平行線分線段成比例-課件2

北師大?八年級《數(shù)學(下)》課首第四章圖形的相似北師大?八年級《數(shù)學(下)》4.2平行線分線段成比例110/2/20231北師大?八年級《數(shù)學(下)》課首第四這節(jié)課學習到了什么知識？基本性質(zhì)：如果，那么ad=bc比例的性質(zhì)反比性質(zhì)：若，則合比性質(zhì)：若，則

更比性質(zhì)：若，則等比性質(zhì)：若則10/2/20232這節(jié)課學習到了什么知識？基本性質(zhì)：如果做一做●●●●●●10/2/20233做一做●●●●●●7/28/20233做一做●●●●●●10/2/20234做一做●●●●●●7/28/20234做一做●●●●●●10/2/20235做一做●●●●●●7/28/20235做一做●●●●●●10/2/20236做一做●●●●●●7/28/20236做一做●●●●●●（2）將向下平移到如圖的位置，在問題（1）中發(fā)現(xiàn)結(jié)論還成立嗎？如果將平移到其它位置呢？10/2/20237做一做●●●●●●（2）將向下平移到如圖的位置，在做一做（3）在平面上任意作三條平行線，用它們截兩條直線，截得的線段成比例嗎？兩條直線被一組平行線所截，所得的對應線段成比例。符號語言：平行線分線段成比例定理：10/2/20238做一做（3）在平面上任意作三條平行線，用它們截兩條直線，截得10/2/202397/28/20239如圖3，直線a∥b∥c，分別交直線m,n于A1，A2，A3，B1，B2，B3。過點A1作直線n的平行線，分別交直線b，c于點C2，C3。如(圖4），圖4中有哪些成比例線段？（圖3）(圖4）做一做平行于三角形一邊的直線與其他兩邊相交，截得的對應線段成比例。推論10/2/202310如圖3，直線a∥b∥c，分別交直線m,n于A1，AL1L2L3L4L5L1L2L3L4L5ABCEDABCDE∵DE∥BCADAEACAB=∵∵DE∥BCADAEACAB=∵數(shù)學符號語言數(shù)學符號語言定理及推論的幾種基本圖形10/2/202311L1L2L3L4L5L1L2L3L4L5ABCEDABCDE

例如圖，在△ABC中，E，F(xiàn)分別是AB和AC上的點，且EF∥BC。（1）如果AE=7，EB=5，F(xiàn)C=4.那么AF的長是多少？（2）如果AB=10，AE=6，AF=5.那么FC的長是多少？例題ABCEF10/2/202312例如圖，在△ABC中，E，F(xiàn)分別是AB和AC上的點，且1、如圖，已知l1//l2//l3,（1）.在圖（1）中AB=5,BC=7，EF=4，求DE的長。（2）.在圖（2）中DE=6,EF=7，AB=5，求AC的長。l3l2ABCDEFl1（1）l3l2ABCDEFl1（2）10/2/2023131、如圖，已知l1//l2//l3,l3l2ABCDEFl12、如圖，在△ABC中，D、E分別是AB和AC上的點，且DE∥BC,（1）.如果AD=3.2cm,DB=1.2cm，AE=2.4cm,那么EC的長是多少？（2）.如果AB=5cm,AD=3cm，AC=4cm，那么EC的長是多少？ABCDE10/2/2023142、如圖，在△ABC中，D、E分別是AB和AC上的點，且DABCDE如圖，在△ABC中，D、E分別是AB和AC上的點，且DE∥AC,求鞏固提高10/2/202315ABCDE如圖，在△ABC中，D、E分別是AB和AC上的點，

例2如圖所示，如果D，E，F(xiàn)分別在OA，OB，OC上，且DF∥AC，EF∥BC．求證：OD∶OA＝OE∶OB

DF∥AC，EF∥BC證明：10/2/202316例2如圖所示，如果D，E，F(xiàn)分別在OA，OB，OC上，1.如圖,△ABC中,DE//BC,DF//AC,AE=4,EC=2,BC=8.求BF和CF的長.FACB分析:運用平行線分線段成比例定理的推論分別列出比例式求解.解∵DE//BC∵DF//ACDE拓展延伸10/2/2023171.如圖,△ABC中,DE//BC,DF//AC,AE=4,1、平行線分線段成比例定理：(1)兩直線被一組平行線所截，所得的對應線段成比例（關鍵要能熟練地找出對應線段）(2)平行于三角形一邊的直線與其他兩邊(或兩邊的延長線)相交，截得的對應線段成比例.2、要熟悉該定理的幾種基本圖形ABCDEFABCDEF課堂小結(jié)10/2/2023181、平行線分線段成比例定理：2、要熟悉該定理的幾種基本圖形A小結(jié)觀察與思考想一想回顧思考

做一做1定理議一議文字語言數(shù)字符號語言動腦筋隨堂練習議一