人工智能：推理技術(shù)

推理技術(shù)內(nèi)容提綱：1、推理的分類(lèi)。2、消解原理。3、規(guī)則演繹系統(tǒng)。4、產(chǎn)生式系統(tǒng)。5、定性推理。6、不確定性推理。7、非單調(diào)圖利。推理：人類(lèi)使用知識(shí)進(jìn)行思考的行為推理技術(shù)人們?cè)趯?duì)事物進(jìn)行分析及做決策時(shí)，一般是從已知的事實(shí)和知識(shí)出發(fā)，推出其中蘊(yùn)含的事實(shí)或歸納出新的事實(shí)。已知事實(shí)和知識(shí)是構(gòu)成推理的兩個(gè)基本要素。已知事實(shí)又稱(chēng)為證據(jù)，用以指出推理的起點(diǎn)及推理時(shí)應(yīng)該使用的知識(shí)。知識(shí)是使推理過(guò)程得以向前推進(jìn)的保證，并使推理逐步達(dá)到最終目標(biāo)。已知事實(shí)結(jié)論知識(shí)推理技術(shù)推理的分類(lèi)：人類(lèi)有很多不同的思維方式，所以①按推出結(jié)論的途徑來(lái)劃分：a演繹推理：由一般到具體；b歸納推理：由具體到一般；c默認(rèn)推理：在知識(shí)不完全的情況下假設(shè)某種條件已經(jīng)具備來(lái)進(jìn)行的推理過(guò)程

。②按所用知識(shí)的確定性來(lái)分：a確定性推理：所用的知識(shí)與論據(jù)都是確定的，結(jié)論也是確定的；b不確定性推理：是指推理所用的知識(shí)與論據(jù)不都是確定的，推出的結(jié)論也是不確定的。

③按過(guò)程中的結(jié)論是否越來(lái)越接近最終目標(biāo)來(lái)分：a單調(diào)推理：在推理過(guò)程中隨著推理前進(jìn)及新知識(shí)的加入，結(jié)論越來(lái)越接近最終目標(biāo)。b非單調(diào)推理：在推理過(guò)程中由于新知識(shí)的加入，有可能否定了前面的結(jié)論，使推理退回到前面的某一步。

推理技術(shù)推理的方向：正向推理：①將初始已知事實(shí)送入數(shù)據(jù)庫(kù)。②檢查數(shù)據(jù)庫(kù)是否已經(jīng)包含了問(wèn)題的解，若已飽含，則求解結(jié)束，并成功退出；否則，執(zhí)行下一步。③根據(jù)數(shù)據(jù)庫(kù)中的已知事實(shí)，掃描知識(shí)庫(kù)中可用知識(shí)，檢查知識(shí)庫(kù)中是否有可與已知事實(shí)相匹配的知識(shí)，若有，則轉(zhuǎn)向④，否則轉(zhuǎn)向⑥。④把知識(shí)庫(kù)中所有的適用知識(shí)都選出來(lái)，構(gòu)成可用知識(shí)集。⑤若可用知識(shí)集不空，則按照某種沖突消解策略從中選出一條知識(shí)進(jìn)行推理，將推出的新事實(shí)加入數(shù)據(jù)庫(kù)中，然后轉(zhuǎn)向②；若可用知識(shí)集空，則轉(zhuǎn)向⑥。⑥詢(xún)問(wèn)用戶(hù)是否可進(jìn)一步補(bǔ)充新的事實(shí)，若可補(bǔ)充，則將補(bǔ)充的新事實(shí)加入數(shù)據(jù)庫(kù)中，然后轉(zhuǎn)向③；否則表示求不出解，失敗退出。推理技術(shù)逆向推理：①提出要求證的目標(biāo)（假設(shè)）。②檢查該目標(biāo)是否已在數(shù)據(jù)庫(kù)中，若在，則該目標(biāo)成立，退出推理或者對(duì)下一個(gè)假設(shè)目標(biāo)進(jìn)行驗(yàn)證；否則，轉(zhuǎn)下一步。③判斷該目標(biāo)是否是證據(jù)，即它是否為應(yīng)由用戶(hù)證實(shí)的原始事實(shí)，若是，則詢(xún)問(wèn)用戶(hù)，否則，轉(zhuǎn)下一步。④在知識(shí)庫(kù)中找出所有能導(dǎo)出該目標(biāo)的知識(shí)，形成可用知識(shí)集，然后轉(zhuǎn)下一步。⑤從可用知識(shí)集中選出一條知識(shí)，并將該知識(shí)的運(yùn)用條件作為新的假設(shè)目標(biāo)，然后轉(zhuǎn)向②。推理技術(shù)正向推理：盲目性、效率低等缺點(diǎn)，推理過(guò)程中可能會(huì)推出許多與問(wèn)題無(wú)關(guān)的子結(jié)果。

逆向推理：若提出的假設(shè)目標(biāo)不符合實(shí)際，也會(huì)降低效率。雙向推理：一方面根據(jù)已知事實(shí)進(jìn)行正向推理，但并不推到最終目標(biāo)；另一方面從某假設(shè)目標(biāo)出發(fā)進(jìn)行逆向推理，但不推至原始事實(shí)，而是讓它們?cè)谥型鞠嘤觯从烧蛲评硭玫降闹虚g結(jié)論恰好是逆向推理此時(shí)所需求的證據(jù)，這時(shí)推理就可以結(jié)束，逆向推理時(shí)所做的假設(shè)就是推理的最終結(jié)論。推理技術(shù)沖突消解策略：在推理過(guò)程中，已知事實(shí)可與知識(shí)庫(kù)中的多個(gè)知識(shí)匹配成功時(shí)，這種情況稱(chēng)為發(fā)生了沖突。按一定的策略從匹配成功的多個(gè)知識(shí)中挑出一個(gè)知識(shí)用于當(dāng)前推理的過(guò)程稱(chēng)為沖突消解。常用的沖突消解的策略：1、按已知事實(shí)的新鮮性排序：后生成的事實(shí)具有較大的新鮮性，與后生成事實(shí)匹配的知識(shí)排序靠前。2、按匹配度排序：在不確定推理中，需要計(jì)算已知事實(shí)與知識(shí)的匹配度。3、按條件個(gè)數(shù)排序：優(yōu)先應(yīng)用條件少的產(chǎn)生式規(guī)則。4、按針對(duì)性排序：優(yōu)先選擇針對(duì)性強(qiáng)的知識(shí)，即要求條件多的規(guī)則。推理技術(shù)消解原理：消解是對(duì)謂詞演算公式進(jìn)行分解和化簡(jiǎn)，以求得導(dǎo)出子句。消解原理是一種定理證明方法，1965年由Robinson提出，它從理論上解決了定理證明問(wèn)題。消解原理也稱(chēng)歸結(jié)原理，是一種基于邏輯的、采用反證法的推理方法。消解原理是可用于謂詞邏輯知識(shí)表示的問(wèn)題求解方法，也是一種可用于一定的子句公式的重要推理規(guī)則。

例如：E1∨E3為E1∨E2和~E2∨E3的消解式推理技術(shù)

推理技術(shù)消解原理：消解反演求解過(guò)程消解反演采用的是反證的思想：將推理公式的條件部分和結(jié)論的否定都化為子句，并證明所形成的子句集是不可滿足的，即可證明原公式成立。要完成證明過(guò)程，首先需要將謂詞公式化為子句集的形式。推理技術(shù)消解原理：推理技術(shù)反演求解的步驟：給出一個(gè)公式集S和目標(biāo)公式L，通過(guò)反證或反演來(lái)求證目標(biāo)公式L，其證明步驟如下：

(1)否定L，得~L；

(2)把~L添加到S中去；

(3)把新產(chǎn)生的集合｛~L,S｝化成子句集；

(4)應(yīng)用消解原理，力圖推導(dǎo)出一個(gè)表示矛盾的空子句N(xiāo)IL。消解原理：消解反演求解步驟推理技術(shù)消解原理：子句集的求取任一謂詞演算公式可以化成一個(gè)子句集。變換步驟：(1)消去蘊(yùn)涵符號(hào)(→)只應(yīng)用或(∨)和非(~)符號(hào)，以~A∨B替換A→B。[(A→B)→B]∨C[~(A→B)∨B]∨C[~(~A∨B)∨B]∨C[(A∧~B)∨B]∨C[(A∨B)∧(~B∨B)]∨C[(A∨B)]∨C推理技術(shù)消解原理：子句集的求取(2)減少否定符號(hào)的轄域每個(gè)否定符號(hào)~最多只用到一個(gè)謂詞符號(hào)上，并反復(fù)應(yīng)用摩根定律以~A∨~B代替~(A∧B)以~A∧~B代替~(A∨B)以A代替~(~A)以(?x)｛~A｝代替~(?x)A以(?x)｛~A｝代替~(?x)A推理技術(shù)消解原理：子句集的求取(3)對(duì)變量標(biāo)準(zhǔn)化在任一量詞轄域內(nèi)，受該量詞約束的變量為一啞元(虛構(gòu)變量)，它可以在該轄域內(nèi)處處統(tǒng)一地被另一個(gè)沒(méi)有出現(xiàn)過(guò)的任意變量所代替，而不改變公式的真值。公式中變量的標(biāo)準(zhǔn)化意味著對(duì)啞元改名以保證每個(gè)量詞有其自己唯一的啞元。(?x)｛P(x)→(?x)Q(x)｝標(biāo)準(zhǔn)化可得：(?x)｛P(x)→(?y)Q(y)｝推理技術(shù)消解原理：子句集的求取(4)消去存在量詞在公式(?y)[(?x)P(x,y)]中，存在量詞是在全稱(chēng)量詞的轄域內(nèi)，允許所存在的x可能依賴(lài)于y值。令這種依賴(lài)關(guān)系明顯地有函數(shù)g(y)所定義，它把每個(gè)y值映射到存在的那個(gè)x。這種函數(shù)叫做斯克林(Skolem)函數(shù)。如果用斯克林函數(shù)代替存在的x，就可以消去全部存在量詞，并寫(xiě)成：(?y)P[g(y),y)](5)消去全稱(chēng)量詞消去明顯出現(xiàn)的全稱(chēng)量詞。推理技術(shù)消解原理：子句集的求取(6)化為前束形把所有全稱(chēng)量詞移到公式的左邊，并使每個(gè)量詞的轄域包括這個(gè)量詞后面公式的整個(gè)部分。所得公式稱(chēng)為前束形。前束形=（前綴）（母式）全稱(chēng)量詞串無(wú)量詞公式任何母式都可寫(xiě)成由一些謂詞公式和(或)謂詞公式的否定的析取的有限集組成的合取。這種母式叫做合取范式。如：A∨{B∧C}化為{A∨B}∧{B∨C}(7)把母式化為合取范式推理技術(shù)消解原理：子句集的求取(8)消去連詞符號(hào)∧用｛A，B｝代替(A∧B)，以消去明顯的符號(hào)∧。反復(fù)代替的結(jié)果，最后得到一個(gè)有限集，其中每個(gè)公式是文字的析取。任一個(gè)只由文字的析取構(gòu)成的合適公式叫做一個(gè)子句?？梢愿鼡Q變量符號(hào)的名稱(chēng)，使一個(gè)變量符號(hào)不出現(xiàn)在一個(gè)以上的子句中。(9)更換變量名稱(chēng)推理技術(shù)消解推理規(guī)則設(shè)L1為任一原子公式，L2為另一原子公式；L1和L2具有相同的謂詞符號(hào)，但一般具有不同的變量。已知兩子句L1∨α和~L2∨β,如果L1和L2具有最一般合一者σ，那么通過(guò)消解可以從這兩個(gè)父輩子句推導(dǎo)出一個(gè)新子句(α∨β)σ。這個(gè)新子句叫做消解式。它是由取這兩個(gè)子句的析取，然后消去互補(bǔ)對(duì)而得到的。消解原理：推理技術(shù)消解推理規(guī)則消解原理：常用消解規(guī)則：(1)假言推理父輩子句：P和~P∨Q(即P→Q)消解式：Q(2)合并父輩子句：P∨Q和~P∨Q消解式：Q∨Q=Q(3)重言式父輩子句：P∨Q和~P∨~Q消解式：Q∨~Q父輩子句：P∨Q和~P∨~Q消解式：P∨~P(4)空子句(矛盾)父輩子句：~P和P消解式：NIL(5)鏈?zhǔn)?三段論)父輩子句：~P∨Q和~Q∨R消解式：~P∨R推理技術(shù)例題

例

某公司招聘工作人員，A，B，C三人應(yīng)試，經(jīng)面試后公司表示如下想法：（1）

三人中至少錄取一人。（2）

如果錄取A

而不錄取B

，則一定錄取C。（3）如果錄取B

，則一定錄取C

。

推理技術(shù)證明：公司想法用謂詞公式表示：

把要求證的結(jié)論用謂詞公式表示出來(lái)并否定，得：（1）（2）（3）

（4）

把上述公式化成子句集：

（1）（2）（3）（4）推理技術(shù)（5）（1）與（2）歸結(jié)（6）（3）與（5）歸結(jié)（7）（4）與（6）歸結(jié)

應(yīng)用歸結(jié)原理：推理技術(shù)

應(yīng)用歸結(jié)原理求解問(wèn)題的步驟：（1）已知前提F

用謂詞公式表示，并化為子句集S

；（2）把待求解的問(wèn)題Q

用謂詞公式表示，并否定Q，再與ANSWER構(gòu)成析取式（﹁

Q∨ANSWER

）；（3）把（﹁Q∨ANSWER）

化為子句集，并入到子句集S中，得到子句集；（4）對(duì)應(yīng)用歸結(jié)原理進(jìn)行歸結(jié)；（5）若得到歸結(jié)式ANSWER

，則答案就在ANSWER中。推理技術(shù)

例

已知：

：王（Wang）先生是小李（Li）的老師。：小李與小張（Zhang）是同班同學(xué)。：如果與是同班同學(xué)，則的老師也是的老師。例題推理技術(shù)

解：

定義謂詞：

：是的老師。：與是同班同學(xué)。

把已知前提表示成謂詞公式：

把目標(biāo)表示成謂詞公式，并把它否定后與ANSWER析?。?/p>

F1：王（Wang）先生是小李（Li）的老師。F2：小李與小張（Zhang）是同班同學(xué)。F3：如果x與y是同班同學(xué)，則x的老師也是y的老師。求：小張的老師是誰(shuí)？推理技術(shù)

把上述公式化為子句集：

（1）（2）（3）（4）

應(yīng)用歸結(jié)原理進(jìn)行歸結(jié)：

（5）（1）與（3）歸結(jié)（6）（4）與（5）歸結(jié)（7）（2）與（6）歸結(jié)推理技術(shù)(1)(3)(5)(4)(2)(6)(7)應(yīng)用歸結(jié)原理：推理技術(shù)規(guī)則演繹系統(tǒng)：直接證明法思想的求解問(wèn)題、證明定理的計(jì)算機(jī)系統(tǒng)基于規(guī)則的問(wèn)題求解系統(tǒng)運(yùn)用下述規(guī)則來(lái)建立：

If→Then其中，If部分可能由幾個(gè)if組成，而Then部分可能由一個(gè)或幾個(gè)的then組成。在規(guī)則演繹系統(tǒng)中有三種推理方式，即正向演繹、逆向演繹和雙向演繹系統(tǒng)。對(duì)于從if部分向then部分推理的過(guò)程，叫做正向推理。正向推理是從事實(shí)或狀態(tài)向目標(biāo)或動(dòng)作進(jìn)行操作的。相反，對(duì)于從then部分向if部分推理的過(guò)程，叫做逆向推理。逆向推理是從目標(biāo)或動(dòng)作向事實(shí)或狀態(tài)進(jìn)行操作的。推理技術(shù)規(guī)則演繹系統(tǒng)：正向演繹系統(tǒng)規(guī)則正向演繹系統(tǒng)從事實(shí)出發(fā)，通過(guò)使用規(guī)則，試圖推導(dǎo)出所需目標(biāo)。其求解過(guò)程為：1．事實(shí)表達(dá)式的與或形變換把事實(shí)表示為非形式的與或形，作為系統(tǒng)的總數(shù)據(jù)庫(kù)。不把這些事實(shí)化為子句形，而是把它們表示為謂詞演算公式，并把這些公式變換為叫做與或形的非蘊(yùn)涵形式。2．事實(shí)表達(dá)式的與或圖表示3．與或圖的F規(guī)則變換這些規(guī)則是建立在某個(gè)問(wèn)題轄域中普通陳述性知識(shí)的蘊(yùn)涵公式基礎(chǔ)上的，單文字前項(xiàng)的任何蘊(yùn)涵式，不管其量化情況如何都可以化為某種量化成為整個(gè)蘊(yùn)涵式的形式。推理技術(shù)規(guī)則演繹系統(tǒng)：正向演繹系統(tǒng)事實(shí)表達(dá)式的與或圖表示推理技術(shù)規(guī)則演繹系統(tǒng)：正向演繹系統(tǒng)規(guī)則正向演繹系統(tǒng)的使用條件:事實(shí)表達(dá)式為任意謂詞公式。規(guī)則形式為L(zhǎng)->W(其中L為單文字，W為任意謂詞公式)。目標(biāo)公式為文字析取式。推理技術(shù)規(guī)則演繹系統(tǒng)：反向演繹系統(tǒng)1．目標(biāo)表達(dá)式的與或形式把目標(biāo)公式化成與或形，留在目標(biāo)表達(dá)式與或形中的變量假定都已存在量詞量化。2．與或圖的B規(guī)則變換應(yīng)用B規(guī)則(逆向推理規(guī)則)，來(lái)變換逆向演繹系統(tǒng)的與或圖結(jié)構(gòu).3．作為終止條件的事實(shí)節(jié)點(diǎn)的一致解圖事實(shí)表達(dá)式限制為文字合取形，可表示為一個(gè)文字集。當(dāng)某事實(shí)和標(biāo)在該圖文字節(jié)點(diǎn)上的文字相匹配時(shí)，就把相應(yīng)的后裔事實(shí)節(jié)點(diǎn)添加到該與或圖中去。這個(gè)事實(shí)節(jié)點(diǎn)通過(guò)標(biāo)有mgu的匹配弧與匹配的子目標(biāo)文字節(jié)點(diǎn)連接起來(lái)，同一個(gè)事實(shí)文字可多次重復(fù)使用，以建立多重事實(shí)節(jié)點(diǎn)。推理技術(shù)規(guī)則演繹系統(tǒng)：反向演繹系統(tǒng)規(guī)則逆向演繹系統(tǒng)的使用條件:事實(shí)表達(dá)式為文字合取式.規(guī)則形式為W->L(其中L為單文字，W為任意謂詞公式).目標(biāo)公式為任意謂詞公式.規(guī)則演繹系統(tǒng)：雙向演繹系統(tǒng)規(guī)則雙向演繹系統(tǒng)則結(jié)合使用正向與逆向兩種系統(tǒng)求解技術(shù)來(lái)求解問(wèn)題、證明定理.規(guī)則演繹系統(tǒng)對(duì)被求解問(wèn)題中的事實(shí)、規(guī)則和目標(biāo)都有一定的限制，都有其使用條件。推理技術(shù)產(chǎn)生式系統(tǒng)：產(chǎn)生式系統(tǒng)用來(lái)描述若干個(gè)不同的以一個(gè)基本概念為基礎(chǔ)的系統(tǒng)。這個(gè)基本概念就是產(chǎn)生式規(guī)則或產(chǎn)生式條件。在產(chǎn)生式系統(tǒng)中，論域的知識(shí)分為兩部分：用事實(shí)表示靜態(tài)知識(shí)，如事務(wù)、事件和它們之間的關(guān)系；用產(chǎn)生式規(guī)則表示推理過(guò)程和行為。產(chǎn)生式系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)：推理技術(shù)產(chǎn)生式系統(tǒng)的表示：1.事實(shí)的表示事實(shí)是斷言語(yǔ)言變量的值或語(yǔ)言變量之間關(guān)系的陳述句。（1）對(duì)于確定性知識(shí)，單個(gè)事實(shí)的表示可用三元組（對(duì)象，屬性，值）或(關(guān)系，對(duì)象1，對(duì)象2)其中，對(duì)象就是語(yǔ)言變量。（2）對(duì)于不確定性知識(shí)，單個(gè)事實(shí)的表示可用四元組（對(duì)象，屬性，值，可信度因子）其中，“可信度因子”是指該事實(shí)為真的相信程度。2.規(guī)則的表示規(guī)則描述的是因果關(guān)系，其含義是“如果…，則…”。基本形式為：IF <前件> THEN<后件>其中，前件是條件；后件是一組結(jié)論或操作。推理技術(shù)產(chǎn)生式系統(tǒng)的推理：正向推理從一組表示事實(shí)的謂詞或命題出發(fā)，使用一組產(chǎn)生式規(guī)則，用以證明該謂詞公式或命題是否成立。一般策略：先提供一批事實(shí)（數(shù)據(jù)）到總數(shù)據(jù)庫(kù)中。系統(tǒng)利用這些事實(shí)與規(guī)則的前提相匹配，觸發(fā)匹配成功的規(guī)則，把其結(jié)論作為新的事實(shí)添加到總數(shù)據(jù)庫(kù)中。繼續(xù)上述過(guò)程，用更新過(guò)的總數(shù)據(jù)庫(kù)的所有事實(shí)再與規(guī)則庫(kù)中另一條規(guī)則匹配，用其結(jié)論再次修改總數(shù)據(jù)庫(kù)的內(nèi)容，直到?jīng)]有可匹配的新規(guī)則，不再有新的事實(shí)加到總數(shù)據(jù)庫(kù)中。推理技術(shù)產(chǎn)生式系統(tǒng)的推理：逆向推理從表示目標(biāo)的謂詞或命題出發(fā)，使用一組產(chǎn)生式規(guī)則證明事實(shí)謂詞或命題成立與否，即首先提出一批假設(shè)目標(biāo)，然后逐一驗(yàn)證這些假設(shè)。一般策略：首先假設(shè)一個(gè)可能的目標(biāo)，然后由產(chǎn)生式系統(tǒng)試圖證明此假設(shè)目標(biāo)是否在總數(shù)據(jù)庫(kù)中。若在總數(shù)據(jù)庫(kù)中，則該假設(shè)目標(biāo)成立；否則，若該假設(shè)為終葉（證據(jù)）節(jié)點(diǎn)，則詢(xún)問(wèn)用戶(hù)。若不是，則再假定另一個(gè)目標(biāo)，即尋找結(jié)論部分包含該假設(shè)的那些規(guī)則，把它們的前提作為新的假設(shè)，并力圖證明其成立。這樣反復(fù)進(jìn)行推理，直到所有目標(biāo)均獲證明或者所有路徑都得到測(cè)試為止。推理技術(shù)產(chǎn)生式系統(tǒng)的推理：雙向推理雙向推理的推理策略是同時(shí)從目標(biāo)向事實(shí)推理和從事實(shí)向目標(biāo)推理，并在推理過(guò)程中的某個(gè)步驟，實(shí)現(xiàn)事實(shí)與目標(biāo)的匹配。推理技術(shù)定性推理：是從物理系統(tǒng)、生命系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)描述出發(fā)，導(dǎo)出行為描述，以便預(yù)測(cè)系統(tǒng)的行為并給出原因解釋。定性推理采用系統(tǒng)部件間的局部結(jié)構(gòu)規(guī)則來(lái)解釋系統(tǒng)行為，即部件狀態(tài)的變化行為只與直接相鄰的部件有關(guān)。此方法為人工智能理論研究與應(yīng)用的重要方法。定性推理的動(dòng)因：

不是任何問(wèn)題都可以用精確的數(shù)學(xué)或符號(hào)化方法對(duì)其建模，建模代價(jià)高，或效果不理想。人們對(duì)物理系統(tǒng)求解時(shí)，大都是通過(guò)定性分析方法完成。定性推理的優(yōu)勢(shì)：（1）符合人類(lèi)的常識(shí)推理。（2）降低問(wèn)題求解的代價(jià)，提高求解問(wèn)題的效率。推理技術(shù)定性推理：方法忽略被描述對(duì)象的次要因素,簡(jiǎn)化問(wèn)題的描述。將隨時(shí)間t連續(xù)變化的參量x(t)的值域離散化為定性值集合，僅只關(guān)心參量的一些特殊值而不必考慮每一時(shí)刻參量的值。再依物理規(guī)律將微分方程轉(zhuǎn)換成定性(代數(shù))方程,或直接依物理規(guī)律建立定性模擬或給出定性進(jìn)程描述。最后給出定性解釋。推理技術(shù)不確定性推理：不確定性推理是指那種建立在不確定性知識(shí)和證據(jù)的基礎(chǔ)上的推理。它實(shí)際上是一種從不確定的初始證據(jù)出發(fā)，通過(guò)運(yùn)用不確定性知識(shí)，最終推出既保持一定程度的不確定性，又是合理和基本合理的結(jié)論的推理過(guò)程。目的是使計(jì)算機(jī)對(duì)人類(lèi)思維的模擬更接近于人類(lèi)的真實(shí)思維過(guò)程。對(duì)于一個(gè)智能系統(tǒng)來(lái)說(shuō)，知識(shí)庫(kù)是其核心。在這個(gè)知識(shí)庫(kù)中，往往大量包含模糊性、隨機(jī)性、不可靠性或不知道等不確定性因素的知識(shí)。為了解決這種條件下的推理計(jì)算問(wèn)題，不確定性推理方法應(yīng)運(yùn)而生。不確定性度量不確定性的傳遞算法研究路線：模型法、控制法推理技術(shù)不確定性推理：不確定性的表示不確定性推理中存在三種不確定性，即關(guān)于知識(shí)的不確定性、關(guān)于證據(jù)的不確定性和關(guān)于結(jié)論的不確定性。知識(shí)不確定性的表示知識(shí)的表示與推理是密切相關(guān)的，不同的推理方法要求有相應(yīng)的知識(shí)表示模式與之對(duì)應(yīng)。在不確定性推理中，由于知識(shí)都具有不確定性，所以必須采用適當(dāng)?shù)姆椒ò阎R(shí)的不確定性及不確定的程度表示出來(lái)。在確立不確定性的表示方法時(shí)，有兩個(gè)直接相關(guān)的因素需要考慮，一是要能根據(jù)領(lǐng)域問(wèn)題特征把其不確定性比較準(zhǔn)確的描述出來(lái)，滿足問(wèn)題求解的需要；二是要便于在推理過(guò)程中推算不確定性。只有把這兩個(gè)因素結(jié)合起來(lái)統(tǒng)籌考慮問(wèn)題的表示方法才是實(shí)用的。推理技術(shù)不確定性推理：不確定性的表示證據(jù)不確定性的表示在推理中，有兩種來(lái)源不同的證據(jù)：一種是原始數(shù)據(jù)；另一種是中間結(jié)論。一般來(lái)說(shuō)，證據(jù)不確定性的表示方法應(yīng)與知識(shí)不確定性的表示方法保持一致，以便于推理過(guò)程中對(duì)不確定性進(jìn)行統(tǒng)一的處理。證據(jù)的不確定性通常也用一個(gè)數(shù)值來(lái)表示，它代表相應(yīng)證據(jù)的不確定性程度，稱(chēng)之為動(dòng)態(tài)強(qiáng)度。對(duì)于原始證據(jù)，其值由用戶(hù)給出；對(duì)于用前面推理所得結(jié)論作為當(dāng)前推理的證據(jù)，其值推理中不確定性的傳遞算法通過(guò)計(jì)算得到。推理技術(shù)不確定性推理：不確定性的表示結(jié)論不確定性的表示由于使用知識(shí)和證據(jù)具有的不確定性，使得出的結(jié)論也具有不確定性。通常也用一個(gè)數(shù)值來(lái)表示，它表示當(dāng)規(guī)則的條件被完全滿足時(shí)，產(chǎn)生某種結(jié)論的不確定程度。推理技術(shù)概率推理：人們?cè)谌粘Ｉ钪薪?jīng)常會(huì)遇到許多不確定的信息，即具有概率性質(zhì)的信息，若據(jù)以推理，便是概率推理。概率論為人們處理概率信息提供了理論模型。假設(shè)給定證據(jù)集合E為變量集合Y的子集，其中變量取值用e表示，即E=e，此時(shí)若希望計(jì)算條件概率：的值，即在給定證據(jù)變量取值后求變量：的概率，這個(gè)過(guò)程被稱(chēng)為概率推理。推理技術(shù)概率推理：貝葉斯分析方法（BayesianAnalysis）提供了一種計(jì)算假設(shè)概率的方法，這種方法是基于假設(shè)的先驗(yàn)概率、給定假設(shè)下觀察到不同數(shù)據(jù)的概率以及觀察到的數(shù)據(jù)本身而得出的。

其方法為，將關(guān)于未知參數(shù)的先驗(yàn)信息與樣本信息綜合，再根據(jù)貝葉斯公式，得出后驗(yàn)信息，然后根據(jù)后驗(yàn)信息去推斷未知參數(shù)的方法。48

經(jīng)典概率方法

產(chǎn)生式規(guī)則：

E：前提條件，：結(jié)論：在證據(jù)出現(xiàn)的條件下，結(jié)論成立的確定性程度。

復(fù)合條件：

：在證據(jù)出現(xiàn)時(shí)結(jié)論的確定程度。IFETHENHiE=EiANDE2AND…ANDEm491.逆概率方法的基本思想：

Bayes定理：逆概率原概率

逆概率方法

例如：：咳嗽，：支氣管炎，條件概率：統(tǒng)計(jì)咳嗽的人中有多少是患支氣管炎的。逆概率：統(tǒng)計(jì)患支氣管炎的人中有多少人是咳嗽的。

502.單個(gè)證據(jù)的情況產(chǎn)生式規(guī)則：

Bayes公式：結(jié)論的先驗(yàn)概率結(jié)論成立時(shí)前提條件所對(duì)應(yīng)的證據(jù)出現(xiàn)的條件概率

逆概率方法IFETHENHi51例1

：結(jié)論，：證據(jù)。已知：求：同理可得：

逆概率方法解：P(H2∣E)=0.26，

P(H3∣E)=0.43P(H1∣E)，P(H2∣E)，P(H3∣E)？52

多個(gè)證據(jù)，多個(gè)結(jié)論，

且每個(gè)證據(jù)都以一定程度支持結(jié)論。

擴(kuò)充后的公式：逆概率方法3.多個(gè)證據(jù)的情況∑1212121)()︳()︳()︳()()︳()︳()︳()︳(njjjmjjiimiimiHPHEPHEPHEPHPHEPHEPHEPEEEHP==LLL53優(yōu)點(diǎn):較強(qiáng)的理論背景和良好的數(shù)學(xué)特征，當(dāng)證據(jù)及結(jié)論都彼此獨(dú)立時(shí)計(jì)算的復(fù)雜度比較低。缺點(diǎn):要求給出結(jié)論的先驗(yàn)概率及證據(jù)的條件概率。

逆概率方法4.逆概率方法的優(yōu)缺點(diǎn)聯(lián)合概率表54起晚了雨天路堵遲到TTT0.1TTF0.05TFT0.1TFF0.05FTT0.03FTF0.07FFT0.02FFF0.01聯(lián)合概率表55睡晚了起晚了雨天人多熟人路堵遲到?jīng)]遲到64Inferencenet56睡晚了起晚了雨天人多路堵熟人遲到0.30.050.7T0.8F0.1T0.6F0.05TT0.7TF0.6FT0.6FF0.3TTT0.6TTF0.5TFT0.3TFF0.1FTT0.5FTF0.4FFT0.3FFF0.1條件概率公式Inferencenet57睡晚了起晚了雨天人多路堵熟人遲到睡晚了起晚了雨天人多路堵熟人遲到模型1模型2分類(lèi)問(wèn)題5810.80.50.20五枚硬幣推理技術(shù)模糊邏輯推理：模糊邏輯推理是建立在模糊邏輯基礎(chǔ)上的，它是一種不確定性推理方法，是在二值邏輯三段論基礎(chǔ)上發(fā)展起來(lái)的。這種推理方法以模糊判斷為前提，動(dòng)用模糊語(yǔ)言規(guī)則，推導(dǎo)出一個(gè)近似的模糊判斷結(jié)論。在模糊邏輯和近似推理中，有兩種重要的邏輯推理規(guī)則，即廣泛取式（肯定前提）假言推理法（GMP）和廣義拒式（否定結(jié)論）假言推理法（GTM）,分別簡(jiǎn)稱(chēng)為廣義向前推理法和廣義向后推理法。推理技術(shù)模糊邏輯推理：GMP推理規(guī)則可表示為：前提1：x為A’

前提2：若x為A，則y為B

結(jié)論：y為B’GMT推理規(guī)則可表示為：前提1：y為B

前提2：若x為A，則y為B

結(jié)論：x為A’上述兩式中的A,A’,B和B’為模糊集合，x和y為語(yǔ)言變量。61模糊邏輯的提出與發(fā)展1983年日本FujiElectric公司實(shí)現(xiàn)了飲水處理裝置的模糊控制。1987年日本Hitachi公司研制出地鐵的模糊控制系統(tǒng)。1987年－1990年在日本申報(bào)的模糊產(chǎn)品專(zhuān)利就達(dá)319種。目前，各種模糊產(chǎn)品充滿日本、西歐和美國(guó)市場(chǎng)，如模糊洗衣機(jī)、模糊吸塵器、模糊電冰箱和模糊攝像機(jī)等。

62

論域：所討論的全體對(duì)象，用U等表示。元素：論域中的每個(gè)對(duì)象，常用a,b,c,x,y,z表示。集合：論域中具有某種相同屬性的確定的、可以彼此區(qū)別的元素的全體，常用A，B等表示。元素a和集合A的關(guān)系：a屬于A或a不屬于A，即只有兩個(gè)真值“真”和“假”。模糊邏輯給集合中每一個(gè)元素賦予一個(gè)介于0和1之間的實(shí)數(shù)，描述其屬于一個(gè)集合的強(qiáng)度，該實(shí)數(shù)稱(chēng)為元素屬于一個(gè)集合的隸屬度。集合中所有元素的隸屬度全體構(gòu)成集合的隸屬函數(shù)。

模糊集合1.模糊集合的定義63例如，“成年人”集合：

模糊集合1.模糊集合的定義“成年人”

隸屬度函數(shù)圖

“成年人”

特征函數(shù)圖

0064當(dāng)論域中元素?cái)?shù)目有限時(shí)，模糊集合的數(shù)學(xué)描述為：元素屬于模糊集的隸屬度，是元素的論域。模糊集合2．模糊集合的表示方法65模糊集合2．模糊集合的表示方法（1）Zadeh表示法（1）論域是離散且元素?cái)?shù)目有限:或

（2）論域是連續(xù)的，或者元素?cái)?shù)目無(wú)限：66模糊集合2．模糊集合的表示方法（2）序偶表示法（3）向量表示法673.隸屬函數(shù)常見(jiàn)的隸屬函數(shù)有正態(tài)分布、三角分布、梯形分布等。

隸屬函數(shù)確定方法：（1）模糊統(tǒng)計(jì)法（2）專(zhuān)家經(jīng)驗(yàn)法（3）二元對(duì)比排序法（4）基本概念擴(kuò)充法模糊集合683．隸屬函數(shù)模糊集合

例如：以年齡作論域，取，扎德給出了“年老”O(jiān)與“年青”Y兩個(gè)模糊集合的隸屬函數(shù)為

采用Zadeh表示法:

69（1）模糊集合的包含關(guān)系

若，則（2）模糊集合的相等關(guān)系

若，則（3）模糊集合的交并補(bǔ)運(yùn)算

①交運(yùn)算(intersection)

模糊集合的運(yùn)算70②并運(yùn)算(union)

③補(bǔ)運(yùn)算(complement)或者

模糊集合的運(yùn)算例6

設(shè)論域，A及B是論域上的兩個(gè)模糊集合，已知：BABABAè?、、、求71

模糊集合的運(yùn)算解：

72（4）模糊集合的代數(shù)運(yùn)算

①代數(shù)積：②代數(shù)和：③有界和：④有界積：模糊集合的運(yùn)算73

例6設(shè)論域，A

及B是論域上的兩個(gè)模糊集合，已知：

模糊集合的運(yùn)算解：74模糊關(guān)系與模糊關(guān)系的合成1．模糊關(guān)系身高與體重的模糊關(guān)系表

從X到Y(jié)的一個(gè)模糊關(guān)系R，用模糊矩陣表示：

普通關(guān)系:兩個(gè)集合中的元素之間是否有關(guān)聯(lián)，模糊關(guān)系:兩個(gè)模糊集合中的元素之間關(guān)聯(lián)程度的多少。

例7某地區(qū)人的身高論域X={140,150,160,170,180}（單位：cm），體重論域Y={40,50,60,70,80}。75

模糊關(guān)系與模糊關(guān)系的合成1．模糊關(guān)系

模糊關(guān)系的定義：

A、B：模糊集合，模糊關(guān)系用叉積(cartesianproduct)表示：叉積常用最小算子運(yùn)算：

A、B：離散模糊集，其隸屬函數(shù)分別為：則其叉積運(yùn)算：76

例8

已知輸入的模糊集合A和輸出的模糊集合B：

求A到B的模糊關(guān)系R。解：模糊關(guān)系與模糊關(guān)系的合成1.模糊關(guān)系0.02.05.08.00.1ooúúúúúú?ùêêêêêê?é==′=BTABARmm77

模糊關(guān)系與模糊關(guān)系的合成1.模糊關(guān)系78

模糊關(guān)系與模糊關(guān)系的合成2.模糊關(guān)系的合成

設(shè)Q：U到V的模糊關(guān)系，R：V到W的模糊關(guān)系，則Q與R的合成為U到W的一個(gè)模糊關(guān)系，其隸屬函數(shù)：

設(shè)則79模糊關(guān)系與模糊關(guān)系的合成2.模糊關(guān)系的合成

例9設(shè)模糊集合80模糊關(guān)系與模糊關(guān)系的合成2.模糊關(guān)系的合成

解：81模糊推理1.模糊知識(shí)表示人類(lèi)思維判斷的基本形式：如果（條件）→則（結(jié)論）例如：如果壓力較高且溫度在慢慢上升則閥門(mén)略開(kāi)

模糊規(guī)則：從條件論域到結(jié)論論域的模糊關(guān)系矩陣R。通過(guò)條件模糊向量與模糊關(guān)系R的合成進(jìn)行模糊推理，得到結(jié)論的模糊向量，然后采用“清晰化”方法將模糊結(jié)論轉(zhuǎn)換為精確量。82

模糊推理2.對(duì)IFATHENB

類(lèi)型的模糊規(guī)則的推理

若已知輸入為

A，則輸出為

B

；若現(xiàn)在已知輸入為，則輸出用合成規(guī)則求取

其中模糊關(guān)系R:

控制規(guī)則庫(kù)的N條規(guī)則有N個(gè)模糊關(guān)系：對(duì)于整個(gè)系統(tǒng)的全部控制規(guī)則所對(duì)應(yīng)的模糊關(guān)系R：83模糊推理2.對(duì)IFATHENB類(lèi)型的模糊規(guī)則的推理

例10已知輸入的模糊集合A和輸出的模糊集合B：前面已經(jīng)求得模糊關(guān)系為：84模糊推理2.對(duì)IFATHENB類(lèi)型的模糊規(guī)則的推理

則：

當(dāng)輸入：85

模糊推理3.對(duì)

IFxisAand…andyisBTHENzisC

類(lèi)型的模糊規(guī)則的推理

MIMO系統(tǒng)，專(zhuān)家知識(shí)的一般形式：86模糊推理3.對(duì)

IFxisAand…andyisBTHENzisC類(lèi)型的模糊規(guī)則的推理

兩個(gè)輸入一個(gè)輸出的模糊系統(tǒng)：輸入：輸出：87

模糊控制規(guī)則“”其模糊蘊(yùn)含關(guān)系：

條模糊控制規(guī)則的總的模糊蘊(yùn)含關(guān)系：推理的結(jié)論：模糊推理3.對(duì)

IFxisAand…andyisBTHENzisC類(lèi)型的模糊規(guī)則的推理

88

例11

已知雙輸入單輸出的模糊系統(tǒng)的輸入量為x和y，輸出量為z，其輸入輸出關(guān)系如模糊規(guī)則描述：

模糊推理3.對(duì)

IFxisAand…andyisBTHENzisC類(lèi)型的模糊規(guī)則的推理

現(xiàn)已知

xisandyis ，求輸出量z

。

89例11（續(xù)）已知

:

模糊推理3.對(duì)

IFxisAand…andyisBTHENzisC類(lèi)型的模糊規(guī)則的推理

90解：（1）求每條規(guī)則的蘊(yùn)含關(guān)系

模糊推理

91同樣求得:

模糊推理

92（2）求總的模糊蘊(yùn)含關(guān)系R

模糊推理

93（3）計(jì)算輸入量的模糊集合

模糊推理