數(shù)學教學中應該多鼓勵學生大膽猜想

.數(shù)學教課中應當多鼓舞學生勇敢猜想猜想是進行科學研究必備的一項能力，是在察看、操作或依據(jù)已有知識經(jīng)驗的基礎上，對問題的發(fā)展趨向或?qū)嵸|(zhì)規(guī)律進行概括、判斷的思想過程。為了保持和發(fā)展學生對四周世界的好奇心與求知欲，促進學生形成勇敢想象、尊敬憑證、敢于創(chuàng)新的科學態(tài)度，在科學課上，教師要為學生創(chuàng)建情形、創(chuàng)建氣氛，鼓舞學生勇敢猜想，指引學生主動研究。一、培育學生猜想思想能力在學習中的作用（一）有益于提升學習效益。數(shù)學猜想主假如指數(shù)學新知識發(fā)現(xiàn)過程中形成的猜想，而這類猜想因為是在舊知的基礎上擁有目標定向的一種合情推理，因此它對新知的發(fā)現(xiàn)擁有強力的推動作用，此外猜想是一種研究性活動，它吻合學生的心理需求，同時猜想了，對不對，學生急于求知，學習踴躍性很高，因此猜想能夠有效地提升學生的學習效益。（二）有益于開發(fā)智能、發(fā)展思想。牛頓有句名言：“沒有勇敢的猜想，就不行能有偉大的發(fā)明和發(fā)現(xiàn)?！睌?shù)學猜想是數(shù)學學習研究的一種常用的科學方法，又是數(shù)學發(fā)展的一種重要的思想形式。在數(shù)數(shù)學講堂教課中，將猜想融入數(shù)學教課中，將有助于學生寬闊視線、活躍思想、培育創(chuàng)新意識、促進能力的提升。假如教師忽視了對學生數(shù)學猜想能力的培養(yǎng)，在必定程度上造成學生在解題過程中謹言慎行，想象力困窮、創(chuàng)建力低下的現(xiàn)象。有名的數(shù)學家波利亞說：“數(shù)學..既要教證明，又要教猜想?！痹跀?shù)學教課膽鼓舞學生進行合理數(shù)學猜想能縮短解決問題的時間，能獲取數(shù)學發(fā)展的機遇，能大大促進學生創(chuàng)建性思想。（三）有益于創(chuàng)建人材的培育。教育教課改革的最后目的是為中華民族的中興培育創(chuàng)建型人材。而“猜想——考證”式學習是學生研究發(fā)現(xiàn)新知，實現(xiàn)知識的“再創(chuàng)建”的重要門路。由數(shù)學知識的“再創(chuàng)建”到科學技術的“創(chuàng)建”是創(chuàng)建型人材成長的客觀規(guī)律。這就是說，培育猜想思想有益于創(chuàng)建型人材的成長，必定要高度重視。二、培育學生猜想思想能力的方法（一）創(chuàng)建寬松的氣氛，讓學生敢猜。教師要為學生創(chuàng)建一種、和睦、同等的學習氣氛，在這類氣氛中，學生身心放松，思想活躍，奇特的猜想才可能出現(xiàn)。當學生出現(xiàn)猜想時，不可以因為學生講不清此中的道理而譴責學生“瞎猜、胡說”而應當進行充分地夸獎和鼓舞、耐心地幫助他們思慮。長此以往，學生就不會有所顧忌，碰到新問題時便敢于猜想。如教課“分數(shù)的初步認識”后，教師讓學生用一長方形紙折出它的1/2，教師鼓舞用多種方法折法，教師舉起一長方形紙，上邊折過的4道折痕清楚可見，有位學生舉手說：“這道折痕都訂交在中間一點?！逼溆嗤瑢W也點了頭贊成，教師趁便啟迪：“大家有什么猜想嗎？”學生們拿著紙片思慮著，忽然一位學生站起來說：“我猜想經(jīng)過這中間的一點隨意折一次，也能折出它的1/2?！边@時，好多同學已經(jīng)忙開了，他們依據(jù)這類方法試了起來，還有些學生把折成的兩份..剪了下來，重合后，發(fā)現(xiàn)是同樣大的，喜悅得跳了起來。固然他們說不清為何，但都領會到了這類猜想是建立的。在這樣的教課中，教師沒有給學生壓力，正是因為有了教師的鼓舞，才有了學生的猜想，才有了創(chuàng)建性的發(fā)現(xiàn)。（二）創(chuàng)建適合的機遇，讓學生想猜。其實，每一個人都有猜想的潛能。當一個人的思想被激活，情緒喜悅，急迫地想知道某個問題的答案而不得時，必定先進行猜想，以知足自己求知的需要。因此教師在講堂教課中，應奇妙地構(gòu)想，精心地設問，創(chuàng)建問題情境，調(diào)換學生飽滿的熱忱和踴躍的思想，激發(fā)學生的驅(qū)力，讓學生產(chǎn)生猜想的欲念、主動地創(chuàng)建性地獲取知識。如教課“三角形的面積”時，先指引學生交流三角形與長方形及正方形的關系，而后回想一下長方形及正形的面積的公式是什么？看作了這些鋪墊后，猜想的機遇便已成熟。教師能夠這樣指引猜想：三角形實質(zhì)上也是由長方形，正方形改變而成的，而長方形有面積，正方形也有面積。那么，請你猜想一下，三角形有面積嗎？這時，學生猜想的熱忱是特別高的，幾乎全部的學生都猜想：三角形必定有面積，三角形的面積是什么呢？多半學生會主動進行猜想，在互訂交流增補的基礎上得出：三角形的面積=底×高÷2。關于學生而言“三角形的面積”是經(jīng)過猜想創(chuàng)建出來的，他們感覺了成功的驕傲和歡樂。（三）著重方法的浸透，讓學生會猜。優(yōu)秀的認知構(gòu)造是學生猜想的前提條件，學生的每一個猜想是他們的生活經(jīng)驗與已有知識的拓展。教師在教課中要幫助學生不停交流知..識間的聯(lián)系，建立成知識網(wǎng)絡。由原有的認知構(gòu)造到猜想的提出又離不開思想經(jīng)驗，能夠說，思想經(jīng)驗是猜想的重要保證。在教課中，教師要存心識地浸透一些數(shù)學思想方法。使學生感悟領悟并靈巧運用，指引學生不停總結(jié)思想方法，進而豐富學生的思想經(jīng)驗，使學生的猜想合理化。如教課“圓錐的體積”時，為了激發(fā)學生主動研究圓錐的體積，能夠先讓學生猜想：圓錐的體積可能與什么相關？有學生猜想：圓錐的體積可能與圓柱相關，因為圓錐的底面也跟圓柱的底面同樣是個圓。學生這一猜想，把圓錐的體積直接與圓柱聯(lián)系了起來。但是如何把它與圓柱體積比較呢？這時，有位學生站起來說出了他的猜想：把圓錐裝滿沙堆，而后倒入圓柱，看能倒幾次？于是學生獨立操作，得出圓錐體積=圓柱體積×1／3。經(jīng)過猜想，使學生從整體上認識圓錐的體積，為進一步商討圓錐的體積減小圍。(四)指引仔細地考證，讓學生善猜?！跋胂蠛屠碇锹?lián)合就是創(chuàng)建,想象離開理智就是瘋狂?！辈孪肽芊裼袃r值，最終要接受實踐的考證。在鼓舞學生勇敢猜想的同時，一定引導學生對其進行仔細地考證。假如經(jīng)過考證，發(fā)現(xiàn)猜想是錯誤的，應立刻調(diào)整思路，從頭剖析，只有指引學生把猜想和考證有機聯(lián)合起來，猜想才具存心義。如教課“用簡易方法計算126－67－33”時，教師發(fā)問：“我們已經(jīng)知道了加法互換律、加法聯(lián)合律，那么減法有沒有互換律、聯(lián)合律呢？”學生猜想著并進行考證。很快有學生提出：“126－67－33不可以等于126－（67－33），”這個猜想明顯是錯誤的。在..經(jīng)歷了猜想的失敗后，學生認識到不可以按本來的經(jīng)驗猜想并知道沒有減法互換律和聯(lián)合律，應當換個角度找尋。激烈的好奇心和求欲使學生投入到主動的研究中。很快有學生發(fā)現(xiàn)一個奇異的規(guī)律：126－67－33=126－（67＋33），即一個數(shù)連續(xù)減去兩個數(shù)，能夠等于這個數(shù)減去后邊兩個數(shù)的和。這一發(fā)現(xiàn)激發(fā)了另一些學生的好奇心，在這類猜想——考證——再猜想——再考證的過程中，學生的思想由片面而逐漸完美。正因為經(jīng)歷了波折，因此最后的結(jié)論獲取才是寶貴的。(五)培育猜想能力，發(fā)展學生邏輯思想。學生猜想能力的高低決定著猜想的過程能否有效、猜想的結(jié)果能否合理。教師在教課中要著重對學生猜想能力的培育，發(fā)展學生的思想，為學生進行自主研究打下堅固的基礎。詳細說來，教師要指引學生從以下幾個方面進行猜想：一是靠直覺進行猜想。世界上有很多重要的打破，常常是經(jīng)過“猜想──實驗”來實現(xiàn)的，在這個過程中，直覺猜想起著先導作用。置于哪些猜想是正確的?哪些是錯誤的?在猜想以后還要經(jīng)過科學實驗的考證。因為直覺猜想擁有隨機性和有時性，不論猜想的結(jié)果正確與否，教師都應賜予鼓舞和指引，切不行打擊學生的踴躍性。二是經(jīng)過聯(lián)想引起猜想。也就是往常說的由此及彼。比方讓學生猜想200克水大體能溶解多少克鹽，學生就能夠依據(jù)平常用杯子充糖水或充牛奶等飲品的經(jīng)驗進行猜想。在學生猜想的過程中，教師要注意適合賜予指引，讓學生的猜想目注明確，集中而有效。三是對現(xiàn)象進行比較進而產(chǎn)生猜想。如學生能夠依據(jù)對大樹、小草的認識、認識進..而猜想植物的生命特色。指引學生勇敢進行類比猜想，不只能夠激發(fā)學生的想象力，還會促進學生從整體出發(fā)產(chǎn)生靠近于正確的猜想。四是經(jīng)過現(xiàn)象、結(jié)果找尋原由進行的猜想。如猜想電磁鐵磁性的大小可能與哪些要素相關，學生就會依據(jù)電磁鐵的特色猜想與電量相關，也有學生會依據(jù)電磁鐵的裝置之一─