江西省重點(diǎn)中學(xué)盟校2021屆高三下學(xué)期第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)(理)試題83

江西省重點(diǎn)中學(xué)盟校2021屆高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)（理）一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1.設(shè)集合A={x|-1≤x≤3},B={x|y=2∈(0,4]}，則A∩B=()x（A)[-1,3]（B)[-1,2]（C)(0,2]（D)[2,3]2.(1+2x)的二項(xiàng)展開式中第三項(xiàng)是（)6（A)240x4（B)160(C)160x（D)60x23z的共z為純虛數(shù)的（)條件3.復(fù)數(shù)軛復(fù)數(shù)為zz=0是，z+（A)充要（B)充分xy不必要（C)必要不充分(D)既不充分也不必要224.過雙曲線2=b(O是2＝1(a>0,b>0)的右焦點(diǎn)F作它的漸近線l的垂線，垂足為P,若SPFO△ab2c坐標(biāo)原點(diǎn)），則＝b5（A)3（D)（B)2（C)55.直三棱柱的側(cè)棱長和底面邊長均為2,主視圖和俯視圖如圖所示，則其左視圖的面積為（）3（B)3(D)2（A)2（C)46.若函數(shù)f(x)=x3+ax2+bx+1在x=1處取極值0,則a-b=()（A)0（B)27.已知直線ax+2by-1=0（C)-2和x+y=1相切，則ab的（D)1最大值是（）221（A)1（B)2（C)（D)1422xy603xy100,所表示的平面區(qū)域?yàn)镈,使函數(shù)y=logx(a>0且a≠的1)a8.設(shè)二元一次不等式組xy40像過區(qū)域D的a的取值范圍是（)1,1）（A)［1∪(1.2](B)(0,]∪[2.+∞)1(C)[,1)∪[2.+∞)3331∞,]∪(1.2]3(D)(-9.f(x)=Asin(ωx+的φ圖)(A>0,像如右所示ω，>0,|下列有關(guān)φ它|<的描π述)正確的是（）（A)62圖像向左平移3單位長度，可得y=2cos2x（B)把f(x)圖像向右平移單位長度，可得y=2cos2x6（C)把f(x)5單位長度，再把12（D)為得到它的圖像可將y=2sinx的圖像向右平移1所得圖像上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?10.碳－14年代測定法由時(shí)任美國芝加哥大學(xué)教授威拉得·利比（WillardFrankLibby)發(fā)明，威拉得·利比因此獲得諾貝爾化學(xué)獎(jiǎng)。碳是有機(jī)物的元素之一，生物在生存的時(shí)候，由于需要呼吸，其體內(nèi)的碳－14含量大致不變，生物死去后會(huì)停止呼吸，此時(shí)體內(nèi)的碳－14開始減少，人們可通過檢測一件古物的碳－14含量，來估計(jì)它的大概年齡，這種方法稱之為碳定年法。是生物樣品中的碳－14的含量，N是活體組織中碳－14的含量，t為生物死亡的時(shí)間設(shè)Nf011（單位年），已知NNT（其中T為碳－14半衰期，且T=5730),若2021年測定某生20fN8N,則此生物大概生活在哪朝代（）0物樣本中f9（A)西周3≈1.585參考資料：log2（B)晉代（C)宋代（D)明代公元420西周：公元前1046年一前771年晉代：公宋代：公元907-公元1279明代：公元1368-公元164411.已知圓O:x2+y=24與拋物線y=22px交于A,B兩點(diǎn)，且｜如圖所示陰影部分繞x軸旋轉(zhuǎn)形成的旋轉(zhuǎn)體的體積是元265-3AB|=2,則1141913（A)6（B)3（C)6（D)611最接近的整數(shù)，則aa1n12.數(shù)列{a}中a表示與ann12202143148（C)88（D)881594541（A)88（B)8845二、填空題（本題共4小題，每小題5分，滿分共20分）13.已知向量a=(1,2),b=(-1,),若a∥b,則λ=_.14.數(shù)列｛a}前n項(xiàng)和為S,且滿足S=a(n∈N),a=1,則a=.nnnn+1+1n15.已知某農(nóng)場某植物高度ξ~N(μ,0.04),且P(ξ<6)=如P(果這ξ≥個(gè)農(nóng)6),場有這種植物10000棵，試估計(jì)該農(nóng)場這種植物高度在區(qū)間（6.2,6.4]上的棵數(shù)),則P(μ-σ<ξ≤μ+,Pσ()=μ-0.68262σ<5≤μ)=+20.σ9544,為.參考數(shù)據(jù)：若ξ~N(μ,σ2P(μ-3σ<ξ≤μ+3σ)=0.9974.16.在△ABC中，角A,B,C的對邊分別為a,b,c,b=3,a=則cos6(cosaBbcos)A,tan2tanCA.3B=.三、解答題（本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明或演算步驟．）（一）必考題：共60分17.(12分）首項(xiàng)為2的等差數(shù)列｛a},滿足a,a,a成等比數(shù)列}的通項(xiàng)公式；，且a≠a.12021n124（1)求{an1505（n∈N+)的前n項(xiàng)和為T,若T=,求n的值。2021nn（2)記數(shù)列aann118.(12分）如圖已知四棱臺(tái)ABCD-ABCD的上底面和下底面都是正方形，且1111AB=AA=1,A11B=2,AA⊥平面ABCD.111111D⊥平面DDCC;（1)證明：A1（2)求二面角D-CD11-B的平面角的大?。?119.(12分）“低碳出行”，一種降低“碳”的出行，以低能耗、低污染為基礎(chǔ)，是環(huán)保的深層次體現(xiàn)，在眾多發(fā)達(dá)國家被廣大民眾接受并執(zhí)行，S市即將投放一批公共自行車以方便市民出行，減少污染，緩解交通擁堵，現(xiàn)先對100人做了是否會(huì)考慮選擇自行車出行的調(diào)查，結(jié)果如下表．（1)如果把45周歲以下人群定義為“青年”，完成下列2x2列聯(lián)表，并問你有多少把握認(rèn)為該地區(qū)市民是否考慮單車與他（她）是不是“青年人”有關(guān)？（2)S市為了鼓勵(lì)大家騎自行車上班，為此還專門行車道，該市市民小明家離上班地點(diǎn)10km,現(xiàn)有兩種上班方案給他選擇：方案一：選擇自行車，走無障礙自行車道以19km/h的速度直達(dá)上班地點(diǎn)．方案二：開車以30km/h的速度上班，但要經(jīng)過A、B、C三個(gè)易堵路段，三個(gè)路段堵車的概率在幾條平時(shí)比較擁堵的城市主道建有無障礙自111,,,且是相互獨(dú)立的，并且每次堵車的時(shí)間都是10分鐘（假設(shè)除了堵車時(shí)間其他分別是223時(shí)間都是勻速行駛）若僅從時(shí)間的角度考慮，請你給小明作一個(gè)選擇，并說明理由。xy2220.(12分）已知拋物線M:y2=2px(p>0)與橢圓N:ab22＝1(a>b>0)在第一象限交于E點(diǎn)，且它們有公共的焦點(diǎn)F,O是橢圓（1)若EF⊥x軸，求橢圓的離心率；（2)若EF不與x軸垂直，橢圓的另一個(gè)焦點(diǎn)l與兩曲線從上至下依次交于A,B,C,D四點(diǎn)（其中A,C∈M,B,D∈N),若3|AB|=4|BC|+7|CD|求l的方程．的中心。為F’已,知｜OF|=1,且AEFF的周’長為6,過F的直線21.(12分）已知f(x)=e-ax+1(x∈R).x-1（1)若f(x)存在最小值，求此時(shí)a的取值范圍，并求出f(x)的最小值；（2)當(dāng)x≥1時(shí)，f(x)+lnx≥0恒成立，求a的取值范圍．（二）選考題：共10分．請考試在第22題和23題中任選一題作答，如果多選，則按所做的第22、（10分）選修4-4:在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為一題計(jì)分。坐標(biāo)系與參數(shù)方程xtcos（t為參數(shù)，0≤α<π),曲線C的參數(shù)y1tsinxcos方程為（β為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸正半軸為極