2020小學五年級下冊數(shù)學全冊期末總復習課件人教版

人教版五年級數(shù)學下冊全冊期末總復習人教版五年級數(shù)學下冊全冊期末總復習第一單元圖形變換.第一單元圖形變換.圖形變換的復習、注重整體把握教材已學的知識二年級：初步感知生活中的軸對稱、平移和旋轉現(xiàn)象初步認識軸對稱圖形，能在方格紙上畫簡單的軸對稱圖形和沿水平或垂直方向畫平移后的圖形現(xiàn)學的知識五年級：進一步認識軸對稱，掌握圖形成軸對稱的特征和性質能在方格紙上畫出一個圖形的軸對稱圖形進一步認識旋轉，能在方格紙上把簡單圖形旋轉90°初步學會用平移、對稱和旋轉的方法設計圖案將學知識六年級：圓的對稱性圖形變換的復習、注重整體把握教材已學的知識二、注重知識的把握二、注重知識的把握旋轉三要素：旋轉點〔或旋轉中心〕、旋轉方向、旋轉角度注意意義的區(qū)別.軸對稱是沿著一條直線對折后，兩個圖形能夠完全重合；而軸對稱圖形是指一個圖形沿著一條直線對折后，圖形的兩部分之間能夠完全重合軸對稱圖形是指一個圖形，而大小形狀完全相同的兩個圖形才能成軸對稱旋轉三要素：旋轉點〔或旋轉中心〕、旋轉方向、旋轉角度注意意義〔〕√〔〕×成軸對稱的兩個圖形，對稱軸只有一條軸對稱圖形可以有一條、多條或無數(shù)條對稱軸下列圖形中對稱軸最多的是〔

〕A：角B：等邊三角形C：線段D：正方形D〔〕√〔〕×成軸對稱的兩個圖形，三、畫法〔一〕一個圖形的軸對稱圖形的畫法1、定：確定所給圖形的關鍵點，如：圖形定點，相交點，端點2、數(shù)〔或量〕：數(shù)出或量出圖形的關鍵點到對稱軸的距離3、找〔或量〕：在對稱軸另一側找出這些點的對稱點4、連：按所給圖形的形狀連接各對稱點三、畫法〔一〕一個圖形的軸對稱圖形的畫法1、定：確定所給圖形〔二〕簡單圖形旋轉90°的畫法1.找出圖形的關鍵點或線段2.借助三角板〔或量角器〕作原圖形線段或關鍵點與旋轉中心所在線段的垂線3.在所做垂線上量出與原線段相等的長度〔即找出原圖關鍵點的對應點〕4.順次連接所畫出的對應點〔二〕簡單圖形旋轉90°的畫法1.找出圖形的關鍵點或線段〔1〕畫出圖①的全部對稱軸圖①圖②〔1〕畫出圖①的全部對稱軸圖①AOB〔3〕畫出繞點O，順時針旋轉90后的圖形AOB〔3〕畫出繞點O，順時針旋轉90后的圖形AOBA'AOBA'AOBA'AOBA'AOBA'B'AOBA'B'AOBA'B'AOBA'B'四、注重空間觀念的訓練

〔圖一〕三角形繞點O〔〕時針旋轉了〔〕度〔圖二〕三角形繞點

O

〔〕時針旋轉了〔〕度逆90順90旋轉不改變圖形的形狀、大小，只改變圖形的位置

.

圖〔二〕o圖〔一〕o四、注重空間觀念的訓練

逆90順90旋轉不改變圖形的形狀、第二單元因數(shù)與倍數(shù)第二單元因數(shù)與倍數(shù)除盡整除2、5、3倍數(shù)的特征自然數(shù)1質數(shù)合數(shù)質因數(shù)分解質因數(shù)倍數(shù)公倍數(shù)最小公倍數(shù)因數(shù)最大公因數(shù)公因數(shù)因數(shù)與倍數(shù)

偶數(shù)奇數(shù)除盡整除2、5、3倍數(shù)的特征自然數(shù)1質數(shù)合數(shù)質因數(shù)分解質因數(shù)易混概念對比

1.如果甲數(shù)是乙數(shù)的5倍，那么，乙數(shù)一定是甲數(shù)的倍數(shù)〔〕

倍的概念比倍數(shù)要廣，倍可以適用于小數(shù)、分數(shù)和整數(shù)，而倍數(shù)只適用于整數(shù)例如：16是8的2倍，也可以說16是8的倍數(shù)1.6是0.8的2倍，但是不能說1.6是0.8的倍數(shù)易混概念對比1.如果甲數(shù)是乙數(shù)的5倍，那么，乙數(shù)一定2.對比幾個字面類似的概念：質數(shù)、質因數(shù)、互質數(shù)、分解質因數(shù)，使學生清楚它們的含義，并能舉例說明易混概念對比

2.對比幾個字面類似的概念：質數(shù)、質因數(shù)、互質數(shù)、分解質因數(shù)易混概念對比

質數(shù)是一個具體的數(shù)，它是相對于一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)而言的

質因數(shù)也是一個具體的數(shù)，必須是一個質數(shù)它是一個合數(shù)的因數(shù)

分解質因數(shù)是把一個一個合數(shù)分解成幾個質數(shù)相乘形式的過程易混概念對比質數(shù)是一個具體的數(shù)，它是相對于一個數(shù)的因互質數(shù)特殊的判斷方法①1和任意自然數(shù)互質②2和任意奇數(shù)都是互質數(shù)③相鄰兩個自然數(shù)都是互質數(shù)④相鄰的兩個奇數(shù)都是互質數(shù)⑤不相同的兩個質數(shù)是互質數(shù)⑥當一個數(shù)是合數(shù)，而另一個數(shù)是質數(shù)時，若合數(shù)不是質數(shù)的倍數(shù)，一般情況下這兩個數(shù)也是互質數(shù)互質數(shù)特殊的判斷方法①1和任意自然數(shù)互質②2和任意奇數(shù)都是對比中溝通概念間的聯(lián)系1.如：把1——20的數(shù)字填入下表中：

對比中溝通概念間的聯(lián)系1.如：把1——20的數(shù)字填入下表中2.出示判斷題：〔1〕自然數(shù)中，除了奇數(shù)就是偶數(shù)〔〕〔2〕所有的奇數(shù)都是質數(shù)〔〕〔3〕所有的合數(shù)都是偶數(shù)〔〕〔4〕自然數(shù)中，除了質數(shù)就是合數(shù)〔

〕〔5〕質數(shù)與質數(shù)的積還是質數(shù)〔

〕〔6〕一個數(shù)越大，它的因數(shù)的個數(shù)就越多〔〕注意：奇數(shù)里既有質數(shù)也有合數(shù)還有1質數(shù)里除了2以外都是奇數(shù)偶數(shù)里除了2以外全是合數(shù)2.出示判斷題：注意：奇數(shù)里既有質數(shù)也有合數(shù)還有1奇數(shù)±奇數(shù)=偶數(shù)偶數(shù)±偶數(shù)=偶數(shù)奇數(shù)±偶數(shù)=奇數(shù)奇數(shù)×奇數(shù)=奇數(shù)偶數(shù)×偶數(shù)=偶數(shù)奇數(shù)×偶數(shù)=偶數(shù)奇數(shù)±奇數(shù)=偶數(shù)偶數(shù)±偶數(shù)=偶數(shù)4.同時是2和5的倍數(shù)的特征個位上是0的數(shù)都是2和5的倍數(shù)4.同時是2和5的倍數(shù)的特征5.【2、5、3的倍數(shù)的特征】按要求填一填

30104265318154554627725521201022的倍數(shù)2和3的公倍數(shù)5的倍數(shù)3的倍數(shù)2和5的公倍數(shù)3和5的公倍數(shù)2、3、5的公倍數(shù)2的倍數(shù)2和3的公倍數(shù)5的倍數(shù)3的倍數(shù)2和5的公倍數(shù)3和5的同時是2、3倍數(shù)的最小數(shù)是〔〕同時是2、5倍數(shù)的最大兩位數(shù)〔〕同時是3、5倍數(shù)的最大兩位奇數(shù)〔〕同時是2、3和5倍數(shù)的最小三位數(shù)〔〕同時是2、3倍數(shù)的最小數(shù)是〔〕

求兩個數(shù)最大公因數(shù)的方法：列舉法：先分別找出兩個數(shù)的因數(shù)，從中找出公因數(shù)，再找出最大的一個先找出兩個數(shù)中較小數(shù)的因數(shù)，從中圈出另一個數(shù)的因數(shù)，再看哪一個最大？分解質因數(shù)法：現(xiàn)將這兩個數(shù)分別分解質因數(shù)，再從分解的質因數(shù)中找出公有的質因數(shù)，公有的質因數(shù)連乘所得的積就是這兩個數(shù)的最大公因數(shù)用集合圖法最大公因數(shù)最小公倍數(shù)求兩個數(shù)最大公因數(shù)的方法：最大公因數(shù)最小公倍數(shù)所以，〔18，30〕=2×3=6〔公有質因數(shù)的積〕[18，30]=2×3×3×5=90〔公有質因數(shù)與獨有質因數(shù)的積〕為了便于區(qū)分，可以簡單歸納為：最大公因數(shù)乘半邊，最小公倍數(shù)乘半有的質因數(shù)獨有的質因數(shù)所以，〔18，30〕=2×3=6〔公有質因數(shù)的積〕18特殊情況熟練掌握兩種特殊情況同時熟記7、11、13、17、19等數(shù)的倍數(shù)及11—20所有數(shù)的平方數(shù)以提高計算速度特殊情況同時熟記7、11、13、17、19等數(shù)的倍數(shù)如求12和30的最小公倍數(shù)就可以采用大數(shù)擴倍法，把30擴大2倍為60，60是12的5倍，所以60是他們的最小公倍數(shù)重視口算技巧如求12和30的最小公倍數(shù)就可以采用大數(shù)擴倍法，把30擴大21830635求兩個數(shù)的最大公因數(shù)與最小公倍數(shù)時，用合數(shù)作除數(shù)有助于提高計算速度1830635求兩個數(shù)的最大公因數(shù)與最求三個數(shù)的最小公倍數(shù)的特殊規(guī)律：當三個數(shù)兩兩互質時，最小公倍數(shù)是這三個數(shù)的積；[2，7，9]=126當三個數(shù)都成整倍數(shù)關系時，最大的數(shù)就是最小公倍數(shù)；[18，6，54]=54當三個數(shù)中有兩個數(shù)成倍數(shù)關系時，那么求三個數(shù)的最小公倍數(shù)就可轉化為求這兩個數(shù)中較大者與第三個數(shù)的最小公倍數(shù)等[18，6，27]

[18，27]=108求三個數(shù)的最小公倍數(shù)的特殊規(guī)律：解決問題小船最初在南岸，從南岸駛向北岸，再從北岸返回南岸，不斷往返〔1〕小船擺渡11次后，船在南岸還是北岸？為什么？〔2〕有人說擺渡100次后，小船在北岸，他的說法對嗎？為什么？

分析：

在兩點間行走，走奇數(shù)次后到與起點相對處，走偶數(shù)次后回到起點處解決問題小船最初在南岸，從南岸駛向北岸，再從北

北京站是104路和103路電車的起發(fā)站分析：104路電車每3分發(fā)一次車，每次發(fā)車時間一定是3的倍數(shù)，即第二次發(fā)車與第一次發(fā)車間隔3分，第三次發(fā)車與第一次發(fā)車間隔6分，而103路電車每8分發(fā)一次車，每次發(fā)車的時間一定是8的倍數(shù)，即第二次發(fā)車與第一次發(fā)車間隔8分，第三次發(fā)車與第一次發(fā)車間隔16分，這樣就找到了每次兩路電車同時發(fā)車的時間，就是求3和8的最小公倍數(shù)北京站是104路和103路電車的起發(fā)站分析：104路電小紅家的客廳長48分米，寬32分米現(xiàn)在給客廳的地面鋪正方形地磚，有三種磚，你幫小紅家想一想，選擇哪種地磚能鋪得即整齊又不會有余料？邊長3分米邊長6分米邊長8分米分析：求出48和32的公因數(shù)，這個公因數(shù)是地磚的邊長小紅家的客廳長48分米，寬32分米現(xiàn)在給客廳的地面鋪正復習長方體和正方體第一課時長方形正方形三角形按邊分按角分等邊三角形等腰三角形一般三角形銳角三角形直角角三角形鈍角三角形平行四邊形梯形等腰梯形直角梯形一般梯形組合圖形平面圖形一、建構知識網絡立體圖形正方體長方體復習長方體和正方體第一課時長方形正方形三角形按邊分按角分等邊二、注重知識的承接，回顧所學平面圖形的特征、周長和面積公式ahS=12〔a+b〕hS=12二、注重知識的承接，回顧所學平面圖形的特征、周長和面積公式三、明確長方體、正方體的異同從點、棱、面三方面比較長方體和正方體之間的相同點和不同點正方體是特殊的長方體用集合圖表示：

長方體正方體三、明確長方體、正方體的異同從點、棱、面三方面比較長方體和四、復習長方體、正方體表面積的含義15108后前上下左右●15108單位：厘米長方體六個面的面積，就是長方體的表面積1.長方體表面積的含義四、復習長方體、正方體表面積的含義15108后前上下左右●2．正方體表面積的含義〔1〕正方體棱長與每個面邊長的關系后上前下左右正方體展開圖的每個面都是正方形，邊長就是正方體的棱長，每個面的面積都等于棱長乘棱長2．正方體表面積的含義〔1〕正方體棱長與每個面邊長的關系后上〔2〕正方體的11種展開圖圖〔1〕圖〔2〕圖〔3〕圖〔4〕圖〔5〕圖〔6〕第一類：中間四連方，兩側各有一個，共6種〔2〕正方體的11種展開圖圖〔1〕圖〔2〕圖〔3〕圖〔4〕圖第二類：中間三連方，一側有一個、一側有二個，共3種圖〔7〕圖〔8〕圖〔9〕第三類：中間兩連方，兩側各有2個，只有1種圖〔10〕第四類：兩排各有3個，只有1種圖〔11〕第二類：中間三連方，一側有一個、一側有二個，共3種圖〔7〕圖五、復習長方體、正方體體積公式的推導長方體的體積=長×寬×高底面積正方體的體積=棱長×棱長×棱長底面積可看作是高長方體〔或正方體〕的體積=底面積×高五、復習長方體、正方體體積公式的推導長方體的體積=長×六、體積與容積區(qū)別與聯(lián)系六、體積與容積區(qū)別與聯(lián)系7厘米5厘米5厘米這個長方體的長是〔

7

〕厘米，寬是〔5

〕厘米，高是〔5

〕厘米，這個長方體有〔

2

〕個面是正方形，有〔4

〕個面是長方形如圖

1．

2.要焊接一個長10cm，寬8cm，高6cm的長方體框架，要準備10cm，寬8cm，高6cm的鐵絲各〔4

〕根3．一個正方體紙盒的棱長是7cm，這個紙盒的棱長總和是〔84

〕cm4．有一根150cm長的鐵絲，用這根鐵絲焊成了一個正方體的框架，還剩鐵絲6cm這個正方體框架的棱長是〔

〕厘米七、基礎知識的練習150cm127厘米5厘米5厘米這個長方體的長是〔7〕厘米，寬是〔8.有一個長方體，底面是一個正方形，高18cm，側面展開正好是一個正方形這個長方體的體積是〔364.5

〕cm3

18÷4=4.5〔cm〕

4.5×4.5×18=20.25×18=364.5〔cm3〕18cm18cm18cm8.有一個長方體，底面是一個正方形，高18cm，側面展開正好10.把棱長是1厘米的小正方體拼擺在一起如果從右面看，所看到的圖形面積是〔7〕平方厘米，體積是〔

11

〕立方厘米10.把棱長是1厘米的小正方體拼擺在一起如果從右面看，所看到11.一個棱長為2cm的正方體，在它的一個角上挖掉一個棱長為1cm的小正方體，它的表面積是〔

24

〕cm211.一個棱長為2cm的正方體，在它的一個角上挖掉一個棱長為第二課時：解決相關的實際問題12cm15cm8cm1.一條彩帶捆扎一種禮盒〔如圖〕，如果接頭處的彩帶長30cm，求這條彩帶的長度8×4＋12×2＋15×2＋30=116〔cm〕答：這條彩帶長116厘米第二課時：解決相關的實際問題12cm15cm8cm8×4＋12.與右面正方體一致的展開圖是〔〕B123123231123CBA2.與右面正方體一致的展開圖是〔〕B12312甲乙取出石塊后2.1dm1.8dm3.圖中有兩個完全一樣的長方體水箱，水箱的底面積是2平方分米，請結合圖中所給信息求出甲箱中石塊的體積是多少？

2×〔2.1-1.8〕=0.6〔dm3〕答：石塊的體積是0.6dm3甲乙取出石塊后2.1dm1.8dm3.圖前右6374．小明從一個長方體紙盒上撕下兩個相鄰的面〔展開后如圖，單位：厘米〕，這個紙盒的底面積是〔〕平方厘米，體積是〔〕立方厘米底面積：6×3=18〔平方厘米〕18126體積：6×3×7=126〔立方厘米〕前右637底面積：6×3=18〔平方厘米〕18126體積：65厘米5厘米5厘米5.把積木裝入紙箱內，紙箱從里面量，長25厘米，寬和高都是20厘米紙箱最多可容納積木多少塊？〔25÷5〕×〔20÷5〕×〔20÷5〕=5×4×4=80〔塊〕答：紙箱最多可容納積木80塊6.把積木裝入紙箱內，紙箱從里面量，長25厘米，寬和高都是20厘米紙箱最多可容納積木多少塊？5厘米3厘米3厘米〔25÷3〕×〔20÷3〕×〔20÷5〕≈8×6×4=192〔塊〕答：紙箱最多可容納積木192塊5厘米5厘米5厘米〔25÷5〕×〔20÷5〕×〔20÷5〕答7.一塊長方形鐵皮，長40cm,寬30cm,像下圖這樣從4個角各剪掉一個邊長為5厘米的正方形，然后做成盒子，這個盒子的容積是多少升？40cm30cm〔40－5×2〕×〔30－5×2〕×5=3000〔cm3〕3000cm3=3L答：這個盒子的容積是3升7.一塊長方形鐵皮，長40cm,寬30cm,

12ml=12cm324ml=24cm3一個小球的體積：〔24-12〕÷〔4-1〕=4〔cm3〕一個大球的體積：12-4=8〔cm3〕12ml=12cm324ml=24cm左圖長、寬、高分別是4cm、3cm、3cm它的體積是：4×3×3=36〔cm2〕右圖長、寬、高分別是4cm、3cm、4cm它的體積是：4×3×4=48〔cm2〕左圖長、寬、高分別是4cm、3cm、3cm右圖長、寬、高分別10.用3個長5cm,寬4cm,高3cm的長方體木塊，拼成一個表面積最小的長方體這個長方體的表面積是多少平方厘米？..5cm4cm3cm[5×4＋5×〔3×3〕＋4×〔3×3〕]×2=〔20＋45＋36〕×2=202〔cm2〕答：這個長方體的表面積是202平方厘米10.用3個長5cm,寬4cm,高3cm的長方體3cm2cm6cm6cm11.有一個形狀如圖的零件，由一個長方體和一個正方體組合而成長方體的長和寬都是6cm，高是3cm，正方體的棱長是2cm求這個零件的表面積2×2×4＋6×3×4＋6×6×2=16＋72＋72=160〔cm2〕答：這個零件的表面積是160平方厘米3cm2cm6cm6cm12．由27個棱長為1cm的小正方體組成一個棱長為3cm的大正方體，若自上而下去掉中間的3個小正方體〔如圖所示〕，則剩下的幾何體的表面積是多少平方厘米？3×3×6－1×1×2＋3×1×4=54－2＋12=64〔cm2〕答：剩下的幾何體的表面積是64平方厘米12．由27個棱長為1cm的小正方體組成一個13．從一個大長方體上切下一個體積是128立方厘米的小長方體〔如圖〕原來大長方體的體積是多少立方厘米？22cm8cm切下部分

128÷8×22=16×22=352〔立方厘米〕答：原來大長方體的體積是352立方厘米22cm8cm切下部分128÷8×2214.一個密封的長方體容器里面裝有一些水，水深9厘米，如果把這個容器的右面做底，這時容器內的水深多少厘米？

36101236101236×10×9=3240〔cm3〕3240÷〔12×10〕=27〔cm〕答：容器內的水深27厘米14.一個密封的長方體容器里面裝有一些水，水深9厘米第四單元分數(shù)的意義和性質第四單元分數(shù)的意義和性質分數(shù)分數(shù)的意義分數(shù)單位分子分母的意義分數(shù)與除法的關系分數(shù)大小的比較分數(shù)的分類真分數(shù)假分數(shù)整數(shù)帶分數(shù)分數(shù)的基本性質約分通分求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾分數(shù)和小數(shù)的互化分數(shù)分數(shù)的意義分數(shù)單位分子分母的意義分數(shù)與除法的關系分數(shù)大小表示把單位“1”平均分成5份，取其中2份還表示把2平均分成5份，取其中1份表示2個表示2除以5的商〔分數(shù)的意義〕一個物體、一些物體等都可以看作一個整體，把這個整體平均分成若干份，這樣的一份或幾份都可以用分數(shù)來表示分數(shù)的意義表示把單位“1”平均分成5份，取其中2份還表示把2平

單位“1”表示：一個物體、一些物體等都可以看作一個整體，一個整體可以用自然數(shù)1來表示，通常把它叫做“1”

分數(shù)單位表示：把單位“1”平均分成若干份，表示其中一份的數(shù)叫分數(shù)單位單位“1”與分數(shù)單位的區(qū)別單位“1”表示：一個物體、一些物體等都可以看作一個整體，1.表示把單位“1”平均分成5份，取其中3份的分數(shù)是〔〕，它的分數(shù)單位是〔〕，再添上〔〕個這樣的分數(shù)單位就是單位“1”2.里面有〔〕個〔〕里面有3個

3個是〔〕1.表示把單位“1”平均分成5份，取其中3份的分數(shù)是〔3.比比兩條線段哪個長？13143.比比兩條線段哪個長？13144.寫出數(shù)軸上點A、點B、點C、點D表示的分數(shù)5.請在一條數(shù)軸上表示下列分數(shù)：4.寫出數(shù)軸上點A、點B、點C、點D表示的分數(shù)5.請在一條數(shù)分數(shù)與除法的關系工程隊修一條5千米長的公路，7天修完，〔1〕平均每天修這條公路的〔——〕千米；〔2〕平均每千米要修〔——〕天；〔3〕平均每天修的占這條公路的〔——〕分數(shù)與除法的關系工程隊修一條5千米長的公路，7天修完，

工程隊修一條5千米長的公路，7天修完，〔1〕平均每天修這條公路的〔——〕千米；總千米÷總天數(shù)=每份數(shù)5÷7=〔千米〕工程隊修一條5千米長的公路，7天修完，總千

工程隊修一條5千米長的公路，7天修完，〔2〕平均每千米要修〔——〕天；總天數(shù)÷總千米=每份數(shù)7÷5=〔天〕1工程隊修一條5千米長的公路，7天修完，總天

工程隊修一條5千米長的公路，7天修完，〔3〕平均每天修的占這條公路的〔——〕1÷7=工程隊修一條5千米長的公路，7天修完，1工程隊修一條5千米長的公路，7天修完，〔1〕平均每天修這條公路的〔〕千米；〔2〕平均每千米要修〔〕天；….〔3〕平均每天修的占這條公路的〔〕1工程隊修一條5千米長的公路，7天修完，1〔4〕把4米長的鋼筋平均截成5段，

每段長〔〕米？總米數(shù)÷總段數(shù)=每份數(shù)4÷5=〔米〕每段是鋼筋全長的〔——〕1÷5=〔4〕把4米長的鋼筋平均截成5段，總米數(shù)÷〔5〕一個班有學生50人，其中13人被評為“三好學生”13÷50=〔5〕一個班有學生50人，其中13人被評為“三好學生”小結：分數(shù)與除法的關系分數(shù)可以表示整數(shù)除法的商，在表示整數(shù)除法時，要用除數(shù)作分母，用被除數(shù)作分子用關系式表示：被除數(shù)÷除數(shù)=————用字母可以表示成：

a÷b=——因為除數(shù)不能等于“0”，所以b也不能等于“0”被除數(shù)除數(shù)ab分數(shù)與除法是有區(qū)別的除法是一種運算，它有運算符號，是一個算式；而分數(shù)是一個“數(shù)”，當它在除法算式中的時候，它可以表示除法算式的結果小結：分數(shù)與除法的關系分數(shù)可以表示整數(shù)除法的商，在表示整數(shù)除小結：當一個量不能用整數(shù)個計量單位來表示時，可以用分數(shù)來表示即分數(shù)可以表示一個量，分數(shù)還可以表示兩個量之間的關系用分數(shù)表示下列除法算式的商6÷7=11÷9=15÷17=a÷b=小結：當一個量不能用整數(shù)個計量單位來表示時，可以用分數(shù)來表示下圖是長方形，它的面積是5平方厘米請你用陰影表示出58平方厘米的部分5平方厘米下圖是長方形，它的面積是5平方厘米請你用陰影表示出58平方厘5平方厘米5平方厘米的

185平方厘米5平方厘米的185平方厘米1平方厘米的

585平方厘米1平方厘米的58真分數(shù)和假分數(shù)真分數(shù)和假分數(shù)４的分數(shù)單位是〔〕，去掉〔〕個這樣的分數(shù)單位就是最小的合數(shù)２７的分數(shù)單位是〔〕，再添〔〕個這樣的分數(shù)單位就是最小的質數(shù)７８在中，a是不為0的自然數(shù)a5〔真分數(shù)？假分數(shù)？最小假分數(shù)？最大真分數(shù)？〕填空４的分數(shù)單位是〔〕，去掉〔〕個２的分數(shù)單位是〔1.分數(shù)的基本性質

分數(shù)的分子和分母同時乘或者除以相同的數(shù)〔0除外〕，分數(shù)的大小不變這叫做分數(shù)的基本性質2.約分

把一個分數(shù)化成和它相等，但分子、分母都比較小的分數(shù)，叫做約分3.通分

把異分母分數(shù)分別化成和原來分數(shù)相等的同分母分數(shù)，叫做通分4.最簡分數(shù)分子、分母只有公因數(shù)1的分數(shù)，叫做最簡分數(shù)分數(shù)的基本性質1.分數(shù)的基本性質分數(shù)的基本性質小結：分數(shù)的基本性質約分是分數(shù)基本性質中的：分子、分母同時除以相同的數(shù)〔0除外〕的體現(xiàn)通分是分數(shù)基本性質中的：分子、分母同時乘上相同的數(shù)〔0除外〕的體現(xiàn)比較分數(shù)的大小除了用同分母、同分子和通分比較方法外，還可以靈活運用其它的方法小結：分數(shù)的基本性質約分是分數(shù)基本性質中的：分子、分母同時除占單位“1”的一半不夠占單位“1”的一半多﹤

不用通分的方法，比較分數(shù)的大小因為﹥

所以〔1—

〕﹤〔1—〕﹤

占單位“1”的一半不夠占單位“1”的一半多﹤不用通分的方法

將分數(shù)化為最簡分數(shù)，可以將分子分母分別除以它們的最大公因數(shù)，也可以不斷地約分，直到分子分母互質為止約分的技巧將分數(shù)化為最簡分數(shù)，可以將分子分母分別除以它們的最大

分數(shù)的分子加上8，要使分數(shù)大小不變，分母應該〔〕分數(shù)的分子加上8，要使分數(shù)0.6=〔〕÷25=12〔〕35或3÷50.6=〔〕÷25=12〔〕35或

一個分數(shù)的分子擴大20倍，分母縮小20倍，結果如何？一個分數(shù)的分子擴大20倍，分母縮小20倍，結果如何？

小數(shù)化分數(shù)，原來有幾位小數(shù)就在1的后面寫幾個0做分母，把原來的小數(shù)去掉小數(shù)點作分子；

化成分數(shù)后，能約分的要約分分小互化小數(shù)化分數(shù)，原來有幾位小數(shù)就在1的后面寫幾個0分小互化

分母是10、100、1000……的分數(shù)化小數(shù)，可以直接去掉分母，看分母中1

后面有幾個零，就在分子中從最后一位起向左數(shù)出幾位，點上小數(shù)點分小互化分母是10、100、1000……的分數(shù)化小數(shù)分小互化分母不是10、100、1000……的分數(shù)化小數(shù)，要用分母去除分子；除不盡的，可以根據需要按四舍五入法保留幾位小數(shù)分小互化分母不是10、100、1000……的分數(shù)化小

12

14

25

34

15

18

45

35

38

58

78

120

116316

516

716

125

150

140把下面的分數(shù)化成小數(shù)，并且記住這些結果12142534151845353858

3231

2095833.0250.160.150.2222……0.63.1250.3753200.163.0252935318??????0.375把下面各數(shù)按從小到大的順序排列起來2095833.0250.160.150.2222在〔〕里填上合適的分數(shù)50厘米=〔〕米250克=〔〕噸45分=〔〕時400米=〔〕千米600毫米=〔—〕米40厘米=〔—〕米

15秒=〔—〕分2500平方米=〔—〕公頃

50100

1214342511443255在〔〕里填上合適的分數(shù)600毫米=〔—第五單元分數(shù)的加法和減法第五單元分數(shù)的加法和減法分數(shù)的加法和減法分數(shù)加減法的簡算異分母分數(shù)加減法同分母分數(shù)連減同分母分數(shù)連加同分母分數(shù)加減法分數(shù)加減混合運算異分母分數(shù)連加異分母分數(shù)連減分數(shù)的加法和減法分數(shù)加減法的簡算異分母分數(shù)加減法同分母分數(shù)連

同分母分數(shù)相加、減，分母不變，只把分子相加減1.同分母分數(shù)加減法〔1〕同分母分數(shù)加法的意義及計算方法〔2〕同分母分數(shù)減法的意義及計算方法〔3〕同分母分數(shù)連加、連減同分母分數(shù)相加、減，分母不變，只把分子相加減1.同

異分母分數(shù)加減法，先通分，轉化為同分母分數(shù)進行計算2.異分母分數(shù)加減法〔1〕異分母分數(shù)加法〔2〕異分母分數(shù)減法異分母分數(shù)加減法，先通分，轉化為同分母分數(shù)進行計算〔3〕分數(shù)加減法混合運算a.不帶括號的分數(shù)加減法混合運算b.帶括號的分數(shù)加減法混合運算

加法的運算定律和減法的性質同樣適應于分數(shù)中的計算〔3〕分數(shù)加減法混合運算加法的運算定律和減法的27+3738+18

512-

31249-29

2536-

1736-

536

911-1.口算-711

211注意化簡和簡算27+3738+18512-31249-2922.計算

異分母分數(shù)加減法，先通分，轉化為同分母分數(shù)進行計算2.計算異分母分數(shù)加減法，先通分，轉化為同分母分

加法的運算定律和減法的性質同樣適應于分數(shù)中的計算

12+13

13+17

15-18

19-

116先計算下面各題，想一想怎樣計算比較快？用字母表示為：

1a±1b=

b±aaba、b均不為012+1313+1715-1819-116先121418116132++++132141811612121418116132++++132141811612121418116132++++拆項法：

12=1-+

12-

14+

14-

18+

18-+

116-

132

116==1

132-

3132121418116132++++拆項法：12=1-+12學校圖書館有故事書占圖書總數(shù)的，工具書占總數(shù)的，剩下的是科技書，科技書占總數(shù)的幾分之幾？1--=--=答：科技書占總數(shù)的學校圖書館有故事書占圖書總數(shù)的，1--=-在圓圈內填上適當?shù)姆謹?shù)，使每行、每列的三個數(shù)加起來的和都等于1在圓圈內填上適當?shù)姆謹?shù)，使每行、每列的三個數(shù)加起來的和都等于人教版義務教育課程標準實驗教科書《數(shù)學》統(tǒng)計與概率復習建議統(tǒng)計與概率復習建議眾數(shù)1復式折線統(tǒng)計圖2二、本單元知識點的梳理通過本單元的學習，應使學生經歷簡單的數(shù)據統(tǒng)計過程，進一步掌握收集、整理和描述數(shù)據的方法，并根據數(shù)據分析的結果作出簡單的判斷與預測眾數(shù)1復式折線統(tǒng)計圖2二、本單元知識點的梳理通過本單統(tǒng)計量的復習出示：下面是五年級兩個班的12名隊員50米短跑平時訓練的平均成績〔單位：秒〕一班：8.88.28.48.58.68.48.38.18.38.58.68.7二班：8.58.38.48.58.38.48.38.48.58.48.48.4

平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系

〔一〕統(tǒng)計量的復習出示：下面是五年級兩個班的12名隊員50米短跑平

〔1〕這兩組數(shù)據的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)各是多少？〔2〕你認為分別用哪個數(shù)據代表一班和二班的成績比較合適？〔3〕如果這兩個班進行50米往返接力比賽，你認為哪個班獲勝的可能性大？為什么？

〔1〕這兩組數(shù)據的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)各是多少？平均數(shù)：數(shù)據之和÷個數(shù)

一組數(shù)據的平均數(shù)只有一個〔1〕這兩組數(shù)據的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)各是多少？平均數(shù)：數(shù)據之和÷個數(shù)〔1〕這兩組數(shù)據的平均數(shù)、中位數(shù)中位數(shù)：奇數(shù)個數(shù)據，按大小排序最中間的一個數(shù)據；偶數(shù)個數(shù)據，按大小排序最中間的兩個數(shù)據的平均數(shù)一組數(shù)據的中位數(shù)只有一個

〔1〕這兩組數(shù)據的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)各是多少？中位數(shù)：〔1〕這兩組數(shù)據的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)各是多少？

眾數(shù)：出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據一組數(shù)據的眾數(shù)可能有1個或多個〔也可能沒有〕

〔1〕這兩組數(shù)據的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)各是多少？眾數(shù)：出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據〔1〕這兩組數(shù)據的平均數(shù)、中位〔2〕你認為分別用哪個數(shù)據代表一班和二班的成績比較合適？相同點：1.都是來描述數(shù)據集中趨勢的統(tǒng)計量；2.都可用來反映數(shù)據的一般水平；3.都可用來作為一組數(shù)據的代表〔2〕你認為分別用哪個數(shù)據代表一班和相同點：不同點：〔1〕平均數(shù)是“虛擬數(shù)”，

中位數(shù)不完全是“虛擬數(shù)”；

眾數(shù)是一組數(shù)據中的原數(shù)據，它是真實存在的不同點：不同點：〔2〕平均數(shù)的大小與一組數(shù)據里的每個數(shù)據都有關系

中位數(shù)則僅與一組數(shù)據的排列位置有關

眾數(shù)的大小只與這組數(shù)據中的部分數(shù)據有關，不受極端值的影響不同點：〔2〕平均數(shù)的大小與一組數(shù)據里的每個數(shù)1.計算錯誤易錯的地方第一小組有5名學生，數(shù)學第六單元測驗成績分別是：93、96、88、76、99，求這一小組的平均分？1.計算錯誤易錯的地方第一小組有5名學生，數(shù)學第六單元測驗成

2.求中位數(shù)沒有把數(shù)據排序如：有6人比賽立定跳遠，成績如下：2.25米、1.66米、1.86米、1.78米、1.69米、1.74米這組數(shù)據的中位數(shù)是〔〕易錯的地方2.求中位數(shù)沒有把數(shù)據排序如：有6人比賽立定跳遠，成績

3.不能正確選取代表一組數(shù)據一般水平的數(shù)值易錯的地方3.不能正確選取代表一組數(shù)據一易錯的地方解決問題，深化認識

〔二〕根據下面三組數(shù)據，在平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)這三個統(tǒng)計量中選用哪個統(tǒng)計量能更好地反映各組數(shù)據的一般水平？解決問題，深化認識〔二〕根據下面三組數(shù)據，在平均表一：五〔1〕班第一小組同學一分鐘內口算成績統(tǒng)計表表二：五〔1〕班第一小組同學語文考試成績統(tǒng)計表表三：五〔1〕班第一小組同學一分鐘內投籃成績統(tǒng)計表解決問題，深化認識

〔二〕表一：五〔1〕班第一小組同學一分鐘內口算成績統(tǒng)計表表二：五〔操作方法：

1.讓學生先分別計算出每張表中數(shù)據的

平均數(shù)2.提問：選用哪個統(tǒng)計量能更好地反映各

組數(shù)的一般水平？操作方法：2.提問：選用哪個統(tǒng)計量能更好地反映各〔97+96+95+94+90+88+28〕÷7=84〔分〕表一：五〔1〕班第一小組同學一分鐘內口算成績統(tǒng)計表28應該采用中位數(shù)“94”來反映這組同學的口算成績的一般水平比較合理〔97+96+95+94+90+88+28〕÷7=84〔分〕表二：五〔1〕班第一小組同學語文考試成績統(tǒng)計表沒有極端數(shù)據，所以采用平均數(shù)是可以的表二：五〔1〕班第一小組同學語文考試成績統(tǒng)計表沒有極端數(shù)據，表三：五〔1〕班第一小組同學一分鐘內投籃成績統(tǒng)計表161616表三：五〔1〕班第一小組同學一分鐘內投籃成績統(tǒng)計表16161統(tǒng)計圖表的復習〔一〕創(chuàng)設情境：出示三個統(tǒng)計表表一

五〔1〕班學生愛吃食物人數(shù)統(tǒng)計表表二光明小學四年級同學喜歡各種玩具的人數(shù)統(tǒng)計表表三光明小學一----六年級喜歡看科普讀物人數(shù)統(tǒng)計表統(tǒng)計圖表的復習〔一〕創(chuàng)設情境：出示三個統(tǒng)計表表一五〔1〕提問：1.如果將上面的三組數(shù)據用統(tǒng)計圖的形式表示，你會分別繪制成什么統(tǒng)計圖？為什么？2.這些統(tǒng)計圖有什么特點？

提問：2.這些統(tǒng)計圖有什么特點？表一

五〔1〕班學生愛吃食物人數(shù)統(tǒng)計表表二光明小學四年級同學喜歡各種玩具的人數(shù)統(tǒng)計表表一：單式條形統(tǒng)計圖表二：復式條形統(tǒng)計圖表一五〔1〕班學生愛吃食物人數(shù)統(tǒng)計表表二光明小學四年級同表三：單式折線統(tǒng)計圖表三光明小學一----六年級喜歡看科普讀物人數(shù)統(tǒng)計表表三：單式折線統(tǒng)計圖表三光明小學一----六年級喜歡看科普2020小學五年級下冊數(shù)學全冊期末總復習課件人教版例如：關于甲、乙兩地月平均氣溫的情況用復式折線統(tǒng)計圖表示復式折線統(tǒng)計圖的特點：..便于比較兩種數(shù)據的變化趨勢和差異性例如：關于甲、乙兩地月平均氣溫的復式折線統(tǒng)計圖的特點：..例如：關于國慶60周年與50周年閱兵式方陣數(shù)量統(tǒng)計圖復式條形統(tǒng)計圖的特點：便于比較不同組之間的同類數(shù)據例如：關于國慶60周年與50周年復式條形統(tǒng)計圖的特點：

運用知識解決問題

〔二〕1.選擇〔1〕心臟科要把病人的血壓變化情況繪制成統(tǒng)計圖，最佳選擇是〔〕A條形統(tǒng)計圖B折線統(tǒng)計圖〔2〕要表示某校各班向災區(qū)捐款情況，選用〔〕比較合適A條形統(tǒng)計圖B折線統(tǒng)計圖運用知識解決問題〔二〕1.選擇2.動手操作〔1〕如果你是世界環(huán)保組織成員，想呼吁大家關注碳排放量，讓大家強烈地感受到一定要降低碳排放量，你將選擇〔折線〕統(tǒng)計圖來表達