023新課標(biāo)2】11.從分別寫有1,2,3,4,5的5張卡片中隨機(jī)抽取1張，放回后

再隨機(jī)抽取1張，則抽得的第一張卡片上的數(shù)大于其次張卡片上的數(shù)的概率為

A.

1

10

B.

1

5

C.

3

10

D.

2

5

【2023新課標(biāo)3】3．某城市為了解游客人數(shù)的變化規(guī)律，提高旅游服務(wù)質(zhì)量，收集并整理了2023年1月至2023年12月期間月接待游客量（單位：萬人）的數(shù)據(jù)，繪制了下面的折線圖：

依據(jù)該折線圖，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是

A．月接待游客量逐月增加B．年接待游客量逐年增加

C．各年的月接待游客量高峰期大致在7，8月

D．各年1月至6月的月接待游客量相對于7月至12月，波動(dòng)性更小，變化比較平穩(wěn)

二、填空題

【2023新課標(biāo)2】13．從1,2,3,4,5中任意取出兩個(gè)不同的數(shù)，其和為5的概率是__________．

【2023新課標(biāo)1】13.將2本不同的數(shù)學(xué)書和1本語文書在書架上隨機(jī)排成一行，則2本數(shù)學(xué)書相鄰的概率為________.

【2023新課標(biāo)2】（13）甲、已兩名運(yùn)動(dòng)員各自等可能地從紅、白、藍(lán)3種顏色的運(yùn)動(dòng)服中選擇1種，則他們選擇相同顏色運(yùn)動(dòng)服的概率為_______.

三、解答題

【2023新課標(biāo)】19．某種產(chǎn)品的質(zhì)量以其質(zhì)量指標(biāo)值衡量，質(zhì)量指標(biāo)值越大表明質(zhì)量越好，且質(zhì)量指標(biāo)值大于或等于102的產(chǎn)品為優(yōu)質(zhì)品，現(xiàn)用兩種新配方（分別稱為A配方和B配方）做試驗(yàn)，各生產(chǎn)了100件這種產(chǎn)品，并測量了每件產(chǎn)品的質(zhì)量指標(biāo)值，得到下面試驗(yàn)結(jié)果：

A配方的頻數(shù)分布表

B

（1）分別估量用（2）已知用B配方生成的一件產(chǎn)品的利潤y(單位：元)與其質(zhì)量指標(biāo)值t的關(guān)系式為2(94)

2(94102)4(102),t<y,t<,t-??=≤??≥?

，

估量用B配方生產(chǎn)的一件產(chǎn)品的利潤大于0的概率，并求用B配方生產(chǎn)的上述100件產(chǎn)品平均一件的利潤。

【2023新課標(biāo)】18.某花店每天以每枝5元的價(jià)格從農(nóng)場購進(jìn)若干枝玫瑰花，然后以每枝10元的價(jià)格出售.假如當(dāng)天賣不完，剩下的玫瑰花做垃圾處理.

（1）若花店一天購進(jìn)17枝玫瑰花，求當(dāng)天的利潤y(單位：元)關(guān)于當(dāng)天需求量n（單位：枝，n∈N）的函數(shù)解析式。

（2）花店記錄了100天玫瑰花的日需求量（單位：枝），整理得下表：

(i)假設(shè)花店在這

(ii)若花店一天購進(jìn)17枝玫瑰花，以100天記錄的各需求量的頻率作為各需求量發(fā)生的概率，求當(dāng)天的利潤不少于75元的概率.

【2023新課標(biāo)1】18．為了比較兩種治療失眠癥的藥(分別稱為A藥，B藥)的療效，隨機(jī)地選取20位患者服用A藥，20位患者服用B藥，這40位患者在服用一段時(shí)間后，記錄他們?nèi)掌骄黾拥乃邥r(shí)間(單位：h)．試驗(yàn)的觀測結(jié)果如下：

服用A藥的20

位患者日平均增加的睡眠時(shí)間：

0.61.22.71.52.81.82.22.33.23.52.52.61.22.71.52.93.03.12.32.4服用B藥的20位患者日平均增加的睡眠時(shí)間：

3.21.71.90.80.92.41.22.61.31.41.60.51.80.62.11.12.51.22.70.5(1)分別計(jì)算兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，從計(jì)算結(jié)果看，哪種藥的療效更好？(2)依據(jù)兩組數(shù)據(jù)完成下面莖葉圖，從莖葉圖看，哪種藥的療效更好？

【2023新課標(biāo)2】19．經(jīng)銷商經(jīng)銷某種農(nóng)產(chǎn)品，在一個(gè)銷售季度內(nèi)，每售出1t該產(chǎn)品獲利潤500元，未售出的產(chǎn)品，每1t虧損300元．依據(jù)歷史資料，得到銷售

季度內(nèi)市場需求量的頻率分布直方圖，如圖所示．經(jīng)銷商為下一個(gè)銷售季度購進(jìn)了130t該農(nóng)產(chǎn)品．以X(單位：

t,100≤X≤150)表示下一個(gè)銷售季度內(nèi)的市場需求量，T(單位：元)表示下一個(gè)銷售季度內(nèi)經(jīng)銷該農(nóng)產(chǎn)品的利潤．

(1)將T表示為X的函數(shù)；

(2)依據(jù)直方圖估量利潤T不少于57000元的概率．

【2023新課標(biāo)1】18.從某企業(yè)生產(chǎn)的某種產(chǎn)品中抽取100件，測量這些產(chǎn)品的一項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo)值，由測量表得如下頻數(shù)分布表：

（1

（2）估量這種產(chǎn)品質(zhì)量指標(biāo)值的平均數(shù)及方差（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表）；

（3）依據(jù)以上抽樣調(diào)查數(shù)據(jù)，能否認(rèn)為該企業(yè)生產(chǎn)的這種產(chǎn)品符合“質(zhì)量指標(biāo)值不低于95的產(chǎn)品至少要占全部產(chǎn)品的80%”的規(guī)定？

【2023新課標(biāo)2】19.某市為了考核甲、乙兩部門的工作狀況，隨機(jī)訪問了50位市民。依據(jù)這50位市民

（1）分別估量該市的市民對甲、乙部門評分的中位數(shù)；

（2）分別估量該市的市民對甲、乙部門的評分做于90的概率；（3）依據(jù)莖葉圖分析該市的市民對甲、乙兩部門的評價(jià)。

【2023新課標(biāo)2】18.某公司為了了解用戶對其產(chǎn)品的滿足度,從A,B兩地區(qū)分別隨機(jī)調(diào)查了40個(gè)用戶,依據(jù)用戶對其產(chǎn)品的滿足度的評分,得到A地區(qū)用戶滿足度評分的頻率分布直方圖和B地區(qū)用戶滿足度評分的頻率分布表.400.005

0.010A地區(qū)用戶滿足度評分的頻率分布直方圖

0.0200.015907050頻率組距

B滿足度評分分組[50,60)

[60,70)[70,80)[80,90)[90,100]頻數(shù)

2

8

14

10

6

（1值及分散程度,（不要求計(jì)算出詳細(xì)值,給出結(jié)論即可）

（2）依據(jù)用戶滿足度評分,將用戶的滿足度評分分為三個(gè)等級(jí)：

滿足度評分低于70分70分到89分不低于90分滿足度等級(jí)

不滿足

滿足

特別滿足

【2023新課標(biāo)3】18.下圖是我國2023年至2023年生活垃圾無害化處理量（單位：億噸）的折線圖.

（1）由折線圖看出，可用線性回歸模型擬合y與t的關(guān)系，請用相關(guān)系數(shù)加以說明；（2）建立y關(guān)于t的回歸方程（系數(shù)精確到0.01），猜測2023年我國生活垃圾無害化處理量.

【2023新課標(biāo)2】19.海水養(yǎng)殖場進(jìn)行某水產(chǎn)品的新、舊網(wǎng)箱養(yǎng)殖方法的產(chǎn)量對比，收獲時(shí)各隨機(jī)抽取了100個(gè)網(wǎng)箱，測量各箱水產(chǎn)品的產(chǎn)量（單位：kg）,學(xué).科網(wǎng)其頻率分布直方圖如下：

（1）記A表示大事“舊養(yǎng)殖法的箱產(chǎn)量低于50kg”，估量A的概率；

（2）填寫下面列聯(lián)表，并依據(jù)列聯(lián)表推斷是否有99%的把握認(rèn)為箱產(chǎn)量與養(yǎng)殖方法有關(guān)：

箱產(chǎn)量＜50kg箱產(chǎn)量≥50kg舊養(yǎng)殖法新養(yǎng)殖法

（3附：P

0.0500.0100.001k

3.841

6.635

10.828

2

nadbcKabcdacbd-=++++

【2023新課標(biāo)3】18.某超市方案按月訂購一種酸奶，每天進(jìn)貨量相同，進(jìn)貨成本每瓶4元，售價(jià)每瓶6元，未售出的酸奶降價(jià)處理，以每瓶2元的價(jià)格當(dāng)天全部處理完。依據(jù)往年銷售閱歷，每天需求量與當(dāng)天最高