一次函數(shù) 省賽獲獎

一次函數(shù)3——待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式八年級數(shù)學第十九章第二節(jié)長郡梅溪湖中學1、正比例函數(shù)的定義及圖象性質(zhì)；2、一次函數(shù)的定義及圖象性質(zhì)（、b作用）圖象大致分為四種情況；3、舉例判斷一次函數(shù)圖象所在的象限；4、舉例說明平移前后解析式。溫故知新上加下減，左加右減。1.復習：畫出函數(shù)

y=x，y=3x-1的圖象；2你在作這兩個函數(shù)圖象時分別描了幾個點？3引入：在上節(jié)課中我們學習了在給定一次函數(shù)表達式的前提下，我們可以說出它的圖象特征及有關(guān)性質(zhì)；反之，如果給你信息，你能否求出函數(shù)的表達式呢？你為何選取這幾個點？可以有不同取法嗎？問題探究4求下圖中直線的函數(shù)表達式：5分析與思考：6小結(jié)：確定正比例函數(shù)的表達式需要1個條件，確定一次函數(shù)的表達式需要2個條件．問題探究從數(shù)到形從形到數(shù)數(shù)學的基本思想方法：數(shù)形結(jié)合歸納總結(jié)例1已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點（3，5）與（-4，-9），求這個一次函數(shù)的解析式．解：設(shè)這個一次函數(shù)的解析式為y=b∵y=b的圖象過點（3，5）與（-4，-9）∴3k+b=5-4k+b=-9

解得

k=2

b=-1

∴這個一次函數(shù)的解析式為y=2-1像這樣先設(shè)出函數(shù)解析式，再根據(jù)條件確定解析式中未知的系數(shù)，從而具體寫出這個式子的方法，叫做待定系數(shù)法。學以致用1．①寫出兩個一次函數(shù)，使它們的圖象都經(jīng)過點（-2，3）；②一次函數(shù)與y軸交點的縱坐標為-5，且過點（1，-2），求這個一次函數(shù)的表達式。2生物學家研究表明：某種蛇的長度ycm是其尾長cm的一次函數(shù)，當蛇的尾長為6cm時，蛇長為455cm；當尾長為14cm時，蛇長為1055cm當一條蛇的尾長為10cm時，這條蛇的長度是多少？隨堂練習3．若一次函數(shù)y=3-b的圖象經(jīng)過點P1，-1，則該函數(shù)圖象必經(jīng)過點（）A-1，1B2，2C-2，2D2，-2B=b平行直線y=-32，且在y軸上的截距為-5，則=，b=。-3-5隨堂練習5老師給出了一個函數(shù)，甲、乙、丙各正確地指出了這個函數(shù)的性質(zhì)：甲:函數(shù)圖象經(jīng)過第一象限;乙:函數(shù)圖象經(jīng)過第二象限;丙:在每個象限內(nèi)，y隨的增大而減小。請你根據(jù)他們的敘述構(gòu)造滿足上述性質(zhì)的一個函數(shù)，并寫出它的函數(shù)關(guān)系式。隨堂練習6沙塵暴發(fā)生后，經(jīng)過開闊荒漠時加速，經(jīng)過鄉(xiāng)鎮(zhèn)、遇到防護林帶區(qū)則減速，最終停止。某氣象研究所觀察一場沙塵暴從發(fā)生到結(jié)束的全過程，記錄了風速vm/h隨時間t（h）變化的圖象（如圖）1求沙塵暴的最大風速；2寫出沙塵暴風速v與時間t之間的函數(shù)關(guān)系式。隨堂練習1用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式的一般步驟；2數(shù)形結(jié)合解決問題的一般思路。課堂小結(jié)7、如圖所示，l1反映了該公司產(chǎn)品的銷售成本與銷售量的關(guān)系，l2反映了某公司產(chǎn)品的銷售收入與銷售量的關(guān)系。根據(jù)圖意填空：（1）l1對應(yīng)的表達式是，l2對應(yīng)的表達式是。（3）當銷售量等于時，銷售收入等于銷售成本。（4）當銷售量_________時，該公司盈利（收入大于成本）。當銷售________時，該公司虧損（收入小于成本）。y=5002000y=1000