高中數(shù)學第3章空間向量與立體幾何322空間線面關系的課件

3．2.2空間線面關系的判定第3章空間向量與立體幾何3．2.2空間線面關系的判定第3章空間向量與立體幾何學習導航第3章空間向量與立體幾何學習目標1.能用向量語言表述線線、線面、面面的位置關系．(重點)2．利用直線的方向向量、平面的法向量證明線、面的平行與垂直．(重點、難點)學法指導用向量解決幾何問題，可以建立直線、平面與向量的聯(lián)系，然后利用向量的平行關系、垂直關系來確定立體幾何中線面的平行垂直關系.學習導航第3章空間向量與立體幾何學習目標1.能用向量語言表用向量語言表述空間直線與平面的位置關系設空間兩條直線l1，l2的方向向量分別為l1，l2，兩個平面α1，α2的法向量分別為n1，n2，則有下表：l1⊥l2平行垂直l1與l2l1∥l2__________l1與α1__________l1∥n1α1與α2n1∥n2__________l1⊥n1n1⊥n2用向量語言表述空間直線與平面的位置關系l1⊥l2平行垂直l11．已知m＝(8，3，a)，n＝(2b，6，5)，若m∥n，則a＋b的值為____________．1．已知m＝(8，3，a)，n＝(2b，6，5)，若m∥n，2．已知m＝(1，5，－2)，n＝(a，2，a＋2)，若m⊥n，則a的值為________．解析：∵m⊥n，∴1×a＋5×2－2×(a＋2)＝0，∴a＝6.62．已知m＝(1，5，－2)，n＝(a，2，a＋2)，若m⊥高中數(shù)學第3章空間向量與立體幾何322空間線面關系的課件高中數(shù)學第3章空間向量與立體幾何322空間線面關系的課件證明直線與平面平行在正方體ABCD－A1B1C1D1中，O是B1D1的中點，求證：B1C∥平面ODC1.(鏈接教材P93例4)證明直線與平面平行在正方體AB高中數(shù)學第3章空間向量與立體幾何322空間線面關系的課件高中數(shù)學第3章空間向量與立體幾何322空間線面關系的課件[方法歸納]向量法證明幾何中的平行問題，可以有兩個途徑：一是在平面內找一向量與已知直線的方向向量共線；二是通過建立空間直角坐標系，依托直線的方向向量和平面的法向量的垂直，來證明平行．[方法歸納]1.如圖所示，在正方體ABCD－A1B1C1D1中，M、N分別是C1C、B1C1的中點．求證：MN∥平面A1BD.1.如圖所示，在正方體ABCD－A1B1C1D1中，M、N分高中數(shù)學第3章空間向量與立體幾何322空間線面關系的課件高中數(shù)學第3章空間向量與立體幾何322空間線面關系的課件證明線面垂直證明線面垂直高中數(shù)學第3章空間向量與立體幾何322空間線面關系的課件高中數(shù)學第3章空間向量與立體幾何322空間線面關系的課件[方法歸納](1)證明線面垂直，即證明線線垂直，但必須是平面內的兩條相交直線；(2)若一條直線的方向向量與平面的法向量共線，則直線與平面垂直．[方法歸納]高中數(shù)學第3章空間向量與立體幾何322空間線面關系的課件高中數(shù)學第3章空間向量與立體幾何322空間線面關系的課件高中數(shù)學第3章空間向量與立體幾何322空間線面關系的課件在正三棱錐P－ABC中，三條側棱兩兩互相垂直，G是△PAB的重心，E、F分別為BC、PB上的點，且BE∶EC＝PF∶FB＝1∶2.(1)求證：平面EFG⊥平面PBC；(2)求證：EG是PG與BC的公垂線段．(鏈接教材P100習題T3)證明面面垂直在正三棱錐P－ABC中，三條側棱兩高中數(shù)學第3章空間向量與立體幾何322空間線面關系的課件高中數(shù)學第3章空間向量與立體幾何322空間線面關系的課件[方法歸納]證明面面垂直通常有兩種方法：一是利用面面垂直的判定定理，轉化為線面垂直、線線垂直去證明；二是證明兩個平面的法向量互相垂直．[方法歸納]高中數(shù)學第3章空間向量與立體幾何322空間線面關系的課件高中數(shù)學第3章空間向量與立體幾何322空間線面關系的課件高中數(shù)學第3章空間向量與立體幾何322空間線面關系的課件規(guī)范解答向量法證明空間的平行與垂直關系