第5節(jié)-共點(diǎn)力的平衡

第5節(jié)共點(diǎn)力的平衡核心素養(yǎng)物理觀念科學(xué)思維科學(xué)態(tài)度與責(zé)任1.物體的平衡狀態(tài)及二力平衡條件。2.理解物體在共點(diǎn)力作用下的平衡條件。能應(yīng)用“力的合成法、分解法、正交分解法”等方法解決實(shí)際的平衡問題。能用共點(diǎn)力的平衡條件，分析生產(chǎn)生活中的實(shí)際問題。知識點(diǎn)共點(diǎn)力平衡的條件1.平衡狀態(tài)：物體受到幾個(gè)力作用時(shí)，如果保持靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。我們就說這個(gè)物體處于平衡狀態(tài)。2.平衡條件：在共點(diǎn)力作用下物體平衡的條件是合力為0，即F合＝0。[思考判斷](1)共點(diǎn)力一定作用于物體上的同一點(diǎn)。(×)(2)作用于同一物體上的所有力都是共點(diǎn)力。(×)(3)物體的加速度a＝0，則物體一定處于靜止?fàn)顟B(tài)。(×)(4)物體的速度很大，則F合很大。(×)(5)某時(shí)刻物體的速度為零時(shí)，物體一定處于平衡狀態(tài)。(×)(6)沿光滑斜面下滑的物體處于平衡狀態(tài)。(×)物體瞬時(shí)速度為零時(shí)，不一定處于平衡狀態(tài)。例如，豎直上拋的物體運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)，這一瞬時(shí)速度為零，但這一狀態(tài)不可能保持，因而不能稱為靜止。

核心要點(diǎn)共點(diǎn)力的平衡條件的理解[觀察探究]如圖所示，著名景點(diǎn)——黃山飛來石獨(dú)自靜止于懸崖之上，它受哪些力作用？這些力大小、方向有何關(guān)系？它們的合力有何特點(diǎn)？答案受重力和支持力。重力方向豎直向下、支持力方向豎直向上，二力等大、反向，合力為零。[探究歸納]1.兩種平衡情形(1)物體在共點(diǎn)力作用下處于靜止?fàn)顟B(tài)。(2)物體在共點(diǎn)力作用下處于勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。2.平衡條件的表達(dá)式F合＝03.由平衡條件得出的三個(gè)結(jié)論[試題案例][例1]如圖所示，質(zhì)量為m的物塊靜止于斜面上，逐漸增大斜面的傾角θ，直到θ等于特定值φ時(shí)，物塊達(dá)到“欲動(dòng)未動(dòng)”的臨界狀態(tài)，此時(shí)的摩擦力為最大靜摩擦力，設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，求物塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ。解析物塊m受力平衡，則有FN－mgcosφ＝0，F(xiàn)max－mgsinφ＝0。又Fmax＝μFN，解得μ＝tanφ。答案tanφ[針對訓(xùn)練1]一建筑塔吊如圖所示向右上方勻速提升建筑物料，若忽略空氣阻力，則下列有關(guān)物料的受力圖正確的是()解析由題意可知，物料勻速運(yùn)動(dòng)，合力為零，對物料受力分析知，拉力T與重力mg平衡，故選項(xiàng)A、B、C錯(cuò)誤，D正確。答案D核心要點(diǎn)靜態(tài)平衡問題[要點(diǎn)歸納]處理靜態(tài)平衡問題的方法方法內(nèi)容合成法物體受三個(gè)共點(diǎn)力的作用而平衡，則任意兩個(gè)力的合力一定與第三個(gè)力大小相等，方向相反效果分解法物體受三個(gè)共點(diǎn)力的作用而平衡，將某一個(gè)力按力的效果分解，則其分力和其他兩個(gè)力滿足平衡條件正交分解法物體受到三個(gè)或三個(gè)以上力的作用而平衡，將物體所受的力分解為相互垂直的兩組，每組力都滿足平衡條件，即Fx合＝0，F(xiàn)y合＝0矢量三角形法對受三力作用而平衡的物體，將力的矢量圖平移使三力組成一個(gè)首尾依次相接的矢量三角形，根據(jù)正弦定理、余弦定理等數(shù)學(xué)知識求解未知力[試題案例][例2]在科學(xué)研究中，可以用風(fēng)力儀直接測量風(fēng)力的大小，其原理如圖所示。儀器中一根輕質(zhì)金屬絲懸掛著一個(gè)金屬球。無風(fēng)時(shí)，金屬絲豎直下垂；當(dāng)受到沿水平方向吹來的風(fēng)時(shí)，金屬絲偏離豎直方向一個(gè)角度。風(fēng)力越大，偏角越大。通過傳感器，就可以根據(jù)偏角的大小指示出風(fēng)力。那么風(fēng)力大小F跟金屬球的質(zhì)量m、偏角θ之間有什么樣的關(guān)系呢？(重力加速度為g)解析選取金屬球?yàn)檠芯繉ο?，它受到三個(gè)力的作用，如圖甲所示。金屬球處于平衡狀態(tài)，這三個(gè)力的合力為零。可用以下四種方法求解。法一力的合成法如圖乙所示，風(fēng)力F和拉力FT的合力與重力等大反向，由平行四邊形定則可得F＝mgtanθ。法二效果分解法重力有兩個(gè)作用效果：使金屬球抵抗風(fēng)的力和使金屬絲拉緊，所以可以將重力沿水平方向和金屬絲的方向進(jìn)行分解，如圖丙所示，由幾何關(guān)系可得F＝F′＝mgtanθ。法三正交分解法以金屬球?yàn)樽鴺?biāo)原點(diǎn)，取水平方向?yàn)閤軸，豎直方向?yàn)閥軸，建立坐標(biāo)系，如圖丁所示。由水平方向的合力Fx合和豎直方向的合力Fy合分別等于零，即Fx合＝FTsinθ－F＝0Fy合＝FTcosθ－mg＝0解得F＝mgtanθ。法四矢量三角形法三個(gè)力首尾相連構(gòu)成一個(gè)直角三角形，如圖戊所示，由三角函數(shù)可求得F＝mgtanθ。由所得結(jié)果可見，當(dāng)金屬球的質(zhì)量m一定時(shí)，風(fēng)力F只跟偏角θ有關(guān)。因此，偏角θ的大小就可以指示出風(fēng)力的大小。答案F＝mgtanθ方法凝煉分析平衡問題的基本思路(1)明確平衡狀態(tài)(合力為零)。(2)巧選研究對象。(3)受力分析(畫出規(guī)范的受力分析圖)。(4)列平衡方程(靈活運(yùn)用力的合成法、效果分解法、正交分解法、矢量三角形法及數(shù)學(xué)解析法)。(5)求解或討論(解的結(jié)果及物理意義)。[針對訓(xùn)練2]如圖所示，光滑半球形容器固定在水平面上，O為球心，一質(zhì)量為m的小滑塊，在水平力F的作用下靜止于P點(diǎn)。設(shè)滑塊所受支持力為FN，OP與水平方向的夾角為θ。下列關(guān)系正確的是()A.F＝eq\f(mg,tanθ) B.F＝mgtanθC.FN＝eq\f(mg,tanθ) D.FN＝mgtanθ解析對小滑塊進(jìn)行受力分析，如圖所示，將FN沿水平方向和豎直方向進(jìn)行分解，根據(jù)平衡條件列方程。水平方向有FNcosθ＝F豎直方向有FNsinθ＝mg聯(lián)立解得F＝eq\f(mg,tanθ)，F(xiàn)N＝eq\f(mg,sinθ)答案A核心要點(diǎn)動(dòng)態(tài)平衡問題[要點(diǎn)歸納]1.動(dòng)態(tài)平衡問題的特點(diǎn)通過控制某一物理量，使其他物理量發(fā)生緩慢變化，而變化過程中的任何一個(gè)狀態(tài)都看成是平衡狀態(tài)。2.處理動(dòng)態(tài)平衡問題常用的方法(1)解析法：對研究對象的任一狀態(tài)進(jìn)行受力分析，建立平衡方程，求出應(yīng)變量與自變量的一般函數(shù)式，然后依據(jù)自變量的變化確定應(yīng)變量的變化(也叫代數(shù)法)。(2)圖解法：就是對研究對象進(jìn)行受力分析，根據(jù)力的平行四邊形定則或力的三角形定則畫出不同狀態(tài)時(shí)的力的矢量圖(畫在同一個(gè)圖中)，然后依據(jù)有向線段(表示力)的變化判斷各個(gè)力的變化情況。

[試題案例][例3]如圖所示，在傾角為θ的光滑斜面上有一光滑擋板A，在擋板和斜面之間夾一質(zhì)量為m的重球B，開始板A處于豎直位置，現(xiàn)使其下端繞O沿逆時(shí)針方向緩緩轉(zhuǎn)至水平位置，分析重球B對斜面和對擋板壓力的變化情況是()A.對斜面的壓力逐漸減小，對擋板的壓力也逐漸減小B.對斜面的壓力逐漸變大，對擋板的壓力則逐漸減小C.對斜面的壓力逐漸減小，對擋板的壓力先變小后變大D.對斜面的壓力逐漸減小，對擋板的壓力先變大后變小解析分析球的受力，受到重力mg、擋板對球的彈力FA及斜面對球的支持力FB，如圖所示，球處于靜止?fàn)顟B(tài)，彈力FA與FB的合力F的大小等于重力的大小，方向豎直向上。當(dāng)擋板下端繞O沿逆時(shí)針方向緩慢轉(zhuǎn)至水平位置的過程中，可以看出表示彈力FA的邊的長度先變小后變大，即彈力FA先變小后變大；表示支持力FB的邊的長度一直變短，即說明FB一直變小。由牛頓第三定律可知，球?qū)醢宓膲毫ο茸冃『笞兇?，對斜面的壓力逐漸減小。選項(xiàng)C正確。答案C方法凝煉圖解法的應(yīng)用(1)在合力與兩分力構(gòu)成的三角形中，一個(gè)是恒力，大小、方向均不變；另兩個(gè)是變力，其中一個(gè)是方向不變的力，另一個(gè)是大小、方向均改變的力。(2)分析方向變化的力在哪個(gè)空間內(nèi)變化，借助力的矢量三角形，利用圖解法判斷兩個(gè)變力大小、方向的變化。(3)由圖解法可知，當(dāng)大小、方向都可變的分力(設(shè)為F1)與方向不變、大小可變的分力垂直時(shí)，F(xiàn)1有最小值。[針對訓(xùn)練3](多選)如圖所示，用一根細(xì)線系住重力為G、半徑為R的球，其與傾角為α的光滑斜劈接觸，處于靜止?fàn)顟B(tài)，球與斜面的接觸面非常小，細(xì)線懸點(diǎn)O固定不動(dòng)，將斜劈從圖示位置緩慢水平向左移動(dòng)直至細(xì)線與斜面平行的過程中，下述說法正確的是()A.細(xì)線對球的拉力先減小后增大B.細(xì)線對球的拉力先增大后減小C.細(xì)線對球的拉力一直減小D.細(xì)線對球的拉力最小值等于Gsinα解析以球?yàn)檠芯繉ο?，對其受力分析如圖所示，因題中“緩慢”移動(dòng)，故小球處于動(dòng)態(tài)平衡，由圖知在題設(shè)的過程中，F(xiàn)T一直減小，當(dāng)細(xì)線與斜面平行時(shí)，F(xiàn)T與FN垂直，F(xiàn)T有最小值，且FTmin＝Gsinα，選項(xiàng)C、D正確。答案CD1.(對共點(diǎn)力的理解)(多選)關(guān)于共點(diǎn)力，下列說法中正確的是()A.作用在一個(gè)物體上的兩個(gè)力，如果大小相等，方向相反，這兩個(gè)力是共點(diǎn)力B.作用在一個(gè)物體上的兩個(gè)力，如果是一對平衡力，則這兩個(gè)力是共點(diǎn)力C.作用在一個(gè)物體上的幾個(gè)力，如果它們的作用點(diǎn)不在同一點(diǎn)上，則這幾個(gè)力可能是共點(diǎn)力D.作用在一個(gè)物體上的幾個(gè)力，如果它們的作用線可以交于一點(diǎn)，則這幾個(gè)力是共點(diǎn)力解析作用在一個(gè)物體上的幾個(gè)力，如果作用在物體的同一點(diǎn)，或者雖不作用在物體的同一點(diǎn)，但力的作用線交于一點(diǎn)，則這幾個(gè)力是共點(diǎn)力，所以選項(xiàng)C、D均正確；大小相等、方向相反的力不一定是共點(diǎn)力，但一對平衡力必在同一條直線上，是共點(diǎn)力，選項(xiàng)A錯(cuò)誤，B正確。答案BCD2.(共點(diǎn)力的平衡)如圖所示的幾種情況中，不計(jì)繩、彈簧測力計(jì)、各滑輪的質(zhì)量，不計(jì)一切摩擦，物體質(zhì)量都為m，且均處于靜止?fàn)顟B(tài)，有關(guān)角度如圖所示。彈簧測力計(jì)的示數(shù)FA、FB、FC、FD由大到小的排列順序是()A.FB＞FD＞FA＞FC B.FD＞FC＞FB＞FAC.FD＞FB＞FA＞FC D.FC＞FD＞FB＞FA解析由平衡條件知FA＝mgsin45°＝eq\f(\r(2),2)mg，F(xiàn)B＝mg，F(xiàn)C＝mgsin30°＝eq\f(mg,2)，F(xiàn)D＞mg，所以FD＞FB＞FA＞FC，選項(xiàng)C正確。答案C3.(共點(diǎn)力的平衡)一質(zhì)量為m的物塊靜止在傾角為θ的斜面上，現(xiàn)對物塊施加一個(gè)垂直于斜面向下的恒力F，如圖所示，物塊仍保持靜止。則物塊()A.受到的支持力不變 B.受到的支持力減小C.受到的摩擦力不變 D.受到的摩擦力減小解析以物塊為研究對象，在未施加F之前，處于靜止?fàn)顟B(tài)，根據(jù)力的正交分解可得物塊受到的支持力FN＝mgcosθ，物塊受到的摩擦力Ff＝mgsinθ；在施加F之后，物塊仍處于靜止?fàn)顟B(tài)，根據(jù)共點(diǎn)力平衡以及力的正交分解可得：物塊受到的支持力FN′＝mgcosθ＋F，受到的摩擦力Ff′＝mgsinθ，故物塊受到的支持力增大，受到的摩擦力不變，C正確。答案C4.(共點(diǎn)力的動(dòng)態(tài)平衡)(多選)如圖所示，在粗糙水平地面上放著一個(gè)截面為四分之一圓弧的柱狀物體A，A的左端緊靠豎直墻，A與豎直墻之間放一光滑圓球B，整個(gè)裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)。把A向右移動(dòng)少許后，它們?nèi)蕴幱陟o止?fàn)顟B(tài)，則()A.B對墻的壓力增大B.A與B之間的作用力減小C.地面對A的摩擦力減小D.A對地面的壓力減小解析對圓球B受力分析，作出受力的平行四邊形如圖所示。A滑動(dòng)前，圓球B受墻及A的彈力的合力G′與重力大小相等，方向相反，如圖中實(shí)線所示；而將A向右平移少許后，B受A的彈力FAB的方向?qū)㈨槙r(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，如圖中虛線所示，但B仍受力平衡，由圖可知A對圓球B的彈力及墻對圓球B的彈力均減小，故A錯(cuò)誤，B正確；以A、B為整體分析，水平方向上受墻的彈力和地面的摩擦力而處于平衡狀態(tài)，彈力減小，故摩擦力減小，故C正確；豎直方向上受重力及地面的支持力，A和B的重力均不變，故A對地面的壓力不變，故D錯(cuò)誤。答案BC基礎(chǔ)過關(guān)1.物體在共點(diǎn)力作用下，下列說法中正確的是()A.物體的速度在某一時(shí)刻等于零，物體就一定處于平衡狀態(tài)B.物體相對另一物體保持靜止時(shí)，物體一定處于平衡狀態(tài)C.物體所受合力為零，就一定處于平衡狀態(tài)D.物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)處于平衡狀態(tài)解析某一時(shí)刻速度為零的物體，受力不一定為零，故不一定處于平衡狀態(tài)，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；物體相對于另一物體靜止時(shí)，該物體不一定靜止，如當(dāng)另一物體做變速運(yùn)動(dòng)時(shí)，該物體也做變速運(yùn)動(dòng)，此物體處于非平衡狀態(tài)，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；選項(xiàng)C符合平衡條件的判斷，故選項(xiàng)C正確；物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，不是處于平衡狀態(tài)，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。答案C2.長木板上有一木塊，如圖所示，當(dāng)長木板的傾角θ逐漸增大時(shí)()A.如果木塊一直靜止于長木板上，則木塊所受重力和支持力的合力逐漸增大B.如果木塊一直靜止于長木板上，則木塊所受重力、支持力和靜摩擦力的合力逐漸增大C.如果木塊一直靜止于長木板上，則木塊所受重力和靜摩擦力的合力逐漸增大D.如果θ從0°一直增大到90°，則木塊所受的摩擦力一直增大解析如果木塊一直靜止于長木板上，木塊所受重力和支持力的合力等于摩擦力的大小，合力為零，摩擦力Ff＝mgsinθ，θ增大時(shí)，F(xiàn)f逐漸增大，A正確，B錯(cuò)誤；木塊所受重力和靜摩擦力的合力等于支持力的大小，支持力FN＝mgcosθ，故逐漸變小，C錯(cuò)誤；如果θ從0°一直增大到90°，則木塊所受的靜摩擦力增大，當(dāng)木塊開始運(yùn)動(dòng)后變?yōu)榛瑒?dòng)摩擦力，由于正壓力減小，故滑動(dòng)摩擦力減小，D錯(cuò)誤。答案A3.某物體受到四個(gè)力的作用而處于靜止?fàn)顟B(tài)，保持其中三個(gè)力的大小和方向均不變，使另一個(gè)大小為F的力方向逆時(shí)針轉(zhuǎn)過90°，則欲使物體仍能保持靜止?fàn)顟B(tài)，必須再加上力的大小為()A.F B.eq\r(2)FC.2F D.3F解析物體受到四個(gè)力的作用而處于靜止?fàn)顟B(tài)，由物體的平衡條件可知，力F與另三個(gè)力的合力一定等大反向，當(dāng)力F轉(zhuǎn)過90°時(shí)，力F與另三個(gè)力的合力大小為eq\r(2)F，因此，欲使物體仍能保持靜止?fàn)顟B(tài)，必須再加一個(gè)大小為eq\r(2)F的力，故B項(xiàng)正確。答案B4.用三根輕繩將質(zhì)量為m的物塊懸掛在空中，如圖所示。已知ac和bc與豎直方向的夾角分別為30°和60°，則ac繩和bc繩中的拉力分別為()A.eq\f(\r(3),2)mg，eq\f(1,2)mgB.eq\f(1,2)mg，eq\f(\r(3),2)mgC.eq\f(\r(3),4)mg，eq\f(1,2)mgD.eq\f(1,2)mg，eq\f(\r(3),4)mg解析分析結(jié)點(diǎn)c的受力情況如圖，設(shè)ac繩受到的拉力為F1，bc繩受到的拉力為F2，根據(jù)平衡條件知F1、F2的合力F與重力mg等大、反向，由幾何知識得F1＝Fcos30°＝eq\f(\r(3),2)mgF2＝Fsin30°＝eq\f(1,2)mg選項(xiàng)A正確。答案A5.重型自卸車?yán)靡簤貉b置使車廂緩慢傾斜到一定角度，車廂上的石塊就會自動(dòng)滑下。以下說法正確的是()A.在石塊下滑前后自卸車與石塊整體的重心位置不變B.自卸車車廂傾角越大，石塊與車廂的動(dòng)摩擦因數(shù)越小C.自卸車車廂傾角變大，車廂與石塊間的正壓力減小D.石塊開始下滑時(shí)，受到的摩擦力大于重力沿斜面方向的分力解析物體的重心的位置跟形狀和質(zhì)量分布有關(guān)，石塊下滑前后，質(zhì)量分布變化，形狀變化，所以重心改變，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；石塊與車廂間的動(dòng)摩擦因數(shù)與車廂傾角無關(guān)，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；對石塊受力分析如圖所示，F(xiàn)N＝mgcosθ，車廂的傾角變大，所以車廂與石塊間的正壓力減小，選項(xiàng)C正確；石塊下滑時(shí)，重力的分力大于受到的摩擦力，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。答案C6.如圖所示，一質(zhì)量為m的光滑小球，在細(xì)線和豎直墻壁的共同作用下處于靜止?fàn)顟B(tài)。如果細(xì)線再加長一些，則細(xì)線對小球的拉力大小FT和墻壁對小球的支持力大小FN將()A.FT和FN都減小B.FT和FN都增大C.FT增大，F(xiàn)N減小D.FT減小，F(xiàn)N增大解析對小球受力分析如圖所示，設(shè)細(xì)線與墻壁之間的夾角為α。根據(jù)力的平衡條件可得FT＝eq\f(mg,cosα)，墻壁對球的支持力大小FN＝mgtanα，如果細(xì)線再長一些，則α?xí)p小，所以FT和FN都減小。選項(xiàng)A正確。答案A7.質(zhì)量為m的物體用輕繩AB懸掛于天花板上。用水平向左的力F緩慢拉動(dòng)繩的中點(diǎn)O，如圖所示。用T表示繩OA段拉力的大小，在O點(diǎn)向左移動(dòng)的過程中()A.F逐漸變大，T逐漸變大B.F逐漸變大，T逐漸變小C.F逐漸變小，T逐漸變大D.F逐漸變小，T逐漸變小解析對O點(diǎn)受力分析如圖所示，F(xiàn)與T的變化情況如圖，由圖可知在O點(diǎn)向左移動(dòng)的過程中，F(xiàn)逐漸變大，T逐漸變大，故選項(xiàng)A正確。答案A8.如圖所示，A、B兩物體均處于靜止?fàn)顟B(tài)，關(guān)于B物體受力情況，下列說法中正確的是()A.B物體一定受到四個(gè)力B.B物體可能不受地面的支持力作用C.B物體可能不受地面的靜摩擦力作用D.B物體可能受三個(gè)力，也可能受四個(gè)力解析因?yàn)槔K作用在B上的力不為零，所以繩對B的拉力在水平方向向左的分力不為零，而B又處于靜止?fàn)顟B(tài)，根據(jù)共點(diǎn)力的平衡條件，水平面對B一定有向右的靜摩擦力。由于摩擦力的存在，水平面對B一定有支持力。綜上所述，B物體一定會受到四個(gè)力的作用(重力、繩子的拉力、水平面的支持力和摩擦力)，選項(xiàng)A正確。答案A9.如圖，用一繩子a把物體掛起來，再用另一根水平的繩子b把物體拉向一旁固定起來。物體的重力是60N，繩子a與豎直方向的夾角θ＝37°，繩子a與b對物體的拉力分別是多大？(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)解析對物體受力分析如圖所示，物體受重力、繩a、b的拉力，將重力分解到沿a、b繩的方向上，則由力的平衡條件可得：Ta＝Ga＝eq\f(G,cos37°)＝eq\f(60,0.8)N＝75NTb＝Gb＝Gtan37°＝60×eq\f(3,4)N＝45N答案75N45N能力提升10.如圖所示，質(zhì)量為m的滑塊靜止置于傾角為30°的粗糙斜面上，一根輕彈簧一端固定在豎直墻上的P點(diǎn)，另一端系在滑塊上，彈簧與豎直方向的夾角為30°，則()A.滑塊一定受到三個(gè)力作用B.彈簧一定處于壓縮狀態(tài)C.斜面對滑塊的支持力大小可能為零D.斜面對滑塊的摩擦力大小一定等于eq\f(1,2)mg解析由題意知彈簧垂直于斜面，因不知彈簧是否被拉伸或被壓縮，故不能確定彈簧彈力的有無及方向，所以滑塊受力的個(gè)數(shù)也就不能確定，選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤；若斜面對滑塊的支持力為零，則斜面對滑塊的摩擦力必為零，且彈簧一定有拉力，滑塊受豎直向下的重力和彈簧垂直于斜面向上的拉力不在同一直線上，滑塊受力不平衡，不能靜止在斜面上，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；無論彈簧有無彈力的作用，但彈力的方向垂直于斜面，以滑塊為原點(diǎn)，沿斜面方向和垂直于斜面方向建立直角坐標(biāo)系，將不在坐標(biāo)軸上的重力分解到坐標(biāo)軸上，其中沿斜面向下的分力G1＝mgsin30°＝eq\f(1,2)mg，根據(jù)平衡條件得斜面對滑塊的摩擦力大小為Ff＝G1＝eq\f(1,2)mg，選項(xiàng)D正確。答案D11.如圖所示，三段不可伸長的細(xì)繩，OA、OB、OC能承受的最大拉力相同，它們共同懸掛一重物，其中OB是水平的，A端、B端固定在水平天花板上和豎直墻上。若逐漸增加C端所掛重物的質(zhì)量，則最先