二進制碼轉換為十進制碼

二進制碼轉換為十進制（BCD）碼轉換原理對于一個8位二進制碼bn-1bn-2......b1b0，，其在十進制編碼方式下的值為Nr>=Jbx2i=b次2^+白次2"心+…冷x2\加2./ i fi—l 1 Vi=0把上式寫出套乘的形式：^d={-{[（^-ix2+^_2）x2+^_3]x2+-}x2+51}x2+ft（）式中的每項乘2,相當于將寄存器中的二進制碼左移1位，這就意味著利用移位寄存器可以完成二進制與8421BCD的轉換。[2]在移位的過程中，當現態(tài)Sn<5時，次態(tài)不變。當現態(tài)Sn=5、6、7時，左移一次，其次態(tài)Sn+1將會超過9,對于一個BCD碼來說，這樣的狀態(tài)屬于禁用狀態(tài)。而當Sn=8、9時，左移1位，則會向高1位的BCD碼輸入一個進位的信號，由于二進制和BCD碼權不一致，當發(fā)生進位時，雖然碼元只是左移1位，但次態(tài)Sn+1將減少6。基于上面這兩種情況，在B/BCD轉換時需要對轉換結果加以校正。校正過程如下：當Sn>=5時，我們讓Sn先加上3,然后再左移1位，次態(tài)Sn+1=2（Sn+3）=2Sn+6，正好補償由于進位而減少的數值，并且向后一個變換單元送入一個進位信號，這個方法叫“加3移位法”。注意：現態(tài)和次態(tài)都是指BCD碼，即用4位二進制表示的1位BCD碼。我們對Sn=8、9時舉個例子：BCD碼的1000（8）乘以2為0001_0110（16），但是左移后變?yōu)?001_0000，減少了6。所以需要加上6,這里的方法是加3左移一位，相當于加上6。轉換方法首先，先了解二進制與BCD碼的位數對應關系，比如一個8位二進制碼，可以表示的最大十進制數為255，轉換成BCD碼為0010_0101_0101，共需12位，其中每4位組成一個BCD單元，有三個BCD單元，分別表示百位（hundreds）、十位（tens）和個位（units）。n位二進制碼轉換成D位BCD碼的n~D對應關系表見表1。表1n~D對應關系

戳I-34—67—9](>-14-￡6517-19630-23724-26827-29930J011引■—推口40-43掃44-461447-網3S1654-563757-59】&6。「6364-56以8位二進制轉換為3位BCD碼為例，轉換步驟是：將待轉換的二進制碼從最高位開始左移BCD的寄存器（從高位到低位排列），每移一次，檢查每一位BCD碼是否大于4,是則加上3,否則不變。左移8次后，即完成了轉換。需要注意的是第八次移位后不需要檢查是否大于5。注意：為什么檢查每一個BCD碼是否大于4,因為如果大于4（比如5、6），下一步左移就要溢出了，所以加3,等于左移后的加6,起到十進制調節(jié)的作用。表2給出了一個二進制碼11101011轉換成8421BCD碼的時序。表2B/BCD時序時鐘麟沖曲!位結果《耕他方向一＞輸入的m通制碼旺夠碼底位RCI）碼次島-位藏Q碼最低位0000oaw(MW1HGIQI1E0(W0000ami110301120(Woooo001110101100(50(WOOIH03011修正(m>,■5001!UJIG[)10114(WO0100MlI5omoOOlfl3001on修11;awno聞HOCan6cmaiot1000H燎止i*H1013H7(Muim\am1慘IEoroiorni毋iiJ0101s0019OOH0101結果（十制）235Verilog代碼/*功能：8位二進制轉3位BCD碼輸入參數：輸入時鐘clk，輸入二進制數據dat輸出參數：個位units，十位tens，百位hundreds備注：二進制轉BCD碼的實現方法很多，本例采用的是“加3移位法”本例實現的是8位二進制轉3位BCD碼的例子，例如輸入2'b11111111(255)，輸出0010_0101_0101(BCD)*/moduleBIN_to_BCD(clk,dat,units,tens,hundreds);inputclk;input[7:0]dat;〃二進制輸入數據output[3:0]units;output[3:0]tens;output[3:0]hundreds;reg[3:0]units_r,tens_r,hundreds_r;//BCD數據輸出寄存器reg[7:0]dat_r;reg[11:0]temp;〃中間寄存器integeri;assignunits=units_r;assigntens=tens_r;assignhundreds=hundreds_r;always@(posedgeclk)begindat_r=dat;temp=0;for(i=0;i<7;i=i+1)〃循環(huán)7次，注意不是8次，因為第八次不需要修正begintemp={temp[10:0],dat_r[7]};//左移一位if(temp[3:0]>4'd4)〃大于4，加三temp[3:0]=temp[3:0]+4'd3;if(temp[7:4]>4'd4)〃大于4，加三temp[7:4]=temp[7:4]+4'd3;if(temp[11:8]>4'd4)〃大于4，加三temp[11:8]=temp[11:8]+4'd3;dat_r=dat_r<<1;〃最高變?yōu)樵瓉韉at_r的第六位{hundreds_r,tens_r,units_r}={temp[10:0],dat[0]};//最后一次(第8次)不用修正endendendmodule波形仿真報告說明KSSna?|| 231.67n* 214岸巾 SIaL End二回1-iV.□ 隊讓園L?3曰MlUIEKru克L44..Di&a 泗pmMD.pnsKC.Ot■.部MilrnrrmiiinwiirnmrrnniTntmirframwwnTMiirnrrniirMiMaoESS海■弟IX；|2ud『JSSII圖1輸入二進制1111_1111(255)的波形仿真報告分析綜合報告說明Family堿IIEFS570T1C0C5Timin直Model$JfinelMettimmg：r?q.uif30/57Q(5%)T。taJ.pins21/