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文檔簡介
第2課時已知邊、角作三角形2.6用尺規(guī)作三角形說一說如何畫一個角等于下面這個角?如果我們限定不能用量角器和沒有刻度的尺呢?已知:∠AOB,求作∠A′O′B′,使∠A′O′B′=∠AOBOBA知識鋪墊(1)做射線O′B′.(2)以O為圓心,任意長為半徑畫弧,交OA于D點,交OB于C點.(3)以O′為圓心,OC長為半徑畫弧,交O′B′于C′點.(4)以C′為圓心,DC長為半徑畫弧,交前弧于D′點.
(5)過D′做射線O′A′.
則∠A′O′B′為所求作的角----結(jié)論
作法:已知三角形的兩邊及夾角,求作這個三角形已知:線段a,c,∠α.αac求作:△ABC,使BC=a,AB=c,∠ABC=∠α.假設這個三角形已作出BACαac教學活動已知三角形的兩邊及夾角,求作這個三角形.對于邊和角,你想先作__,再作__,最后作__.αacBACacα邊角邊請按照給出的作法作出圖形BCDA作法:(1)作一條線段BC=a(2)以B為頂點,以BC為一邊,作角∠DBC=∠α(3)在射線BD上截取線段BA=c(4)連接AC△ABC就是所求作的三角形.你所作的三角形與同伴所作的三角形比較,它們?nèi)葐??為什么?BACacααac已知三角形的兩角及其夾邊,求作這個三角形已知:∠α,∠β,線段c.求作:△ABC,使∠A=∠α,∠B=∠β,AB=c.αβc你能作出這個三角形嗎?αβABCc假設這個三角形已作出教學活動已知三角形的兩角及其夾邊,求作這個三角形.對于邊和角,你想先作__,再作__,最后作__.αβABCc角角邊作法:(1)作∠DAF=α;(2)在射線AF上截取線AB=c;(3)以B為頂點,以BA為一邊,作∠ABE=∠β,BE交AD于點C.△ABC就是所求作的三角形.DAFBCE你所作的三角形與同伴所作的三角形比較,它們?nèi)葐??為什么?αβABCc拓展應用已知:∠β和線段a,b,用尺規(guī)作ΔABC,使∠B=∠β,BC=a,AC=b,這樣的三角形能作幾個?baβ1、你能用尺規(guī)作一個直角三角形,使其兩條直角邊分別等于已知線段a,b嗎?并寫出作法.ab分析:先在草紙上畫出一個假設的“已作出的三角形”,會發(fā)現(xiàn)是“已知兩邊及夾角求作三角形”,所以按照此方法作圖.已知:直角,線段a,b求作:直角三角形ABC,使BC=a,AC=b作法:(1)作∠DCE=90°(2)在射線CD、CE上分別截取CB=a,CA=b(3)連接AB△ABC就是所求作的三角形.CDEBA2、已知∠α和∠β、線段a,用尺規(guī)作一個三角形,使其一個內(nèi)角等于∠α,另一個內(nèi)角等于∠β,且∠α的對邊等于a.αa提示:先作出一個角等于∠α+∠β,通過反向延長角的一邊得到它的補角,即三角形中的第三個內(nèi)角∠
γ。由此轉(zhuǎn)換成已知∠β和∠
γ及其這兩角的夾邊a,求作這個三角形.βαβγ
βγ
aαBCAEFG作法:1、作∠α+∠β的補角∠
γ2、作∠GBE=∠β3、在射線BE上截取BC=a4、以C為頂點,CB為一邊作∠FCB=∠
γ5、射線BG與射線CF相交于點A△ABC就是所求作的三角形。你所作的三角形與同伴所作的三角形比較,它們?nèi)葐??為什么?選一選1、利用尺規(guī)不能唯一作出的三角形是()A、已知三邊B、已知兩邊及夾角C、已知兩角及夾邊D、已知兩邊及其中一邊的對角2、利用尺規(guī)不可作的直角三角形是
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