第五章的知識(shí)點(diǎn)精析

高中物理第一冊第五章曲線運(yùn)動(dòng)知識(shí)點(diǎn)本章內(nèi)容分為三個(gè)單元：第一單元：第一節(jié)進(jìn)述了物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件和曲線運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)；第二單元：第二、三節(jié)闡述了研究曲線運(yùn)動(dòng)的基本方法，并用這個(gè)方法具有研究了平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)和規(guī)律；第三單元：第四節(jié)到第七節(jié)學(xué)習(xí)勻速圓周運(yùn)動(dòng)的描述方法和基本規(guī)律以及勻速圓周運(yùn)動(dòng)規(guī)律的應(yīng)用舉例。（本章重點(diǎn)）第一節(jié)、直線運(yùn)動(dòng)1、定義：(1)物體的運(yùn)動(dòng)軌跡是一條曲線的運(yùn)動(dòng)叫曲線運(yùn)動(dòng)。其實(shí)，宇宙中所發(fā)生的多數(shù)運(yùn)動(dòng)，都是曲線運(yùn)動(dòng)。曲線運(yùn)動(dòng)可以看成是幾個(gè)直線運(yùn)動(dòng)的合成運(yùn)動(dòng)。(2)曲線運(yùn)動(dòng)的研究方法：曲線運(yùn)動(dòng)的研究比直線運(yùn)動(dòng)要復(fù)雜，我們研究曲線運(yùn)動(dòng)所用的規(guī)律有：運(yùn)動(dòng)學(xué)的基本概念和規(guī)律，動(dòng)力學(xué)的基本規(guī)律——牛頓運(yùn)動(dòng)定律，在高中階段，我們只研究比較特殊的曲線運(yùn)動(dòng)，也就是我們所面將要學(xué)習(xí)到的平拋運(yùn)動(dòng)和勻速圓周運(yùn)動(dòng)。(3)物體的運(yùn)動(dòng)按照運(yùn)動(dòng)的軌跡來劃分，分類情況如下：運(yùn)動(dòng)分為直線運(yùn)動(dòng)和曲線運(yùn)動(dòng)，直線運(yùn)動(dòng)又分為勻速直線運(yùn)動(dòng)和變速直線運(yùn)動(dòng)。當(dāng)物體受到的合力為零，且物體具有一個(gè)初速度，則物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)；當(dāng)物體受到的合力不為零，且合力方向和速度方向在一條直線上，則物體做變速直線運(yùn)動(dòng)，以后的習(xí)題中，遇到“物體做直線運(yùn)動(dòng)時(shí)”，要立刻想到它的受力情況，進(jìn)而列出力學(xué)方程。(4)在一段時(shí)間內(nèi)的位移和路程不相等，位移的大小小于路程。例如：物體在圓周上運(yùn)動(dòng)了一周，其位移為零，而路程等于2πR。2、曲線運(yùn)動(dòng)的速度：（1）方向：作曲線運(yùn)動(dòng)的物體，在某一點(diǎn)（或某一時(shí)刻）速度方向始終在曲線軌跡的這一點(diǎn)的切線方向上，速度方向是時(shí)刻改變的。速度沿切線方向在不斷地變化。例如，用繩子拴一小球，讓小球繞繩子在某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，突然放開繩子，可以看到小球沿切線方向飛出。又如，汽車輪子甩泥點(diǎn)是沿切線方向飛出的。（2）大小：可以保持不變，也可以隨時(shí)間而改變。曲線運(yùn)動(dòng)是指物體運(yùn)動(dòng)的軌跡是曲線，至于在運(yùn)動(dòng)過程中速度的大小改變與否，沒有要求，所以曲線運(yùn)動(dòng)的速度大小可以不變，例如我們本章將要學(xué)習(xí)到的“勻速圓周運(yùn)動(dòng)”；曲線運(yùn)動(dòng)速度的大小也可以改變，例如我們本章將要學(xué)習(xí)到的“平拋運(yùn)動(dòng)”。（3）曲線運(yùn)動(dòng)一定是變速運(yùn)動(dòng)；速度是矢量，既有大小，又有方向，只要速度的大小、方向中的一個(gè)或兩個(gè)同時(shí)變化，就表示矢量發(fā)生了變化，也就是具有加速度，曲線運(yùn)動(dòng)中速度的方向時(shí)刻在改變，所以曲線運(yùn)動(dòng)是變速運(yùn)動(dòng)。即具有不為零的加速度。依牛頓第二定律可知，做曲線運(yùn)動(dòng)的物體一定受到外力的作用。但要注意，變速運(yùn)動(dòng)不一定是曲線運(yùn)動(dòng)。勻速還是變速，是速度的大小來說的；曲線還是直線是從物體運(yùn)動(dòng)的軌跡來說的。（4）勻變速運(yùn)動(dòng)與非勻變速運(yùn)動(dòng)的區(qū)別勻變速運(yùn)動(dòng)：加速度為恒定值（大小和方向均不改變）的運(yùn)動(dòng)，可以是直線運(yùn)動(dòng)，也可以是曲線運(yùn)動(dòng)。從受力情況來看，物體所受合外力是恒力，必做勻變速運(yùn)動(dòng)。非勻變速運(yùn)動(dòng)：加速度是改變的（大小和方向之中有一個(gè)或兩個(gè)參數(shù)發(fā)生改變）的運(yùn)動(dòng)，可以是直線運(yùn)動(dòng)，也可以是曲線運(yùn)動(dòng)，故物體受合外力是變力（大小和方向之中有一個(gè)或兩個(gè)參數(shù)發(fā)生改變），它就做非勻變速運(yùn)動(dòng)。3、物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件（1）當(dāng)運(yùn)動(dòng)物體所受合外力的方向跟它的速度方向不在同一直線上時(shí)，物體就做曲線運(yùn)動(dòng)。也可以定義為合加速度方向和速度方向不在一條直線上，互成角度時(shí)，物體做曲線運(yùn)動(dòng)。若合外力的方向和速度方向夾銳角時(shí)，曲線運(yùn)動(dòng)的速度增加，夾鈍角時(shí)，速度減小。若合外力和速度方向時(shí)刻垂直，曲線運(yùn)動(dòng)的速度大小保持不變，而方向時(shí)刻在變。 中學(xué)階段實(shí)際處理的合外力與速度的關(guān)系常有以下三種情況：①合外力為恒力，合外力與速度成某一角度，如在重力作用下平拋，帶電粒子垂直進(jìn)入勻強(qiáng)電場的類平拋等。②合外力為變力，大小不變，僅方向變，且合外力與速度垂直，如勻速圓周運(yùn)動(dòng)。③一般情誤況，合外力既是變力，又與速度不垂直時(shí)，高中階段只作定性分析。做曲線運(yùn)動(dòng)的物體，其軌跡向合外力所指一方彎曲，若已知物體的運(yùn)動(dòng)軌跡，可判斷出物體所受合外力的大致方向。（2）由于物體的加速度方向和合外力方向相同，故加速度方向和速度方向也不在一條直線上。 加速度不變（大小、方向都不發(fā)生變化）的曲線運(yùn)動(dòng)叫勻變速曲線運(yùn)動(dòng)。例如后面將要學(xué)到的“平拋運(yùn)動(dòng)”；加速度變化（大小、方向中至少有一個(gè)發(fā)生變化）的曲線運(yùn)動(dòng)為非勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，例如后面將要學(xué)到的“勻速圓周運(yùn)動(dòng)”。 加速度方向一定指向曲線運(yùn)動(dòng)凹的那一邊,也即圓心所在的一側(cè)。（3）物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件，可以根據(jù)牛頓第二定律來說明。 如果合外力的方向和物體的速度方向在同一條直線上，產(chǎn)生的加速度方向也在這條直線上，物體就做直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)合外力方向和速度方向相同，物體做加速直線運(yùn)動(dòng)；當(dāng)合外力方向和速度方向相反，物體做減速直線運(yùn)動(dòng)。 如果合外力的方向和速度的方向不在一條直線上，而是成一角度，產(chǎn)生的加速度方向也跟速度的方向不在一條直線上，而是成一角度，這時(shí)，合外力就不但可以改變速度的大小，而且可以改變速度的方向，物體就做曲線運(yùn)動(dòng)。第二節(jié)、運(yùn)動(dòng)的合成與分解1、研究曲線運(yùn)動(dòng)的方法因?yàn)榍€運(yùn)動(dòng)是合運(yùn)動(dòng)，在研究曲線運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)和規(guī)律時(shí)，可通過它的分運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)及規(guī)律進(jìn)行分析和研究，即運(yùn)動(dòng)的合成和分解法，一般情況都是把曲線運(yùn)動(dòng)看作幾個(gè)直線運(yùn)動(dòng)的合成，而將其分解。2、運(yùn)動(dòng)的合成和分解（1）如果物體同時(shí)參與了幾個(gè)運(yùn)動(dòng)，那么物體實(shí)際發(fā)生的運(yùn)動(dòng)就叫做那幾個(gè)運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)，那幾個(gè)運(yùn)動(dòng)叫做這個(gè)實(shí)際運(yùn)動(dòng)的分運(yùn)動(dòng)。在一個(gè)具體的總是中，判斷哪個(gè)是合運(yùn)動(dòng)，哪個(gè)是分運(yùn)動(dòng)的依據(jù)是物體的實(shí)際運(yùn)動(dòng)是哪個(gè)，實(shí)際運(yùn)動(dòng)就叫做合運(yùn)動(dòng)。（2）由已知的分運(yùn)動(dòng)求其合運(yùn)動(dòng)叫運(yùn)動(dòng)的合成，已知合運(yùn)動(dòng)求分運(yùn)動(dòng)叫運(yùn)動(dòng)的分解，這既可能是一個(gè)實(shí)際問題，即確有一個(gè)物體同時(shí)參與幾個(gè)分運(yùn)動(dòng)而存在合運(yùn)動(dòng)；又可能是一種思維方法，即可以把一個(gè)較為復(fù)雜的實(shí)際運(yùn)動(dòng)看成是幾個(gè)基本的運(yùn)動(dòng)合成的，通過對(duì)簡單分運(yùn)動(dòng)的處理，達(dá)到研究復(fù)雜運(yùn)動(dòng)的目的。(3)合運(yùn)動(dòng)和分運(yùn)動(dòng)具有等時(shí)性，各個(gè)分運(yùn)動(dòng)總是同時(shí)開始、同時(shí)結(jié)束的，把一個(gè)物體的各個(gè)分運(yùn)動(dòng)聯(lián)系在一起的物理量是時(shí)間，合運(yùn)動(dòng)的時(shí)間和分運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是相等的，在實(shí)際問題中，需要求時(shí)間時(shí)，既可以用分運(yùn)動(dòng)，也可以用合運(yùn)動(dòng)，主要看哪一個(gè)運(yùn)動(dòng)給出的條件充足。（4）各個(gè)分運(yùn)動(dòng)具有獨(dú)立性，當(dāng)物體同時(shí)參與幾個(gè)分運(yùn)動(dòng)時(shí)，其每一個(gè)運(yùn)動(dòng)彼此都是獨(dú)立的，即任何一個(gè)方向的運(yùn)動(dòng)都不會(huì)因?yàn)槠渌较蜻\(yùn)動(dòng)的存在而受到影響。（5）合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)之間除了等時(shí)性、獨(dú)立性之外，還具有等效性，也就是各分運(yùn)動(dòng)的規(guī)律疊加起來與合運(yùn)動(dòng)規(guī)律有完全相同的效果。3、運(yùn)動(dòng)的合成和分解遵循平行四邊形定則(1)合位移與分位移合運(yùn)動(dòng)在某一段時(shí)間內(nèi)發(fā)生的位移，叫做合位移；分運(yùn)動(dòng)在同一段時(shí)間內(nèi)發(fā)生的位移叫分位移，合位移與分位移之間遵循平行四邊形定則，（2）合速度與分速度合運(yùn)動(dòng)在某一時(shí)刻的瞬時(shí)速度，叫做合速度；分運(yùn)動(dòng)在同一時(shí)刻的瞬時(shí)速度叫分速度，合速度與分速度之間遵循平行四邊形定則。（3）合加速度與分加速度合運(yùn)動(dòng)的加速度叫做合加速度，分運(yùn)動(dòng)的加速度叫做分加速度，合加速度與分加速度之間遵循平行四邊形定則，（4）運(yùn)動(dòng)的合成與運(yùn)動(dòng)的分解運(yùn)動(dòng)的合成與運(yùn)動(dòng)的分解是指描述運(yùn)動(dòng)的物理量如位移、速度和加速度的合成與分解，它們之間的運(yùn)算遵循平行四邊形定則。4、分解運(yùn)動(dòng)的一般思路因運(yùn)動(dòng)分解有多解性，故在分解時(shí)要把握一個(gè)基本原則：視問題的需要和實(shí)際效果進(jìn)行分解，一般的分析思路為：（1）從位移的角度考慮：先虛擬合運(yùn)動(dòng)的位移，分析該合位移產(chǎn)生的實(shí)際效果，從中找到運(yùn)動(dòng)分解的辦法；（2）從速度角度考慮：先確定合運(yùn)動(dòng)的速度方向（即物體的實(shí)際運(yùn)動(dòng)方向），再分析該合速度產(chǎn)生的實(shí)際效果，從而確定兩分速度的方向。5、決定合運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)和軌跡的因素一個(gè)物體參與兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)，其合運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)取決于兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的合初速度和合加速度之間的關(guān)系，如果合初速度和合加速度在一條直線上，物體做直線運(yùn)動(dòng)，否則做曲線運(yùn)動(dòng)。（1）個(gè)勻速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)仍然是勻速直線運(yùn)動(dòng)；（2）一個(gè)勻速直線運(yùn)動(dòng)和一個(gè)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)仍然是勻變速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)兩者共線時(shí)為勻變速直線運(yùn)動(dòng)，不共線時(shí)為勻變速曲線運(yùn)動(dòng)。（3）兩個(gè)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)仍然是勻變速運(yùn)動(dòng)，若合初速度方向與合加速度方向在一條直線上，是直線運(yùn)動(dòng)；若合初速度方向與合加速度方向不在一條直線上，是曲線運(yùn)動(dòng)。兩個(gè)直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)可以是曲線運(yùn)動(dòng)，反過來，一個(gè)曲線運(yùn)動(dòng)也可以分解為兩個(gè)方向上的直線運(yùn)動(dòng)，在具體處理問題時(shí)，分別研究這兩個(gè)方向上的受力情況和運(yùn)動(dòng)情況，弄清作為分運(yùn)動(dòng)的直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，就可以知道作為合運(yùn)動(dòng)的曲線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律。三、平拋運(yùn)動(dòng)1、平拋運(yùn)動(dòng)的定義：（1）定義：水平拋出且只受重力（不考慮空所阻力）作用的運(yùn)動(dòng)，叫平拋運(yùn)動(dòng)。說明：1、重力（合外力）和速度方向不在同一條直線上，所以物體做的是曲線運(yùn)動(dòng)；2、由于重力（合外力）是恒定的，所以加速度是恒定的，因此是一種勻變速曲線運(yùn)動(dòng)。（2）平拋運(yùn)動(dòng)可以分解為水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向的自由落體。2、物體做平拋運(yùn)動(dòng)的條件：受力：僅受重力作用；初速度：，且沿水平方向。3、平拋運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)(1)從運(yùn)動(dòng)學(xué)的角度分析：①平拋運(yùn)動(dòng)是一般曲線運(yùn)動(dòng)，但不是最基本的曲線運(yùn)動(dòng)，其軌跡是拋物線。②平拋運(yùn)動(dòng)是利用直線運(yùn)動(dòng)合成的方法來求解有關(guān)問題的。從原理上講，平拋可以看成任意兩個(gè)方向的合成，常用的是看成水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng)的合成。(2)從動(dòng)力學(xué)角度分析：由于平拋運(yùn)動(dòng)的物體只受重力作用，盡管其速度大小和方向時(shí)刻在改變，但其運(yùn)動(dòng)的加速度卻恒為重力加速度g，而物體的速度沿水平方向，因而平拋運(yùn)動(dòng)是勻變速曲線運(yùn)動(dòng)。【說明】平拋運(yùn)動(dòng)中，由于僅有重力對(duì)物體做功，因而若把此物體和地球當(dāng)作一個(gè)系統(tǒng)，則在運(yùn)動(dòng)過程中，系統(tǒng)每時(shí)每刻都遵循機(jī)械能守恒定律。應(yīng)用機(jī)械能守恒分析、處理此類問題，有時(shí)往往比單用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式方便，簡單的多。4、平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律：（從拋出點(diǎn)開始計(jì)時(shí)）說明：以水平方向?yàn)閤軸方向，豎直方向?yàn)閥軸方向，建立坐標(biāo)系，坐標(biāo)系的原點(diǎn)就是物體的拋出點(diǎn)。（1）任一時(shí)刻物體的位置（物體拋出后t秒末的位置）（2）任一時(shí)刻的速度規(guī)律（物體拋出后t秒末的速度）：注意：位移的和速度的因?yàn)椋灰频姆较蚝退俣鹊姆较虿煌?3)平拋運(yùn)動(dòng)中速度的變化平拋運(yùn)動(dòng)的速度隨著時(shí)間的延長，速度逐漸增大，但是速度的水平分量卻保持不變。（4）平拋運(yùn)動(dòng)時(shí)間在具體問題中，究竟選擇哪一個(gè)公式來進(jìn)行計(jì)算，完全看問題所給的條件，做平拋運(yùn)動(dòng)的物體的飛行時(shí)間取決于拋射點(diǎn)的高度h,與初速度的大小無關(guān)；（5）平拋運(yùn)動(dòng)物體的水平射程X水平射程X由初速度和高度共同決定。（5）、平拋運(yùn)動(dòng)中，任何兩時(shí)刻的速度變化量△V=g△t（方向恒定向下）（6）軌跡方程將位移參數(shù)方程中的t消掉，就得到了x與y之間的函數(shù)關(guān)系式，該關(guān)系式是一個(gè)拋物線方程，利用描點(diǎn)法也可以得到平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡。物理量運(yùn)動(dòng)位移速度加速度水平分運(yùn)動(dòng)（勻速直線運(yùn)動(dòng)）x=V0tVx=V0ax=0豎直分運(yùn)動(dòng)（自由落體運(yùn)動(dòng)）y=Vy=gtay=g合運(yùn)動(dòng)（平拋物體的運(yùn)動(dòng)）S=V=a=g四、勻速圓周運(yùn)動(dòng)一、勻速圓周運(yùn)動(dòng)1、圓周運(yùn)動(dòng)：軌跡是圓周的運(yùn)動(dòng)；圓周運(yùn)動(dòng)包括勻速圓周運(yùn)動(dòng)和變速圓周運(yùn)動(dòng)；變速圓周運(yùn)動(dòng)：相等時(shí)間內(nèi)通過的弧長不等；勻速圓周運(yùn)動(dòng)：相等時(shí)間內(nèi)通過的弧長相等；2、勻速圓周運(yùn)動(dòng)定義：做圓周運(yùn)動(dòng)的物體，如果在相等的時(shí)間里通過的圓弧長度相等，這種運(yùn)動(dòng)就叫做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。例如：勻速轉(zhuǎn)動(dòng)著的砂輪上每個(gè)質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)，都是勻速圓周運(yùn)動(dòng)，地球和各個(gè)行星繞太陽公轉(zhuǎn)的軌道是跟圓近似的橢圓，在初步研究中，可以近似認(rèn)為行星以太陽為圓心做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。對(duì)勻速圓周運(yùn)動(dòng)的認(rèn)識(shí)：勻速圓周運(yùn)動(dòng)是最簡單的圓周運(yùn)動(dòng)，類似于勻速直線運(yùn)動(dòng)是最簡單的直線運(yùn)動(dòng)；其軌跡是圓周，是曲線，所以說是曲線運(yùn)動(dòng)?！皠蛩佟本屠斫鉃椤皠蛩俾省倍荒芾斫鉃椤皠蛩俣取?，因?yàn)閯蛩賵A周運(yùn)動(dòng)的線速度的大小雖然不變，但方向時(shí)刻在變化，因而它是變速運(yùn)動(dòng)而非勻速運(yùn)動(dòng)。因?yàn)閯蛩賵A周運(yùn)動(dòng)是變速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)條件，一定具有一個(gè)不為零的合外力，因此就一定有一個(gè)加速度，勻速圓周運(yùn)動(dòng)是一種理想化的運(yùn)動(dòng)形式。許多物體的運(yùn)動(dòng)接近這種運(yùn)動(dòng)，具有一定的實(shí)際意義。一般圓周運(yùn)動(dòng)，也可以取一段較短的時(shí)間(或弧長)看成是勻速圓周運(yùn)動(dòng)。在勻速圓周運(yùn)動(dòng)中，線速度的大小是不變的，角速度、周期、頻率是不變的，所以勻速圓周運(yùn)動(dòng)是速率不變的圓周運(yùn)動(dòng)，也是角速度不變的圓周運(yùn)動(dòng)。勻速圓周運(yùn)動(dòng)是變速運(yùn)動(dòng)，加速度不為零，物體所受的合外力不為零，所以，做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體不處于平衡狀，因?yàn)橹挥泻贤饬榱慊蛲耆皇芎贤饬Φ奈矬w所處的狀態(tài)才是平衡狀態(tài)。vv0v1v2GGGvvvFFF⑴平拋運(yùn)動(dòng)：⑵圓周運(yùn)動(dòng)：二、描述勻速圓周運(yùn)動(dòng)快慢的物理量1、線速度：定義：質(zhì)點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，通過的弧長和所用時(shí)間t的比值叫做線速度大?。ū戎刀x法）其實(shí)它就是物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)速度。大?。篤==wr=2nr，單位：m/s（s是弧長、非位移），做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，其線速度的大小處處相等。方向：線速度是矢量，它的方向時(shí)刻在變，物理在某一時(shí)刻或某一位置的速度方向就是物理運(yùn)動(dòng)到圓周上某點(diǎn)的切線方向。物理意義：線速度是描述做圓周運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)所走過的弧長改變快慢的物理量?！皠蛩賵A周運(yùn)動(dòng)”中的“勻速”指的速度的大小不變，即速率不變；而“勻速直線運(yùn)動(dòng)”的“勻速”指的速度不變是大小方向都不變，二者并不相同。勻速圓周運(yùn)動(dòng)是一種變速運(yùn)動(dòng)。大小不變，方向不停的改變。2、角速度（角速度是描述圓周運(yùn)動(dòng)的特有概念）定義：在勻速圓周運(yùn)動(dòng)中，連接運(yùn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)和圓心的半徑轉(zhuǎn)過的角度跟所用時(shí)間t的比值，就是質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的角速度的大小。（定義式）大?。海瑔挝唬夯《?秒（rad/s）。對(duì)一勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體來說，其角速度的大小是一個(gè)定值。方向：角速度是矢量，方向用右手螺旋法則來判斷。四指并攏且與大拇指垂直，四指向物體旋轉(zhuǎn)方向彎曲，大拇指所指就是角速度的方向。物理意義：角速度是描述做圓周運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)和圓心的夾角改變快慢程度的物理量。角速度越大，表明質(zhì)點(diǎn)繞圓心運(yùn)動(dòng)得越快。3、周期和頻率周期：做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體運(yùn)動(dòng)一周所用的時(shí)間，單位：秒（s）符號(hào)T，T=物理意義：周期也是描述物體做圓周運(yùn)動(dòng)快慢的物理量。同一半徑的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，周期長說明物體運(yùn)動(dòng)得慢，周期短說明物體運(yùn)動(dòng)得快。頻率：物體在1s內(nèi)（單位時(shí)間）完成勻速圓周運(yùn)動(dòng)的圈數(shù)（或者是“其數(shù)值的大小表示了單位時(shí)間內(nèi)完成周期性變化的次數(shù)”），單位：赫茲（HZ）或（），符號(hào)：，物理意義：描述物體做圓周運(yùn)動(dòng)快慢的。同一半徑的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，頻率高說明物體運(yùn)動(dòng)得快，頻率低說明物體運(yùn)動(dòng)得慢。二者關(guān)系：周期與頻率互為倒數(shù)，即相關(guān)鏈接：轉(zhuǎn)速：單位時(shí)間內(nèi)所轉(zhuǎn)過的圈數(shù)。常用符號(hào)n來表示，轉(zhuǎn)速的單位是：轉(zhuǎn)每秒（）或轉(zhuǎn)每分（），若轉(zhuǎn)速取轉(zhuǎn)每秒（）作單位，則轉(zhuǎn)速和頻率在數(shù)值上是相同的。三、描述勻速圓周運(yùn)動(dòng)的各物理量之間的關(guān)系項(xiàng)項(xiàng)目內(nèi)容大小國際單位示意圖聯(lián)系線速度V=都是描述勻速圓周運(yùn)動(dòng)快慢的物理量角速度周期S頻率HZ或是轉(zhuǎn)速四、兩個(gè)重要的關(guān)系1、物體繞其上某軸軸心或物體外某軸心旋轉(zhuǎn)時(shí)，物體上各點(diǎn)角速度都相等，簡記為“同輪轉(zhuǎn)動(dòng)角速度相等?！?、皮速和輪無相對(duì)滑動(dòng)時(shí)，主動(dòng)輪、從動(dòng)輪邊緣的線速率相等，簡記為“兩輪邊緣的線速率相等”。五、向心力、向心加速度一、向心力的概念及其方向1、做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體受到一個(gè)指向圓心的合力的作用，這個(gè)力叫向心力。2、向心力指向圓心，方向不斷變化，始終跟速度方向垂直，（半徑與切線方向垂直）。3、向心力的作用效果：產(chǎn)生向心加速度，不斷改變運(yùn)動(dòng)物體的速度方向，維持物體做圓周運(yùn)動(dòng)，但不改變速度大小。4、向心力不是性質(zhì)力，當(dāng)分析做圓周運(yùn)動(dòng)物體的受力情況時(shí)，只能分析按力的性質(zhì)命名的力，絕不能在分析重力、彈力、摩擦力等性質(zhì)力的同時(shí)，再考慮向心力，做勻速圓周運(yùn)動(dòng)物體的向心力是它所受的外力的合力。二、實(shí)驗(yàn)結(jié)論：向心力的大小與物體質(zhì)量m、圓周半徑r和角速度都有關(guān)系，質(zhì)量越大，所需的向心力越大；角速度越大，所需的向心力也越大；運(yùn)動(dòng)半徑越大，所需的向心力越大?？梢宰C明：向心力的大小：F＝mr2三、幾種具體情況—向心力的來源實(shí)例分析由牛頓第二定律，物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，需要有力提供向心力，向心力是按力作用效果命名的力，它可以是重力、彈力、摩擦力等各種發(fā)生的力，也可以是幾個(gè)力的合力或某一個(gè)力的分力，只要其效果是提供向心力，使物體產(chǎn)生向心加速度，其關(guān)鍵是分析向心力的來源。分析勻速圓周運(yùn)動(dòng)物體的向心力來源的步驟是：首先確定勻速圓周運(yùn)動(dòng)的圓周軌道所在的平面；其次找出軌道圓心的位置，然后分析圓周運(yùn)動(dòng)所受的力，并作出受力圖；最后找出這些力指向圓心方向的合外力就是向心力，當(dāng)分析向心力來源受用正交分解法時(shí)，坐標(biāo)原點(diǎn)就是做圓周運(yùn)動(dòng)的物體，一事實(shí)上有一個(gè)坐標(biāo)軸的正方向沿著半徑指向圓心。物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的條件：物體速度不為零，受到大小不變方向總是與速度方向垂直，沿半徑指向圓心的合外力F作用，而且合外力F（外界提供向心力）等于圓周運(yùn)動(dòng)物體所需要的向心力F，其本質(zhì)，向心力是“效果力”．因此，在對(duì)物體進(jìn)行受力分析時(shí)，不能因?yàn)樵撐矬w作圓周運(yùn)動(dòng)，而認(rèn)為多受一個(gè)“向心力”．“向心力”可能由重力提供（萬有引力），如圖44所示，人造衛(wèi)星繞地球作圓周運(yùn)動(dòng)，它受的向心力是衛(wèi)星的重力．“向心力”可能是彈力．如圖45所示，物體在光滑平面上在繩的拉力作用下作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，拉力（彈力）提供向心力．“向心力”可能是摩擦力，如圖46所示，物體隨轉(zhuǎn)盤作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，摩擦力提供向心力．“向心力”可能是合力，如圖47所示，單擺擺動(dòng)時(shí)向心力是重力G與繩的拉力T在向心方向上的合力．從圖中可知F心=Tmgcosθ因此，從作圓周運(yùn)動(dòng)的物體受力情況分析，“向心力”是作圓周運(yùn)動(dòng)的物體所受諸外力在向心方向上的合力．四、向心加速度（1）先要判斷加速度的有無，可以有兩種辦法。一、定義法在勻速圓周運(yùn)動(dòng)中，線速度大小雖不變，但方向一直在變，故所以二、牛頓定律法而勻速圓周運(yùn)動(dòng)中，提供向心力，則自然存在加速度，且方向同向心力方向，即指向圓心，所以稱其為向心加速度。下一步，既然向心加速度存在，那么如何確定具體的加速度大小、方向呢？解決思路：由牛頓第二定律結(jié)合向心力分析。（2）方向：做圓周運(yùn)動(dòng)的物體，在向心力F的作用下必然要產(chǎn)生一個(gè)加速度，據(jù)牛頓運(yùn)動(dòng)定律得到：這個(gè)加速度的方向與向心力的方向相同，總是指向圓心，叫做向心加速度。（3）大小：結(jié)合牛頓運(yùn)動(dòng)定律推導(dǎo)得到說明的幾個(gè)問題：（1）由于a向的方向時(shí)刻在變，所以勻速圓周運(yùn)動(dòng)是瞬時(shí)加速度的方向不斷改變的變加速運(yùn)動(dòng)。（2）做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，向心力是一個(gè)效果力，方向總指向圓心，是一個(gè)變力。（3）做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體受到的合外力就是向心力。五、勻速圓周運(yùn)動(dòng)的實(shí)例分析1、火車轉(zhuǎn)彎速度與向心力，（1）當(dāng)時(shí)，，即轉(zhuǎn)彎時(shí)所需向心力等支持力和重力的合力，這時(shí)內(nèi)、外軌勻無側(cè)壓力，這就是設(shè)計(jì)的限速狀態(tài)。（2）當(dāng)時(shí)，，即轉(zhuǎn)彎時(shí)所需向心力大于支持力和重力的合力，這時(shí)外軌對(duì)車輪有側(cè)壓力，以彌補(bǔ)向心力的不足；（3）當(dāng)時(shí)，，即轉(zhuǎn)彎時(shí)所需向心力小于支持力和重力的向心力，這時(shí)內(nèi)軌對(duì)車輪有側(cè)壓力，以抵消向心力過大的部分。火車轉(zhuǎn)彎時(shí)都有一個(gè)規(guī)定的行駛速度，按此速度行駛時(shí)最安全，當(dāng)火車轉(zhuǎn)彎時(shí)的速度大于或小于規(guī)定速度時(shí)，軌道（內(nèi)軌或外軌）受側(cè)壓力作用，并且偏離此速度越大，軌道側(cè)壓力越大，鐵軌越容易損壞，也越不安全。2、汽車過拱橋當(dāng)汽車通過拱橋的最高點(diǎn)時(shí)，（1）當(dāng)時(shí)，即汽車對(duì)橋的壓力恰為零，向心力完全由重力提供，這時(shí)是使汽車安全過橋（即在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)）的最大（臨界）速度；（2）當(dāng)時(shí)，即時(shí)，對(duì)物體提供的向心力（重力）大于所需的向心力，物體要做向心運(yùn)動(dòng)，這時(shí)橋面對(duì)汽車產(chǎn)生支持力，以抵消向盡力過大的部分。（3）當(dāng)時(shí)，即時(shí)，物體所需的向心力大于提供的向心力，物體要做離心運(yùn)動(dòng)。3、質(zhì)點(diǎn)在豎直平面內(nèi)做非勻速圓周運(yùn)動(dòng)：（1）最高點(diǎn)速度時(shí)，質(zhì)點(diǎn)有離心趨勢，要維持原軌道的圓周運(yùn)動(dòng)，必須有壓力（或拉力）作用；（2）最高點(diǎn)速度時(shí)，質(zhì)點(diǎn)有向心趨勢，要維持原軌道的圓周運(yùn)動(dòng)，必須有支持力作用；注意：物體做變速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，向心力和向心加速度的大小也是變化的，以上有關(guān)向心力和向心加速度的公式雖然是從勻速圓周運(yùn)動(dòng)中得到的，但它們對(duì)變速圓周運(yùn)動(dòng)仍然適用。應(yīng)用的時(shí)間要特別注意。其中的必須是同一時(shí)刻的瞬時(shí)值。六、離心現(xiàn)象及其應(yīng)用一、離心運(yùn)