高應力狀態(tài)下堆物料的抗剪強度

高應力狀態(tài)下堆物料的抗剪強度

1嚴格采用非線性強度準則水庫邊坡穩(wěn)定分析是水庫設計的重要內(nèi)容之一，采用剛體邊界平衡法是工程中應用最廣泛、最成熟的計算方法。經(jīng)過近百年運用的瑞典圓弧法、簡化畢肖普法和采用線性指標分析土石壩的穩(wěn)定安全系數(shù)工程經(jīng)驗的積累，與實際的大壩的安全度比較成果是可信的，可以保證大壩的安全,而且也沒有潛力可挖。隨著壩工技術的發(fā)展，世界高土石壩迅速發(fā)展，采用粗粒料修建的高土石壩日益增多。為了滿足高土石壩設計的要求，目前，堆石料的強度參數(shù)是采用高壓力、大試件的大型三軸儀獲取。然而，根據(jù)三軸試驗結果可知，堆石等粗粒料的抗剪強度具有非線性，因此就給如何進行線性取值帶來困難。萊普斯注意到，在設計方法不成熟的時代所建造的具有較陡壩坡的很多中小型壩,已經(jīng)安全運行了一個世紀左右這一事實，指出目前設計中采用線性指標是不合理的。郭城謙等研究認為，用非線性強度準則計算的安全系數(shù)比按線性準則計算的安全系數(shù)高58%左右。新的碾壓式土石壩設計規(guī)范(SL274-2001)8.3.3規(guī)定，粗粒料抗剪強度指標應采用非線性準則計算，但壩坡抗滑穩(wěn)定最小安全系數(shù)還是用線性準則計算時的取值標準，這就給工程上如何使用非線性強度準則計算安全系數(shù)帶來了困惑?，F(xiàn)行規(guī)范中所規(guī)定的許可安全系數(shù)，是依據(jù)了多年的大量線性強度所作的穩(wěn)定計算，是與線性強度相適應的，安全系數(shù)較保守。改用非線性強度計算后其應作適當?shù)奶岣?，如果不提高，就會使相當多壩的安全系?shù)用線性計算時可能不滿足規(guī)范要求的最小安全系數(shù)，而用非線性強度計算卻可能滿足了，這實際上降低了壩的安全性。本文通過對國內(nèi)7座高土石壩的計算，就非線性穩(wěn)定計算的合理性及其安全系數(shù)的取值作一些討論。2堆石強度曲線的非線性粗粒土通常是指塊石、碎石（或礫卵石）、石屑、石粉等粗顆粒組成的無粘性混合料以及粘性土中含有大量粗顆粒的混合土。根據(jù)庫侖提出的砂的抗剪強度理論，土的抗剪強度與法向應力之間呈線性關系，即在以往的土石壩穩(wěn)定計算中，粗粒料的抗剪強度采用上述線性關系。粗粒料的高壓三軸試驗結果表明，在較高的圍壓下，堆石料會發(fā)生顆粒的破碎現(xiàn)象，顆粒破碎引起粒間應力重新分布，粒間連結力變?nèi)?，顆粒容易移動，從而引起內(nèi)摩擦角降低，表現(xiàn)為強度包線后段向下彎曲。因此，在比較大的應力范圍內(nèi)，堆石的抗剪強度與法向應力之間的比例關系并不是一個常數(shù)，它隨應力的增加而降低，也就是說，tan?隨σ增大而減小，若用摩爾強度包線表示，則是向下彎曲的曲線（圖1）。對于上述強度參數(shù)的非線性，主要有指數(shù)關系和對數(shù)關系。指數(shù)關系：DeMello研究認為，堆石料的抗剪強度tan?和破壞面上的法向有效應力σn存在如下指數(shù)關系：式中A,b為材料參數(shù)。DeMello統(tǒng)計出b的變化范圍為0.81～0.88，并且認為，抗剪強度的非線性可以說明美國早期壩的壩坡很陡且穩(wěn)定的事實。Charles,J.A.等做了大量的試驗，驗證了堆石料符合指數(shù)關系，并對圍壓范圍和b進行了修正。對數(shù)關系：大量的堆石料的三軸壓縮試驗結果表明，堆石的內(nèi)摩擦角?與側壓力σ3有關，σ3越大，內(nèi)摩擦角?越小，呈非線性，而且在低圍壓時有很高的內(nèi)摩擦角值。Duncan等由圖1得出各σ3所對應的內(nèi)摩擦角?，再點繪?-lg(σ3/pa)關系，發(fā)現(xiàn)?與lg(σ3/pa)呈良好的線性關系：式中?為土體滑動面的摩擦角;?0為一個大氣壓力下的摩擦角；??為σ3增加一個對數(shù)周期下?的減小值；pa為大氣壓力。柏樹田等對國內(nèi)大量堆石料的三軸壓縮試驗結果的統(tǒng)計分析認為,堆石料符合對數(shù)關系，且得出?0=54.4°，??=10.4°。與指數(shù)關系相比較，對數(shù)關系具有明確的物理意義。因此,在高土石壩穩(wěn)定計算中粗粒料非線性抗剪強度的對數(shù)關系被廣泛采用。3線性和非線性水庫的穩(wěn)定分析3.1軸儀試驗結果分析傳統(tǒng)的高堆石壩壩坡穩(wěn)定計算時采用土的線性強度。對于線性假定，要用直線作近似擬合。這種擬合一般有兩種方法：(1)誤差最小直線（記為線性Ⅰ）對于三軸儀試驗所得的若干破壞摩爾圓，用最小二乘法尋找誤差最小的切線，如圖2所示。這種直線在豎向坐標軸上必有截距，即粘聚力，則強度指標有c，?兩個。(2)平均內(nèi)摩擦角對應的直線（記為線性Ⅱ）對于堆石等粗粒土，實際上并不存在粘聚力，因此，不宜用有截距的直線擬合，通過原點的直線擬合試驗點更加合理。對于三軸儀試驗的若干摩爾圓，可先作過原點的切線得相應的?，再取?的平均值作為堆石的強度?A(圖2)。該線性強度是目前進行壩坡穩(wěn)定線性分析中普遍采用的強度參數(shù)。3.2高.石壩水庫動態(tài)和靜態(tài)分析3.2.1．壩高、壩型為了分析線性與非線性強度的假定對壩坡穩(wěn)定系數(shù)的影響，本文分別用上述線性和非線性強度的對數(shù)模式，對6座高土石壩施工期和1座高土石壩的三種工況進行了計算分析，其中，3座為面板堆石壩，4座為心墻堆石壩，壩高從90m到320m。計算方法采用瑞典圓弧法和簡化BISHOP法。所用程序為河海大學巖土所編寫的邊坡穩(wěn)定分析程序SLP.EXE。該程序可以作總應力法計算，也可以作有效應力法計算；可以用于各種復雜的土層情況包括層面傾斜、轉(zhuǎn)折等；可以考慮強度的非線性、考慮復雜加荷情況和水位情況（包括穩(wěn)定滲流、水位驟降和有地震荷載）等。危險滑弧的尋找是用0.618優(yōu)選法，根據(jù)滑弧可能穿過的土層，逐層進行計算，速度快，且不會遺漏危險滑弧。表1為計算的7座土石壩的壩高和壩型，表2為各土石壩的計算參數(shù)；表3為計算的安全系數(shù)。3.2.2．線性強度假定的偏差由表3可以看出，采用線性假定Ⅰ計算的安全系數(shù)要比非線性計算的大，而采用線性假定Ⅱ計算的安全系數(shù)較非線性計算的小。從圖3顯見，采用線性假定Ⅱ計算的危險滑弧位置很淺，而線性假定Ⅰ和非線性計算的危險滑弧位置位于壩體深部。(1）危險滑弧位置：對于線性假定Ⅱ沒有粘聚力無粘性土坡的滑動，實際上是表面滑動，假定為圓弧滑動，其危險滑面的位置必然很淺；對于線性假定Ⅰ，由于存在粘聚力，圓弧滑面更符合圓弧假定，總是有一定深度的；而非線性強度雖然沒有粘聚力，但?值隨應力而變，當應力增加時，?變得較小，就使可能產(chǎn)生滑動破壞的位置深度較大，應力較大的位置發(fā)展，并在一定深度處找到最危險的位置，這時便不再是表層滑動，而形成與粘性土相似的圓弧形的危險滑動面。(2）線性強度假定Ⅰ的偏差：試驗結果τf-σf的關系是非線性的，用非線性強度的假定自然是較符合實際的，而線性假定必然會帶來誤差。首先，粗粒土本身是沒有粘聚力的，而線性假定Ⅰ增加了一個不存在的粘聚力。由于粘聚力的存在，當σf較小時，τf被夸大了，計算值比實際的大；其次，為滿足高壩設計的要求，一般都采用高壓三軸儀進行粗粒料的抗剪強度試驗，圍壓達2.5～4.5MPa。已有研究認為，壩高為50m的堆石壩，危險滑弧處的最大可能圍壓不會超過400kPa(Charles,1980年)；Lee（1986年）對東南亞的高土石壩的研究結果認為，壩高200m危險滑弧處的最大可能圍壓不會超過1MPa，因此，高壓三軸試驗的圍壓尺度往往是大于實際的圍壓，從而造成強度參數(shù)取值的誤差。如本文壩例Ⅶ（壩高為261.5m）上游坡施工期危險圓弧處的圍壓的最大值為1.14MPa，而該壩的堆石料的三軸試驗的最大圍壓為2.5MPa，按照線性Ⅰ強度直線是根據(jù)試驗點在0～2.5MPa間擬合的，因此，大部分土條的應力估計偏高，強度估計也偏高。如圖4所示，壩例Ⅶ上游堆石的線性取值，在直線AB左側，圍壓小于1.14MPa，可見，堆石體的抗剪強度被明顯的提高了。(3)線性強度假定Ⅱ的偏差：在線性強度假定Ⅱ中沒有粘聚力，因此,當應力較低時，估計的強度偏低；而當應力較高時，估計的強度偏高。如前所述，由于試驗的應力范圍依據(jù)的是土石壩中可能出現(xiàn)的最大小主應力，并不是依據(jù)滑弧面上可能出現(xiàn)的最大小主應力，就將范圍取大了，使各土條在滑面上的實際應力大都偏低，估計的強度就偏低，計算安全系數(shù)偏低。如圖4中直線AB左側所示圍壓小于1.14MPa時，堆石體的抗剪強度被明顯低估了。還有一點值得注意，就是前面提到的對無粘聚力的情況應為表面滑動，假定為圓弧滑動，滑面很淺，滑面上的應力很小，更使強度偏小。以上兩方面因素綜合起來更加大了計算安全系數(shù)的偏低誤差。4．非線性強度計算的一階段：以提高許可拉值為前提非線性參數(shù)計算的安全系數(shù)要比無凝聚力的線性參數(shù)計算的安全系數(shù)高。本文對比了線性和非線性強度的壩坡穩(wěn)定計算所得的結果，表明瑞典圓弧法的非線性計算的安全系數(shù)要比線性Ⅱ計算平均高18.27%，最大值為41.6%；畢肖普法的非線性計算要比線性Ⅱ計算安全系數(shù)平均高22.13%，最大值為42.8%；黃委會所作壩坡穩(wěn)定對比計算所得的結果，按非線性強度計算的比線性強度計算的安全系數(shù)高20%～30%，甚至60%以上，顯然，改用非線性強度后，安全系數(shù)的計算是合理的?？紤]到現(xiàn)行規(guī)范所規(guī)定的許可安全系數(shù)是依據(jù)了許多年的大量的用偏低的線性強度（線性假定Ⅱ）所作的穩(wěn)定計算，是與偏低的線性強度相適應的，安全系數(shù)較保守，改用非線性強度后其值應作適當?shù)奶岣摺Ｈ绻惶岣呔蜁瓜喈敹嗟膲斡镁€性計算可能不滿足，而用非線性強度可能滿足了，這實際上降低了壩的安全性。當然，也不能過分的依賴線性計算，只是由于非線性計算的經(jīng)驗還不多，要有一個經(jīng)驗積累的過程。因此，所謂提高許可安全系數(shù)只是適當提高。對本文和前人得到的用非線性強度計算的安全系數(shù)相對于用線性強度計算的提高率的統(tǒng)計分析結果表明，提高率符合正態(tài)分布，期望值為16.05%。因此，本文建議使用非線性強度進行壩坡穩(wěn)定計算時，許可安全系數(shù)提高8%。這意味著，對