2023學(xué)年完整公開課版圖形全等

圖形的全等ABCDEF(1)將△ABC向右平移4個方格，得△DEF△ABC與△DEF能重合嗎？___________ABCDEF(2)作△ABC關(guān)于直線l的對稱圖形，得△DEF△ABC與△DEF能重合嗎？___________AOBCA’B’C’△ABC與△A’B’C’能重合嗎？___________(3)將△ABC以點(diǎn)O為中心逆時針旋轉(zhuǎn)90°，得△A’B’C’以上都是由一個圖形通過平移、翻折、旋轉(zhuǎn)得到的新圖形能與原圖完全重合，我們把這種歸納：能完全重合的兩個圖形，叫做全等圖形全等圖形定義:能夠完全重合的圖形稱為全等圖形想一想：

如果兩個圖形全等，它們的形狀與大小一定相同嗎？全等圖形的形狀與大小都相同概念介紹能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形。兩個全等三角形經(jīng)過變換而重合時互相重合的頂點(diǎn)叫互相重合的邊叫做互相重合的角叫做點(diǎn)Ａ與點(diǎn)Ａ′．點(diǎn)Ｂ與Ｂ′．點(diǎn)Ｃ與點(diǎn)Ｃ′對應(yīng)頂點(diǎn):對應(yīng)邊：對應(yīng)角：對應(yīng)頂點(diǎn)對應(yīng)邊對應(yīng)角ABCA’C’B’ＡＢ與Ａ′Ｂ′．ＡＣ與Ａ′Ｃ′．ＣＢ與C′B′∠Ａ與∠Ａ′．∠Ｂ與∠Ｂ′．∠Ｃ與∠Ｃ′全等多邊形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角分別相等．

實(shí)際上這也是我們識別全等多邊形的方法，即________________________的兩個多邊形全等．對應(yīng)邊、對應(yīng)角都分別相等小結(jié)尋找對應(yīng)元素的規(guī)律（1）有公共邊的，公共邊是對應(yīng)邊；（2）有公共角的，公共角是對應(yīng)角；（3）有對頂角的，對頂角是對應(yīng)角；（4）兩個全等三角形最長的邊是對應(yīng)邊，最短的邊是對應(yīng)邊；（5）兩個全等三角形最大的角是對應(yīng)角，最小的角是對應(yīng)角；表示方法：記作：△ABC△

A′B′C′≌如圖24.1.3中的兩個三角形是全等的

CABC′A′B′圖24.1.3※記兩個全等三角形時，通常把表示對應(yīng)頂點(diǎn)的字母寫在對應(yīng)的位置上。它讀作“全等于”！一定要記住哦！

兩個全等三角形的位置變化了，對應(yīng)邊、對應(yīng)角的大小有變化嗎？由此你能得到什么結(jié)論？觀察與思考全等三角形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等。

∵△ABC≌△DFE∴AB=DF,BC=FE,AC=DE

（）∴∠

A=∠D,∠B=∠F,∠C=∠E

（）全等三角形的性質(zhì)應(yīng)用全等三角形的對應(yīng)邊相等全等三角形的對應(yīng)角相等1、能夠

的兩個圖形叫全等圖形；2、兩個全等三角形重合時，互相重合的頂點(diǎn)叫做

；互相重合的邊叫做

；互相重合的角叫做

；3、全等三角形對應(yīng)邊

，對應(yīng)角

；4、記兩個三角形全等時，通常把表示對應(yīng)頂點(diǎn)的字母寫在

；例如△ABC≌△DFE，對應(yīng)頂點(diǎn)分別是

；5、兩個三角形全等時，對應(yīng)頂點(diǎn)所在的角是

，對應(yīng)角所對的邊是

，對應(yīng)邊所對的角是

。完全重合對應(yīng)頂點(diǎn)對應(yīng)邊對應(yīng)角相等相等對應(yīng)位置點(diǎn)A和點(diǎn)D、點(diǎn)B和點(diǎn)F、點(diǎn)C和點(diǎn)E對應(yīng)邊對應(yīng)角對應(yīng)角如圖,△ABC繞AC翻折得△AEC,∠B=30°,∠ACB=85°,求出△AEC各角的度數(shù)。因此△

AEC的內(nèi)角度數(shù)分別為65°﹑30°﹑85°。BCEA解：在△ABC中∠ACB=85°，∠B=30°，所以∠BAC=65°又因?yàn)椤鰽EC

由△ABC

翻折得到所以△ABC≌△AEC，即有∠EAC=∠BAC=65°，∠E=∠B=30°，∠ACE=∠ACB=85°應(yīng)用提高全等多邊形的性質(zhì)全等多邊形的