2023年高考數(shù)學(xué)理科分類匯編專題02函數(shù)

1/12023年高考數(shù)學(xué)理科分類匯編專題02函數(shù)

1.【2023高考安徽卷理第6題】設(shè)函數(shù)))((Rxxf∈滿意.sin)(xxfxf+=+π當(dāng)π≠且的圖像如右圖所示，則下列函數(shù)圖像正確的是（）

4.【2023高考福建卷第7題】已知函數(shù)???≤>+=0

,cos0

,12xxxxxf則下列結(jié)論正確的是（）

A.xf是偶函數(shù)

B.xf是增函數(shù)

C.xf是周期函數(shù)

D.xf的值域?yàn)閇)+∞-,1

5.【2023高考湖北卷理第10題】已知函數(shù))(xf是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)0≥x時(shí)，

)3|2||(|2

1

)(222aaxaxxf--+-=

，若R∈?x，)1(xfxf≤-，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（）

A.]6

1

,61[-B.]66,66[-

C.]3

1,31[-D.]33,33[-

6.【2023高考湖北卷理第14題】設(shè)xf是定義在+∞,0上的函數(shù)，且0>xf，對(duì)任意0,0>>ba，若經(jīng)過(guò)點(diǎn)bfbafa,,,的直線與x軸的交點(diǎn)為0,c，則稱c為ba,關(guān)于函數(shù)xf的平均數(shù)，記為

),(baMf，例如，當(dāng))0(1>=xxf時(shí)，可得2

),(b

ac

baMf+=

=，即),(baMf為ba,的算術(shù)平均數(shù).（1）當(dāng))0_____(

>=xxf時(shí)，),(baMf為ba,的幾何平均數(shù)；（2）當(dāng))0_____(

>=xxf時(shí)，),(baMf為ba,的調(diào)和平均數(shù)b

aab

+2；（以上兩空各只需寫(xiě)出一個(gè)符合要求的函數(shù)即可）

故可以選擇)0(>=

xxxf.

7.【2023高考湖南卷第3題】已知),(xgxf分別是定義在R上的偶函數(shù)和奇函數(shù)，且

1)(23++=-xxxgxf，則=+)11(gf()

A.3-

B.1-

C.1

D.3

8.【2023高考湖南卷第8題】某市生產(chǎn)總值連續(xù)兩年持續(xù)增加.第一年的增長(zhǎng)率為p，其次年的增長(zhǎng)率為

q，則該市這兩年生產(chǎn)總值的年平均增長(zhǎng)率為()

A.2pq+

B.(1)(1)1

2

pq++-

1

9.【2023高考湖南卷第10題】已知函數(shù))0(2

1

2

>B．a(chǎn)cb>>C．cab>>D．cba>>

15.【2023遼寧高考理第12題】已知定義在[0,1]上的函數(shù)fx滿意：①(0)(1)0ff==；

②對(duì)全部,[0,1]xy∈，且xy≠，有1

||||2

fxfyxy-，則x的取值范圍是__________.

18.【2023山東高考理第3題】函數(shù)1

)(log1)(2

2-=

xxf的定義域?yàn)椋ǎ?/p>

A.)21,0(

B.),2(+∞

C.),221,0(+∞

D.),22

1,0(+∞

19.【2023山東高考理第8題】已知函數(shù)21,.fxxgxkx=-+=若方程fxgx=有兩個(gè)不相等的實(shí)根，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（）A.1(0,)2B.1(,1)2

C.(1,2)

D.(2,)+∞【答案】B

【解析】由已知，函數(shù)|2|1,fxxgxkx=-+=的圖象有兩個(gè)公共點(diǎn)，畫(huà)圖可知當(dāng)直線介于

121

:,:2

lyxlyx=

=之間時(shí)，符合題意，故選B.

考點(diǎn)：函數(shù)與方程，函數(shù)的圖象.

20.【2023四川高考理第9題】已知ln(1)ln(1)fxxx=+--，(1,1)x∈-.現(xiàn)有下列命題：①fxfx-=-；②2

2(

)21

x

ffxx=+；③||2||fxx≥.其中的全部正確命題的序號(hào)是（）A．①②③B．②③C．①③D．①②

【考點(diǎn)定位】1、函數(shù)的奇偶性；2、對(duì)數(shù)運(yùn)算；3、函數(shù)與不等式.

21.【2023四川高考理第12題】設(shè)fx是定義在R上的周期為2的函數(shù)，當(dāng)[1,1)x∈-時(shí)，

242,10,,

01,xxfxxx?-+-≤c

23.【2023浙江高考理第7題】在同意直角坐標(biāo)系中，函數(shù)xxgxxxfaalog),0(=≥=的圖像可能是（）

答案：Ｄ解析：函數(shù)0a

yx

x=≥，

與log0a

yxx=>，

答案Ａ沒(méi)有冪函數(shù)圖像，答案Ｂ0a

yxx=≥中1a>，log0ayxx=>中01a中1a>，

不符合，答案Ｄ0a

yx

x=≥中01a中01a<<，符合，故選Ｄ

考點(diǎn)：函數(shù)圖像.

24.【2023浙江高考理第15題】設(shè)函數(shù)?????≥-<+=0

,0

,22xxxxxxf若2≤aff，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是

______

25.【2023重慶高考理第12題】

函數(shù)2

log)fxx=的最小值為

_________.

26.【2023陜西高考理第7題】下列函數(shù)中，滿意“fxyfxfy+=”的單調(diào)遞增函數(shù)是（）

（A）12

fxx=（B）3fxx=（C）12x

fx??=???

（D）3x

fx=

27.【2023陜西高考理第11題】已知,lg,24axa==則x=________.

28.【2023天津高考理第4題】函數(shù)(

)

21

2

log4fxx=-的單調(diào)遞增區(qū)間是

（）（A）0,+￥

（B）,0-￥（C）2,+￥（D）,2-?

29.【2023天津高考理第14題】已知函數(shù)2

3fxxx=+，xR?．若方程10fxax--=恰有4

個(gè)互異的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為_(kāi)_________．【答案】

0,19,+∞．