反比例函數(shù)【省一等獎(jiǎng)】

反比例函數(shù)課前練習(xí)：回顧舊知（1）什么叫正比例函數(shù)？（2）畫正比例函數(shù)圖象的一般步驟有哪些？（3）正比例函數(shù)的圖象具有哪些特征？一般的，形如y=kx（k是常數(shù)，k≠0）的函數(shù)，叫做正比例函數(shù)，其中k叫做比例系數(shù)。列表，描點(diǎn)，連線正比例函數(shù)解析式y(tǒng)=kx(k≠0)圖象經(jīng)過（0，0）和（1，k）兩點(diǎn)的直線性質(zhì)當(dāng)k＞0時(shí)，圖象經(jīng)過一，三象限，y隨著x的增大而增大當(dāng)k＜0時(shí)，圖象經(jīng)過二，四象限，y隨著x的增大而減小OyxOyxy=kx(k<0)

y=kx(k>0)思考：下列問題中，變量間的對應(yīng)關(guān)系可以用怎樣的函數(shù)解析式表示？是正比例函數(shù)嗎？為什么？這幾個(gè)函數(shù)有什么共同的特點(diǎn)？（1）京滬線鐵路全長為1463千米，某次列車的平均速度v（單位：千米/小時(shí)）隨此次列車的全程運(yùn)行時(shí)間t（單位：小時(shí)）的變化而變化；（2）某住宅小區(qū)要種植一個(gè)面積為1000m2的矩形草坪，草坪的長y（單位：m)隨寬x（單位：m）的變化而變化；（3）兩個(gè)變量x和y的乘積等于﹣6，寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式。V=Y=Y=

一般的，形如(k是常數(shù)，k≠0）的函數(shù)稱為反比例函數(shù)，其中x為自變量，y是x的函數(shù)。(注意：自變量的取值范圍是：x≠0)注意：反比例函數(shù)可以有多種形式出現(xiàn)(1)(2)x·y=k(3)(k為常數(shù))討論：自變量的取值范圍是什么？并說明原因。1、下列哪個(gè)等式中的y是x的反比例函數(shù)？

①y=4x

②y=﹣

③y=6x+1

④=3⑤xy=123⑥y=﹣⑦y=﹣5x﹣1⑧y=

⑨y=②⑥⑤⑦⑨y=(a為常數(shù)且a≠0）

②⑤⑥⑦⑨小練習(xí),看看你能不能完成?鞏固練習(xí)反比例函數(shù)中的()當(dāng)m()時(shí),函數(shù)是反比例函數(shù).在函數(shù),當(dāng)k=()時(shí)為反比例函數(shù),其函數(shù)式為()12、一個(gè)矩形的面積為20cm2，相鄰的兩條邊長分別為xcm和ycm，y是變量x的函數(shù)嗎？為什么？3、某村有耕地346.2公頃，人數(shù)數(shù)量n逐年發(fā)生變化，那么該村人均占有耕地面積m（公頃/人）是全村人口數(shù)n的函數(shù)嗎?為什么？

判斷兩個(gè)變量是否成反比例關(guān)系，看是否能寫成反比例函數(shù)關(guān)系，即兩個(gè)變量的積是不是一個(gè)常數(shù)，如果兩個(gè)變量的積是一個(gè)不為0的常數(shù)，則這兩個(gè)變量就成反比例關(guān)系，否則不成反比例關(guān)系，反之，若兩個(gè)變量成反比例關(guān)系，就可以寫成反比例函數(shù)的形式。鞏固練習(xí)y=m=待定系數(shù)法求函數(shù)解析式的一般步驟：設(shè)-------根據(jù)題意設(shè)出解析式的一般形式找-------找相關(guān)的條件代入解析式一般形式形成方程求-------求出方程的解，即k值寫-------寫出完整具體的解析式想一想若用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式，應(yīng)該需要幾個(gè)已知條件？由反比例函數(shù)的解析式知，只有一個(gè)系數(shù)k，因此，只需要一個(gè)條件。例1已知y是x的反比例函數(shù)，當(dāng)x=2時(shí),y=6（1）寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）求當(dāng)x=4時(shí)y的值.解：（1）設(shè)y與x的反比例函數(shù)關(guān)系式為：∵當(dāng)x=2時(shí)y=6,∴代入可得:解得:k=12∴y與x的函數(shù)關(guān)系式

(2)把x=4代入,得達(dá)標(biāo)檢測1、寫出下列問題中的函數(shù)關(guān)系式，并指出是否是反比例函數(shù)關(guān)系。（1）面積s是常數(shù)時(shí)，三角形的高y與底x的函數(shù)關(guān)系（2）小明拿300元錢為同學(xué)買一種練習(xí)本，則他能買的本數(shù)y(本）與每本的單價(jià)x（元/本）的關(guān)系Y=Y=2、反比例函數(shù)y=(m－1)xm2-2,則m的值為（）A、±1B、﹣1C、1D、無答案B3、已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（﹣3，1），則此函數(shù)解析式為（）4、若正比例函數(shù)y=k1x與反比例函數(shù)y=,當(dāng)x=1時(shí)，有相等的函數(shù)值，則k1與k2的關(guān)系是（）5、已知y與x﹣3成反比例，且當(dāng)x=4時(shí)，y=5，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式。y=﹣k1=k2

課堂小結(jié)●反比例函數(shù)的概念,自變量的取值范圍●用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的步驟課后作業(yè)請同學(xué)們完成課本的P40練習(xí)第1,2，3題比比看，誰最聰明畫出函數(shù)y=的圖象解：y=(x≠0)x…-5-4-2.5-2-1122.545…y…-0.8-1-1.6-2-4421.610.8…Oxy12345-1-2-3-4-512345-1-2-3-4x…-5-4-2.5-2-1122.545…y…-0.8-1-1.6-2-4421.610.8…y=