多邊形的外角和課件

第六章平行四邊形

4多邊形的內(nèi)角和與外角和(二)

第六章平行四邊形1

清晨，小明沿一個五邊形廣場周圍的小路，按逆時針方向跑步。清晨，小明沿一個五邊形廣場周圍的小路，按逆時針方向跑2（1）小明在跑步的過程中，會經(jīng)過哪些小路？（2）小明每從一條小路轉(zhuǎn)到下一條小路時，身體轉(zhuǎn)過的角是哪個角？（3）他每跑完一圈，身體轉(zhuǎn)過的角度有幾個？分別是哪些角？（4）在上圖中，你能求出這幾個角度的和嗎？你是怎樣得到的？問題問題（1）小明在跑步的過程中，會經(jīng)過哪些小路？問題問題3方法一：∠1+∠EAB=180o∠2+∠ABC=180o∠3+∠BCD=180o∠4+∠CDE=180o∠5+∠DEA=180o∴∠1+∠EAB+∠2+∠ABC+∠3+∠BCD+∠4+∠CDE+∠5+∠DEA=900o∵五邊形的內(nèi)角和為（5-2）×180o=540o

即∠EAB+∠ABC+∠BCD+∠CDE+∠DEA=540o∴∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=360°問題解決方法一：∠1+∠EAB=180o問題解決4OC'A'D'E'B'789106ABCDE12345問題解決方法二：平移角OC'A'D'E'B'789106ABCDE12345問題解51.如果廣場的形狀是六邊形，那么還有類似的結(jié)論嗎？2.如果廣場的形狀是八邊形呢？問題引申1.如果廣場的形狀是六邊形，那么還有類似的結(jié)論嗎？問題引申61.多邊形內(nèi)角的一邊與另一邊的反向延長線所組成的角叫做這個多邊形的外角。2.在每個頂點處取這個多邊形的一個外角，它們的和叫做這個多邊形的外角和。外角及外角和1.多邊形內(nèi)角的一邊與另一邊的反向延長線所組成的角叫做這個多7多邊形的外角和等于多少？探索研究多邊形的外角和等于360°能證明你的結(jié)論嗎？多邊形的外角和等于多少？探索研究多邊形的外角和等于360°8探索研究你能否聯(lián)系實際，從現(xiàn)實意義來解釋多邊形的外角和是360°探索研究你能否聯(lián)系實際，從現(xiàn)實意義來解釋多邊形的外角和是369例1.一個多邊形的內(nèi)角和等于它的外角和的3倍，它是幾邊形？典例精析例2.是否存在一個多邊形，它的每個外角都等于相鄰內(nèi)角的1/5？例1.一個多邊形的內(nèi)角和等于它的外角和的3倍，它是幾邊形？典10隨堂練習(xí)1.若兩個多邊形的邊數(shù)相差1，則它們的內(nèi)角和，外角和分別有什么關(guān)系？2.一個正多邊形的每個內(nèi)角都等于144°，則這個多邊形是幾邊形？3.正十二邊形的每一個內(nèi)角等于多少度？隨堂練習(xí)1.若兩個多邊形的邊數(shù)相差1，則它們的內(nèi)角和，外角和11隨堂練習(xí)4.小穎從A點出發(fā)前進10米，向右轉(zhuǎn)36°，再前進10米，又向右轉(zhuǎn)36°，……，這樣一直走下去，他第一次回到出發(fā)點A時，一共走了多少米？隨堂練習(xí)4.小穎從A點出發(fā)前進10米，向右轉(zhuǎn)36°，再前進1121.多邊形的外角及外角和的定義；2.多邊形的外角和等于3