中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)滿分突破（全國通用）：專題03 整式的加減（解析版）

專題03整式的加減【熱考題型】【知識要點(diǎn)】知識點(diǎn)一代數(shù)式概念：用基本的運(yùn)算符號(運(yùn)算包括加、減、乘、除、乘方與開方)把數(shù)和表示數(shù)的字母連接起來的式子叫做代數(shù)式?！咀⒁狻?)代數(shù)式中除了含有字母、數(shù)字、運(yùn)算符號外還可以有括號。2)代數(shù)式中不含有=、<、>、≠等。3)對于用字母表示的數(shù)，如果沒有特別說明，就應(yīng)理解為它可以表示任何一個數(shù)。4)單獨(dú)的一個數(shù)或一個字母也是代數(shù)式。代數(shù)式的分類：列代數(shù)式方法列代數(shù)式首先要確定數(shù)量與數(shù)量的運(yùn)算關(guān)系，其次應(yīng)抓住題中的一些關(guān)鍵詞語，如和、差、積、商、平方、倒數(shù)以及幾分之幾、幾成、倍等等.抓住這些關(guān)鍵詞語，反復(fù)咀嚼，認(rèn)真推敲。列代數(shù)式時應(yīng)該注意的問題(1)數(shù)與字母、字母與字母相乘時常省略“×”號或用“·”。(2)數(shù)字通常寫在字母前面。(3)帶分?jǐn)?shù)與字母相乘時要化成假分?jǐn)?shù)。(4)除法常寫成分?jǐn)?shù)的形式。代數(shù)式的值的概念：一般地，用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母，按照代數(shù)式中的運(yùn)算關(guān)系計(jì)算得出的結(jié)果，叫做代數(shù)式的值?？疾轭}型一列代數(shù)式【解題思路】用字母表示數(shù)的方法，會用含有字母的式子表示數(shù)量是解題的關(guān)鍵。典例1．（2022·湖南長沙·中考真題）為落實(shí)“雙減”政策，某校利用課后服務(wù)開展了主題為“書香滿校園”的讀書活動．現(xiàn)需購買甲，乙兩種讀本共100本供學(xué)生閱讀，其中甲種讀本的單價為10元/本，乙種讀本的單價為8元/本，設(shè)購買甲種讀本x本，則購買乙種讀本的費(fèi)用為（

）A．元 B．元 C．元 D．元【詳解】解：設(shè)購買甲種讀本x本，則購買乙種讀本本，乙種讀本的單價為8元/本，則則購買乙種讀本的費(fèi)用為元故選C變式1-1．（2022·廣東廣州·中考真題）如圖，用若干根相同的小木棒拼成圖形，拼第1個圖形需要6根小木棒，拼第2個圖形需要14根小木棒，拼第3個圖形需要22根小木棒……若按照這樣的方法拼成的第個圖形需要2022根小木棒，則的值為（

）A．252 B．253 C．336 D．337【詳解】解：設(shè)第n個圖形需要an（n為正整數(shù)）根小木棒，觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律：第一個圖形需要小木棒：6=6×1+0，第二個圖形需要小木棒：14=6×2+2；第三個圖形需要小木棒：22=6×3+4，…，∴第n個圖形需要小木棒：6n+2（n-1）=8n-2．∴8n-2=2022，得：n=253，故選：B．變式1-2．（2022·新疆·中考真題）將全體正偶數(shù)排成一個三角形數(shù)陣：按照以上排列的規(guī)律，第10行第5個數(shù)是（

）A．98 B．100 C．102 D．104【詳解】觀察數(shù)字的變化可知：第n行有n個偶數(shù)，因?yàn)榈?行的第1個數(shù)是：；第2行的第1個數(shù)是：；第3行的第1個數(shù)是：；…所以第n行的第1個數(shù)是：，所以第10行第1個數(shù)是：，所以第10行第5個數(shù)是：．故選：B．變式1-3．（2021·浙江金華·中考真題）某超市出售一商品，有如下四種在原標(biāo)價基礎(chǔ)上調(diào)價的方案，其中調(diào)價后售價最低的是（）A．先打九五折，再打九五折 B．先提價，再打六折C．先提價，再降價 D．先提價，再降價【詳解】設(shè)原件為x元，∵先打九五折，再打九五折，∴調(diào)價后的價格為0.95x×0.95=0.9025x元，∵先提價，再打六折，∴調(diào)價后的價格為1.5x×0.6=0.90x元，∵先提價，再降價，∴調(diào)價后的價格為1.3x×0.7=0.91x元，∵先提價，再降價，∴調(diào)價后的價格為1.25x×0.75=0.9375x元，∵0.90x＜0.9025x＜0.91x＜0.9375x故選B考查題型二代數(shù)式求值典例2．（2022·四川宜賓·中考真題）已知m、n是一元二次方程的兩個根，則的值為（

）A．0 B．－10 C．3 D．10【詳解】解：∵m、n是一元二次方程的兩個根，∴mn=－5，m2+2m-5=0，∴m2+2m=5，∴=5－5=0，故選：A．變式2-1．（2022·內(nèi)蒙古包頭·中考真題）若a，b互為相反數(shù)，c的倒數(shù)是4，則的值為（

）A． B． C． D．16【詳解】∵a，b互為相反數(shù)，∴，∵c的倒數(shù)是4，∴，∴，故選：C變式2-2．（2022·四川遂寧·中考真題）已知m為方程的根，那么的值為（

）A． B．0 C．2022 D．4044【詳解】∵m為的根據(jù)，∴，且m≠0，∴，則有原式=，故選：B．變式2-3．（2022·四川南充·中考真題）已知，且，則的值是（

）A． B． C． D．【詳解】解：，∵，∴，∴，∵a>b>0，∴，∵，∴，∴，∵a>b>0，∴，∴原式=，故選：B．變式2-4．（2022·四川成都·中考真題）已知，則代數(shù)式的值為_________．【詳解】解：＝＝＝＝＝．，移項(xiàng)得，左邊提取公因式得，兩邊同除以2得，∴原式＝．故答案為：．變式2-5．（2022·北京·中考真題）已知，求代數(shù)式的值．【詳解】解：∵，∴，∴變式2-6．（2022·山東濟(jì)寧·中考真題）已知，，求代數(shù)式的值．【詳解】故代數(shù)式的值為．知識點(diǎn)二單項(xiàng)式單項(xiàng)式的概念：由數(shù)字和字母相乘組成的式子叫做單項(xiàng)式?！咀⒁狻浚?）單項(xiàng)式中數(shù)字與字母、字母與字母之間只能是乘法運(yùn)算；2）單獨(dú)的一個數(shù)或字母也是單項(xiàng)式。單項(xiàng)式的系數(shù)的概念：單項(xiàng)式中不為零的數(shù)字因數(shù)，叫單項(xiàng)式的數(shù)字系數(shù)，簡稱單項(xiàng)式的系數(shù)；【易錯點(diǎn)】：1）一個單項(xiàng)式中只含有字母因數(shù)，它的系數(shù)是1或者-1，不能認(rèn)為是0。2)一個單項(xiàng)式是一個常數(shù)時，它的系數(shù)就是它本身。3）單項(xiàng)式的系數(shù)有正有負(fù)，確定一個單項(xiàng)式的系數(shù)，要注意包含在它前面的符號。例如：-（3x）的系數(shù)是-34）圓周率SKIPIF1<0π是常數(shù)，當(dāng)它出現(xiàn)在單項(xiàng)式中時，應(yīng)將其作為系數(shù)的一部分，而不能當(dāng)成字母。單項(xiàng)式的次數(shù)的概念：系數(shù)不為零時，單項(xiàng)式中所有字母指數(shù)的和，叫單項(xiàng)式的次數(shù)?！疽族e點(diǎn)】：1）計(jì)算單項(xiàng)式的次數(shù)時，應(yīng)計(jì)算所有字母的指數(shù)和，任意漏掉字母指數(shù)是1的情況。如單項(xiàng)式2x4y2z的次數(shù)是字母的指數(shù)和，即4＋2＋1=2)單項(xiàng)式是一個單獨(dú)字母時，它的指數(shù)是1。3）單項(xiàng)式的指數(shù)只和字母的指數(shù)有關(guān)，與系數(shù)的指數(shù)無關(guān)。如單項(xiàng)式－25x2y3知識點(diǎn)三多項(xiàng)式多項(xiàng)式的概念：幾個單項(xiàng)式的和叫多項(xiàng)式。多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)的概念：多項(xiàng)式中所含單項(xiàng)式的個數(shù)就是多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)，每個單項(xiàng)式叫多項(xiàng)式的項(xiàng)多項(xiàng)式的次數(shù)的概念：多項(xiàng)式里中次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)叫多項(xiàng)式的次數(shù)；【擴(kuò)展】1.多項(xiàng)式通常以它的次數(shù)和項(xiàng)數(shù)來命名，稱幾次（最高次項(xiàng)的次數(shù)）幾項(xiàng)（多項(xiàng)式項(xiàng)數(shù)）式。2.5x2+4x+3和x2+2x+1是常見的兩個二次三項(xiàng)式?？疾轭}型三單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的判斷【解題思路】熟練掌握單項(xiàng)式的系數(shù)的定義典例3．（2022·四川雅安·中考真題）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（a+2，2）關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)為（4，﹣b），則ab的值為（）A．﹣4 B．4 C．12 D．﹣12【詳解】解：點(diǎn)（a+2，2）關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)為（4，﹣b），，解得：故選D變式3-1．（2022·四川攀枝花·中考真題）下列各式不是單項(xiàng)式的為（

）A．3 B．a(chǎn) C． D．【詳解】解：A、3是單項(xiàng)式，故本選項(xiàng)不符合題意；B、a是單項(xiàng)式，故本選項(xiàng)不符合題意；C、不是單項(xiàng)式，故本選項(xiàng)符合題意；D、是單項(xiàng)式，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：C．變式3-2．（2022·云南·中考真題）按一定規(guī)律排列的單項(xiàng)式：x，3x2，5x3，7x4，9x5，……，第n個單項(xiàng)式是（

）A．(2n-1) B．(2n+1) C．(n-1) D．(n+1)【詳解】解：依題意，得第n項(xiàng)為（2n-1）xn，故選：A．變式3-3．（2021·海南·中考真題）下列整式中，是二次單項(xiàng)式的是（

）A． B． C． D．【詳解】A、是多項(xiàng)式，此項(xiàng)不符題意；B、是二次單項(xiàng)式，此項(xiàng)符合題意；C、是三次單項(xiàng)式，此項(xiàng)不符題意；D、是一次單項(xiàng)式，此項(xiàng)不符題意；故選：B．變式3-4．（2022·江蘇宿遷·中考真題）按規(guī)律排列的單項(xiàng)式：，，，，，…，則第20個單項(xiàng)式是_____．【詳解】解：，，，，，…，由偶數(shù)個單項(xiàng)式的系數(shù)為：所以第20個單項(xiàng)式的系數(shù)為第1個指數(shù)為：第2個指數(shù)為：第3個指數(shù)為：指數(shù)為所以第20個單項(xiàng)式是：故答案為：考查題型四數(shù)字規(guī)律探索數(shù)字類問題：觀察數(shù)字變化尋找探究規(guī)律，利用規(guī)律解決問題．典例4．（2022·重慶·中考真題）用正方形按如圖所示的規(guī)律拼圖案，其中第①個圖案中有5個正方形，第②個圖案中有9個正方形，第③個圖案中有13個正方形，第④個圖案中有17個正方形，此規(guī)律排列下去，則第⑨個圖案中正方形的個數(shù)為（

）A．32 B．34 C．37 D．41【詳解】解：第1個圖中有5個正方形；第2個圖中有9個正方形，可以寫成：5+4=5+4×1；第3個圖中有13個正方形，可以寫成：5+4+4=5+4×2；第4個圖中有17個正方形，可以寫成：5+4+4+4=5+4×3；．．．第n個圖中有正方形，可以寫成：5+4（n-1）=4n+1；當(dāng)n=9時，代入4n+1得：4×9+1=37．故選：C．變式4-1．（2022·湖北鄂州·中考真題）生物學(xué)中，描述、解釋和預(yù)測種群數(shù)量的變化，常常需要建立數(shù)學(xué)模型．在營養(yǎng)和生存空間沒有限制的情況下，某種細(xì)胞可通過分裂來繁殖后代，我們就用數(shù)學(xué)模型2n來表示．即：21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，……，請你推算22022的個位數(shù)字是（

）A．8 B．6 C．4 D．2【詳解】解：∵21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，…，∴尾數(shù)每4個一循環(huán)，∵2022÷4＝505……2，∴22022的個位數(shù)字應(yīng)該是：4．故選：C．變式4-2．（2022·內(nèi)蒙古中考真題）觀察下列等式：，，，，，，…根據(jù)其中的規(guī)律可得的結(jié)果的個位數(shù)字是（

）A．0 B．1 C．7 D．8【詳解】解：觀察下列等式：，，，，，，，發(fā)現(xiàn)尾數(shù)分別為：1，7，9，3，1，7，，所以和的個位數(shù)字依次以1，8，7，0循環(huán)出現(xiàn)，，每4個數(shù)一組進(jìn)行循環(huán)，所以，而，，所以的結(jié)果的個位數(shù)字是7．故選：C．變式4-3．（2022·西藏·中考真題）按一定規(guī)律排列的一組數(shù)據(jù)：，，，，，，…．則按此規(guī)律排列的第10個數(shù)是（）A． B． C． D．【詳解】原數(shù)據(jù)可轉(zhuǎn)化為：，∴，，，..．∴第n個數(shù)為：，∴第10個數(shù)為：．故選：A．變式4-4．（2022·湖北恩施·中考真題）觀察下列一組數(shù)：2，，，…，它們按一定規(guī)律排列，第n個數(shù)記為，且滿足．則________，________．【詳解】解：由題意可得：a1=2=，a2=，a3=，∵，∴2+=7，∴a4=，∵，∴a5=，同理可求a6=，∴an=，∴a2022=，故答案為：，．變式4-5．（2022·內(nèi)蒙古鄂爾多斯·中考真題）按一定規(guī)律排列的數(shù)據(jù)依次為，，，……按此規(guī)律排列，則第30個數(shù)是_____．【詳解】解：∵，，，…，∴第n個數(shù)是，當(dāng)n＝30時，==，故答案為：．變式4-6．（2022·四川眉山·中考真題）將一組數(shù)，2，，，…，，按下列方式進(jìn)行排列：，2，，；，，，4；…若2的位置記為，的位置記為，則的位置記為________．【詳解】數(shù)字可以化成：，，，；，，，；∴規(guī)律為：被開數(shù)為從2開始的偶數(shù)，每一行4個數(shù)，∵，28是第14個偶數(shù)，而∴的位置記為故答案為：變式4-7．（2022·安徽·中考真題）觀察以下等式：第1個等式：，第2個等式：，第3個等式：，第4個等式：，……按照以上規(guī)律．解決下列問題：(1)寫出第5個等式：________；(2)寫出你猜想的第n個等式（用含n的式子表示），并證明．（1）解：觀察第1至第4個等式中相同位置數(shù)的變化規(guī)律，可知第5個等式為：，故答案為：；（2）解：第n個等式為，證明如下：等式左邊：，等式右邊：，故等式成立．考查題型五圖形規(guī)律探索圖形類問題：從簡單圖形入手，后一個圖形與前一個圖形相比，在數(shù)量上增加（或倍數(shù)）情況的變化，找出數(shù)量上的變化規(guī)律，從而推出一般性的結(jié)論．典例5．（2022·山東濟(jì)寧·中考真題）如圖，用相同的圓點(diǎn)按照一定的規(guī)律拼出圖形．第一幅圖4個圓點(diǎn)，第二幅圖7個圓點(diǎn)，第三幅圖10個圓點(diǎn)，第四幅圖13個圓點(diǎn)……按照此規(guī)律，第一百幅圖中圓點(diǎn)的個數(shù)是（

）A．297 B．301 C．303 D．400【詳解】解：觀察圖形可知：第1幅圖案需要4個圓點(diǎn)，即4＋3×0，第2幅圖7個圓點(diǎn)，即4+3=4+3×1；第3幅圖10個圓點(diǎn)，即4＋3＋3=4＋3×2；第4幅圖13個圓點(diǎn)，即4＋3＋3＋3=4＋3×3；第n幅圖中，圓點(diǎn)的個數(shù)為：4+3(n-1)=3n+1，……，第100幅圖，圓中點(diǎn)的個數(shù)為：3×100+1=301．故選：B．變式5-1．（2022·山東泰安·中考真題）將從1開始的連續(xù)自然數(shù)按以下規(guī)律排列：若有序數(shù)對表示第n行，從左到右第m個數(shù)，如表示6，則表示99的有序數(shù)對是_______．【詳解】第1行的第一個數(shù)字：第2行的第一個數(shù)字：第3行的第一個數(shù)字：第4行的第一個數(shù)字：第5行的第一個數(shù)字：…..，設(shè)第行的第一個數(shù)字為，得設(shè)第行的第一個數(shù)字為，得設(shè)第n行，從左到右第m個數(shù)為當(dāng)時∴∵為整數(shù)∴∴∴故答案為：．變式5-2．（2022·湖南懷化·中考真題）正偶數(shù)2，4，6，8，10，…，按如下規(guī)律排列，則第27行的第21個數(shù)是_____．【詳解】由題意知，第n行有n個數(shù)，第n行的最后一個偶數(shù)為n（n+1），∴第27行的最后一個數(shù)，即第27個數(shù)為，∴第27行的第21個數(shù)與第27個數(shù)差6位數(shù)，即，故答案為：744．變式5-3．（2022·黑龍江大慶·中考真題）觀察下列“蜂窩圖”，按照這樣的規(guī)律，則第16個圖案中的“”的個數(shù)是____________．【詳解】解：∵第1個圖案中有六邊形圖形：1+2+1=4個，第2個圖案中有六邊形圖形：2+3+2=7個，第3個圖案中有六邊形圖形：3+4+3=10個，第4個圖案中有六邊形圖形：4+5+4=13個，……∴第16個圖案中有六邊形圖形：16+17+16=49個，故答案為：49．變式5-4．（2022·青?！ぶ锌颊骖}）木材加工廠將一批木料按如圖所示的規(guī)律依次擺放，則第個圖中共有木料______根.【詳解】解：∵第一個圖形有根木料，第二個圖形有根木料，第三個圖形有根木料，第四個圖形有木料，∴第個圖形有根木料，故答案為：．變式5-5．（2022·江西·中考真題）將字母“C”，“H”按照如圖所示的規(guī)律擺放，依次下去，則第4個圖形中字母“H”的個數(shù)是（

）A．9 B．10 C．11 D．12【詳解】解：第1個圖中H的個數(shù)為4，第2個圖中H的個數(shù)為4+2，第3個圖中H的個數(shù)為4+2×2，第4個圖中H的個數(shù)為4+2×3=10，故選：B．變式5-6．（2022·湖北十堰·中考真題）如圖，某鏈條每節(jié)長為，每兩節(jié)鏈條相連接部分重疊的圓的直徑為，按這種連接方式，50節(jié)鏈條總長度為_________．【詳解】解：2節(jié)鏈條的長度是（2.8×2-1），3節(jié)鏈條的長度是（2.8×3-1×2），n節(jié)鏈條的長度是2.8n-1×（n-1），所以50節(jié)鏈條的長度是：2.8×50-1×（50-1）=140-1×49=91故答案為：91知識點(diǎn)四整式的加減同類項(xiàng)概念：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的單項(xiàng)式叫做同類項(xiàng)?！咀⒁狻?）判斷同類項(xiàng)時，幾個單項(xiàng)式中所含字母相同，相同字母的指數(shù)也分別相同，二者缺一不可。2）同類項(xiàng)與系數(shù)、字母的排列順序無關(guān)?？疾轭}型六同類項(xiàng)的判斷【解題思路】正確理解同類項(xiàng)的定義是解題的關(guān)鍵典例6．（2022·湖南湘潭·中考真題）下列整式與為同類項(xiàng)的是（

）A． B． C． D．【詳解】解：由同類項(xiàng)的定義可知，a的指數(shù)是1，b的指數(shù)是2．A、a的指數(shù)是2，b的指數(shù)是1，與不是同類項(xiàng),故選項(xiàng)不符合題意；B、a的指數(shù)是1，b的指數(shù)是2，與是同類項(xiàng),故選項(xiàng)符合題意；C、a的指數(shù)是1，b的指數(shù)是1，與不是同類項(xiàng),故選項(xiàng)不符合題意；D、a的指數(shù)是1，b的指數(shù)是2，c的指數(shù)是1，與不是同類項(xiàng),故選項(xiàng)不符合題意．故選：B．變式6-1．（2021·廣西河池·中考真題）下列各式中，與為同類項(xiàng)的是（）A． B． C． D．【答案】A【詳解】與是同類項(xiàng)的特點(diǎn)為含有字母，且對應(yīng)的指數(shù)為2，的指數(shù)為1,只有A選項(xiàng)符合；故選A．合并同類項(xiàng)法則：系數(shù)相加，字母與字母的指數(shù)不變?！咀⒁狻?）系數(shù)相加時，一定要帶上各項(xiàng)前面的符號。2）合并同類項(xiàng)一定要完全、徹底，不能有漏項(xiàng)。3）合并同類項(xiàng)的結(jié)果可能是單項(xiàng)式，也可能是多項(xiàng)式?？疾轭}型七合并同類項(xiàng)【解題思路】正確理解同類項(xiàng)的定義是解題的關(guān)鍵典例7．（2022·江蘇泰州·中考真題）下列計(jì)算正確的是(

)A． B．C． D．【詳解】解：A、，故選項(xiàng)正確，符合題意；B、，故選項(xiàng)錯誤，不符合題意；C、，故選項(xiàng)錯誤，不符合題意；D、不是同類項(xiàng)，不能合并，故選項(xiàng)錯誤，不符合題意；故選：A．變式7-1．（2022·湖北荊州·中考真題）化簡a－2a的結(jié)果是（

）A．－a B．a(chǎn) C．3a D．0【詳解】解：；故選：A．變式7-2．（2022·山東淄博·中考真題）計(jì)算的結(jié)果是（

）A．﹣7a6b2 B．﹣5a6b2 C．a(chǎn)6b2 D．7a6b2【詳解】解：原式，故選：C．去（添）括號法則：去（添）括號時，若括號前邊是“+”號，括號里的各項(xiàng)都不變號；若括號前邊是“-”號，括號里的各項(xiàng)都要變號?！咀⒁狻?）要注意括號前面的符號,它是去括號后括號內(nèi)各項(xiàng)是否變號的依據(jù)。2）去括號時應(yīng)將括號前的符號連同括號一起去掉。3）括號前面是“-”時,去掉括號后,括號內(nèi)的各項(xiàng)均要改變符號,不能只改變括號內(nèi)第一項(xiàng)或前幾項(xiàng)的符號,而忘記改變其余的符號。4）括號前是數(shù)字因數(shù)時,要將數(shù)與括號內(nèi)的各項(xiàng)分別相乘,不能只乘括號里的第一項(xiàng)。5）遇到多層括號一般由里到外,逐層去括號?？疾轭}型八去（添）括號【解題思路】①去括號法則是根據(jù)乘法分配律推出的；②去括號時改變了式子的形式，但并沒有改變式子的值；③添括號時，如果括號前面是正號，括到括號里的各項(xiàng)都不變號，如果括號前面是負(fù)號，括號里的各項(xiàng)都改變符號．添括號與去括號可互相檢驗(yàn)．典例8．（2021·浙江杭州·中考真題）（）A． B．2021 C． D．【答案】B【詳解】解：．故選：B．變式8-1．（2021·河北·中考真題）不一定相等的一組是（）A．與 B．與C．與 D．與【答案】D【詳解】解：A.=，故選項(xiàng)A不符合題意；B.，故選項(xiàng)B不符合題意；C.，故選項(xiàng)C不符合題意；D.，故選項(xiàng)D符合題意，故選：D．變式8-2．關(guān)于進(jìn)行的變形或運(yùn)算：①；②；③；④．其中不正確的是（）A．①② B．③④ C．①③ D．②④【答案】B【詳解】解：①，變形正確；②，變形正確；③，原變形不正確；④，原變形不正確；∴①②正確，③④錯誤，故選B．變式8-3．（2020·湖南模擬）下列變形正確的是（）A．B．C．D．【答案】C【詳解】A、原式＝?a?2，故本選項(xiàng)變形錯誤．B、原式＝?a＋，故本選項(xiàng)變形錯誤．C、原式＝?（a?1），故本選項(xiàng)變形正確．D、原式＝?（a?1），故本選項(xiàng)變形錯誤．故選：C．整式加減法法則：幾個整式相加減，通常用括號把每一個整式括起來，再用加減號連接，然后去括號，合并同類項(xiàng).【注意】多項(xiàng)式相加（減）時，必須用括號把多項(xiàng)式括起來，才能進(jìn)行計(jì)算。多項(xiàng)式的升冪和降冪排列：把一個多項(xiàng)式的各項(xiàng)按某個字母的指數(shù)從小到大（或從大到?。┡帕衅饋?，叫做按這個字母的升冪排列（或降冪排列）。注意：多項(xiàng)式計(jì)算的最后結(jié)果一般應(yīng)該進(jìn)行升冪（或降冪）排列?？疾轭}型九整式的加減典例9．（2022·西藏·中考真題）下列計(jì)算正確的是（）A．2ab﹣ab＝ab B．2ab+ab＝2a2b2C．4a3b2﹣2a＝2a2b D．﹣2ab2﹣a2b＝﹣3a2b2【詳解】A、2ab﹣ab＝（2﹣1）ab＝ab，選項(xiàng)正確，符合題意；B、2ab+ab＝（2+1）ab＝3ab，選項(xiàng)不正確，不符合題意；C、4a3b2與﹣2a不是同類項(xiàng)，不能合并，選項(xiàng)不正確，不符合題意；D、﹣2ab2與﹣a2b不是同類項(xiàng)，不能合并，選項(xiàng)不正確，不符合題意．故選A．變式9-1．（2022·山東聊城·中考真題）如圖，線段，以AB為直徑畫半圓，圓心為，以為直徑畫半圓①；取的中點(diǎn)，以為直徑畫半圓②；取的中點(diǎn)，以為直徑畫半圓③…按照這樣的規(guī)律畫下去，大半圓內(nèi)部依次畫出的8個小半圓的弧長之和為______________．【詳解】解：∵，∴，半圓①弧長為，同理，半圓②弧長為，，半圓③弧長為，……半圓⑧弧長為，∴8個小半圓的弧長之和為．故答案為：．變式9-2．（2022·湖南永州·中考真題）若單項(xiàng)式的與是同類項(xiàng)，則______．【詳解】解