平行線分線段成比例定理

激發(fā)思維提出問(wèn)題觀察探究建立新知思維發(fā)散歸納總結(jié)平行線分線段成比例定理教學(xué)模式結(jié)構(gòu)程序l1l3l2l4l5l6ABCDEFMNO直線l1//l2//l3,l4、l5、l6被l1、l2、l3所截且AB=BC則圖中還有哪些線段相等？問(wèn)題一搶答問(wèn)題二如何不通過(guò)測(cè)量，運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，快速將一條長(zhǎng)5厘米的細(xì)線分成兩部分，使這兩部分之比是2:3?平行線等分線段定理：如果一組平行線在一條直線上截得的線段相等，那么在其他直線上截得的線段也相等.ABC?搶答Ready?三條距離不相等的平行線截兩條直線會(huì)有什么結(jié)果？我們將通過(guò)一些特殊的例子來(lái)研究：如圖：直線l1//l2//l3,l4、l5被l1、l2、l3所截l1l3l2l4l5ABCDEF這節(jié)課要研究的問(wèn)題你能否利用所學(xué)過(guò)的相關(guān)知識(shí)進(jìn)行說(shuō)明？猜想：平行線等分線段定理中的一組平行線有何特點(diǎn)？（距離相等）ABCDEFl1l3l2l4l5設(shè)線段AB的中點(diǎn)為P1，線段BC的三等分點(diǎn)為P2、P3.P1P2P3P1

P2

P3

l1

l3

l2

則：...這時(shí)你想到了什么？AP1=P1B=BP2=P2P3=P3CDP1=P1E=EP2=P2

P3=P3F平行線等分線段定理分別過(guò)點(diǎn)P1、P2、P3作直線l1

、l2

、l3

平行于l1，與l5的交點(diǎn)分別為P1

、P2

、P3.ABCDEFl1l3l2怎樣用文字把這一發(fā)現(xiàn)表述出來(lái)？平行線分線段成比例定理：三條平行線截兩條直線，所得的線段成比例.對(duì)應(yīng)除此之外，還有其它對(duì)應(yīng)線段成比例嗎？ABCDEFl1l3l2看誰(shuí)寫得多、寫得快！？反比更比合比合比反比合比更比ABCDEFl1l3l2比一比：看誰(shuí)記得快！其它比例式仿此可記！........[練習(xí)一]ABCDEFl1l3l23?42ABCDEFl1l3l2[例一]注意觀察：此圖與前面圖形有何不同？ABCDEF[例二]如圖，有一塊形狀為直角梯形的草地，周圍均為水泥直道，兩個(gè)拐角A、B處均為直角，草地中間另有一條水泥直道EF垂直于AB，垂足為E.已知AE長(zhǎng)米，EB長(zhǎng)b米，DF長(zhǎng)c米.求CF.分析：(1)從題目中至少可以知道什么？（2）你想到了什么？ABCDEFabc?對(duì)題目的再思考！1.在例二中，若將“直角梯形”這一條件改為“梯形”要使平行線分線段成比例定理仍然成立，EF應(yīng)該滿足怎樣的條件？ABCDEFABCDEF2.若是三角形草地呢？（EF//BC）定理還能用嗎？ABECF練習(xí)二如上圖：AE=3，AF=6，EB=4.求FC.634?課堂小結(jié)二、平行線分線段成比例定理：三條平行線截兩條直線，所得的對(duì)應(yīng)線段成比例.

（關(guān)鍵要能熟練地找出對(duì)應(yīng)線段）想一想一、平行線分線段成比例定理與平行線等分線段定理有何聯(lián)系？ABCDEFABCDEF結(jié)論：后者是前者的一種特殊情況！三、要熟悉該定理的幾種基本圖形ABCDEFABCDEFABCDEF四、注意該定理在三角形中的應(yīng)用，怎樣用語(yǔ)言敘述？（預(yù)習(xí)下節(jié)內(nèi)容）作業(yè)

課本55第8題

P56第12題1.如圖：若AB//CD，平行線分線段成比例定理還能用嗎？ABCDE人有了知識(shí)，就會(huì)具備各種分析能力，明辨是非的能力。所以我們要勤懇讀書，廣泛閱讀，古人說(shuō)“書中自有黃金屋?！蓖ㄟ^(guò)閱讀科技書籍，我們能豐富知識(shí)，培養(yǎng)邏