遼寧省盤錦市2023年中考數(shù)學試卷（附答案）

遼寧省盤錦市2023年中考數(shù)學試卷一、選擇題1．的倒數(shù)是（）A． B． C．3 D．2．如圖中的幾何體由五個完全相同的小正方體組成，它的俯視圖是（）A． B．C． D．3．2022年盤錦市被評為“中國河蟹第一市”，河蟹總產(chǎn)量約為79000t，數(shù)79000用科學記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．4．下列事件中，是必然事件的是（）A．任意畫一個三角形，其內(nèi)角和是B．任意買一張電影票，座位號是單號C．擲一次骰子，向上一面的點數(shù)是3D．射擊運動員射擊一次，命中靶心5．下列運算正確的是（）A． B．C． D．6．為了解全市中學生的視力情況，隨機抽取某校50名學生的視力情況作為其中一個樣本，整理樣本數(shù)據(jù)如圖.則這50名學生視力情況的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）A．， B．13，13 C．，13 D．13，7．下列命題正確的是（）A．方差越小則數(shù)據(jù)波動越大 B．等邊三角形是中心對稱圖形C．對角線相等的四邊形是矩形 D．正多邊形的外角和為8．如圖，直線，將一個含角的直角三角尺EGF按圖中方式放置，點E在AB上，邊GF，EF分別交CD于點H，K，若，則等于（）A． B． C． D．9．如圖，四邊形ABCD是矩形，，，點P是邊AD上一點不與點A，D重合，連接PB，PC，點M，N分別是PB，PC的中點，連接MN，AM，DN，點E在邊AD上，，則的最小值是（）A． B．3 C． D．10．如圖，在平面直角坐標系中，菱形ABCD的頂點A在y軸的正半軸上，頂點B，C在x軸的正半軸上，，，點M在菱形的邊AD和DC上運動不與點A，C重合，過點M作軸，與菱形的另一邊交于點N，連接PM，PN，設點M的橫坐標為x，的面積為y，則下列圖象能正確反映y與x之間函數(shù)關系的是（）A． B．C． D．二、填空題11．計算：.12．分解因式：．13．不等式的解集是.14．我國古代數(shù)學著作《孫子算經(jīng)》中有“雞兔同籠”問題：“今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何.”設有x只雞，y只兔，根據(jù)題意，可列方程組為.15．如圖，的頂點坐標是，，，以點O為位似中心，將縮小為原來的，得到，則點的坐標為.16．關于x的一次函數(shù)，若y隨x的增大而增大，且圖象與y軸的交點在原點下方，則實數(shù)a的取值范圍是.17．如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，以點B為圓心，任意長為半徑畫弧分別交AB和BC于點P，Q，以點P，Q為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩弧交于點H，作射線BH交邊AD于點E；分別以點A，E為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩弧相交于M，N兩點，作直線MN交邊AD于點F，連接CF，交BE于點G，連接GD，若，，則.18．如圖，四邊形ABCD是矩形，，，點E為邊BC的中點，點F為邊AD上一點，將四邊形ABEF沿EF折疊，點A的對應點為點，點B的對應點為點，過點作于點H，若，則FD的長是.三、解答題19．先化簡，再求值：，其中20．某校為了解學生平均每天閱讀時長情況，隨機抽取了部分學生進行抽樣調查，將調查結果整理后繪制了以下不完整的統(tǒng)計圖表如圖所示學生平均每天閱讀時長情況統(tǒng)計表平均每天閱讀時長人數(shù)20a251510根據(jù)以上提供的信息，解答下列問題：（1）本次調查共抽取了名學生，統(tǒng)計表中.（2）求扇形統(tǒng)計圖中學生平均每天閱讀時長為“”所對應的圓心角度數(shù).（3）若全校共有1400名學生，請估計平均每天閱讀時長為“”的學生人數(shù).（4）該校某同學從《朝花夕拾》《紅巖》《駱駝祥子》《西游記》四本書中選擇兩本進行閱讀，這四本書分別用相同的卡片A，B，C，D標記，先隨機抽取一張卡片后不放回，再隨機抽取一張卡片，請用列表法或畫樹狀圖法，求該同學恰好抽到《朝花夕拾》和《西游記》的概率.21．如圖，一人在道路上騎行，BD段是坡路，其余為平路，當他路過A，B兩點時，一架無人機從空中的C點處測得A，B兩點的俯角分別為和，，，，點A，B，C，D，E，F(xiàn)在同一平面內(nèi)，CE是無人機到平路DF的距離，求CE的長，結果精確到整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：，，，22．如圖，在平面直角坐標系中，，，反比例函數(shù)在第一象限的圖象經(jīng)過點C，，，過點C作直線軸，交y軸于點（1）求反比例函數(shù)的解析式.（2）若點D是x軸上一點不與點A重合，的平分線交直線EC于點F，請直接寫出點F的坐標.23．如圖，內(nèi)接于，AB為的直徑，延長AC到點G，使得，連接過點C作，交AB于點F，交于點D，過點D作，交GB的延長線于點（1）求證：DE與相長切.（2）若，，求BE的長.24．某工廠生產(chǎn)一種產(chǎn)品，經(jīng)市場調查發(fā)現(xiàn)，該產(chǎn)品每月的銷售量件與售價萬元/件之間滿足一次函數(shù)關系，部分數(shù)據(jù)如表：每件售價萬元…2426283032…月銷售量件…5248444036…（1）求y與x的函數(shù)關系式不寫自變量的取值范圍（2）該產(chǎn)品今年三月份的售價為35萬元/件，利潤為450萬元.①求：三月份每件產(chǎn)品的成本是多少萬元？②四月份工廠為了降低成本，提高產(chǎn)品質量，投資了450萬元改進設備和革新技術，使每件產(chǎn)品的成本比三月份下降了14萬元.若四月份每件產(chǎn)品的售價至少為25萬元，且不高于30萬元，求這個月獲得的利潤萬元關于售價萬元/件的函數(shù)關系式，并求最少利潤是多少萬元.25．如圖，四邊形ABCD是正方形，點M在BC上，點N在CD的延長線上，，連接AM，AN，點H在BC的延長線上，，點E在線段BH上，且，將線段EH繞點E逆時針旋轉得到線段EG，使得，EG交AH于點（1）線段AM與線段AN的關系是.（2）若，，求AH的長.（3）求證：26．如圖，拋物線與x軸交于點，，與y軸交于點（1）求拋物線的解析式.（2）如圖1，點Q是x軸上方拋物線上一點，射線軸于點N，若，且，請直接寫出點Q的坐標.（3）如圖2，點E是第一象限內(nèi)一點，連接AE交y軸于點D，AE的延長線交拋物線于點P，點F在線段CD上，且，連接FA，F(xiàn)E，BE，BP，若，求的面積.

1．D2．B3．D4．A5．C6．A7．D8．B9．C10．A11．112．13．14．15．或16．17．18．19．解：=，當時，原式20．（1）100；30（2）解：樣本中平均每天閱讀時長為“”有15名，∴，扇形統(tǒng)計圖中學生平均每天閱讀時長為“”所對應的圓心角度數(shù)為；（3）解：樣本中平均每天閱讀時長為“”的學生人數(shù)為10人，∴名，

估計平均每天閱讀時長為“”的學生人數(shù)為140名；（4）解：《朝花夕拾》《紅巖》《駱駝祥子》《西游記》這四本書分別用相同的卡片A，B，C，D標記，畫樹狀圖如下：一共有12種等可能的情況，其中恰好抽到《朝花夕拾》即A和《西游記》即D有2種可能的情況，恰好抽到《朝花夕拾》和《西游記》的21．解：如圖：延長AB交CE于點H，過點B作BG⊥DF，垂足為G，由題意得：，，，，設，，，在中，，在中，，，解得：，，，，在中，，，，，的長約為22．（1）解：過C點作MN⊥x軸于M點，過B作BN⊥CM于N點，如圖所示：，設，，則，，，，，，，，，，又，

≌，，，，，

，

，∴，，

反比例函數(shù)的解析式：；（2）解：由（1）可得，，，軸，的平分線交直線EC于點F，點縱坐標為2，，，點橫坐標為，23．（1）證明：連接OD，如圖：為的直徑，，，為等腰直角三角形，，，，，，，，即：，又點D在上，為的半徑，為的切線，即：DE與相切；（2）解：由（1）可知：，，，在中，，，由勾股定理得：，，，，，

∴AF∶BF=AC∶CG=4∶2=2∶1設，，，，，，在中，，，由勾股定理得：，，，四邊形DEBF為平行四邊形，24．（1）解：在表格取點、，設一次函數(shù)的表達式為：，則，

解得：，則一次函數(shù)的表達式為：；（2）解：①設三月的成本為m萬元，當時，，由題意得：，解得：，即三月份每件產(chǎn)品的成本是20萬元；②四月份每件產(chǎn)品的成本比三月份下降了14萬元，則此時的成本為，由題意得：，則拋物線的對稱軸為，則時，w取得最小值，此時，w=500，即四月份最少利潤是500萬元．25．（1）垂直且相等（2）解：，，∽，，線段EH繞點E逆時針旋轉得到線段EG，，，，；（3）證明：如圖，延長MB